李世杰，李 飛，馬建龍，鄭培飛

（河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130）

1 引言

隨著“中國(guó)制造2025”的提出與推進(jìn)，工業(yè)機(jī)器人的普及率也越來(lái)越高。我國(guó)工業(yè)機(jī)器人，因起步較晚，其水平落后其它發(fā)達(dá)國(guó)家很多，究其原因，主要是在工藝設(shè)計(jì)及應(yīng)用上的經(jīng)驗(yàn)不足。目前，工業(yè)機(jī)器人普遍運(yùn)用在高精密、高強(qiáng)度的產(chǎn)品制造行業(yè)，要保證機(jī)器人的可靠性和穩(wěn)定性，機(jī)器人須具有很好的動(dòng)態(tài)性能[1]。工業(yè)機(jī)器人動(dòng)態(tài)特性的評(píng)估和測(cè)試，是一件復(fù)雜的工作。針對(duì)工業(yè)上使用廣泛的六自由度關(guān)節(jié)工業(yè)機(jī)器人，利用ANSYS Workbench軟件，對(duì)其在工況姿態(tài)下進(jìn)行有限元建模與模態(tài)分析，獲得其固有頻率及陣型，同時(shí)利用模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)，來(lái)確保該方法的可靠性，同時(shí)獲得工業(yè)機(jī)器人相關(guān)阻尼參數(shù)。為改善工業(yè)機(jī)器人的機(jī)械性能及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)工藝打下基礎(chǔ)[2]。

2 機(jī)器人的模態(tài)仿真

2.1 機(jī)器人有限元模型的建立

研究的對(duì)象選用ABBIRB6700-150（規(guī)格：稱(chēng)重能力150kg，工作范圍3.20m）六自由度關(guān)節(jié)型機(jī)器人，其模型由Solidworks建模軟件建立，模型及結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖中標(biāo)示了該機(jī)器人的基本外形、功能結(jié)構(gòu)、關(guān)節(jié)的位置及數(shù)量。該機(jī)器人的主要結(jié)構(gòu)組成包括基座、腰、大臂、肩、小臂和腕部等。

圖1 機(jī)器人結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the Robot

在三維模型建立完成后，通過(guò)軟件之間的數(shù)據(jù)交換接口將模型導(dǎo)入ANSYSWorkbench中。由于三維模型實(shí)體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包含的零件、連接方式較多，為了降低軟件對(duì)其分析的任務(wù)量，同時(shí)防止不規(guī)則的實(shí)體模型在網(wǎng)格劃分時(shí)變得異常復(fù)雜，而引起仿真精度降低，其分析對(duì)象須進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化或結(jié)構(gòu)等效化處理[3]。

模型的簡(jiǎn)化建立在保證結(jié)構(gòu)質(zhì)量以及質(zhì)量分布基礎(chǔ)上，具體的簡(jiǎn)化處理方式：（1）對(duì)模型結(jié)構(gòu)性能影響不大的工藝孔、倒角及圓角等結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理；（2）對(duì)電機(jī)、液壓缸等器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)體等配重簡(jiǎn)化處理；（3）對(duì)減速機(jī)、鍵連接等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行froma newpart處理等[2-3]。將簡(jiǎn)化后的等效模型導(dǎo)入ANSYSWorkbench軟件后，如圖2所示。

圖2 機(jī)器人等效簡(jiǎn)化模型Fig.2 Equivalent Simplified Model of the Robot

2.2 模態(tài)仿真前處理

模態(tài)分析的前處理工作包括模型部件的材料特性設(shè)定、模型的網(wǎng)格劃分、定義接觸面約束、測(cè)試環(huán)境設(shè)定（包含重力、外力的加載）以及分析要求的設(shè)定等。

機(jī)械臂各結(jié)構(gòu)的材料設(shè)置為結(jié)構(gòu)鋼，密度為7850kg/m3，伯松比0.3，楊氏模量200GPa，關(guān)節(jié)的定義主要通過(guò)面約束來(lái)實(shí)現(xiàn)，考慮到機(jī)械人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和分析的可靠性，選用bonded約束定義機(jī)械人各關(guān)節(jié)的接觸特性。在網(wǎng)格劃分方面，采用四面體網(wǎng)格劃分，并使用patch conforming算法[3]。最終網(wǎng)格劃分節(jié)點(diǎn)為69101，單元數(shù)為38610，網(wǎng)格劃分，如圖3所示。

