王心如，車東宇，李新靚，吳宇航

(1. 華北理工大學(xué)以升創(chuàng)新教育基地，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063210； 3. 華北理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；4. 河北省數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

0 引言

科技創(chuàng)造新興出租市場，網(wǎng)約車的實(shí)惠創(chuàng)新吸引著不少乘客，傳統(tǒng)出租的安全方便同樣具有競爭力。由此網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車的博弈關(guān)系[1]更加明顯、競爭更加激烈、矛盾更加突出，分析兩者的運(yùn)營現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢不可待?；诖吮尘?，現(xiàn)要求搜集南京市傳統(tǒng)出租與網(wǎng)約車運(yùn)營[2]數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型分析兩者運(yùn)營狀況，并預(yù)測未來三年網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車市場份額的變化情況。對(duì)于此問題，通過調(diào)查得2014-2017 年各數(shù)據(jù),針對(duì)每一年數(shù)據(jù)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)模型，分別得到網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租每年的評(píng)價(jià)結(jié)果。然后應(yīng)用種群的競爭模型對(duì)比分析兩者的競爭趨勢，最后運(yùn)用灰色預(yù)測模型得到未來三年的市場份額。

1 模型假設(shè)

（1）網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車獨(dú)立經(jīng)營時(shí)數(shù)量變化均服從Logistic 規(guī)律。

（2）兩種出租方式同時(shí)經(jīng)營時(shí)網(wǎng)約車對(duì)傳統(tǒng)出租車增長的阻滯作用與網(wǎng)約車數(shù)量成正比，傳統(tǒng)出租車對(duì)網(wǎng)約車有同樣的作用。

（3）假設(shè)網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車所處的出租車市場短期內(nèi)沒有較大變動(dòng)。

（4）假設(shè)網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車以近期內(nèi)以相當(dāng)生命力相互競爭。

1.1 模型建立與求解

1.1.1 提出合理評(píng)價(jià)指標(biāo)

利用網(wǎng)約車與普通出租在出租車市場所占份額來體現(xiàn)兩者的競爭現(xiàn)狀，運(yùn)營率和使用度直接反映該種交通方式的份額[3]，故選取運(yùn)營率與使用度為一級(jí)指標(biāo)。市場份額受資本條件的影響顯著，選取資本條件的體現(xiàn)因素：市場成交額、投資狀況為二級(jí)指標(biāo)。資本條件的約束因素為行業(yè)發(fā)展前景即營業(yè)額，作為城市補(bǔ)充公共交通工具，網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租的營業(yè)情況取決于居民的選擇，主觀使用（人們的傾向性、安全性等）與客觀因素（價(jià)格、路線、司機(jī)的業(yè)務(wù)能力、服務(wù)態(tài)度等）中選擇主觀意愿、價(jià)格、載客效率作為三級(jí)指標(biāo)，其中載客效率由候車時(shí)間、日均空駛率體現(xiàn)。

1.1.2 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

評(píng)估網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租競爭現(xiàn)狀，考慮因素為網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車兩種乘車方法，評(píng)價(jià)等級(jí)為一、二、三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，所以共有 9 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[4]組成對(duì)全體兩類出行方式的評(píng)價(jià)指標(biāo)樣本集數(shù)據(jù){x(i,j)|i=1～9,j=1～2},各個(gè)指標(biāo)值x(i,j)均為非負(fù)值。

根據(jù)所得數(shù)據(jù)得到表1：

表1 頻率表 Tab.1 Frequency table

為了使本模糊評(píng)價(jià)模型具有良好的適應(yīng)性，并為了保留樣本指標(biāo)所反映的信息性質(zhì)，需要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)樣本集進(jìn)行無量綱化[5]，遵循以下原則：

