鄭 敏 董 衛(wèi) 喬正輝 周樹青 金亞偉

(東南大學能源與環(huán)境學院， 南京 210096)

傳統(tǒng)熱機通常以氣體為工質(zhì)，利用氣體膨脹對外輸出有用功，其機械結構復雜、體積大，因此將能源材料用于微型固態(tài)熱機是當前的研究熱點之一[1-6].鋯鈦酸鉛陶瓷片(PZT)是性能優(yōu)異的鐵電材料，具有很好的壓電、介電和熱釋電效應，因此被廣泛用作微型傳感器和能量轉換器.Zhang等[7]首次利用PZT薄膜收集太陽能，通過提供周期性波動的風速來控制對流系數(shù)，從而使薄膜溫度發(fā)生變化，功率密度可達4.2 μW/cm3.Dalola等[8]利用珀爾帖效應單元與特殊控制器對PZT加熱，產(chǎn)生周期性變化的熱波，使PZT薄膜將熱能轉換為電能，并且驗證了可利用該裝置轉換的能量在低功率循環(huán)供電模式下能供自動傳感器工作.Wang等[9]提出了一種熱力學納米光子-熱釋電系統(tǒng)，該熱釋電裝置利用背部反射近紅外來增強熱釋電發(fā)電，實驗結果表明背部反射效應使得電壓和電流分別增加了152%和146%.在早期的理論[10]中預測的熱釋電轉換效率低，雖然后期許多實驗研究[11-12]結果較好，但有效性仍待進一步研究.

本文基于PZT材料的熱釋電效應設計3種新型微型固體熱機，借助在銀膜表面上構造高低吸收率差異來構造四極對稱非均勻熱場以增強熱-機械-電轉換的有效性，通過測試系統(tǒng)觀察熱機表面溫度變化以及監(jiān)測固態(tài)熱機輸出的電壓來驗證非均勻熱場對熱釋電的轉化有效性.

1 固態(tài)熱機的結構與原理分析

1.1 固態(tài)熱機單元的結構

固態(tài)熱機單元的結構如圖1所示.固態(tài)熱機是由銀膜、PZT陶瓷、銅基片組成的復合膜，銀膜直徑為22.8 mm，厚0.08 mm，PZT陶瓷直徑為25 mm，厚為0.19 mm，陶瓷電容為0.03 μf，銅基片直徑為41 mm，厚0.1 mm.

圖1 固態(tài)熱機單元

1.2 熱釋電效應

有些晶體存在固有的自發(fā)電極化，熱釋電效應就是指這些晶體的自極化強度隨著溫度的變化而發(fā)生變化，在與極化強度垂直方向的晶體表面產(chǎn)生熱釋電荷，當內(nèi)部或外界電荷來不及補償熱釋電荷時，在晶體材料兩端產(chǎn)生電壓現(xiàn)象. 熱釋電效應屬于耦合效應，分為第一、第二、第三熱釋電效應.第一熱釋電效應是當晶體均勻受熱和受到夾持時，完全由溫度變化引起的自發(fā)強度變化現(xiàn)象，此時電路中的電流計算如下：

(1)

式中，Ip為熱釋電流；A為電極的面積；p為初級熱釋電系數(shù)，表示熱釋電效應的強弱；T為溫度.此時電路中開路電壓為

(2)

式中，ω為調(diào)頻頻率；Cp為熱釋電陶瓷電容.當晶體表面自由和均勻受熱膨脹時，產(chǎn)生應力變化導致極化強度發(fā)生了改變，該變化疊加到第一熱釋電效應上稱為第二熱釋電效應，即

pX=dTcTαX+p

(3)

式中，X為應力場；pX為總的熱釋電系數(shù)；dT為壓電應變常量；cT為彈性剛度；αX為熱膨脹系數(shù). 由式(3)可知，晶體受熱膨脹產(chǎn)生應力變化使總的熱釋電系數(shù)增大，增大的部分為dTcTαX，但初級熱釋電系數(shù)是總熱釋電系數(shù)的主要貢獻者. 可以看出第一、第二類熱釋電效應均是在晶體受熱均勻情況下產(chǎn)生的. 當晶體受到非均勻加熱時，產(chǎn)生的附加應力通過壓電效應改變極化強度，這種變化疊加到第一、第二熱釋電效應即為第三熱釋電效應[13]. 總熱釋電系數(shù)計算式為

P(r,t)=pΔT(r,t)+dTcTαXΔT(r,t)+dTX(r,t)

(4)

式中，ΔT(r,t)為在r方向上隨著時間變化的溫度增量；X(r,t)為晶體的應力張量.式(4)右邊的第1項表示由第一熱釋電效應造成的極化，第2項表示由第二熱釋電效應造成的極化，第3項表示第三熱釋電效應取決于實驗中給定的非均勻應變的實驗條件.由于第三熱釋電效應難以定量描述，本實驗在晶體表面設計一種四極對稱非均勻熱場，探討第三熱釋電效應對熱電轉換的作用.

