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(東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

1 引言

由于采用電網(wǎng)連接對偏遠村莊或島嶼進行供電需要較高的成本，因此近年來分布式發(fā)電系統(tǒng)受到廣泛應(yīng)用。在獨立的分布式發(fā)電系統(tǒng)中，逆變器可以看做是系統(tǒng)中的一個不間斷電源為負載供電[1-3]。通常情況下，用電設(shè)備多為三相對稱的電動機負載，但在實際的用電過程中，會出現(xiàn)三相或其中一相負載不平衡的現(xiàn)象。當三相負載不平衡運行時，中性點的電位將產(chǎn)生偏移，當偏移嚴重時會導(dǎo)致單相電壓過高，并且會產(chǎn)生零序電流，中性線電流產(chǎn)生的電壓會危及人身安全，同時電流不平衡會造成單相設(shè)備不能正常用電或過電壓導(dǎo)致用電設(shè)備損壞。為克服負載出現(xiàn)的不平衡問題，目前多采用三相四線式輸出的逆變器，其中三相四橋臂逆變器由于具有保證電壓輸出質(zhì)量，克服負載電流不平衡造成的輸出電壓不對稱和畸變問題等突出優(yōu)點，因此得到廣泛的應(yīng)用[4]。

針對三相四橋臂逆變器的控制策略，目前常見的控制方法主要有空間矢量控制、滯環(huán)電流控制、開關(guān)點預(yù)置控制、中性點控制及正負零序控制等[5-7]。根據(jù)控制原理總結(jié)，可分為將四橋臂逆變器作為整體進行控制以及第四橋臂獨立于前三橋臂進行單獨控制[8]。由于整體控制與傳統(tǒng)三橋臂逆變器控制相比具有很大不同，不僅無法通用，而且控制過程非常復(fù)雜，多見于控制理論的仿真研究中，難以得以實際應(yīng)用。因此，在實際工況的電力系統(tǒng)控制中，多采用第四橋臂獨立控制的逆變器控制法，通過解耦分析得到第四橋臂與前三橋臂之間的關(guān)系，進而選擇相應(yīng)的控制方法。文獻[9]采用了針對abc三相的各參數(shù)量求平均值的解耦方法，進而支撐文獻中提出的新型拓撲結(jié)構(gòu)能夠達到削弱三相輸出中第四橋臂開關(guān)動作產(chǎn)生的諧波影響。然而這種解耦方法只針對逆變器的前三相進行分析，沒有明確第四橋臂的解耦運算，并且引入開關(guān)周期平均算子，計算量過大。文獻[10]提出了基于空間矢量坐標下，整個系統(tǒng)在dq0坐標系下的控制模型，將矢量控制的思想與解耦控制研究進行了結(jié)合，提升了逆變系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和帶任意負載的能力，同時為四橋臂逆變器的后續(xù)研究提供了新的思想和空間。但是在解耦計算中，文獻采用的是傳統(tǒng)的3階轉(zhuǎn)換矩陣，不能完全解決由第四橋臂產(chǎn)生的額外自由度的問題。

本文采用了4×4的解耦變換矩陣，通過建立三相四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型，得出各橋臂間的數(shù)量關(guān)系，同時將第四橋臂從與前三橋臂的耦合中分離出來，可以使四橋臂逆變器的調(diào)制空間與相應(yīng)的自由度輸出電壓空間之間進行直接轉(zhuǎn)換。通過分析，采用電壓電流雙閉環(huán)控制，通過Matlab仿真軟件在不同負載情況下進行仿真，并且搭建了離網(wǎng)型磁懸浮微風發(fā)電控制系統(tǒng)實驗平臺，驗證三相四橋臂逆變器可以提高分布式發(fā)電系統(tǒng)帶不平衡負載的能力，實現(xiàn)穩(wěn)定可靠的控制。

2 四橋臂逆變器數(shù)學(xué)模型及解耦

圖1是應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)的三相四橋臂逆變器的電路拓撲結(jié)構(gòu)圖，其連接的負載是任意的，即可以是不平衡的或非線性的。

