張 其,王時龍,楊文翰,蔡萬強
(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室,重慶 400044)
多股螺旋彈簧是由多股鋼絲繞制而成的圓柱螺旋彈簧(簡稱多股簧)[1]。在實際使用過程中,多股簧表現(xiàn)出減振效果好、使用壽命長、強度高等特性。不僅是槍械、炮類發(fā)射系統(tǒng)、航天發(fā)動機等國防設備中的關鍵零件,也是振動篩、彈簧床墊的核心零件[2]。但由于加工過程中各股鋼絲的張力一致性差,導致各股鋼絲伸縮程度不同,極大地縮短了使用壽命。因此,在多股簧數(shù)控機床加工過程中,鋼絲張力的一致性成為制約產品提高質量降低成本的關鍵因素[3]。
在多股簧繞制過程中,由于系統(tǒng)參數(shù)隨線盤盤徑而變化、放線過程的沖擊大、頻繁的外界干擾、鋼絲之間張力的相互影響以及對多股鋼絲張力同時控制的要求,導致了多股簧繞制過程中的張力控制系統(tǒng)具有時變性和非線性,難以建立精確的數(shù)學模型,工業(yè)控制中常用的PID算法不能取得滿意的控制效果。而模糊控制與神經網(wǎng)絡的結合在時變、非線性和滯后系統(tǒng)中表現(xiàn)良好。針對多股簧鋼絲的張力控制,采取多個并列的單輸入單輸出控制結構,建立了以上位機為計算核心,下位機為輔的控制系統(tǒng)。為減弱鋼絲間的相互影響,在模糊神經網(wǎng)絡中引入修正系數(shù)推理層,取得了較好的控制效果。
多股螺旋彈簧數(shù)控機床加工過程中,要求同時對多股鋼絲張力進行監(jiān)控[4]。在工程應用中,為了避免復雜的控制算法并減輕計算量,常常將多輸入多輸出系統(tǒng)轉換為多個并列的單輸入單輸出系統(tǒng)。因此,針對每股鋼絲設計了獨立的控制單元,單股鋼絲的張力控制系統(tǒng)的總體結構,如圖1所示。在張力控制系統(tǒng)中,鋼絲張力經傳感器轉變?yōu)殡娏餍盘?,電流信號經變送器放大后被下位機的采集卡采集;上位機讀取下位機采集的張力值,并與設定值比較,通過改進的模糊神經網(wǎng)絡控制算法計算出控制參數(shù),并發(fā)送到下位機;下位機通過D/A模塊調節(jié)磁粉驅動板的控制電位,改變磁粉離合器傳遞的扭矩,從而改變了施加在線盤上的阻力矩,實現(xiàn)了鋼絲張力的調整。另一方面,上位機通過設定直流電機的工作電流來控制電機的輸出轉矩與啟停:上位機將直流電機的工作電流數(shù)值信號發(fā)送到下位機,下位機通過串口通訊再將信號傳遞到直流驅動板,直流驅動板通過PID算法調節(jié)直流減速電機的輸出轉矩。
圖1 單股鋼絲張力控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic of Tension Control System for a Single Wire
傳感器通過機架與導向輪相連,如圖1所示。在加工過程中,張力傳感器受到機架和自身(簡稱測量裝置)的離心力以及重力的影響。傳感器實際檢測的力為:
式中:G,F(xiàn)r—測量裝置的重力和離心力;
T—鋼絲的張力;
ω0—主軸轉速;
t—時間;
θ—初始時傳感器測量平面與主軸豎直平面的夾角。
基于上述補償模型,在下位機中寫入補償算法來抵消測量裝置的重力和離心力的影響。空轉時(未加載鋼絲)采集的數(shù)據(jù)點,如圖2所示。圖中誤差主要是由補償模型誤差和測量干擾造成。在實際檢測過程中,由于補償模型存在誤差,實測張力值表現(xiàn)出小幅的波動,而測量干擾則會導致較大的張力波動。
圖2 測量誤差Fig.2 Measurement Error
