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(1.河北豐寧抽水蓄能有限公司，河北 豐寧 068350；2.華東宜興 抽水蓄能有限公司，江蘇 宜興 214205)

1 引言

某抽水蓄能電站裝機(jī)容量4×250MW，引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)均采用一洞兩機(jī)布置，引水隧洞在主廠房上游約80m處設(shè)Y型對(duì)稱鋼岔管，分成四條引水支洞，在平面布置上以65(角平行進(jìn)廠，分別與四臺(tái)機(jī)組相連。尾水調(diào)壓室布置在尾水岔管下游35m處的尾水隧洞上，采用阻抗式帶上室結(jié)構(gòu)型式。輸水系統(tǒng)總長(zhǎng)度為3082.33～3061.0m，其中引水道長(zhǎng) 1242.12～1153.47m，尾水道長(zhǎng) 1840.21～ 1907.68m。電站上水庫(kù)正常蓄水位471.5m，死水位428.6m；下水庫(kù)正常蓄水位78.9m，死水位57m，機(jī)組額定轉(zhuǎn)速375r/min。

電站可逆機(jī)組并已經(jīng)運(yùn)行多年，存在機(jī)容量較大、應(yīng)用水頭較高、工況轉(zhuǎn)換多和水力特性復(fù)雜等蓄能電站的共性問題，而自身1#水力單元的引水管道較長(zhǎng)，水庫(kù)事故檢修閘門井的面積較大等需差異化處理的個(gè)性問題，2#機(jī)組檢修后需要做甩負(fù)荷試驗(yàn)，本文建立基于全特性空間曲面描述的水泵水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)非線性仿真模型[1]，計(jì)算甩負(fù)荷過渡過程中各個(gè)參數(shù)變化，為實(shí)際試驗(yàn)提供參考。

2 建立模型

描述任意管道中的水流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本方程為：

(1)

(2)

其中，H：測(cè)壓管水頭；Q：流量；D：管道直徑；A：管道面積；t：時(shí)間變量；a：水錘波速；g：重力加速度；x：沿管軸線的距離；f：摩阻系數(shù);β管軸線與水平面的夾角。

對(duì)于長(zhǎng)度l的管道AB，其兩端點(diǎn)A、B邊界在t時(shí)刻的瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)可建立如下特征相容方程：

C-：HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+：HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

式中：CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)；

RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|；

CP=HA(t-kΔt)+(a/gA)QA(t-kΔt)；

RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|；

其中，Δt：計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)；ΔL：特征線網(wǎng)格管段長(zhǎng)度；ΔL=aΔt(庫(kù)朗條件)；k：特征線網(wǎng)格管段數(shù)，k=l/ΔL；R：水頭損失系數(shù)，R=Δh/Q2； 其它符號(hào)意義同前。

此電站上水庫(kù)事故檢修閘門井的面積較大，建模時(shí)視作“上游調(diào)壓室”處理，而尾水檢修閘門井的面積較小，忽略其影響。調(diào)壓室(即上游事故閘門井和尾水調(diào)壓室)節(jié)點(diǎn)為具有一根進(jìn)水管、一根出水管和一座等截面阻抗式調(diào)壓室的水力節(jié)點(diǎn)，設(shè)其進(jìn)水管、出水管的邊界節(jié)點(diǎn)編號(hào)為1、2，則該水力節(jié)點(diǎn)的控制方程為：

dHst/dt=Qst/Ast

(5)

HP=Hst+RkQst|Qst|

(6)

QP1=Qst+QP2

(7)

HP=CP1-RP1QP1

(8)

HP=CM2+RM2QP2

(9)

水泵水輪機(jī)采用基于空間曲面描述的非線性模型，相對(duì)于傳統(tǒng)的方法處理強(qiáng)非線性現(xiàn)象所遇到的困難，此模型更有利于表達(dá)其工作參數(shù)間強(qiáng)非線性關(guān)系，且易于掌握其工況轉(zhuǎn)換過程中的可逆性變化規(guī)律。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建水泵水輪機(jī)全特性空間曲面，再以空間曲面表示的全特性曲線。

水泵水輪機(jī)全特性由工作參數(shù)的空間曲面函數(shù)m和約束關(guān)系式l共同描述[2]：

Mi=m(τ,Ni,Qi)

(10)

(11)

曲面函數(shù)M在以相對(duì)導(dǎo)葉開度τ為參變量，以相對(duì)單位轉(zhuǎn)速τ、相對(duì)單位流量N和相對(duì)單位力矩Q構(gòu)成坐標(biāo)空間系中表征水泵水輪機(jī) 4 個(gè)工作參數(shù)的非線性關(guān)系;距離函數(shù)L表示任意工作點(diǎn)(τ,Ni,Qi)到流量特性曲線的距離。

電動(dòng)發(fā)電機(jī)模型采用一階慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行描述：

(12)

3 甩負(fù)荷過渡過程仿真及結(jié)果對(duì)比分析

以此蓄能電站2#機(jī)組甩100%負(fù)荷工況說明，其球閥及導(dǎo)葉的關(guān)閉規(guī)律如圖1所示。其過渡過程中機(jī)組轉(zhuǎn)速百分比、蝸殼出口最大壓力、尾水管進(jìn)口最大壓力的計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比，分別如圖2～4所示。各參數(shù)極值對(duì)比見表1所示，轉(zhuǎn)速滿足合同“在所有過渡過程工況中機(jī)組產(chǎn)生的瞬態(tài)飛逸轉(zhuǎn)速不大于 562r/min，穩(wěn)態(tài)飛逸轉(zhuǎn)速不大于 538r/min”要求；蝸殼滿足合同“蝸殼進(jìn)口中心線處最大壓力值不大于6.3 MPa”的要求；滿足合同“尾水管進(jìn)口(轉(zhuǎn)輪出口)處最低壓力值不小于0.0MPa；最大壓力值不大于1.3MPa”的要求?？紤]到仿真計(jì)算中未計(jì)入多種摩擦損失，計(jì)算曲線的形狀與波動(dòng)次數(shù)、變量的幅值及發(fā)生時(shí)間與試驗(yàn)結(jié)果基本保持一致，說明了仿真模型及機(jī)組邊條件處理的可靠性和準(zhǔn)確性。

圖1 球閥及導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律

圖2 機(jī)組轉(zhuǎn)速對(duì)比

圖3 蝸殼進(jìn)口壓力對(duì)比

圖4 尾水管壓力對(duì)比

參數(shù)機(jī)組最大相對(duì)轉(zhuǎn)速(%)蝸殼進(jìn)口最大動(dòng)水壓力(MPa)尾水管出口最小動(dòng)水壓力(MPa)實(shí)測(cè)值128.155.060.48計(jì)算值128.645.180.50

4 結(jié)論

在機(jī)組甩負(fù)荷試驗(yàn)前，結(jié)合電站實(shí)際參數(shù)，采用基于水泵水輪機(jī)全特性空間曲面描述的可逆式機(jī)組數(shù)學(xué)模型進(jìn)行甩負(fù)荷工況的過渡過程計(jì)算，仿真計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，說明了仿真模型及機(jī)組邊條件處理的可靠性和準(zhǔn)確性，仿真結(jié)果也為機(jī)組安全運(yùn)行提供了參考依據(jù)，并可為機(jī)組其它水力過渡過程提供參考。