圖1 四橋臂逆變器控制結(jié)構(gòu)

對于圖1中的結(jié)構(gòu)，通過基爾霍夫定律，可將三相電壓方程表示為：

(1)

同理，第四橋臂的電壓方程可表示為：

(2)

從圖1中還可以得出下列等式：

(3)

Vjn=Vjm-Vnm

(4)

(5)

(6)

其中i=(a,b,c,n)，di為調(diào)制指數(shù)，且取值范圍在(-1，1)之間，m為直流母線的中點。

等式(7)和(8)在輸出對稱電壓及不平衡負載的情況下是有效的。

VAN+VBN+VCN=0

(7)

in=-(ia+ib+ic)

(8)

令Li=Ln=L，Ri=Rn=R，聯(lián)立公式(1)和(8)可以得出在abc坐標下前三橋臂電流和中性電流的表達式，如等式(9)所示：

(9)

通過以上分析，得出四橋臂逆變器在abc坐標系下的電流模型，通過4×4的變換矩陣的作用轉(zhuǎn)換到dq0坐標平面，結(jié)果為等式(10):

(10)

轉(zhuǎn)換矩陣Tr的表達式為：

(11)

通過等式(10)得出的三相四橋臂逆變器電流在dq0坐標下的模型，可以看出正負序分量之間的電流存在耦合，且正負序分量間的系數(shù)互為相反數(shù)，而零序分量與前兩階不存在耦合關(guān)系。通過相同的方法可以得出三相電壓源的輸出電壓VAN、VBN、VCN在dq0坐標下的表達公式：

(12)

通過等式(12)可以看出，三相電壓源的輸出電壓在d軸和q軸之間仍然存在耦合關(guān)系，而零序分量與d軸和q軸之間不存在耦合，通過d-q軸與0軸之間進行解耦，從而降低了系統(tǒng)的階數(shù)。通過變換矩陣作用可以將第四橋臂從與前三橋臂的耦合中分離出來，進而可以對其進行獨立控制，并且能夠避免由于自由度增加對三相四橋臂逆變器整體控制造成的三相電壓控制復(fù)雜等問題。

3 四橋臂逆變器控制方法研究

通過數(shù)學(xué)建模及推導(dǎo)，實現(xiàn)了零序分量與正、負序分量之間的解耦。在實際控制時負載出現(xiàn)不平衡的情況下，逆變器為達到保證輸出電壓質(zhì)量的控制目的，達到穩(wěn)態(tài)后輸出電壓之中應(yīng)只包含正序分量。電流中的負序及零序分量經(jīng)逆變器處理后通過濾波電感傳遞給負載，從而使通過電容的電流中只存在正序分量。通過逆變器在dq0坐標系下的數(shù)學(xué)模型方程能夠看出，逆變器的正負序分量的數(shù)學(xué)模型差別僅在的系數(shù)上，即正負序分量間可相互轉(zhuǎn)換，也可看做等效。因此，對逆變器的控制重點在于補償由零序電流引起的壓降。

通過三相四橋臂逆變器的拓撲圖，設(shè)定給定三相橋臂的端電壓為：

(13)

當M1(t)=M2(t)=M3(t)時，可以得到ua+ub+uc=0。而對于式(13)中的給定輸入，如果能夠存在ua、ub、uc、uN使逆變器輸出的三相電壓對稱，而且能夠滿足三相橋臂端電壓的和為零，則通過對第四橋臂電壓uN的控制，即可對負載不平衡產(chǎn)生的影響進行完全補償。

為實現(xiàn)第四橋臂電壓能夠完全補償由零序電流引起的壓降，因此在穩(wěn)態(tài)的情況下，第四橋臂的電壓不僅要補償零線電感的壓降，同時也要對三相線電感的零序電流壓降進行補償[11]，即：

(14)