1.3 固態(tài)熱機循環(huán)系統(tǒng)

光電固態(tài)熱機的轉換過程為光能-熱能-(機械能)-電能.熱機的實際總效率為

(5)

式中，Qe為輸出的電能；Qs為輸入的光能；ηs,t，ηt,w，ηw,e分別為光熱轉換效率、熱功轉換效率、功電轉換效率.入射光源經(jīng)過頻率調(diào)節(jié)后輻射密度計算如下：

(6)

式中，q為調(diào)頻后的輻射密度；q0為入射的輻射密度.實驗中，通過選取輸出的電壓參數(shù)來反映熱電轉換的有效性，計算式為

(7)

式中，Vc為銀膜表面經(jīng)過處理的熱機單元的輸出電壓；V為表面未經(jīng)過處理的熱機單元的輸出電壓.

1.4 熱機單元表面碳墨層的幾何結構設計

由式(5)可知，提高光熱轉換效率能增強光電轉換，實驗中采用碳墨來修改銀膜表面的吸收率，其中銀膜吸收率為0.31，碳墨層吸收率為0.93.為了對比均勻與非均勻熱場的影響，實驗采用3種類型熱機單元，1號熱機為未經(jīng)過處理的固態(tài)熱機單元，2號熱機為銀膜表面均勻全部覆蓋碳墨層，1號熱機和2號熱機近似均勻受熱(見圖2(a)、(b))，只存在第一、第二熱釋電效應.另外設計一種非均勻受熱的3號熱機，其表面的碳墨層圖形為四極對稱型，如圖2(c)所示.當光源在3號熱機表面激發(fā)時形成結構復雜的非均勻熱場.一方面，四極離散熱場之間相互作用形成新的應力場，如圖3所示；另一方面，墨層覆蓋形成的熱區(qū)和未處理的區(qū)域形成冷區(qū)，二者在邊界處產(chǎn)生突變的熱梯度，兩者結合產(chǎn)生附加應力強化了熱能-機械能轉化的效應.圖4表示未處理的和局部覆蓋碳墨層的熱機單元在光照射下的受力示意圖.由圖4(a)可知，當未處理的熱機單元在未夾持情況下，受到光熱激發(fā)只產(chǎn)生正應力.由圖4(b)可知，局部覆蓋碳墨層的熱機單元在受到光熱激發(fā)下，既有正應力Fh還會有橫向剪切力Ft的作用.

(a) 1號熱機

(c) 3號熱機(單位：mm)

圖3 熱場相互作用示意圖

(a) 未處理的熱機

2 實驗裝置和測試系統(tǒng)

2.1 實驗裝置

實驗裝置由鈀燈、菲涅爾透鏡、步進電機、斬光板、PZT熱釋電薄膜等組成，如圖5所示.實驗中通過鈀燈發(fā)出恒定強度且平行的光束來模擬太陽光，光束先經(jīng)過菲涅爾透鏡聚焦，再由斬光板調(diào)頻，斬光板葉片的夾角α=90°，聚焦光斑照射在固態(tài)熱機單元表面，其中銀膜處為高溫熱源輸入端，銅基片為低溫散熱端.

圖5 實驗裝置圖

2.2 測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)主要由紅外熱像儀、計算機、示波器等組成，如圖6所示.紅外熱像儀測得熱機單元表面溫度場分布，熱機產(chǎn)生的電壓由示波器測量.各種類型的熱機單元表面在相同的位置選取5個點，分別對應x1，x2，x3，x4，x5，取圓心為原點，5個點的位置分別為x1=0 mm，x2=2.8 mm，x3=5.4 mm，x4=8.4 mm，x5=11.4 mm，如圖2所示.紅外熱像儀采用HS32的鏡頭，可精準測量物體表面溫度，在1 mm長度內(nèi)可測10個溫度點.紅外攝像儀在設置被測發(fā)射率時只能被設置為常數(shù)，取ε=0.93，當被測物體表面的發(fā)射率有2種時，計算銀膜的溫度利用下式進行修正：

圖6 測試系統(tǒng)

(8)

式中，Tamb為環(huán)境溫度；Treal為真實溫度；C0為黑體輻射系數(shù)；ε1為銀膜吸收率；ε2為碳墨層吸收率.

