單福州，李曉露，宋燕敏，周海明，劉超群

(1．上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090； 2．中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100080)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，化石能源日益枯竭，可再生能源以其儲備豐富、分布范圍廣、環(huán)境危害低等特點，逐漸成為未來能源消費的主要方式。但是，可再生能源出力和負(fù)荷用電特性的隨機(jī)性、波動性限制了新能源的消納和電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運行[1]。因此，如何降低不確定性對系統(tǒng)日前發(fā)電計劃安排、實時運行的影響已成為當(dāng)前研究熱點。

目前，一些文獻(xiàn)已開始研究如何降低不確定性對系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[2]通過增加系統(tǒng)備用容量，來降低可再生能源出力波動的影響，以可再生能源出力預(yù)測誤差的概率分布來確定備用容量的取值大小具有一定的盲目性。文獻(xiàn)[3-5]采用基于概率分布的隨機(jī)規(guī)劃、機(jī)會約束規(guī)劃等分析方法處理系統(tǒng)中不確定變量，但電力系統(tǒng)中波動頻繁，不確定變量眾多，很難獲得較為精確的概率分布函數(shù)，影響方法的精確性。文獻(xiàn)[6]采用場景削減來尋求相對精確的概率分布函數(shù)，降低隨機(jī)優(yōu)化算法的計算量，但場景削減不能涵蓋系統(tǒng)內(nèi)所有場景，仍然存在一定風(fēng)險性。

魯棒優(yōu)化只需知道不確定參數(shù)的波動范圍，通過一個不確定集合表征參數(shù)的波動，當(dāng)在不確定集合中取值時，魯棒優(yōu)化模型就一定能得到確定的可行解[7]。相對于隨機(jī)優(yōu)化、機(jī)會約束優(yōu)化來說，魯棒優(yōu)化無需獲得其精確的概率分布，計算量明顯降低。文獻(xiàn)[8]建立min-max-min結(jié)構(gòu)的經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型來求解最小化極端場景下系統(tǒng)運行成本，但極端場景發(fā)生概率較低，僅僅追求極端情況下系統(tǒng)運行成本最低，求得的解相對保守。

在上述背景下，提出了一種以期望場景下最優(yōu)，任意場景下可行的改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法，在充分考慮可再生能源出力和用電負(fù)荷波動的基礎(chǔ)上，建立了以日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本和實時運行下的調(diào)整成本之和最小為目標(biāo)的改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。以冬季某區(qū)域綜合能源系統(tǒng)為例，采用列約束生成算法對模型進(jìn)行求解，對比分析以最壞場景下最優(yōu)目標(biāo)的經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型與該模型的優(yōu)劣。結(jié)果表明，改進(jìn)兩階段魯棒經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型能顯著降低系統(tǒng)備用容量，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性，更加貼合實際工程需求。

1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)建模

綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)特指一種通過深度融合能源與信息技術(shù)，在規(guī)劃、建設(shè)和運行等過程中，通過對能源的產(chǎn)生、傳輸與分配(能源供應(yīng)網(wǎng)絡(luò))、轉(zhuǎn)換、存儲、消費等環(huán)節(jié)進(jìn)行有機(jī)協(xié)調(diào)與優(yōu)化，逐步形成以電力系統(tǒng)為核心，涵蓋供電/熱/冷/氣等能源產(chǎn)供銷一體化的復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[9]。目前，對IES的研究通常以冷熱電聯(lián)供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)為研究對象，如圖1所示，其中PV為光伏發(fā)電機(jī)組；BT為蓄電池；GT為微型燃?xì)鈾C(jī)；GB為燃?xì)忮仩t；EB、EC分別為電鍋爐和電制冷機(jī)；AC為吸收式制冷機(jī)。

1.1 區(qū)域IES中設(shè)備模型

圖1 區(qū)域IES中CCHP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system in regional IES

