楊舒云 高 霖,2 王明振,2

(1.重慶文理學(xué)院 建筑工程學(xué)院 重慶 402160;2.重慶文理學(xué)院 土木工程防災(zāi)減災(zāi)研究所 重慶 402160)

1 供水管道地震易損性

易損性分析，常被用來預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在不同等級(jí)致災(zāi)因子作用下承災(zāi)體發(fā)生各級(jí)破壞的概率。衡量承災(zāi)體遭受損害的程度，是災(zāi)損估算和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要環(huán)節(jié)。易損性曲線，明確地表達(dá)了致災(zāi)因子強(qiáng)度與承災(zāi)體易損性的定量關(guān)系，衡量了災(zāi)害強(qiáng)度與承災(zāi)體損失率之間的關(guān)系。其中，承災(zāi)體是各種致災(zāi)因子作用的對(duì)象，是人類及其活動(dòng)所在的社會(huì)與各種資源的集合。城市供水系統(tǒng)中量大面廣的供水管道，在地震中易發(fā)生破壞。目前，大多數(shù)埋地供水管道地震易損性曲線，是地震烈度與管道破損率之間的關(guān)系，地震烈度可以根據(jù)地震發(fā)生后中國(guó)地震局發(fā)布的地震烈度分布圖確定。破損率是每單位管道長(zhǎng)度的管道破壞處數(shù)?？梢允褂枚喾N方法建立結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，通過這些方法得到的易損性曲線，通常被分為了4類：①基于實(shí)際損傷和震后研究觀測(cè)的經(jīng)驗(yàn)曲線；②專家直接估計(jì)的或基于專家判斷的易損性相關(guān)指數(shù)的曲線；③從結(jié)構(gòu)模型的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)分析結(jié)果中獲得的解析曲線；④結(jié)合上述任何方法的混合曲線。

2 與管道易損性模型相關(guān)的地震動(dòng)參數(shù)

總結(jié)文獻(xiàn)中與供水管道地震易損性相關(guān)的地震動(dòng)參數(shù)可知，與供水管道地震易損性關(guān)系最為密切的參數(shù)有：麥加利修正烈度(MMI)、地面峰值加速度(PGA)、地面峰值速度(PGV)、最大地面應(yīng)變(εg)與復(fù)合參數(shù)(PGV2/ PGA)。

2.1 麥加利修正烈度(MMI)

麥加利修正烈度(MMI)是一個(gè)主觀性質(zhì)的參數(shù)，可以描述地上結(jié)構(gòu)的破壞程度，在20世紀(jì)80～90年代評(píng)估管道損傷時(shí)被廣泛使用[1-4]。如今，由于地震臺(tái)站的大量建立和歷史地震數(shù)據(jù)的可用性，科研人員更容易得到PGA和PGV這兩個(gè)參數(shù)，因而對(duì)PGA與PGV使用更加廣泛，對(duì)MMI的使用逐漸減少。

2.2 峰值地面加速度(PGA)

對(duì)于實(shí)際應(yīng)用而言，地面峰值加速度(PGA)是分析管道受損情況的理想?yún)?shù)。2000年前，PGA被用于易損性曲線的計(jì)算，大多數(shù)地震臺(tái)站記錄的是加速度而不是速度與時(shí)間的變化關(guān)系。因此，PGA可以直接從地震記錄中獲得，而不需要計(jì)算PGV所需的積分過程。

在我國(guó)，第五代地震區(qū)劃圖標(biāo)準(zhǔn)中，其主圖《中國(guó)地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》可用來對(duì)某地區(qū)的地震力大小直接進(jìn)行評(píng)估。而研究管道損傷的易損性曲線時(shí)，管道損傷與地震烈度相關(guān)聯(lián)，因此，需要找到地震烈度與地面峰值加速度之間的關(guān)系。烈度和地面峰值加速度屬于不同的定義范疇，前者描述地震強(qiáng)弱程度，后者描述地面振動(dòng)強(qiáng)弱程度。研究結(jié)果表明：任一地震動(dòng)峰值平均值的對(duì)數(shù)，均與地震烈度具有良好的線性關(guān)系。峰值地面加速度與地震烈度之間的關(guān)系如式(1)和式(2)所示[5]。