3 實驗結果對比與分析

3.1 恒流光熱輸入時熱機溫度變化和電壓響應

實驗環(huán)境溫度為20 ℃，PZT材料的居里溫度為250 ℃，考慮到材料穩(wěn)定性，將PAR燈的聚焦溫度定為130 ℃.恒定的光熱作用在熱機表面上，熱機表面的溫度持續(xù)升高直至穩(wěn)定.

圖7為1號熱機單元經(jīng)過恒光熱激發(fā)的溫度響應.由圖7(a)可知，熱機表面在10～50 s之間整體的溫升幅度不大.在銀膜四周出現(xiàn)熱流密度集中現(xiàn)象并形成封閉的環(huán)形高溫圈，且環(huán)帶區(qū)域的溫度隨時間的增加明顯上升，這是由于環(huán)帶區(qū)陶瓷材料的吸收率高于銀膜.圖7(b)為不同時刻熱機表面沿徑向的溫度分布，x=0是圓心的位置.結果表明，溫度場在空間上非線性分布，溫度沿半徑方向先降低后增加，在x≈7 mm時，溫度出現(xiàn)最小值.由于聚焦的光斑中心溫度高，邊緣溫度低，因此溫度沿半徑增大的方向降低，而環(huán)形高溫區(qū)向銀膜中心擴散使得靠近邊緣的溫度增加.由圖7(c)可以看出，熱機表面的x5點的變化率最大.各個點溫度變化率隨時間逐漸減小，40 s后各點溫度變化率趨于零.

(a) 受光源激發(fā)后不同時刻下的熱像圖

(b) 各監(jiān)測點的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測點的溫度變化率

圖8為2號熱機單元經(jīng)過恒光熱激發(fā)的溫度響應.由圖8(a)可知，熱機表面溫度隨時間的增加近似均勻提高，在40～50 s膜之間出現(xiàn)明顯的熱斑，當表面溫度達到穩(wěn)定時，整體溫度比1號熱機高約100 ℃，由此可知碳墨層的覆蓋增強了光熱轉化.圖8(b)表明熱機整個表面的溫度分布比較均勻，溫度沿半徑方向逐漸降低，但降低程度較小，到達穩(wěn)定時中間最高溫與邊緣最低溫差值為13 ℃.由圖8(c)可知，2號熱機表面溫度變化率遠高于1號熱機，0～15 s各點的溫度變化率稍有差異，x1點最高，x5點最低，在20 s后各點差異不大，溫度變化率在45 s后衰減趨于零，碳墨層的覆蓋使得各點的溫度變化率大幅度增加.

(a) 受光源激發(fā)后不同時刻的熱圖像

(b) 表面各監(jiān)測點的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測點的溫度變化率

圖9為3號熱機經(jīng)過恒光熱激發(fā)時的溫度響應.由圖9(a)可知，低溫區(qū)域面積隨時間減少，高溫區(qū)向低溫區(qū)擴散.在10～50 s時，扇形高溫區(qū)中間出現(xiàn)溫度聚焦現(xiàn)象，形成扇形形狀的超高溫區(qū)域.由圖9(b)可知，溫度分布沿徑向方向波動呈現(xiàn)非均勻分布，在x=0～2.8 mm位置的溫度達到穩(wěn)定后遠高于1號熱機相同位置的溫度，這也說明四周碳墨層高溫區(qū)向中間低溫區(qū)擴散.溫度沿半徑方向出現(xiàn)2個峰值，分別位于x=2.8 mm和x=8.4 mm，分別對應于3號熱機的x2點和x4點.在x=2～3 mm間溫度劇增，因為該處為銀膜與碳墨層的交界處，較大的吸收率差異導致溫度突變，由此可知此處存在應力集中現(xiàn)象.第2個峰值點的出現(xiàn)與圖9(a)中的小扇形超高溫區(qū)域現(xiàn)象相符合，由于分散在銀膜表面4個空間對稱熱區(qū)相互作用，扇形中間部分熱流受到擠壓，中心熱流密度受到滯留而增大，形成中間超高溫現(xiàn)象.由圖9(c)可知 ，5個溫度點的溫度變化率皆先減小再增大最后衰減為0.x1點處于碳墨層未覆蓋的區(qū)域，因此在10 s前變化規(guī)律與1號熱機在x1點的規(guī)律相同，由于后期熱區(qū)的熱擴散作用，使得x1點溫度變化率增大，在25 s時達到最大值2.44 ℃/s.圖9揭示了在同一表面不同輻射吸收率空間分布產(chǎn)生較大的紅外輻射光譜的躍遷，展示了非均勻熱場組合效應.