1.2 不確定性出力

由于氣象因素的時變性，風(fēng)電場實際出力將在日前預(yù)測出力周圍上下波動，考慮光伏出力和電負(fù)荷不確定性對系統(tǒng)實時運行下調(diào)整成本的影響。不確定集合U為：

(1)

1.3 約束條件

(1)功率平衡約束

(2)

(2)蓄電池約束[12]

為了應(yīng)對突發(fā)狀況和延長蓄電池的使用壽命，不允許其深度放電。則儲能容量約束：

(3)

蓄電池最大充、放電功率約束，且充、放電不能同時進(jìn)行：

(4)

同時，在調(diào)度周期內(nèi)應(yīng)保持其始末時刻電能相等：

(5)

(3)備用容量約束[13]

(6)

(4)其余約束主要包括設(shè)備出力范圍約束和聯(lián)絡(luò)線上、下限約束。其中，微型燃?xì)廨啓C(jī)的功率響應(yīng)速度相對于小時級別的調(diào)度而言較快，因此，不考慮其啟停和爬坡約束[14]。

2 兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型及求解

2.1 經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型

經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型的基本思想是只要系統(tǒng)出力計劃能抵御最極端場景下的擾動，就一定滿足任意其他場景下的擾動。優(yōu)化模型為：

(7)

2.2 改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型

經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型求解極端情況下的最優(yōu)目標(biāo)，在一定程度上提高了系統(tǒng)的魯棒性，但極端場景發(fā)生概率較低，僅僅追求極端情況下系統(tǒng)運行成本最低，系統(tǒng)備用成本相對較高，求得的解相對保守。針對經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型的缺點，提出改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型，其基本思想是系統(tǒng)出力計劃在期望場景下最優(yōu)，且能抵御任意場景下波動。該模型結(jié)構(gòu)為：

(8)

2.3 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)對兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型的分析，以日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本和實時運行下的調(diào)整成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)：

(9)

2.4 求解算法

針對上述提出的兩種魯棒優(yōu)化模型，本文采用列約束生成(Column Constraint Generation，CCG)算法進(jìn)行求解。CCG算法將兩階段魯棒優(yōu)化模型分解為主問題(MP)和子問題(SP)兩個問題進(jìn)行反復(fù)迭代求解，在求解過程中不斷引入SP相關(guān)的變量和約束，獲得更加緊湊的原目標(biāo)函數(shù)值下界，從而有效降低迭代次數(shù)。

以經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型為例進(jìn)行分解(改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型分解方法與此類似)，得到MP為：

(10)

分解后得到的SP為：

(11)

SP內(nèi)層最小化為線性問題，根據(jù)對偶理論可知，將其轉(zhuǎn)換為max函數(shù)，并與外層max函數(shù)合并，可得如下等效SP：

s.t.DTλ+GTγ≤b

λ≥0,γ≥0

(12)

式中xk為第k次迭代時得到的MP的解；Δxk為第k次迭代時得到的出力變化量；λ、γ分別為最小化問題中各約束條件對應(yīng)的對偶變量。

3 算例分析

以冬季某工業(yè)區(qū)綜合能源系統(tǒng)的典型日為例進(jìn)行優(yōu)化分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中系統(tǒng)向配電網(wǎng)購電為正，反之為負(fù)；蓄電池放電為正，充電為負(fù)。本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，考慮光伏出力和電負(fù)荷波動偏差分別為15%和10%，光伏出力和電負(fù)荷的預(yù)測/實際出力曲線如圖2和圖3所示。