Amax=10(Ilg2-0.1047575)

(1)

(2)

式中，Amax為水平峰值地面加速度，I為地震烈度。

得到了峰值地面加速度后，由它與地震烈度的關(guān)系，再得到它與易損性曲線的關(guān)系，再對(duì)供水管道地震情況進(jìn)行分析。

2.3 最大地面應(yīng)變?chǔ)舋

由于瞬時(shí)地應(yīng)變是地震波傳播造成土壤變形、管道損傷的主要原因，所以，最大地面應(yīng)變是直接分析管道損傷與地震烈度之間關(guān)系的最佳參數(shù)。最大地面應(yīng)變?chǔ)舋可以通過以下兩種方法計(jì)算得到。

(1)根據(jù)位移時(shí)間D(t)來估計(jì)εg，關(guān)系式如式(3)。

(3)

式中：x為空間變量；

ε(t)為地應(yīng)變時(shí)程；

max| |為絕對(duì)值符號(hào)間的最大值。

(2)通過式(3)估計(jì)εg存在下述3個(gè)重要問題。

首先，εg由加速度對(duì)時(shí)間的雙重積分獲得過程中，可能會(huì)由于基線校正、參數(shù)修改等相關(guān)操作導(dǎo)致結(jié)果失真。

其次，通過空間變量x推導(dǎo)εg的記錄需要參考絕對(duì)時(shí)間尺度，這是非常重要的限制條件，因?yàn)橹挥惺褂孟嗤瑫r(shí)間基準(zhǔn)的地震地面運(yùn)動(dòng)信息，并且最好位于管道系統(tǒng)覆蓋區(qū)域時(shí)計(jì)算才是有效的。

第三,最重要的問題則是安裝和控制覆蓋管道網(wǎng)絡(luò)大量區(qū)域的地震臺(tái)陣的高成本投入。

(3)根據(jù)峰值地面速度(PGV)與地震波傳播速度來估計(jì)εg，關(guān)系式如式(4)。

(4)

式中：PGV為峰值地面速度；

c為地震波傳播速度。

在計(jì)算時(shí)，PGV和c必須使用相同的速度單位。

PGV可以很容易從地震記錄或衰減規(guī)律中獲得，但c極不容易獲得，這使得εg的估計(jì)變得復(fù)雜且準(zhǔn)確性差。O’Rourke和Deyoe[6]提出的基于最大地面應(yīng)變的易損性關(guān)系式，是通過假設(shè)瑞利波為500m/s，S波為3000m/s的c值計(jì)算得出的。后來，Paolucci和Smerzini[7]的研究表明，S波的表觀傳播速度更接近1000m/s。O’Rourke M.[8]采用了新的S波傳播速度確定了c值并提出了2004年易損性關(guān)系的新版本。c值從3000m/s變?yōu)?000m/s意味著εg增大為原來的3倍，這對(duì)于管道地震破壞非常不利。

2.4 峰值地面速度(PGV)

峰值地面速度(PGV)是管道地震分析中使用最廣泛的地震參數(shù)。一般而言，PGV與管道破損的相關(guān)性好于PGA。PGV比PGA與管道破損關(guān)系更為緊密的原因主要有3個(gè)：

第一，從PGV方面來說，PGV與地應(yīng)變有關(guān)，而地應(yīng)變是地震波傳播造成管道破壞的主要原因。

第二，從PGA方面來說，PGA與慣性力有關(guān)，慣性力并不影響管道等埋藏結(jié)構(gòu)的受力。

第三，由于速度對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的高頻分量較不敏感，PGV比PGA更可能在中頻處精確表征地面運(yùn)動(dòng)的振幅。

因此，對(duì)于在中頻范圍內(nèi)加載敏感的結(jié)構(gòu)或物體，PGV可以比PGA提供潛在地震破壞的更準(zhǔn)確表示。

就分析由于地震波傳播引起的管道損壞而言，PGV相比于εg更方便，有3個(gè)原因。

首先，PGV可以容易且準(zhǔn)確地獲得，相反，由2.3節(jié)可知，地震波傳播速度c極不容易獲得且準(zhǔn)確性低，因此，PGV比εg更容易被估計(jì)。