(a) 受光源激發(fā)后不同時刻的熱圖像

(b) 表面各監(jiān)測點的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測點的溫度變化率

在恒流光熱的激勵下，實驗測得各個熱機的輸出電壓如圖10所示.由圖可知，熱機單元在接受光熱激發(fā)的1～3 s內(nèi)，輸出電壓迅速增大，并達到最大值，隨后呈指數(shù)衰減逐漸減少，在45 s后輸出電壓趨于0，輸出電壓不具備連續(xù)性，由式(1)、(2)可知，當dT/dt=0時，Vp=0.1號熱機最高輸出電壓為0.488 V，2號熱機輸出電壓最高可達1.26 V，3號熱機的最高輸出電壓為0.88 V.對比圖7(c)、圖8(c)、圖9(c)可知，在0～3 s，2號熱機整體溫度變化率最大，1號熱機最小，根據(jù)第一熱釋電效應，溫度變化率越大，輸出電壓越大，實驗測得的趨勢與理論一致.對比3種類型的熱機輸出電壓可知，在恒流光源刺激下，碳墨層的覆蓋能夠增強光熱轉換效率，從而提高電壓輸出；非均勻熱場產(chǎn)生的第三熱釋電效應對電壓輸出的貢獻較小，第一熱釋電效應對電壓輸出的影響是主要因素.

3.2 調(diào)頻光熱輸入時熱機溫度變化和電壓響應

由前期的實驗[14]可知，實驗中采用的PZT薄膜材料在光調(diào)制頻率為0.1 Hz時輸出電壓最大，因此在實驗中設置步進電機的頻率為0.1 Hz.

圖11為不同熱機單元在0.1 Hz的交變光熱激發(fā)下，各測溫點在一個周期內(nèi)的溫度變化.從整體上看，交變光源輸入時各個熱機的溫度整體都低于在恒流光源輸入時的溫度，膜表面各個測溫點溫度呈周期性變化.由圖11(a)可見，1號熱機單元表面在x5點處溫度最高，其他各點溫度相差不大，在一個周期內(nèi)，各個點的波峰波谷的溫度梯度不大，ΔT為4～6 ℃.由圖11(b)可知， 2號熱機表面溫度變化比較均勻，各個點的波峰波谷的溫度梯度較大，在x3點處最大溫度梯度ΔT為17.7 ℃.由圖11(c)可知，x1點位于銀膜上，溫度最低且波動幅度不大.x2點位于銀膜與碳墨層的交界處，與恒流光照射下的結果相同，此點處溫度最高，與x1，x3點之間存在很大的溫度梯度，與x3和x4點溫度波動相差不大.

在相同輸入條件下，實驗測得的各個固態(tài)熱機的輸出電壓如圖12所示，熱機輸出電壓成周期性變化，其頻率與輸入輻射的調(diào)制頻率相同.1號熱機電壓輸出在-0.2～0.28 V之間，是3種熱機中輸出的電壓最低.2號熱機輸出電壓為-0.46～0.54 V，由式(7)計算可得2號熱機輸出電壓比1號熱機提高108.3%.3號熱機輸出電壓為-0.84～0.96 V，是3種熱機單元中輸出電壓最高，比未處理的輸出電壓提高275%，比2號熱機輸出電壓提高80%.對比3種類型熱機的輸出電壓可知，在交變光源作用下，碳墨層的覆蓋增強了熱機的光電轉換的有效性，其中3號熱機的輸出電壓得到極大的優(yōu)化，這是因為3號熱機膜表面碳墨層構成四極對稱圖案，在光熱激發(fā)下形成空間分布式離散熱源，離散熱源形成的熱場之間存在相互作用，使得陶瓷不僅受到正應力作用還受到橫向剪切力的作用.而且，碳墨層和銀膜層交界處巨大的溫度梯度產(chǎn)生應力集中，2種附加熱應力通過第三熱釋電效應對極化改變有顯著的影響，可獲得多重強化的熱能-機械能轉化效應，促進電壓輸出.實驗表明熱電轉換有效性不僅取決于材料的屬性，而且可以通過有效的熱場設計來改善.

(a) 1號熱機

(b) 2號熱機

(c) 3號熱機

圖12 熱機單元在交流光源激發(fā)時的電壓響應

4 結論

1) 在恒熱流和交變熱流輸入時，碳墨層的覆蓋均能提高光電固態(tài)熱機的光電轉換有效性.

2) 在恒流光熱輸入和聚焦溫度為130 ℃時，熱機單元的電壓輸出主要受第一熱釋電效應影響，整體溫度變化率越大，輸出電壓越高，第三熱釋電效應影響較小.

3) 在輸入頻率為0.1 Hz的交變光源和聚焦為130 ℃時，第三熱釋電效應對電壓輸出有顯著的增強作用，實驗中3號熱機輸出電壓最高為-0.84～0.96 V，比未處理的輸出電壓提高了275%，比2號熱機的提高80%，說明了非均勻熱場組合效應具有較大的應用潛力.