裴貝貝，王維慶，王海云，李媛

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 烏魯木齊 830047)

0 引 言

在追求低碳社會(huì)的今天，太陽能作為一種清潔的可再生能源，越來越受到各國的重視。然而，目前光伏電池的太陽能轉(zhuǎn)化率較低，因?yàn)楣夥姵匾资軆?nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境如溫度、輻照度和負(fù)載等因素的影響，使得輸出功率也在不斷變化。因此實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤在光伏系統(tǒng)的控制中尤為重要[1-7]。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)有很多學(xué)者對(duì)最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)算法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]在梯度式變步長擾動(dòng)觀察法基礎(chǔ)上加入了功率預(yù)測(cè)算法，確保前后2次擾動(dòng)的判斷是在同一功率曲線上進(jìn)行，消除了誤判現(xiàn)象；文獻(xiàn)[8]將恒壓法與一類改進(jìn)型擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，并引入模糊PID控制，該算法以穩(wěn)壓為主，控流為輔，有效避免了母線電壓“崩潰”現(xiàn)象，該算法適合單級(jí)式光伏系統(tǒng)；文獻(xiàn)[9]提出了固定電壓法結(jié)合擾動(dòng)觀察法的MPPT算法，克服了固定電壓法跟蹤效率不高、擾動(dòng)觀察法在最大功率點(diǎn)附近振蕩工作造成一部分功率損失的缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[10]針對(duì)單相兩級(jí)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)，提出了一種結(jié)合固定電壓法與增量電導(dǎo)法的占空比擾動(dòng)的MPPT算法，結(jié)果證明該方法在提高功率追蹤速度、降低功率擾動(dòng)的基礎(chǔ)上能夠保證追蹤的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[11]提出了一種由擾動(dòng)觀察法、二次插值法和恒定電壓法的控制方法，該方法解決了簡(jiǎn)單擬合的二次曲線跟實(shí)際的P-U曲線很難吻合并造成功率損失的問題。文獻(xiàn)[12]提出了過山車法，利用PIC16F877單片機(jī)構(gòu)建了最小系統(tǒng)控制的Buck電路，很好地解決了跟蹤振蕩的問題，該算法適用的主要范圍是負(fù)載端的阻抗比光伏電池最大功率點(diǎn)(Maximum Power Point ，MPP)處的等效阻抗小的情況。

以上文獻(xiàn)大多根據(jù)功率測(cè)量來確定擾動(dòng)方向和步長，通過改變功率轉(zhuǎn)換器的工作點(diǎn)，確保系統(tǒng)能夠以盡可能小的振蕩和誤判來追蹤MPP，但并沒有對(duì)MPPT系統(tǒng)的效率進(jìn)行綜合評(píng)估。采用可變PWM步長的爬山法，在外部環(huán)境或者負(fù)載突變的情況下，通過單次迭代確定擾動(dòng)方向和擾動(dòng)量的大小，研究了傳統(tǒng)爬山法和可變步長爬山法在最大功率點(diǎn)跟蹤過程中的響應(yīng)時(shí)間、恢復(fù)時(shí)間和系統(tǒng)的效率。在 Matlab/Simullink 平臺(tái)上搭建了模型，并構(gòu)建了光伏模擬器，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)提高系統(tǒng)效率的優(yōu)越性。

1 光伏陣列的特性

通常光伏模塊由若干個(gè)串聯(lián)或并聯(lián)的光伏電池組成。當(dāng)光子照射時(shí)，光伏電池產(chǎn)生直流電能。圖1顯示了基于單二極管模型設(shè)計(jì)的PV模塊的等效電路圖。

圖1 光伏電池等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of photovoltaic cell

(1)

式中Upv表示輸出電壓；Iph為光生電流，該量受太陽輻照度和溫度的影響；Id為二極管飽和電流；Rs為串聯(lián)電阻；Rsh為分流電阻；q為電子的電荷；n為二極管排放系數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)；T為電池溫度。Id與T有關(guān)，Iph與光照強(qiáng)度S和T均有關(guān)。一般在正常工作的情況下，隨輻照度的變化，光伏電池U-I和P-U特性曲線分別如圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 相同溫度而不同輻照度條件下光伏電池的特性Fig.2 Characteristics of photovoltaic cells with the same temperature and different irradiance