在牽引過程中,鋼絲與機械結構之間的摩擦、線盤鋼絲的排布不均以及鋼絲在線盤卷繞過程產生的應力等均會對鋼絲放卷過程的張力產生擾動。擾動的幅值主要與鋼絲的牽引速度以及鋼絲的設定張力大小有關。鋼絲在恒定的牽引速度下改變鋼絲張力時張力的波動情況,如圖3(a)所示。鋼絲在恒定的張力下改變鋼絲牽引速度時張力的波動情況,如圖3(b)所示。從圖3可得,鋼絲牽引過程中,在其它工藝參數(shù)不變的情況下,增大鋼絲的預設張力值或牽引速度,均會導致鋼絲的張力波動值變大。其主要原因為:不同的工藝參數(shù)下,鋼絲與機械結構之間的摩擦力的波動不同,線盤放卷過程中鋼絲跳動的沖擊大小也不同。
圖3 不同工藝參數(shù)下實測張力的標準差Fig.3 Standard Deviation of Tension with Different Process Parameters
鋼絲擰索成型圖,如圖4所示。在加工過程中,當張力均勻時,三根鋼絲P1,P2,P3于O0點成型;當鋼絲張力出現(xiàn)波動時,成型點將偏置到O3處。在偏置過程中,各股鋼絲的捻角將從φ0發(fā)展變化為φ1,φ2,φ3。當鋼絲捻角變化時,引起各股鋼絲在擰索點處的速度變化,而線盤放卷速度來不及變化,變化的速度對鋼絲張力造成影響:
式中:V0—鋼索的牽引速度;
Vi,—第股鋼絲在擰索點處捻角變化前后的速度;
t—系統(tǒng)啟動時間;
E,A,L—鋼絲楊氏模量,橫截面積,鋼絲放卷到成型點的長度。
圖4 鋼絲擰索成型圖Fig.4 Schematic of Winding Process of Wires
由于多股簧張力控制系統(tǒng)是一個時變非線性的多輸入多輸出系統(tǒng),為了減輕計算量,將其劃分為多個并列的單輸入單輸出子系統(tǒng)。若忽略各個子系統(tǒng)之間的相互影響,則很難在工程應用中取得滿意的控制效果[5]。模糊神經網(wǎng)絡具有非線性映射能力、學習能力、并行處理能力、容錯能力和處理不確定性的能力,在復雜工業(yè)對象的建模和控制領域已經得到了廣泛的應用[6-8]。模糊神經網(wǎng)絡控制器具有三個輸入節(jié)點,共計六層網(wǎng)絡,參數(shù)分別從第一層和第六層向第四層進行傳遞,如圖5所示。其中,第四層為輸出層,它的輸出值為系統(tǒng)控制參數(shù);第六層網(wǎng)絡參數(shù)經第五層模糊變換推理后對第四層神經元的輸出值進行修正。
圖5 模糊神經網(wǎng)絡控制器Fig.5 Fuzzy Neural Network Controller
網(wǎng)絡第一層和第六層為輸入層,每個神經元對應一個輸入向量,向量的維度與需要控制的鋼絲股數(shù)相同。以n股鋼絲的張力控制偏差E、偏差的變化及偏差EC與系統(tǒng)總偏差的比值SE作為輸入?yún)?shù)。
其中,SE的定義為:
式中:kse—輸入值對應的量化因子;
ei—第i股鋼絲的張力偏差。
第二層和第五層為模糊層,輸入層與模糊層之間的連接權重為1。模糊層神經元的激發(fā)函數(shù)采用正態(tài)分布函數(shù)。第三層為規(guī)則層,每個神經元代表一條模糊規(guī)則,執(zhí)行“and”操作,用乘積代替取小運算。這里的乘積運算在未經特別說明的情況下皆為數(shù)組乘積運算。
對第三層模糊規(guī)則的推理結果用重心法處理:
式中:Vi,Wi—網(wǎng)絡連接權值向量,其中Vi的值對應表1中的推理系數(shù),Wi的值為表2控制規(guī)則的輸出語言對應的中心值;
ku—輸出量化因子向量。
表1 修正因子的模糊推理系數(shù)Tab.1 Parameters of Fuzzy Reasoning for Modified Parameter
第四層為去模糊層,第四層模糊語言值經修正后為:
表2 模糊推理規(guī)則表Tab.2 Rules of Fuzzy Reasoning
在模糊神經網(wǎng)絡的學習中,常見的學習方式主要分為對隸屬度函數(shù)參數(shù)的學習和模糊規(guī)則表的學習[9]。針對圖5所示的模糊神經網(wǎng)絡,通過反向傳播梯度算法在線調整模糊神經網(wǎng)絡中的量化因子ku,模糊規(guī)則表的中心值Wi以及修正因子的模糊推理系數(shù)Vi。
現(xiàn)場試驗設備,如圖6所示。下位機中ADAM5017H模塊的采樣頻率為1000Hz,采集的數(shù)據(jù)按等式(2)進行補償處理,最后以15個補償后的數(shù)據(jù)點的平均值作為一次測量結果。上位機則通過MODBUS通信協(xié)議以6Hz的頻率與下位機進行數(shù)據(jù)交換。以三股鋼絲在多股簧數(shù)控機床上的加工過程為例,通過改變牽引電機的速度以及張力的設定值,對基于上位機的模糊神經網(wǎng)絡控制器的控制效果進行了驗證。同時也通過測試系統(tǒng)的階躍響應來驗證模糊神經網(wǎng)絡控制器的響應特性。某一股鋼絲在不同工藝參數(shù)下張力控制誤差的統(tǒng)計分析結果,如表3、表4所示。
表3 不同工藝參數(shù)下張力波動的標準差Tab.3 Standard Deviation of Tension with Different Process Parameters
表4 不同工藝參數(shù)下的張力誤差百分比Tab.4 Percentage of Tension Deviation with Different Process Parameters
圖6 多股簧數(shù)控機床Fig.6 The NC Machine Tool for Stranded Wire Helical Spring
從表3中統(tǒng)計的標準差得出,加工工藝參數(shù)對鋼絲的張力波動影響不大。不同工藝參數(shù)下,張力誤差的標準差皆控制在5N左右,系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性。從表4中可以得出,采用基于上位機的模糊控制算法,約70%左右的誤差控制在5N以內,只有約6%的誤差控制超過10N。因此,采用基于工控機的模糊神經網(wǎng)絡控制器對鋼絲張力的控制效果優(yōu)異。
系統(tǒng)從100N變換到150N時的響應曲線,如圖7所示。從圖中可以看出系統(tǒng)上升速度快,系統(tǒng)的最大調節(jié)時間約為3s,系統(tǒng)快速進入穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)時存在一定的小幅波動,波動幅度約為3%,在誤差允許范圍內。
圖7 系統(tǒng)的階躍響應Fig.7 Step Response of System
針對多股簧數(shù)控機床加工過程中鋼絲張力控制精度差而引起的產品合格率低以及使用性能差等問題,分析了多股簧加工過程中張力波動的來源以及控制的難點,采用多個并列的單輸入單輸出子系統(tǒng)實現(xiàn)了對各股鋼絲張力的同時控制。通過改進的模糊神經網(wǎng)絡算法,綜合考慮了各股鋼絲之間的相互影響,實現(xiàn)了多股簧加工過程中鋼絲張力的在線自適應控制。通過實際加工測試,鋼絲張力在不同工藝參數(shù)下波動程度相近,約70%的誤差控制在5N以內,只有約6%的誤差超過10N;且階躍響應的調節(jié)時間較短。試驗結果表明了基于模糊神經網(wǎng)絡的張力控制系統(tǒng)具有響應速度快、控制結果穩(wěn)定性好、穩(wěn)態(tài)誤差小等特性,控制精度滿足工程使用要求。