張海彬 王湛鯤 韓琴琴

摘要：地震波對房屋晃動的動態(tài)模擬主要的目的是用于教科書上的p波和s波的科普，當p波和s波到達地面時，地面會分別出現(xiàn)不同的晃動而做出的研究，為了形象的模擬地面的晃動情況，就用模擬房屋的晃動來表示地面的情況。首先通過讀取地震臺站的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)震源，震中距以及震源深度，來計算地震波的p波和s波的傳播速度以及走時。最后模擬出房屋，使其房屋根據(jù)p波和s波的到達先后而出現(xiàn)不同的晃動。

關(guān)鍵詞：地震波；震源；震中距；震源深度；傳播速度；走時

中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）26-0219-02

在《地震概論》這本書中我們有學(xué)到p波和s波，書中是按畫圖的形似描繪出p波和s波的性質(zhì)特征，雖然描述的很詳細，但是靜態(tài)的圖片往往不如動態(tài)畫面更加清楚、更加直觀的體現(xiàn)p波和s波的震動方向和傳播速度。因為現(xiàn)在的時代是一個快節(jié)奏時代，圖片和文字以及靜態(tài)的描述一個事物往往更不容易使人們?nèi)ソ邮芩?。所以地震波對房屋晃動的動態(tài)模擬可以讓人們更加容易的接受和理解p波和s波。

通過地震波對房屋晃動的動態(tài)模擬，對于授課老師說，可以以這次模擬作為輔助材料，以演示程序的方式給同學(xué)們來講解p波和s波，使老師講解起來更加輕松，同學(xué)們也能更好的理解p波和s波。在宣傳地震波知識和傳播地震波知識也都可以使用這次模擬來給人們講解。

地震波按傳播方式分為三種類型：縱波、橫波和面波?？v波是推進波，地殼中傳播的速度大約為5.5～7千米/秒，最先達到震中，又稱p波。橫波是剪切波，在地殼中的傳播速度大約為3.2～4.0千米/秒，第二個達到震中，又稱為S波。面波又稱為L波，是由縱波與橫波在地表相遇后激發(fā)產(chǎn)生的混合波。

地震波是一種機械運動的傳播，產(chǎn)生于地球介質(zhì)的彈性。它的性質(zhì)和聲波很接近，但普通的聲波在流體中傳播，而地震波是在地球介質(zhì)中傳播，所以要復(fù)雜的多。但這次模擬主要是研究S波和P波的性質(zhì)，并且，地球介質(zhì)具有多元性和復(fù)雜性，所以抽取最主要的部分進行簡化，即不考慮P波和S波在傳播過程中由于地球介質(zhì)而出現(xiàn)的彈性波。在計算地震波的時候和光波有些相似之處。波動光學(xué)在短波的情況下可以多渡到幾何光學(xué)，從而簡化了計算；同樣地，在一定條件下地震波的概念可以用地震射線來代替而形成了幾何地震學(xué)。

這次模擬首先是獲取地震波的數(shù)據(jù)，對其進行數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，分別計算出P波和S波的傳播速度。然后對其地殼進行分層，再根據(jù)震中距計算入射角等參數(shù)。根據(jù)射線在地下的傳播路徑來描述p波和s波，當射線達到房屋時，通過與房屋的銜接，可以看到房屋晃動的模擬。

1 數(shù)據(jù)說明

程序的數(shù)據(jù)從國家地震科學(xué)數(shù)據(jù)共享中心離線獲取，地震波形是2015年11月28日2：10：37.78時刻發(fā)生在河北省唐山市豐南區(qū)Ms3.4級地震為例，其震源深度為21km，選取的臺站為LUT臺、BET臺。

2 地震波數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換

離線下載的數(shù)據(jù)格式不能用于MATLAB軟件，所以我們用MSDP軟件打開地震數(shù)據(jù)，將其導(dǎo)出成Ascii碼，文件轉(zhuǎn)成為rar格式。然后再解壓，即得到每個臺站各個通道的txt格式數(shù)據(jù)，在導(dǎo)出波形數(shù)據(jù)時，從地震發(fā)生時刻開始導(dǎo)出。由于波形數(shù)據(jù)分為三個方向，南北，東西，垂直向，程序中我們選用的通道是垂直向的，也就是說在動畫中出現(xiàn)的波形都為垂直向通道的，且都是以直達波形形式表示射線在平行層中傳播。