處理越大越理想的指標(biāo)時(shí)，

處理越小越理想的指標(biāo)時(shí)，

經(jīng)過以上的標(biāo)準(zhǔn)化處理得到各個(gè)因素的隸屬度及隸屬表：

表2 隸屬表 Tab.2 Under table

即得到模糊評(píng)價(jià)矩陣R：

根據(jù)模糊評(píng)價(jià)矩陣R，構(gòu)造各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重的判斷矩陣B=( bij)n×n。其中，利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)最終綜合評(píng)價(jià)的重要程度，并去生成判斷矩陣B。其中，為各指標(biāo)樣本的均值。由此，可得程度為1～9 級(jí)的判斷矩陣B[2]：

式中，smax、smin分別為{s(i)|i=1～9}的最大值和最小值；相對(duì)重要性程度參數(shù)值bm=min{9,int[smax/smin+0.5]}，min和int分別是取小函數(shù)和取整函數(shù)。

根據(jù)判斷矩陣的一致性，可以得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重{ωi|i=1～9}，即bij=ωi/ωj。計(jì)算得到權(quán)值如表3：

把各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值iω 與各相應(yīng)的相對(duì)隸屬度值r(i,j) 相乘并累加，可得模糊評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)值 z(i)，

采用加權(quán)平均型的加權(quán)方法得到網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車的評(píng)價(jià)結(jié)果：

網(wǎng)約車z(1)=0.399212；傳統(tǒng)出租車z(2)=0.590122

表3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果 Tab.3 Comprehensive evaluation results

由此可得評(píng)估結(jié)果：在現(xiàn)階段傳統(tǒng)出租車的競爭能力高于網(wǎng)約車[6]，但網(wǎng)約車作為出現(xiàn)不久的新型交通方式，用短短幾年時(shí)間將與傳統(tǒng)出租車之間的差距縮短到0.2，可見其猛烈的發(fā)展勢頭，預(yù)計(jì)在未來會(huì)超越傳統(tǒng)出租車。

1.1.3 分析網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租運(yùn)營狀況

網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租形式的競爭能力[7]由兩者在出租車市場所占的市場份額來體現(xiàn)，選取其體現(xiàn)因素作為一級(jí)指標(biāo)。以市場份額的影響因素——資本條件作為二級(jí)指標(biāo)，以二級(jí)指標(biāo)決定因素——居民選擇作為三級(jí)指標(biāo)。提出指標(biāo)后，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型考慮所有因素作出綜合評(píng)語，以此比較網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租的市場競爭力。通過調(diào)查得2014-2017 年各數(shù)據(jù)，針對(duì)每一年數(shù)據(jù)應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)模型，分別得到網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租每年的評(píng)價(jià)結(jié)果。然后應(yīng)用種群的競爭模型對(duì)比分析兩者的競爭趨勢[8]，最后運(yùn)用灰色預(yù)測模型得到未來三年的市場份額。

搜集2014-2017 年網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租一級(jí)指標(biāo)——運(yùn)營率和使用度數(shù)據(jù)如圖1、2 所示：

圖1 運(yùn)營率 Fig.1 Operation rare

圖2 使用度 Fig.2 Usage

搜集2014-2017 年網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租二級(jí)指標(biāo)——市場成交額和投資狀況數(shù)據(jù)如圖3、4 所示：

圖3 市場成交額 Fig.3 Market turnover

圖4 投資狀況 Fig.4 Investment status

搜集2014-2017 年網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租三級(jí)級(jí)指標(biāo)——出行意愿、數(shù)據(jù)如圖5、6、7、8 所示：

圖5 出行意愿 Fig.5 Travel intention

圖6 候車時(shí)間 Fig.6 Waiting time

圖7 空車率 Fig.7 Vacancy rate

圖8 安全性 Fig.8 Security

結(jié)合所有數(shù)據(jù)，分別建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型[9]，得到網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租在各指標(biāo)下的評(píng)估結(jié)果如圖9 所示：

圖9 網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車的評(píng)估結(jié)果 Fig.9 Evaluation results of online taxi booking and traditional taxi