2 爬山法MPPT控制

當(dāng)一個(gè)直流線性負(fù)載連接到一個(gè)光伏陣列時(shí)，由于光伏陣列典型的非線性特征，工作點(diǎn)不太可能是MPP。這一特性清楚地顯示在圖2中，每一個(gè)輻照度水平只有一個(gè)最佳點(diǎn)存在。因此，為了在不同的負(fù)載和天氣條件下定位MPP，需要一個(gè)跟蹤系統(tǒng)?？梢酝ㄟ^使用DC/DC功率變換器來連續(xù)調(diào)節(jié)光伏陣列電壓來跟蹤MPP。在大多數(shù)應(yīng)用中，MPPT轉(zhuǎn)換器使用直流開關(guān)模式來充電。為了調(diào)節(jié)光伏陣列電壓，必須改變DC/DC變換器的占空比。光伏陣列輸入電壓、輸出電壓和占空比(D)之間的關(guān)系由以下等式控制：

Upv=UO(1-D)

(2)

改變占空比，它實(shí)際上改變了開關(guān)的持續(xù)時(shí)間。占空比必須迭代更新，直到根據(jù)下面的等式獲得理想值：

D(n+1)=D(n)+ΔD

(3)

式中ΔD是占空比的擾動(dòng)量，ΔD的大小會(huì)影響整個(gè)系統(tǒng)的效率，算法的成功運(yùn)行必須謹(jǐn)慎選擇此參數(shù)。為了更快的響應(yīng)MPPT系統(tǒng)，ΔD需要選取較大的值，尤其是在天氣變化快的情況下。一方面，在穩(wěn)定的天氣條件下，隨著工作點(diǎn)在MPP附近的振蕩，較大的ΔD值將會(huì)使效率降低。同樣，較小的ΔD值將會(huì)使MPPT系統(tǒng)的效率達(dá)到峰值，也就是說，工作點(diǎn)盡可能接近MPP。

爬山法是基于開關(guān)型DC/DC變換器的光伏陣列功率與占空比的算法。當(dāng)MPPT控制器中ΔP/ΔD=0，實(shí)現(xiàn)局部最大功率點(diǎn)。判據(jù)如下：

(4)

通過擾動(dòng)功率變換器的占空比，觀察光伏電池的電流和電壓的變化，對(duì)ΔP/ΔD進(jìn)行評(píng)估，然后運(yùn)行MPPT控制器，然而，MPPT擾動(dòng)觀察法的循環(huán)會(huì)使電壓和電流產(chǎn)生波動(dòng)。圖3為基于爬山法的流程圖。

圖3 傳統(tǒng)的爬山法Fig.3 Traditional climbing hill method

圖2(b)描繪了不同輻照度下的P-U特性曲線。如圖，假設(shè)MPPT系統(tǒng)在點(diǎn)A處位于MPP，那么跟蹤系統(tǒng)將在這一點(diǎn)附近保持振蕩，直到運(yùn)行條件發(fā)生變化。當(dāng)輻照度從1 000 W/m2下降到500 W/m2，導(dǎo)致運(yùn)行點(diǎn)從A移到D，而D點(diǎn)不是這個(gè)光照級(jí)別的MPP，從而觸發(fā)跟蹤系統(tǒng)將工作點(diǎn)的MPP移到點(diǎn)C。因此，為了達(dá)到這個(gè)電壓值，必須通過降低占空比來增加，如式(2)所示。MPPT系統(tǒng)達(dá)到MPP的效率是受從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)所需時(shí)間的高度影響，這依賴ΔD選取的大小和實(shí)際擾動(dòng)需要。

在大多數(shù)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法中，擾動(dòng)量ΔD通常是固定的。ΔD的大小會(huì)影響整體MPPT效率，影響響應(yīng)時(shí)間與功率振蕩。為了解決這些問題，必須有一個(gè)可變步長的MPPT系統(tǒng)，它能夠區(qū)分動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)。

