陳士安，王 健，趙廉健，蔡宇萌

（江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

與主動懸架相比[1]，半主動懸架無需外界動力源[2]，結(jié)構(gòu)相對簡單，使用性能與主動懸架較接近。半主動執(zhí)行器及其控制系統(tǒng)設(shè)計是其核心技術(shù)之一。

電磁饋能型半主動懸架（electromagnetic semi-activesuspensionreclaimingenergy，簡稱ESASRE）將滾珠絲杠副與旋轉(zhuǎn)永磁同步電機（permanentmagnetsynchronousmotor，簡稱 PMSM）組合形成饋能半主動執(zhí)行器[3]，可將懸架間的直線運動轉(zhuǎn)化為驅(qū)動PMSM電機發(fā)電的旋轉(zhuǎn)運動。當(dāng)饋能半主動執(zhí)行器因懸架間運動速度過小使得饋能電壓小于與之相聯(lián)結(jié)的蓄電池電壓時會出現(xiàn)饋能阻尼力為零的“死區(qū)”現(xiàn)象?！八绤^(qū)”現(xiàn)象由饋能蓄電池組的電壓和懸架間運動速度共同決定，產(chǎn)生“死區(qū)”現(xiàn)象的懸架間運動速度范圍越大，越不利于懸架性能的改善。

當(dāng)前對該饋能半主動執(zhí)行器進行控制的方法主要是“滯環(huán)電流控制”[4]。該方法通過脈寬調(diào)制技術(shù)，將該控制電流值與實際補償電流的差值輸入到具有滯環(huán)特性的比較器中實現(xiàn)PMSM電機的“滯環(huán)電流控制”。但該方法需要開關(guān)頻率較高的三相功率電路，因此非線性較強，控制較為復(fù)雜，且易引起脈沖電流和開關(guān)噪聲。

為降低復(fù)雜性，對電磁饋能半主動執(zhí)行器進行精確有效的控制，提出了一種變壓充電控制方法，并基于此方法進行電磁饋能型半主動懸架控制系統(tǒng)設(shè)計。

2 電磁饋能型半主動懸架控制設(shè)計

2.1 饋能電機的死區(qū)現(xiàn)象及變壓充電控制方法

電機饋能時的輸出電壓和饋能阻尼力懸架相對運動速度成正比，當(dāng)饋能電壓小于蓄電池電壓時，饋能阻尼力也為0。因此，當(dāng)懸架相對運動速度小于某一限值時，將導(dǎo)致饋能電壓小于蓄電池電壓，而使饋能阻尼力為0。故懸架相對運動速度位于該速度正負(fù)區(qū)間內(nèi)時會使電機饋能阻尼力為0，這種導(dǎo)致電機饋能阻尼力為零的現(xiàn)象為“死區(qū)”現(xiàn)象。

電磁饋能半主動執(zhí)行器的變壓充電控制原理圖，如圖1（a）所示。當(dāng)開關(guān)S2和S3閉合其它開關(guān)斷開時η=0，當(dāng)開關(guān)S1和S2閉合其它開關(guān)斷開時η=1，當(dāng)開關(guān)S1和S4閉合其它開關(guān)斷開時η=2，充電電壓可以以最小2V整數(shù)倍的間隔變化，可根據(jù)需要，實時選擇不同的充電蓄電池電壓，從而實現(xiàn)饋能阻尼力的小步距分級可調(diào)，提高控制精度。

2.2 半車車輛動力學(xué)模型及懸架控制系統(tǒng)設(shè)計

半車模型相對不太復(fù)雜且能基本表征汽車懸架的主要運動特性，研究采用半車4自由度車輛模型[5]，如圖1（b）所示。

圖1 變壓充電控制原理及半車車輛模型Fig.1 Principle of Variable Voltage Charge Control and Half-Car Vehicle Model