由評(píng)價(jià)結(jié)果可知：網(wǎng)約車雖起步較晚，但自出現(xiàn)后運(yùn)行狀態(tài)良好，呈穩(wěn)步上升趨勢，在國家重視及傳統(tǒng)出租改革后有略微下降；傳統(tǒng)出租車在長時(shí)間的發(fā)展中積累了乘客基礎(chǔ)，總體占有歷史優(yōu)勢，網(wǎng)約車出現(xiàn)后，傳統(tǒng)出租的經(jīng)濟(jì)發(fā)展受其影響呈下降趨勢，改革后稍微得到緩解。

1.1.4 種群的競爭模型

可將網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車視為兩個(gè)種群，兩者共同競爭南京市乘出租車的居民與出租車市場，常見的結(jié)局是競爭力弱的一方數(shù)量減少，競爭力強(qiáng)的取代優(yōu)勢位置，達(dá)到環(huán)境容許的最大容量[3]。

網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車獨(dú)立經(jīng)營時(shí)數(shù)量變化均服從Logistic 規(guī)律：

建立種族的競爭模型：

其中根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)取s1=s2=0.8，根據(jù)模糊綜合評(píng)價(jià)模型所得評(píng)估結(jié)果，計(jì)算得r1=0.98, r2=1.03，代入種群的競爭模型函數(shù)計(jì)算得到網(wǎng)約車和傳統(tǒng)出租車所占市場份額變化趨勢如圖10 所示：

圖10 種群競爭示意圖 Fig.10 Schematic diagram of population competition

由模型結(jié)果可知，在初期由于傳統(tǒng)出租的歷史積累，傳統(tǒng)出租車在出租車市場所占份額遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于網(wǎng)約車，新型出租模式網(wǎng)約車出現(xiàn)后，迎合了“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的潮流，獲得信息更多更快捷，處于信息獲取的優(yōu)勢地位，方便實(shí)惠的出行方式也更符合大眾要求，基于此背景網(wǎng)約車迅速崛起，在2018-2020年與傳統(tǒng)出租模式所占市場份額相當(dāng)，之后可能會(huì)超越傳統(tǒng)出租車的地位[10]。

1.1.5 灰色預(yù)測模型

選取2014-2017 年網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車分別占有的市場份額為原始數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)采取累加生成的方法生成數(shù)列。對(duì)離散數(shù)列建立差分微分方程GM(1,1),離散形式和預(yù)測公式如下：

代入數(shù)據(jù)分別得到網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租的灰色預(yù)測圖如圖11、圖12 所示：

圖11 網(wǎng)約車市場份額灰色預(yù)測圖 Fig.11 Grey prediction chart of market share of online car-hailing

圖12 傳統(tǒng)出租車市場份額灰色預(yù)測圖 Fig.12 Grey forecast chart of traditional taxi market share

運(yùn)用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法對(duì)GM（1, 1）的精度值進(jìn)行檢驗(yàn)

其中e(k)=x(0)(k)-(0)( k ),k=1,2,…,n 原始序列及殘差序列的方差分別是 s12，s22

由此得到網(wǎng)約車與傳統(tǒng)出租車未來三年市場份額擬合值為：

表4 市場份額 Tab.4 Market share

由C 值均＜0.5 可知系統(tǒng)預(yù)測精度合格，通過建立灰色預(yù)測模型模型所得結(jié)果可靠。

2 結(jié)論

通過建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)約車市場雖然在勢頭上蓋過傳統(tǒng)出租車市場，但由于傳統(tǒng)出租車市場基數(shù)大，運(yùn)營模式成熟，所占市場份額仍多于網(wǎng)約車。由種群競爭模型可看出，網(wǎng)約車市場與出租車市場的競爭遠(yuǎn)沒有停止，他們會(huì)競爭焦灼直至穩(wěn)定，網(wǎng)約車市場競爭潛力巨大，未來將會(huì)超過傳統(tǒng)出租車市場。

符號(hào)說明

x1——傳統(tǒng)出租車的相關(guān)指標(biāo)

x2——網(wǎng)約車的相關(guān)指標(biāo)

r——競爭速率，輛·年-1

s——生命力，年

n——環(huán)境最大容量，輛