其次，許多研究已經(jīng)證明PGV與管道損傷密切相關(guān)。

再次，從理論上講，PGV和管道損傷之間存在著直接的關(guān)系[9]。

2.5 復(fù)合參數(shù)(PGV2/ PGA)

Pineda和Ordaz[10]表明，與參數(shù)PGV相比，新型復(fù)合參數(shù)PGV2/ PGA與處于軟弱土層中管道地震破壞有著更好的相關(guān)性。原因在于：PGV2/ PGA與永久性地面位移(PGD)有著密切的聯(lián)系，而PGD是與極低頻率相關(guān)的地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)。Pineda和Ordaz將軟土定義為自振周期大于等于1.0s的土層。在科學(xué)研究中，也有許多的模型可以將PGD與各類巖土危害產(chǎn)生的概率聯(lián)系起來。

3 供水管道地震易損性模型

3.1 易損性曲線的早期研究

(1)20世紀(jì)70年代中期，Katayama[11]等使用PGA參數(shù)計(jì)算軟弱場(chǎng)地、一般場(chǎng)地和良好場(chǎng)地條件下的鑄鐵管道和石棉水泥管道的易損性曲線。

(2)20世紀(jì)80年代初期，Isoyama和Katayama[12]采用1971年San Fernando地震供水管道破壞數(shù)據(jù)來計(jì)算基于PGA的易損性曲線。

(3)20世紀(jì)80年代后期，Barenberg[13]提出了第一個(gè)被記錄的基于PGV的埋地鑄鐵管道地震易損性曲線，并表明PGV翻倍將導(dǎo)致管道破損率增加約4.5倍。

(4)20世紀(jì)90年代，Ballantyne[3]等人利用麥加利修正烈度MMI，將Barenberg[13]的管道損壞數(shù)據(jù)進(jìn)行了擴(kuò)展，并提出了新的易損性曲線；美國(guó)土木工程師學(xué)會(huì)(ASCE)生命線地震工程技術(shù)委員會(huì)(TCLEE)進(jìn)行了一項(xiàng)關(guān)于供水系統(tǒng)地震損失估計(jì)的綜合研究(ASCE-TCLEE 1991)，通過對(duì)Katayama[11]等人得到的損傷數(shù)據(jù)和1983年Coalinga得到的管道損壞情況進(jìn)行再分析，得到了基于PGA的易損性關(guān)系；Hamada[14]通過分析美國(guó)和日本的地震破壞情況，提出了另一個(gè)基于PGA的易損性曲線；O'Rourke T.等人將GPA與管道損傷聯(lián)系起來。

3.2 基于PGV的易損性模型研究

1993年起，PGV開始成為研究管道脆性關(guān)系的首選地震參數(shù)，而PGA和MMI不再用于開發(fā)新的易損性曲線。O’Rourke T.和Ayala[15]利用Barenberg[13]的損壞數(shù)據(jù)點(diǎn)和來自美國(guó)Coalinga和墨西哥的地震數(shù)據(jù)提出了新的管道易損性曲線，得到的結(jié)論是易損性損傷數(shù)據(jù)與管道類型有關(guān)，包括石棉水泥管道，鑄鐵管道，混凝土管道和預(yù)應(yīng)力混凝土管道等。后來，所提出的易損性曲線被納入了美國(guó)聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局的損失評(píng)估方法HAZUS-MH(FEMA 1999)中。這種易損性曲線，可以用于脆性管道的地震破壞預(yù)測(cè)。O’Rourke T.[4]等采用基于地理信息系統(tǒng)的方法調(diào)查了1994年北嶺地震后影響洛杉磯等地區(qū)供水的因素。采用7個(gè)地震參數(shù)：MMI、PGA、PGV、PGD、阿里亞斯強(qiáng)度、譜加速度和譜烈度，分析管道損傷率與地震烈度之間的關(guān)系，得到了“PGV與其他參數(shù)相比，與管道損壞的關(guān)系更為密切”的結(jié)論，并提出了鋼管道、鑄鐵管道、球墨鑄鐵管道和石棉水泥管道的基于PGV的易損性曲線。后來，O'Rourke T.和Jeon[16]提出了一個(gè)基于PGV、管道直徑標(biāo)準(zhǔn)化的鑄鐵管道地震易損性曲線。Isoyama[17]等人通過研究1995年阪神地震管道的破壞情況，分析計(jì)算了PGA和PGV的供水管道易損性曲線，使用一個(gè)多元修正因子解釋管道材料、管道直徑、地形和液化之間的關(guān)系。