3 可變PWM步長的爬山算法

與上面描述的可變步長算法不同的是本文提出的方法不依賴查找表格或多個(gè)固定步長，而是在單次迭代中確定擾動(dòng)方向和擾動(dòng)量ΔD的大小。參照?qǐng)D4，改進(jìn)的方法旨在減少在最大功率點(diǎn)處 ΔD=0時(shí)的功率差，ΔP=Pn-Pn-1。等式ΔD=ΔP×M用來權(quán)衡動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)的變化，其中M是縮放因子，例如，如果M=1，Pn= 8、Pn-1= 4、ΔD= 4，是一個(gè)正擾動(dòng)，步長值為4%。如果Pn= 3、Pn-1= 8，ΔD=-5，是一個(gè)負(fù)擾動(dòng)，步長值為5%，其在相反方向跟蹤。如果Pn和Pn-1相同，這使得ΔD= 0，工作點(diǎn)位于MPP，MPPT系統(tǒng)將停止運(yùn)行。

圖4 改進(jìn)的爬山法Fig.4 Improved hill climbing method

4仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提算法的實(shí)際效果，比較修改后的變步長法與傳統(tǒng)固定步長法的性能，搭建了基于太陽能電池等效電路的Matlab/Simulink模型。仿真是在相同的條件下進(jìn)行的，包括環(huán)境溫度、輻照度和采樣率。MPPT算法中每秒鐘采樣8個(gè)數(shù)據(jù)，選擇1 000 M/m2、700 M/m2、500 M/m2三個(gè)輻照度去模擬穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)條件，如圖5所示。環(huán)境溫度是25 ℃，選取九個(gè)步長ΔD值(0.3%、0.6%、1%、1.36%、1.8%、2.5%、3.4%、4.2%、5%)。

圖5 固定和可變步長穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果顯示Fig.5 Steady-state simulation results showing

圖5描繪了兩個(gè)不同的固定步長ΔD(2.5%和5%)和文中提出的可變步長，在1 000 M/m2輻照度下的占空比曲線和功率曲線。

圖6顯示固定ΔD0.3%在不同輻照度階躍變化條件下的MPPT系統(tǒng)輸出性能，每次輻照度變化時(shí)，系統(tǒng)定位MPP所需的時(shí)間稱為瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間(ts)，從輻照度變化到恢復(fù)穩(wěn)定所需的時(shí)間稱為恢復(fù)時(shí)間(tr)。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，輻照度在1 000 M/m2、700 M/m2、500 M/m2之間不斷變化。從圖中可以觀察到，當(dāng)輻射度發(fā)生突變時(shí)，MPPT系統(tǒng)需要很長時(shí)間才能恢復(fù)到MPP，從而導(dǎo)致MPPT系統(tǒng)整體效率降低。為了提高效率，盡可能的通過優(yōu)化ΔD來使響應(yīng)時(shí)間和恢復(fù)時(shí)間最小化。

圖6 固定步長動(dòng)態(tài)條件下的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)特性Fig.6 MPPT system with fixed ΔD performance under dynamic condition

MPPT系統(tǒng)可變步長的輸出特性如圖7所示，響應(yīng)時(shí)間和恢復(fù)時(shí)間都很小。為了減少振蕩，該算法自動(dòng)調(diào)整ΔD的大小，在動(dòng)態(tài)的情況下采取比較大的值，在穩(wěn)態(tài)條件下，采取比較小的值。

圖7 可變步長動(dòng)態(tài)條件下的最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)特性Fig.7 MPPT system with variable ΔD performance under dynamic conditions

為達(dá)到更好的效率，采用動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩方面對(duì)MPPT系統(tǒng)的性能進(jìn)行綜合評(píng)估。最大功率點(diǎn)的跟蹤效率為：

(5)

其中，最大功率點(diǎn)的實(shí)際值是指：在最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)受到擾動(dòng)的情況下，采樣若干數(shù)據(jù)，所得出的功率值。

表1 固定ΔD和可變?chǔ) 最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)的效率Tab.1 MPPT system efficiency using variable ΔD and range of fixed ΔD

表1說明了采用變?chǔ)和固定ΔD的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)條件下的MPPT系統(tǒng)效率。利用方程(5)計(jì)算效率。從表中可以看出，變步長爬山法在動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)條件下都取得了較好的效果。