根據(jù)牛頓第二定律可得半車懸架系統(tǒng)的運動方程為：

式中：I—車身俯仰轉(zhuǎn)動慣量；m1，m2，m3—前、后非簧載質(zhì)量、簧載質(zhì)量；k12，k22，k11，k21—前、后懸架與車軸輪胎剛度；c1，c2—饋能半主動懸架前、后等效阻尼；Ff，F(xiàn)r—前、后電磁半主動執(zhí)行器產(chǎn)生的饋能阻尼力；q1，q2—前、后輪地面輸入；z11，z21—前、后非簧載質(zhì)量垂向位移；z12，z22—前、后懸架與車身連接點的垂直位移；z3—車身質(zhì)心的垂向位移；θ—車身繞質(zhì)心的俯仰角；lf，lr—車身質(zhì)心至前后車軸的距離。選取狀態(tài)變量為：

電磁饋能型半主動懸架控制原理圖，如圖2所示。電磁饋能型半主動懸架控制系統(tǒng)由理想控制力求取器和充電電壓求取控制器組成。理想控制力求取控制器根據(jù)車輛的運動狀態(tài)信號求得理想半主動控制力，充電電壓求取控制器根據(jù)理想半主動控制力和懸架相對運動速度求得充電電壓，然后輸入至電磁半主動執(zhí)行器進而得到實際半主動控制力。

圖2 電磁饋能型半主動懸架控制原理Fig.2 Principle of ESASRE Control

2.3 理想控制力求取控制器設(shè)計

采用如下懸架二次型性能指標(biāo)J值來評價懸架系統(tǒng)的綜合性能[7]，這里根據(jù)文獻[8]，通過綜合考慮各評價指標(biāo)的主觀加權(quán)比例系數(shù)與同尺度量化比例系數(shù)，確定與懸架性能相關(guān)各評價指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)。

式中：t—車輛運行的總時間；δ1，δ2，δ3，δ4，δθ—的加權(quán)系數(shù)默認(rèn)為1 時2的系數(shù)；Q，N，R—懸架二次型性能指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)形式的狀態(tài)變量加權(quán)矩陣、交叉項加權(quán)矩陣和控制變量加權(quán)矩陣。

電磁饋能型半主動懸架的前、后理想半主動控制力Ffidsa、Fridsa由式（4）求取。

式中：Ffida、Frida—電磁饋能型半主動懸架的前、后理想主動控制力。

根據(jù) LQG 控制理論[9]，F(xiàn)fida、Frida為：

式中：S—Ricatti方程的唯一解[10]。

3 充電電壓求取控制器設(shè)計

電機三相反電動勢方程為：

式中：φ—電機磁鏈；ω—電機角速度；p—極對數(shù)；ea、eb、ec—電機三相反電動勢；fa、fb、fc—三相定子相位函數(shù)。

采用如圖1（a）所示的變壓充電控制方法后，三相電流方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：

式中：R—單相電阻；L—單相自感；M—相間互感；ijk—電機兩相線電流；uB—充電電壓；ia、ib、ic—電機三相電流；Tm—電機電磁轉(zhuǎn)矩。

研究所需參數(shù)表，如表1所示。表中c01、c02分別表示被動懸架前、后等效阻尼，永磁同步電機參數(shù)為：φ=0.116mV·s，Ld=Lq=1.339mH，R=0.737Ω，p=2。

表1 研究所需參數(shù)Tab.1 Parameters Needed in Research

圖3 -F0-Δv線性化曲線Fig.3 Linearized Curves of-F0-Δv

參照GBT2423.10_2008國家標(biāo)準(zhǔn)試驗方法并采用最小二乘法按照式（8）進行相應(yīng)的數(shù)值擬合，得到如圖3所示的不同充電電壓下電磁半主動執(zhí)行器的阻尼力和速度曲線，計算得相應(yīng)的擬合力和速度比例系數(shù)kf等于4818，充電電壓和速度比例系數(shù)ku為120，如圖3所示。蓄電池變充電電壓uB可按式（9）求出：

式中：ceil（·）—向上取整函數(shù)；u0—分塊蓄電池組中單個蓄電池電壓；uos—減小由ceil（·）函數(shù)產(chǎn)生誤差的補償電壓，優(yōu)化后uos取 0.52。