基于墨西哥城市供水系統(tǒng)管道的地震損壞情況，Pineda和Ordaz[18]提出了易損性曲線來評(píng)估埋地管道的破壞情況，如式(5)、式(6)所示。式中，Φ(·)表示累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)； 分別為破壞率與PGV正態(tài)關(guān)系的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；NR為每公里管道的估計(jì)震后修復(fù)處數(shù)。公式(5)和公式(6)中PGV的單位為cm/sec。

(5)

if 0

if 5.35≤PGV<95cm/sec

if PGV ≥95cm/sec

(6)

美國(guó)生命線聯(lián)盟(American Lifelines Alliance，簡(jiǎn)稱ALA)于2001年和2005年發(fā)布的ALA指南[19-20]根據(jù)破壞性地震震害給出了基于PGV參數(shù)的供水管道經(jīng)驗(yàn)地震易損性曲線。PGV與地震波傳播引起的強(qiáng)烈地面振動(dòng)有關(guān)，影響管道地震破壞的因素還包括管道直徑、年齡、建造年代以及管道自身的制作缺陷等。ALA指南給出的每公里管道長(zhǎng)度基于PGV的供水管道震后修復(fù)率公式如式(7)所示，PGV的單位為cm/sec。

RR=K1×0.01558×PGV

(7)

式中，K1為管材調(diào)整因子，具體因子取值詳見ALA指南。

由式(7)計(jì)算的管道震后修復(fù)率包括管道完全破裂、滲漏、管道附屬設(shè)施損壞以及其他任何原因。而對(duì)于典型的供水系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，由于波傳播導(dǎo)致的供水管道破裂約占總修復(fù)率的15%～20%，其余破壞屬于管道滲漏。

Jeon和O’Rourke T.[21]重新分析了之前研究中的管道破壞數(shù)據(jù)，比較了1994年北嶺地震鑄鐵管道損壞率和以不同方式計(jì)算PGV(幾何平均PGV，最大PGV和PGV最大矢量幅度)之間的相關(guān)性。研究結(jié)果表明：最大PGV與管道破損有較大的相關(guān)性。同時(shí)，Jeon和O’Rourke T.[21]也為焊接鋼管道，鑄鐵管道，球墨鑄鐵管道和石棉水泥管道建立了地震易損性曲線。

3.3 基于最大地面應(yīng)變的易損性模型研究

O'Rourke M.和Deyoe[6]分析了文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]中所給出的易損性曲線的差異。分析過程中發(fā)現(xiàn)了差異產(chǎn)生的原因，包括地震波類型，管道腐蝕以及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可靠性低等。O'Rourke M.和Deyoe通過去除可疑數(shù)據(jù)點(diǎn)方法，根據(jù)推測(cè)的主導(dǎo)地震波類型對(duì)剩余的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分類，通過假設(shè)相速度為500m/s，S波波速為3000m/s，計(jì)算出了基于PGV的管道易損性曲線。同時(shí)，還提出了一個(gè)與εg有關(guān)的、考慮了永久地面變形影響的易損性曲線。

3.4 基于PGD的易損性模型研究

ALA指南[19-20]根據(jù)破壞性地震震害也給出了基于PGD參數(shù)的供水管道經(jīng)驗(yàn)地震易損性曲線。PGD用于量測(cè)包括滑坡、液化、地面沉降和斷層交匯等相關(guān)的地震動(dòng)強(qiáng)弱程度。ALA指南給出的每公里管道長(zhǎng)度基于PGD的供水管道震后修復(fù)率公式如式(8)所示，PGD的單位為cm。