5 實(shí)驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證與分析

檢驗(yàn)基于爬山法的MPPT控制策略的效率和平均功率，如圖8，檢驗(yàn)裝置由一個(gè)通過升壓轉(zhuǎn)換器給負(fù)載供電的PV模擬器組成。一個(gè)基本的光伏模擬器由一個(gè)可控的電流源組成，通過調(diào)整電源的電流控制來模擬不同的輻射度。

圖8 MPPT光伏系統(tǒng)Fig.8 MPPT PV system

直流升壓系統(tǒng)的規(guī)格如下：輸入電容Ci為420 μF，升壓電感L為60 μH，輸出電容Co為220 μF，開關(guān)頻率f為32.12 kHz。

圖9描述了固定和可變?chǔ)在MPPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。固定步長選擇了2.5%和5%，從圖中可以很明顯看出，較小的ΔD，振蕩的振幅在MPP附近減??；對(duì)于較大的ΔD，產(chǎn)生的振蕩較大，反而導(dǎo)致效率較低。當(dāng)工作點(diǎn)位于MPP時(shí)，占空比沒有變化，所提出的變步長爬山法沒有出現(xiàn)振蕩的跡象。

圖9 PV模擬器實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental result obtained by using PV emulator in lab showing

在實(shí)際操作中，隨著輻照度水平的迅速變化，動(dòng)態(tài)條件很可能發(fā)生變化。

當(dāng)輻射水平從1 000 M/m2突然下降到500 M/m2時(shí)，MPPT系統(tǒng)的響應(yīng)如圖10所示。固定步長MPPT系統(tǒng)，ΔD采用0.3%和1.36%兩個(gè)值。從圖10(a)可以看出，恢復(fù)時(shí)間為6 s。增加步長到1.36 %，恢復(fù)時(shí)間降低到1.2 s。為滿足動(dòng)態(tài)條件，在MPPT系統(tǒng)中自動(dòng)調(diào)節(jié)可變步長ΔD，可使ΔD=15%，因此，占空比從35%下降到20%。一旦滿足動(dòng)態(tài)條件，MPPT系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)可變步長ΔD，使ΔD在穩(wěn)態(tài)條件下盡可能最小化。

圖10 輻射度突然下降MPPT系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間Fig.10 Recovery time of MPPT system in response to a suddenly drop in a irradiance level

當(dāng)輻照度從500 M/m2突然上升到1 000 M/m2，固定步長MPPT系統(tǒng)以占空比的增加使工作點(diǎn)運(yùn)行到最大功率點(diǎn)，如圖11(b)顯示。以固定的步長0.3%定位到新的MPP的恢復(fù)時(shí)間為4 s，而固定步長1.36%所用的恢復(fù)時(shí)間下降到1 s。因此，為適應(yīng)動(dòng)態(tài)環(huán)境，該占空比從20%增加到30%。

圖11 輻射度突然上升的MPPT系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間Fig.11 Transient response time of MPPT system in response to a suddenly increase in a irradiance level

采用動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩方面對(duì)MPPT系統(tǒng)的性能進(jìn)行綜合評(píng)估。

表2 固定ΔD和可變?chǔ) MPPT系統(tǒng)的效率Tab.2 MPPT system efficiency using variable ΔD and range of fixed ΔD

表2列表得出，文章所提的可變步長算法優(yōu)于固定步長的算法。

6 結(jié)束語

提出了一種可變步長的爬山算法，當(dāng)外部環(huán)境或者負(fù)載突變時(shí)，能夠快速的對(duì)光伏最大功率點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)做出響應(yīng)，改進(jìn)了響應(yīng)時(shí)間ts、恢復(fù)時(shí)間tr和功率振蕩，同時(shí)節(jié)省了追蹤時(shí)間，提高了追蹤精度，提升了轉(zhuǎn)換效率。通過仿真平臺(tái)和實(shí)驗(yàn)臺(tái)兩方面對(duì)所提算法進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，可變步長的爬山算法相對(duì)固定步長的爬山法的具有顯著的優(yōu)越性，尤其是在天氣不斷變化的條件下，因?yàn)樗茉趧?dòng)態(tài)或穩(wěn)態(tài)的條件下靈活的采用不同的步長ΔD來響應(yīng)運(yùn)行條件，使之達(dá)到最佳狀態(tài)。