圖3 機(jī)器人有限元模型Fig.3 Finite Element Model of the Robot

仿真采用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析與模態(tài)分析串聯(lián)的方法，利用結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的邊界條件作為模態(tài)分析的初始條件，以確保模態(tài)分析的結(jié)果，更富有實(shí)際性；添加接觸面約束，同時(shí)將底座底面設(shè)為固定支撐（fixed support），對(duì)機(jī)械臂施加重力加載，同時(shí)在機(jī)器人六軸法蘭處，施加500N豎直向下的載荷力，以模擬機(jī)器人安裝工具及工作對(duì)象的實(shí)際工況[2-4]。加載模擬示意簡(jiǎn)圖及結(jié)構(gòu)靜力學(xué)仿真，如圖4所示。

圖4 機(jī)器人靜力加載與仿真Fig.4 Static Loading and Simulation of Robot

考慮到工業(yè)機(jī)器人為高自由度機(jī)構(gòu)，其發(fā)生共振的頻率主要處于低頻范圍，故仿真選取機(jī)器人的前5階模態(tài)，頻率范圍選擇對(duì)機(jī)器人性能影響較為明顯的（10～200）Hz，能夠滿足對(duì)其振動(dòng)特性的研究要求。工業(yè)機(jī)器人的前五階固有頻率以及振型，如表1所示。其對(duì)應(yīng)的振型情況，如圖5所示。

表1 工業(yè)機(jī)器人仿真前5階固有頻率Tab.1 First Five Natural Frequencies of Industrial Robot

圖5 工業(yè)機(jī)器人前5階固有頻率振型圖Fig.5 FIG Modes of First Five Natural Frequencies of Industrial Robot

由仿真數(shù)據(jù)結(jié)果可以得知，工業(yè)機(jī)器人的前5階固有頻率分布于（10～200）Hz之間，而最低頻共振發(fā)生在5關(guān)節(jié)處，這與5關(guān)節(jié)剛度過(guò)小有關(guān)，易引起低頻振動(dòng)；其次是繞2關(guān)節(jié)及大臂的前后擺動(dòng)，因功能需要，大臂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)較長(zhǎng)，且多采用殼體設(shè)計(jì)，所受力矩較大，導(dǎo)致大臂剛度下降。此問(wèn)題可通過(guò)減少大臂殼體工藝孔、增加內(nèi)部肋板、增大殼體厚度來(lái)解決。其余振動(dòng)變形皆發(fā)生在4關(guān)節(jié)及小臂部位，4關(guān)節(jié)因其力臂小，且需避免與6關(guān)節(jié)出現(xiàn)奇點(diǎn)問(wèn)題，其變形很難得到有效的改善；小臂與大臂存在類(lèi)似的問(wèn)題，只因其承受應(yīng)力較小，相對(duì)影響并不明顯，但其問(wèn)題依舊需要重視，可通過(guò)增厚薄壁或改進(jìn)材料來(lái)提高小臂剛度，改善振動(dòng)問(wèn)題?？傮w上，此次仿真反應(yīng)出了工業(yè)機(jī)器人在工藝設(shè)計(jì)上的典型問(wèn)題。

3 機(jī)器人的模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)

由于對(duì)機(jī)器人的關(guān)節(jié)和工藝結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，為確保上述仿真的可靠性，且理論模型計(jì)算很難得到模態(tài)阻尼，所以工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)是必要的。

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

機(jī)器人的模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)在ABBIRB6700-150（規(guī)格：稱(chēng)重能力150kg，工作范圍3.20m）上進(jìn)行，在驗(yàn)證上述分析方法在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工業(yè)機(jī)器人上可行性的同時(shí)，也為該方法的改進(jìn)提供幫助。模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)的激振、拾振以及信號(hào)處理方案，如圖6所示。激振及拾振位置皆選在機(jī)器人6軸軸端X方向，以更有效測(cè)試工業(yè)機(jī)器人真正的工作模態(tài)性能參數(shù)[5-6]。

圖6 模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.6 Schematic of the Experimental Modal Analysis