由于in=-(ia+ib+ic)，根據(jù)對稱分量法可知三相零序電流相等，將式(14)代入電壓及電流的dq0坐標公式中，通過計算零序分式，可得出第四橋臂電壓能夠完全補償由零序電流引起的壓降。由于負載不對稱，導(dǎo)致相電壓在動態(tài)輸出過程中也會產(chǎn)生零序分量，因此第四橋臂的控制中還應(yīng)加入對于輸出電壓中零序分量的控制。針對第四橋臂的控制過程，需要實時引入微分計算，然而在實際工況中，微分計算會放大開關(guān)動作引起的擾動，調(diào)節(jié)過程中易造成系統(tǒng)不穩(wěn)定，輸出電參數(shù)質(zhì)量較差。針對穩(wěn)態(tài)值，微分和積分在相位上近似相差，因此積分在相位上可以等效成負微分，從而可由積分項代替調(diào)節(jié)參數(shù)中的微分項[12]?；趯Φ谒臉虮鄣慕怦钣嬎?，以及對各調(diào)節(jié)參數(shù)進行分析，針對第四橋臂的控制策略，為保證系統(tǒng)的動態(tài)特性穩(wěn)定，采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制方法[13]，應(yīng)用在仿真及實驗研究之中，從而達到對第四橋臂的獨立控制，驗證解耦結(jié)果的正確性，進而能夠進一步論證四橋臂逆變器應(yīng)用的可行性以及提高系統(tǒng)帶不平衡負載能力。

4 仿真及實驗研究

4.1 仿真研究

為驗證三相四橋臂逆變器能夠應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，且能夠提高系統(tǒng)的帶不平衡負載能力，采用MATLAB軟件對逆變系統(tǒng)進行仿真驗證。

在不考慮開關(guān)死區(qū)、電路分布阻抗等因素情況下，首先針對傳統(tǒng)三橋臂逆變器進行實驗研究，參數(shù)選擇：直流輸入電壓為34V，高頻三角波頻率為16kHz，輸出電壓頻率為50Hz，濾波電容為100pF，濾波電感為6.6mH，調(diào)制波為式(13)及(16)，d=0.98，k=2。在此基礎(chǔ)上，搭建了三橋臂逆變器Simulink框圖，得出了負載不平衡情況下逆變系統(tǒng)輸出的電壓及電流仿真波形對比圖，如圖2所示。

圖2 不平衡負載下三橋臂逆變器輸出

根據(jù)圖2能夠看出，當控制系統(tǒng)的給定負載不平衡時，輸出的三相電壓不對稱，這會對用電設(shè)備產(chǎn)生影響致使其不能正常工作甚至損壞。

針對三橋臂逆變器不能提高系統(tǒng)帶不平衡負載的問題，在此基礎(chǔ)上，搭建三相四橋臂逆變系統(tǒng)Simulink框圖，并在不同負載條件下，進行實驗驗證。圖3為空載情況下，逆變器輸出的三相電壓及負載電流波形；圖4為對稱負載情況下逆變器輸出的三相電壓及負載電流波形，各相負載均為62Ω電阻；圖5、6為不對稱負載情況下逆變器輸出的三相電壓及負載電流波形，為驗證在任意不對稱負載下，逆變器仍能輸出穩(wěn)定的三相電壓，圖5中A、B相負載為62Ω電阻，C相負載為62Ω電阻串聯(lián)40mH電感，圖6中三相負載分別為100Ω、90Ω、62Ω電阻。

圖3 空載情況下輸出電壓及電流波形

圖4 對稱負載情況下輸出電壓及電流波形

圖5 不對稱感性負載情況下輸出電壓及電流波形

圖6 不對稱阻性負載下輸出電壓及電流波形

通過仿真圖形看出，在空載及平衡負載的情況時，三相四橋臂逆變器的仿真模型輸出為穩(wěn)定的三相交流電。而三相負載不平衡時，三相線上電流大小不一，造成零點對地存在電壓，負荷端零線對逆變器輸出中性點存在電壓，從而出現(xiàn)零序電流，即零線回路存在電流，且不平衡越大，對應(yīng)三相電流不平衡越明顯。而輸出三相電壓仍然保持平衡，說明中性電流對不平衡進行了補償，第四橋臂電壓對零序電流產(chǎn)生的壓降進行了完全補償。由仿真圖形的對比能夠得出，在負載不平衡時，三相四橋臂逆變系統(tǒng)可以克服不平衡負載產(chǎn)生的影響，輸出對稱的三相電壓，驗證了四橋臂逆變器能夠提高系統(tǒng)帶不平衡負載的能力。

