張越

摘 要：螺旋錐齒輪具有承載能力高、傳動平穩(wěn)等特點，廣泛應(yīng)用于農(nóng)林機(jī)械、汽車、工程機(jī)械、礦山機(jī)械等領(lǐng)域。然而，由于其形狀復(fù)雜、技術(shù)問題多、制造難度大，一直受到業(yè)界的高度重視。本文詳細(xì)分析了螺旋錐齒輪數(shù)控加工中刀盤誤差的補(bǔ)償。

關(guān)鍵詞：螺旋錐齒輪；刀具誤差；誤差分析；數(shù)控加工

螺旋錐齒輪的齒面精度直接影響傳動運(yùn)動的精度、傳動運(yùn)動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。齒輪精度越高，傳動運(yùn)動精度越高，機(jī)械效率越高，承載能力越強(qiáng)，耐磨性越好，疲勞壽命越長，機(jī)械振動和噪聲越小。齒面的成形精度主要取決于齒輪加工工藝、機(jī)床動靜態(tài)精度和齒輪刀具精度三方面。目前，齒輪加工和操作的研究大多集中在齒面誤差校正技術(shù)上。通過建立齒面誤差模型，可更好地校正齒面誤差。在研究刀具誤差與螺旋錐齒輪加工精度的影響時，一些學(xué)者提出了二次拋物線幾何傳動誤差預(yù)設(shè)和接觸路徑弧齒錐齒輪拓?fù)湫迯?fù)加工方法。該假設(shè)的出發(fā)點在于刀具精度，從而分析刀具精度對齒輪加工精度的影響。因此，在分析刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響時，應(yīng)從兩方面考慮，以便準(zhǔn)確分析齒輪的加工精度，了解目前生產(chǎn)技術(shù)條件下，刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響，對提高齒輪加工精度有著非常重要的意義。

一、刀具誤差對螺旋錐齒輪加工精度的影響

1、刀具直徑誤差對齒面誤差的影響。在對刀具誤差在螺旋錐齒輪加工精度影響進(jìn)行分析的時候，首先需要對刀具直徑誤差所產(chǎn)生的影響進(jìn)行闡述，從而更好的了解其所產(chǎn)生的作用。在進(jìn)行誤差影響分析的時候，需要以螺旋錐齒輪齒輪刀方程為依據(jù)，對刀具形狀與大小在刀具半徑以及刀片齒形角當(dāng)中的影響進(jìn)行判斷。這就需要在進(jìn)行數(shù)控加工刀具盤狀銑刀進(jìn)行誤差分析的時候，既要從半徑誤差進(jìn)行分析，也要從刀盤齒形角誤差角度進(jìn)行分析。在從數(shù)控加工刀盤半徑誤差角度進(jìn)行分析的時候，需要將刀面進(jìn)行偏移，從而出現(xiàn)齒廓偏差。在經(jīng)過刀盤誤差方程計算之后，在螺旋齒輪加工原理的基礎(chǔ)之上進(jìn)行分析，能得出螺旋錐齒輪面方程及刀盤半徑誤差的相應(yīng)結(jié)果，然后進(jìn)行刀盤半徑誤差所產(chǎn)生的影響分析，探究這種誤差在齒面點上不同位置當(dāng)中產(chǎn)生的齒廓誤差。

2、刀具誤差對齒面精度影響。在進(jìn)行刀具誤差在齒面精度影響分析時，需要進(jìn)行一些曲線圖的繪制，從螺旋錐齒輪凹面的不同方向偏差進(jìn)行分析，同時結(jié)合刀盤半徑偏差進(jìn)行繪制，然后在按照螺旋錐齒輪凹面的小端、中端及大端進(jìn)行相應(yīng)曲線圖的繪制。在進(jìn)行影響分析時，需要在這三個方向進(jìn)行誤差試驗，表明在刀盤誤差量增大的情況下，其所產(chǎn)生的誤差也在不斷的變大。在進(jìn)行刀具誤差對齒面精度影響分析的時候，通過發(fā)揮出微分幾何以及包絡(luò)原理的作用，能夠在不以數(shù)控機(jī)床實際運(yùn)動精度為參考的基礎(chǔ)上，采用映射關(guān)系的方式，對刀具半徑以及齒輪齒廓誤差進(jìn)行分析，了解刀具誤差對齒面精度的影響。在進(jìn)行分析之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)毒哒`差增大的情況下，螺旋錐齒輪加工精度會產(chǎn)生較大的誤差，對于機(jī)械運(yùn)動的高效運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生了不利的影響。而在進(jìn)行計算以及加工精度分析的時候，主要依據(jù)為工件表面點對于刀盤實際界面，在進(jìn)行反算推導(dǎo)之后，保證其所獲得的刀具半徑誤差所取值的真實性與準(zhǔn)確性。因此，在降低刀具誤差對于螺旋錐齒輪加工精度產(chǎn)生的影響時，需要進(jìn)行刀具誤差補(bǔ)償，也就是的進(jìn)行相應(yīng)的刀具位置補(bǔ)償，更好的促進(jìn)齒輪精度的提升。