RR=K2×4.682×PGD0.319

(8)

式中，K2為管材調(diào)整因子，具體因子取值詳見ALA指南。

由式(8)計(jì)算的管道震后修復(fù)率仍包括管道完全破裂、滲漏、管道附屬設(shè)施損壞以及其他任何原因。而對(duì)于典型的供水系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)由于PGD產(chǎn)生的供水管道破壞約占總修復(fù)率的80%-85%，直接導(dǎo)致管道水力喪失連續(xù)性。

3.5 基于復(fù)合參數(shù)PGV2 / PGA的易損性模型研究

Pineda和Ordaz[10]針對(duì)墨西哥城市供水系統(tǒng)管道的震害，提出基于PGV2/PGA的易損性曲線。每公里管道震后修復(fù)處數(shù)NR，根據(jù)復(fù)合參數(shù)PGV2/PGA的范圍不同而取值不同，NR為零、恒定值或與復(fù)合參數(shù)呈線性關(guān)系，具體見公式(9)。

if PGV2/PGA<1.8cm

if 1.8≤PGV2/PGA<8.72cm

if PGV2/PGA≥8.72cm

(9)

3.6 基于PGV和PGV2/PGA的易損性模型結(jié)果比較

PGV和PGV2/PGA兩種易損性模型之間的比較表明：對(duì)于震級(jí)8.0及其以下的地區(qū)，基于PGV2/PGA的易損性模型的估計(jì)，管道維修次數(shù)少于基于PGV的模型；而對(duì)于更高震級(jí)的地震，基于PGV2/PGA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果大于基于PGV的模型。

基于PGV2/PGA建立的模型與基于PGV建立的模型相比，最大的優(yōu)勢(shì)是，管道維修次數(shù)RR與復(fù)合參數(shù)PGV2/PGA在易損性模型中存在線性關(guān)系，使得評(píng)估強(qiáng)震下供水管道的震害率變得簡(jiǎn)單。而根據(jù)研究成果，基于PGV的易損性模型對(duì)強(qiáng)于1985年墨西哥城地震的地震預(yù)測(cè)是不可靠的，因?yàn)閷?duì)于PGV值高于95cm/s的情況，不能證明RR-PGV易損性曲線仍呈線性關(guān)系。

3.7 基于功能狀態(tài)的易損性模型研究

上述研究均是以管道震后破壞處數(shù)為易損性評(píng)估的結(jié)果，并沒有涉及管道的功能狀態(tài)。地震作用下每公里管道的破壞處數(shù)即修復(fù)處數(shù)RR可以根據(jù)3.2至3.6節(jié)中的公式進(jìn)行計(jì)算。在確定修復(fù)率RR后，假設(shè)管道地震破壞概率遵循泊松分布，則破壞概率由式(10)進(jìn)行計(jì)算。

PF=1-e(-RR×L)

(10)

式中，L是以km為單位的管道長(zhǎng)度；

PF是管道損壞概率。

管道地震破壞模式，包括管道的滲漏和斷裂破壞。分析管道地震破壞的步驟為：

①提取管道管段地震動(dòng)參數(shù)，包括PGA、PGV、PGD等；

②計(jì)算管段的震后修復(fù)處數(shù)和失效概率；

③管道地震破壞，包括地面震動(dòng)和地基失效兩種，即管道總失效概率為兩者的并集減去交集，使用公式(11)進(jìn)行計(jì)算。

PCOMB=PGS+PGF-(PGS×PGF)

(11)

式中，PCOMB為總失效概率；

PGF為由地面震動(dòng)引起的管道失效概率；

PGS為由地基失效引起的管道失效概率。

在確定每個(gè)管段的總失效概率后，重復(fù)以下步驟確定管道的功能狀態(tài)：

①在0和1之間選擇隨機(jī)值與式(11)計(jì)算得到的管段總失效概率對(duì)比。如果管段的總失效概率大于所選的隨機(jī)值，則該管段失效并進(jìn)入第②步。