4.2 實驗研究

為了驗證三相四橋臂逆變器在分布式發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性，搭建離網(wǎng)型磁懸浮微風發(fā)電控制系統(tǒng)實驗臺。磁懸浮風力發(fā)電機選用深圳泰瑪風光能源科技有限公司的CXF-300W，額定功率為300W，額定輸出電壓為24V，輸出頻率為50Hz。實驗通過磁懸浮微風發(fā)電機提供電壓，通過整流后，將直流母線電壓輸入三相四橋臂逆變電路。逆變電路微處理器選用TMS320F28035型DSP，實驗參數(shù)與仿真參數(shù)相同，圖7為實驗平臺圖片。

圖7 離網(wǎng)型磁懸浮微風發(fā)電系統(tǒng)

四橋臂逆變系統(tǒng)輸出的三相交流電直接接入高速采集儀，進行數(shù)據(jù)采集，風機輸出的三相交流電的頻率隨著風速的改變而改變，當風機工作在額定轉(zhuǎn)速時，輸出的三相交流電的頻率接近50Hz。通過橫河高速數(shù)據(jù)采集儀得出逆變器輸出電壓波形，如圖8所示。

圖8 輸出電壓波形圖

圖9是在使用微分計算進行控制時，基于不平衡負載情況下輸出的電壓波形圖，通過對比能夠看出，在實際控制中，微分計算會放大開關(guān)動作引起的擾動，并且對反饋量的任何濾波處理，微分計算都將會對該物理量的相位產(chǎn)生影響，從而造成控制達不到預(yù)期的效果。因此，不宜選擇微分控制。

圖9 微分條件下輸出電壓波形

整流后的直流電直接加到IGBT的漏極和源極上，經(jīng)過IGBT輸出的三相SPWM波形，輸入到正弦濾波器當中濾波，風機輸出電壓處理后的波形如圖10所示，圖中相對時間(兩縱坐標標尺之間的時間差)為0.01982s，這同時也是實驗中一個正弦波周期的時間，0.01982s近似等于0.02s，計算可得輸出正弦波的頻率為50Hz。

圖10 輸出電壓處理后的波形圖

通過硬件系統(tǒng)實驗，驗證了四橋臂逆變器可以應(yīng)用在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，且通過第四橋臂的補償作用，離網(wǎng)型磁懸浮微風發(fā)電控制系統(tǒng)在負載不平衡的情況下，依然能夠輸出對稱的三相電壓，進一步證明了四橋臂逆變器能夠提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的帶不平衡負載能力且能夠提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的輸出電能質(zhì)量。

5 結(jié)論

采用新型解耦變換矩陣實現(xiàn)四橋臂逆變器的數(shù)學(xué)模型解耦，得出了橋臂間的參數(shù)關(guān)系，并且實現(xiàn)了四橋臂逆變器的調(diào)制空間與相應(yīng)的自由度輸出電壓空間的直接轉(zhuǎn)換。結(jié)合第四橋臂獨立控制的雙閉環(huán)控制方法，通過仿真結(jié)果驗證了三相四橋臂逆變系統(tǒng)可以克服不平衡負載產(chǎn)生的影響，輸出對稱的三相電壓。通過離網(wǎng)型磁懸浮微風發(fā)電控制系統(tǒng)實驗平臺，驗證了四橋臂逆變器在分布式發(fā)電控制系統(tǒng)中應(yīng)用可行，同時可以提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的帶不平衡負載能力。