二、刀具誤差補(bǔ)償?shù)姆椒?/p>

1、刀具誤差補(bǔ)償理論，由于夾具位置或刀具磨損的改變，導(dǎo)致刀尖點相對于工件的位置或刀尖圓弧半徑發(fā)生變化，為了減小誤差，避免過切和欠切現(xiàn)象，必須對其進(jìn)行誤差補(bǔ)償.為了減小刀具半徑誤差造成的加工齒面精度下降，最為有效的辦法就是進(jìn)行刀具誤差補(bǔ)償，也就是刀具位置補(bǔ)償。在進(jìn)行螺旋錐齒輪數(shù)控加工時，首先需將刀盤和工件的位置調(diào)整到初始切削點處，螺旋錐齒輪數(shù)控加工的數(shù)學(xué)關(guān)系是根據(jù)傳統(tǒng)搖臺式加工機(jī)床來計算的，因此要進(jìn)行數(shù)控式加工機(jī)床的刀具誤差的補(bǔ)償，需從搖臺式加工機(jī)床的刀具和工件位置的推導(dǎo)出發(fā)。經(jīng)詳細(xì)推導(dǎo)了搖臺式加工機(jī)床展成法、成形法、變性法和刀傾法加工調(diào)整參數(shù)的計算公式。下面以展成法為例說明刀具誤差補(bǔ)償值的計算.

圖1為展成法加工右旋齒輪的刀具與工件的位置圖.要得到機(jī)床調(diào)整參數(shù)，需先確定刀具、齒輪、機(jī)床的位置，圖1中它們是通過求取產(chǎn)形輪節(jié)錐參數(shù)而得到的.因為采用展成法加工大輪時，產(chǎn)形輪與大輪構(gòu)成一對螺旋錐齒輪傳動，大輪刀盤的切削面和大輪齒面構(gòu)成了一對完全共扼的曲面.大輪工藝節(jié)錐一方面和相配的小輪構(gòu)成一對齒輪副，另一方面又和大輪產(chǎn)形輪構(gòu)成一對齒輪副.前一對齒輪副的極限壓力角和極限半徑已經(jīng)求出，后一對齒輪副的極限壓力角和極限半徑為=；=

則產(chǎn)形輪節(jié)錐參數(shù)中的節(jié)錐距和節(jié)點螺旋角的計算公式為

=

式中，為小輪節(jié)錐半徑；小輪的面錐角；為小輪面錐螺旋角；為大輪節(jié)錐角；為大輪螺旋角；為大輪節(jié)錐半徑。

圖1中，O為產(chǎn)形輪軸線和刀尖平面的交點，稱為機(jī)床中心；O0是刀盤中心；S2為徑向刀位；q2為角向刀位；E02為偏置距離.設(shè)XB2為床位，X2稱軸向輪位修正值，簡稱軸向輪位，為輪坯安裝角氣（節(jié)錐角），為產(chǎn)形輪與大輪的傳動比，r2為大輪節(jié)錐距，從圖1幾何關(guān)系可以算出：

；；；

；；

從上列式中可看出，刀盤半徑直接對角向刀位有影響，進(jìn)而影響搖臺初始角的計算公式：，式中，為搖臺式加工機(jī)床的偏心角。

為了補(bǔ)償?shù)侗P半徑偏差所帶來的齒面加工誤差，在進(jìn)行螺旋錐齒輪數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)時，為刀具誤差補(bǔ)償設(shè)計一個刀片補(bǔ)償量，因此式中就可以變?yōu)楹堆a(bǔ)量的式子：

2、刀具誤差補(bǔ)償軟件開發(fā)。軟件誤差補(bǔ)償主要研究數(shù)控機(jī)床誤差的影響因素以及計算機(jī)軟件誤差補(bǔ)償技術(shù)，從而提高數(shù)控機(jī)床的精度和效率。軟件誤差補(bǔ)償?shù)奶攸c是不需改變加工設(shè)備或采用硬件電路等輔助設(shè)備，即可提高數(shù)控機(jī)床的加工精度。依據(jù)微分幾何、包絡(luò)原理，在不考慮機(jī)床運(yùn)動精度情況下，推導(dǎo)出了刀具半徑偏差與齒輪齒廓誤差之間的定量映射關(guān)系模型，采用函數(shù)法來進(jìn)行誤差補(bǔ)償，即用誤差補(bǔ)償程序完成補(bǔ)償任務(wù)，為齒輪機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)提供修正后的控制量輸出。將以上算法編寫進(jìn)自主研發(fā)的螺旋錐齒輪的ARM+DSP+FPGA國產(chǎn)齒輪數(shù)控系統(tǒng)上。主要的軟件程序包括：①螺旋錐齒輪齒面理論值的數(shù)控程序；②刀具截形誤差計算程序；③刀具誤差補(bǔ)償程序.在上層的ARM模塊里編寫以上所需要的各種控制計算程序。在加工過程中，通過底層的DSP控制各軸的運(yùn)動，并把各軸位置運(yùn)動量反饋給ARM，可以有效地控制刀具誤差。

三、結(jié)語

螺旋錐齒輪作為一種對加工精度要求較高的零件，需要在生產(chǎn)的過程中提升其加工精度，從而保證其能夠更好的促進(jìn)機(jī)械性能的提升，實現(xiàn)生產(chǎn)效率的提高。對于齒面成形精度的影響因素來說，包含多種類型。而通過對刀具精度進(jìn)行提升，能夠顯著的降低刀具誤差，從而實現(xiàn)齒輪加工精度的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]張魁榜.螺旋錐齒輪數(shù)控加工中刀盤誤差的補(bǔ)償[J].中國機(jī)械工程，2016（05）：569-576.

（作者單位：中國航發(fā)哈爾濱東安發(fā)動機(jī)有限公司）