②總失效概率高于隨機(jī)值的管段均發(fā)生了破壞。此步驟則確定管段的破壞程度，即發(fā)生滲漏還是斷裂。根據(jù)O’Rourke和Ayala[22]的研究成果，地震地面震動(dòng)(PGV)導(dǎo)致80%管道發(fā)生滲漏破壞和20%管道發(fā)生斷裂破壞，地面破壞和永久位移(PGD)導(dǎo)致80%管道發(fā)生斷裂破壞和20%管道發(fā)生滲漏破壞。若PGS>PGF，則在0到100之間選擇隨機(jī)值，如果管段隨機(jī)值在0和80之間，則該管段滲漏；否則，該管段斷裂。若PGS

因此，在每個(gè)地震場(chǎng)景中，均可以確定發(fā)生斷裂或滲漏的管段。

基于蒙特卡羅模擬，所有操作重復(fù)一萬次；然后，對(duì)每個(gè)管段的結(jié)果進(jìn)行平均；最后，基于一萬次重復(fù)確定每個(gè)管段的滲漏、斷裂、滲漏率、斷裂率和總失效概率。根據(jù)每個(gè)管段的滲漏率和斷裂率輸出，可以確定破壞狀態(tài)，如表1所示[23]。

表1 供水管道震害等級(jí)分類

4 研究展望

隨著科技進(jìn)步，對(duì)未來地震進(jìn)行損傷估算是管道地震工程領(lǐng)域的一個(gè)重要挑戰(zhàn)。目前，關(guān)于管道地震易損性，主要包括震后管道破壞處數(shù)和功能狀態(tài)的評(píng)估；所涉及的地震動(dòng)參數(shù)，包括麥加利修正烈度(MMI)、地面峰值加速度(PGA)、最大地面應(yīng)變(εg)、地面峰值速度(PGV)與復(fù)合參數(shù)(PGV2/ PGA)。

盡管目前關(guān)于管道的地震易損性研究已經(jīng)取得了較多的研究成果，但仍然存在一些問題需要進(jìn)一步研究和解決。

(1)連續(xù)管道和分段管道的地震易損性差異

焊接接頭的鋼管道和接口處有填充物的鑄鐵管道、水泥管道和混凝土管道等的地震破壞特征不同。地震波傳播下連續(xù)管道和分段管段是否均會(huì)發(fā)生破壞以及破壞程度，需要差異對(duì)待。

(2)地震破壞后管道滲漏處數(shù)和斷裂處數(shù)的數(shù)量比例

管網(wǎng)震后的功能等級(jí)，主要取決于管網(wǎng)中單體管道破壞后液體的流失程度。不同研究中所給出的管道滲漏處數(shù)和斷裂處數(shù)比值不同[24]，應(yīng)進(jìn)行更多研究得到較為準(zhǔn)確的兩者比值，以便在震后盡快恢復(fù)管道功能服務(wù)。

(3)考慮管道方向的易損性估計(jì)

理論上講，管道方向在地震波引起的管道破壞中起著非常重要的作用。當(dāng)直管道方向與瑞利波傳播方向相同時(shí)，破壞最嚴(yán)重；當(dāng)直管道方向與瑞利波傳播方向垂直時(shí)，幾乎無破壞。當(dāng)兩者方向夾角不同時(shí)，破壞程度不同。實(shí)際管網(wǎng)具有復(fù)雜幾何形狀且在所有方向上均存在管段。因此，管網(wǎng)地震易損性需考慮地震波方向角的影響。

(4)軟土場(chǎng)地中管道的地震易損性

應(yīng)明確軟土管道損壞是否與地面運(yùn)動(dòng)有關(guān)，目前的管道地震易損性關(guān)系對(duì)估算軟土中管道破壞的準(zhǔn)確程度如何。

隨著地震監(jiān)測(cè)臺(tái)網(wǎng)的大量建設(shè)，獲取準(zhǔn)確的地震動(dòng)參數(shù)較容易，同時(shí)對(duì)管網(wǎng)流量等信息進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，獲取管網(wǎng)基礎(chǔ)信息大數(shù)據(jù)，將更大程度地促進(jìn)管道地震易損性模型的建立。