4 控制效果對比分析

為了驗證該變壓充電控制方法的先進性，選取了被動懸架、電磁饋能型半主動懸架和理想半主動懸架進行對比，采用數(shù)值仿真來進行研究，仿真時間t為10s，車輛的名義工況是在C級路面上以v=20m/s的車速行駛在MATLAB/Simulink下搭建仿真模型，仿真時間10s。研究所需參數(shù)表，如表1所示。下文圖表中懸架1代表被動懸架，懸架2代表電磁饋能型半主動懸架，懸架3代表理想半主動懸架。

4.1 控制力對比分析

前懸架實際半主動控制力與理想半主動控制力的對比曲線圖，如圖4所示。

圖4前懸架Ff-t曲線Fig.4 Curves of Ff-t

圖4 顯示：基于變壓充電控制方法的電磁半主動執(zhí)行器實際半主動控制力與理想半主動控制力非常接近，統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明前、后懸架實際半主動控制力相對于理想半主動控制力的相關(guān)系數(shù)分別為0.9582和0.9664，說明采用變壓充電控制方法可使饋能半主動執(zhí)行器實現(xiàn)高精度的懸架半主動控制。

4.2 懸架綜合性能分析

簧載質(zhì)量加速度功率譜密度與頻率及懸架二次型性能指標(biāo)曲線圖，如圖5所示。圖5（a）顯示電磁饋能型半主動懸架的簧載質(zhì)量加速度較被動懸架明顯減小，和理想半主動懸架相近；圖5（b）顯示電磁饋能型半主動懸架的二次型性能指標(biāo)較被動懸架明顯減小，而相對于理想半主動懸架略大。

圖5 簧載質(zhì)量加速度功率譜密度與頻率及懸架二次型性能指標(biāo)曲線Fig.5 Curves of PSD（-Frequency and J-t

懸架各個性能指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表，如表2所示。表中RMS（·）表示均方根值。表2顯示：電磁饋能型半主動懸架和理想半主動懸架的簧載質(zhì)量加速度均方根值相比于被動懸架分別減小39.4%和48.0%，J值分別減小27.4%和34.7%，車輪動載荷和懸架動撓度均略有增大。

表2 懸架性能指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.2 Suspension Performance Index Statistics

綜上所述，采用變壓充電控制方法的電磁饋能型半主動懸架在略微犧牲車輪動載荷及懸架動撓度性能的情況下，可大幅度改善車輛的乘坐舒適性和懸架綜合使用性能。

4.3 能量分析

電磁饋能型半主動懸架消耗的振動總功率、流向儲能元件的功率分別為Pall、Pb，懸架間的振動總能量、流向儲能元件的能量分別為 Wall、Wb，按下式計算：

前懸架功率及能量曲線圖，如圖6所示。懸架的饋能數(shù)據(jù)表，如表3所示。圖6及表3顯示電磁饋能型前、后半主動懸架系統(tǒng)中流向蓄電池組的能量占到懸架振動耗散能量分別約為86.4%和87.1%，因此采用電磁饋能型半主動懸架能夠有效地回收部分懸架振動耗散能量。

圖6 前懸架功率及能量曲線Fig.6 Curves of Front Suspension Power and Energy

表3 懸架的饋能數(shù)據(jù)Tab.3 Suspension Reclaiming Energy Statistics

5 結(jié)論

（1）為解決電磁半主動執(zhí)行器使用滯環(huán)電流控制方法產(chǎn)生的非線性強及控制復(fù)雜等缺點，提出了一種變壓充電控制方法，并設(shè)計了電磁饋能型半主動懸架控制系統(tǒng)。（2）與被動懸架相比，電磁饋能型半主動懸架與理想半主動懸架的懸架綜合性能指標(biāo)值分別減小27.4%和34.7%，前、后懸架實際控制力相對于理想半主動控制力的相關(guān)系數(shù)分別為0.9582和0.9664，電磁饋能型半主動懸架的前、后饋能半主動執(zhí)行器流向蓄電池組的能量占懸架振動能量的86.4%和87.1%。表明該電磁饋能型半主動懸架能夠在實現(xiàn)減振功能的同時有效地回收部分懸架振動耗散的能量，具有一定的優(yōu)越性。