3 地震波速度的確定和對地殼進行分層

v=[2.5，5.3，6.1，6.6，7.2]； %地殼模型的各層速度

deep=[0，1，3，24，38，46]； %地殼模型的各層厚度

for ii=1：length（v）

%兩個界面所夾的層為均勻?qū)泳哂邢嗤乃俣?/p>

deep1=[deep1，deep（ii），deep（ii+1）]；

%在繪圖的時候根據(jù)顏色來區(qū)分不同的層級 vcolor=[vcolor；ones（1，nlength）*v（ii）；ones（1，nlength）*v（ii）]；

end

h0=38.1； % 地震深度（為了滿足需要，我們對震源深度進行了修改）

Dz = h0；

SLayerNum = 1；

for l=2：length（deep）

%如震源深度小于速度模型中某層，那么震源在該層的上一層

if （h0 < deep（l））

Dz = h0 - deep（l-1）；

%計算震源所在層

SLayerNum = l-1；

break；

end

end %如果震源深度大于速度模型中最深層，計算震源距層頂距離和所在層

if h0 > deep（length（deep））

Dz = h0 - deep（length（deep））；

SLayerNum = length（deep）；

End

4 地震波發(fā)射的角度

x=30； %設(shè)置震中距為30

n=n+1；

%計算迭代離源角的最大值

Maxthetaj = atan（x/Dz）；

%計算迭代離源角的最小角

Minthetaj = atan（x/h0）；

thetaj= （Maxthetaj + Minthetaj）/2； %計算入射角初值

%根據(jù)新的入射角和速度模型，重新計算震中距

EpiDis=Dz*tan（thetaj）；

for l=SLayerNum-1：-1：1

tanThetajl = sin（thetaj）/sqrt（（v（SLayerNum）/v（l））^2 - （sin（thetaj））^2）；

EpiDis= EpiDis + （deep（l+1）-deep（l））*tanThetajl；

end

%迭代求出入射角（逼近到系統(tǒng)設(shè)置值迭代結(jié)束）

while （abs（EpiDis - x） > 1.0e-10）

%根據(jù)震中距計算入射角

if x > EpiDis

Minthetaj = thetaj；

elseif x < EpiDis

Maxthetaj = thetaj；

end

thetaj = （Maxthetaj + Minthetaj）/2；

%根據(jù)新的入射角，重新計算震中距

EpiDis=Dz*tan（thetaj）；

for l=SLayerNum-1：-1：1

tanThetajl = sin（thetaj）/sqrt（（v（SLayerNum）/v（l））^2 - （sin（thetaj））^2）；

EpiDis= EpiDis + （deep（l+1）-deep（l））*tanThetajl；

end

%如大角與小角差值小于10E-10，迭代結(jié)束

if（abs（Minthetaj - Maxthetaj）<10e-10）

break； %退出迭代

end

end %WHILE循環(huán)結(jié)束

經(jīng)過震源，震中距和最右離源角等參數(shù)的確定，再進行了一系列的圖像處理以后，就產(chǎn)生了以下的效果：

這是一個二維坐標圖，其中最底下是指用顏色來表示地殼的厚度，每一層都是用了不同的顏色來區(qū)分，這樣能使地殼分層更加的直觀。右下角是圖例，藍色代表的是p波路徑，綠色的代表的是s波路徑，在前面我們已經(jīng)給p波和s波的不同層級的地殼速度的計算，程序運行的結(jié)果為：先是p波到達地面，此時房屋開始上下晃動。然后緊接著是s波的達到，由于p波的作用還在，所以p波和s波開始雜糅在一起，使房屋開始了無規(guī)律的劇烈晃動，最后，p波的作用慢慢褪去，由于房屋還有s波的作用所以房屋會出現(xiàn)左右晃動。

由程序結(jié)果可以知道：p波的速度比s波的速度，所以p波會先達到地面。p波的震動方向是上下方向，s波的震動方向是左右的。往往上下晃動的時候?qū)Ψ课菔菦]有很大的影響的。所以在s波達到之前，是最佳逃生的時間。

由于數(shù)據(jù)等一些原因，房屋和地殼都是以二維的效果簡單的表示了一下，在視覺上沒有像三維的效果圖一樣的那么生動。并且沒有考慮到房屋的抗震系數(shù)也就沒設(shè)計出房屋倒塌的情景，所以只適合在宣傳地震波知識和在地震發(fā)生時我們該怎么應(yīng)對的時候作為輔助的課件演示。

在自然災(zāi)害當中，其中地震的殺傷力最大，因為地震的不確定性和傳播快的特點。所以希望這次的模擬能給每一個人都能夠區(qū)分p波和s波，并且遇到了地震的話，能夠在最佳的逃生時間內(nèi)自救。

參考文獻：

[1] 趙曉燕，于仁寶.地震概論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013：1-177.

[2] 萬永革.地震學(xué)導(dǎo)論[M].北京：科學(xué)出版社，2016：1-469.

[通聯(lián)編輯：唐一東]