圖2 實際/預(yù)測光伏出力曲線Fig.2 Actual/predicted PV curve

圖3 實際/預(yù)測電負(fù)荷功率曲線Fig.3 Actual/predicted electric load power curve

3.1 區(qū)域IES優(yōu)化結(jié)果

如圖4示，在1 h～7 h和21 h～24 h，燃?xì)廨啓C(jī)單位發(fā)電成本高于電網(wǎng)和光伏日前預(yù)測電價，系統(tǒng)主要從電網(wǎng)購電，此時微型燃?xì)廨啓C(jī)以最小功率運行；在11 h～13 h，光伏出力在滿足系統(tǒng)負(fù)荷時，將多余電量出售給電網(wǎng)，降低系統(tǒng)運行成本；在8 h～9 h時，系統(tǒng)波動較大、且電網(wǎng)日前電價較高，此時通過備用容量平衡負(fù)荷需求。其余時段主要依靠燃?xì)廨啓C(jī)、備用容量和電池充、放電來平衡系統(tǒng)內(nèi)電負(fù)荷需求。從圖5可知，在分時電價機(jī)制下，蓄電池在2 h～4 h、23 h～24 h谷時電價和15 h～17 h平時電價時段儲存電能，在8 h、9 h、18 h和20 h峰時時段售出，實現(xiàn)削峰填谷。

圖4 多區(qū)域IES電功率優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Multi-district IES electric power optimization results

圖5 儲能充/放電功率優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Charge/discharge power of energy storage

3.2 模型經(jīng)濟(jì)性分析

由表1可知，經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化要尋找最劣場景下系統(tǒng)運行總成本最低，因此日前調(diào)度計劃要滿足不確定因素最大波動時系統(tǒng)的魯棒性，日前調(diào)度計劃相對于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化來說過于保守，造成日前調(diào)度成本高于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方案；在實時運行調(diào)整階段，由預(yù)測誤差引起調(diào)度電量和實時發(fā)用電量的差值需在實時市場中進(jìn)行補(bǔ)償，而實時市場的購電價格高于日前市場，售電價格低于日前市場[15]，對于經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化來說，保守的調(diào)度計劃需將多余電量在實時市場中以低價售出，調(diào)整成本相對較低，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化日前調(diào)度計劃和備用容量較為靈活，只在8 h、14 h～15 h不確定變量波動較大的時間段在實時市場內(nèi)購買部分電量，造成實時運行調(diào)整成本略高，但該方案系統(tǒng)運行總成本較低。因此，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化得到的調(diào)度計劃具備更強(qiáng)的魯棒性和抵御實時市場電價波動風(fēng)險的能力。

表1 不同優(yōu)化方案下系統(tǒng)運行成本Tab.1 System operating costs under different optimization schemes

表2為不同預(yù)測誤差(光伏出力/電負(fù)荷預(yù)測誤差)下系統(tǒng)運行成本對比。隨著預(yù)測誤差的降低，不確定變量的波動區(qū)間縮小，兩種魯棒優(yōu)化的日前調(diào)度計劃與實時運行下系統(tǒng)發(fā)用電量的偏差值不斷降低，日前調(diào)度成本和實時運行下調(diào)整成本都快速下降，且經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化運行總成本下降較快。當(dāng)預(yù)測誤差較低時(如5/5%)，兩種魯棒優(yōu)化方案的日前調(diào)度成本相差不大，但改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化需在實時市場中以高價購入部分電能，使其調(diào)整成本較高，造成運行總成本高于經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化運行總成本。因此，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化在預(yù)測精度略低的系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)性更好

表2 不同預(yù)測誤差下系統(tǒng)運行成本對比Tab.2 Comparison of system operating costs under different prediction errors

4 結(jié)術(shù)語

基于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法建立了考慮可再生能源和負(fù)荷波動的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，分析結(jié)果表明：

(1)采用CCG算法求解提出的改進(jìn)魯棒優(yōu)化模型，得到期望場景下最優(yōu)，任意場景下可行的系統(tǒng)運行成本最小的調(diào)度方案。通過對比分析兩種魯棒優(yōu)化方法，驗證了改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化得到的調(diào)度方案具備更強(qiáng)的魯棒性和抵御實時市場電價波動風(fēng)險的能力；

(2)改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法對于經(jīng)典兩階段方法的優(yōu)勢隨著預(yù)測誤差增大而顯著增加，提出模型有利于調(diào)度人員在運行成本和風(fēng)險之間進(jìn)行合理選擇。