該測(cè)試中激振源采用沖擊力錘（聯(lián)能LC-01A型，最大沖擊力2kN，靈敏度4PC/N，選擇橡膠質(zhì)錘帽，利于低頻測(cè)量），由人工擊打機(jī)器人6軸軸端，以激發(fā)信號(hào)，拾振加速度傳感器選用三坐標(biāo)加速度傳感器（聯(lián)能CA-YD-3116型，頻率響應(yīng)（1～4000）Hz，靈敏度20PC/g），將數(shù)據(jù)采集域設(shè)置為（1～1000）Hz，數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器進(jìn)入CUTPRO分析系統(tǒng)[7]。實(shí)驗(yàn)部分設(shè)備及儀器，如圖7所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)及設(shè)備情況Fig.7 Sites and Equipments of the Experiment

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)完成后，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，以簡(jiǎn)化參數(shù)提取過(guò)程。數(shù)據(jù)得到頻響函數(shù)的實(shí)部與虛部，如圖8所示。在虛頻圖中，所有峰值均出同相位。利用CUTPRO系統(tǒng)完成模態(tài)參數(shù)的辯識(shí)，得到頻率及阻尼參數(shù)，選取前五階作為研究對(duì)象，得到工業(yè)機(jī)器人的相關(guān)模態(tài)參數(shù)結(jié)果，如表2所示。

圖8 頻響函數(shù)的實(shí)部與虛部Fig.8 Real and Imaginary of Frequency Response Function

表2 工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)前5階模態(tài)參數(shù)Tab.2 First Five Modal Parameters of Industrial Robot

4 結(jié)論

（1）利用ANSYSWorkbench仿真軟件，對(duì)工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行模態(tài)分析，得出其在工況下的模態(tài)特性，并與模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對(duì)比，除1階的結(jié)果誤差為18.93%之外其它結(jié)果誤差皆控制在10%以?xún)?nèi)；誤差偏大的原因包括模型誤差、參數(shù)誤差及實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差等。由于沒(méi)有相關(guān)案例的參考，該仿真方法在結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化和仿真參數(shù)的選擇上存在一些不足，工業(yè)機(jī)器人為高自由度機(jī)械機(jī)構(gòu)，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，必將引起模態(tài)分析結(jié)果的較大變動(dòng)；關(guān)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差問(wèn)題，該實(shí)驗(yàn)設(shè)備的選擇選用精度相對(duì)較高的儀器，但測(cè)量環(huán)境并不能達(dá)到絕對(duì)理想，如傳感器的安裝、室溫、測(cè)量時(shí)的人為操作不規(guī)范等。（2）基于ANSYSWorkbench仿真方法，能夠反應(yīng)工業(yè)機(jī)器人在發(fā)生共振時(shí)的振型、共振部位等問(wèn)題，這也是模擬分析優(yōu)于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的因素之一。為確保該振情況的可靠性，下步工作將從工業(yè)機(jī)器人多點(diǎn)式模態(tài)實(shí)驗(yàn)所展開(kāi)。（3）模態(tài)仿真及模態(tài)分析實(shí)驗(yàn)，共同反應(yīng)出了工業(yè)機(jī)器人的固有頻率偏低問(wèn)題，其問(wèn)題出現(xiàn)在關(guān)節(jié)處、大臂及小臂處，可以通過(guò)改善機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)，改良材料性能，提高剛度，來(lái)達(dá)到提高固有頻率，緩解關(guān)節(jié)和肩臂的受力的效果。本次測(cè)得數(shù)據(jù)為其優(yōu)化改良提供可靠參考。（4）本次工業(yè)機(jī)器人模態(tài)情況的測(cè)取，采用的是仿真分析為前提，實(shí)驗(yàn)分析為保證和補(bǔ)充的方式。仿真分析可以充分節(jié)省資源與時(shí)間，同時(shí)在機(jī)器人設(shè)計(jì)之初便可入手，改善傳統(tǒng)設(shè)計(jì)工藝；因?yàn)闄C(jī)器人模態(tài)仿真的可參考案例較少，要確保仿真參數(shù)設(shè)定的可靠性，必須進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，以更好的指導(dǎo)有限元理論模型的修正，使理論模型更趨完善與合理。該方法將為傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能改善的工藝改進(jìn)提供便利，為模擬分析取代傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)提供重要參考，同時(shí)在解決工業(yè)機(jī)器人模態(tài)特性測(cè)取困難的問(wèn)題上打下基礎(chǔ)。