吳文學(xué)，伊良忠,2，裴 崢

（1.西華大學(xué) 四川成都 610039；2.四川警察學(xué)院 四川瀘州 646000）

社會公共服務(wù)綜合評價是提高社會公共服務(wù)質(zhì)量的有效方法之一，在加強(qiáng)公共服務(wù)部門的責(zé)任感和構(gòu)建績效型、服務(wù)型、責(zé)任型的社會公共服務(wù)等方面具有推進(jìn)作用[1-3]。從綜合評價方式來看，社會公共服務(wù)綜合評價可分為外部綜合評價與內(nèi)部綜合評價，外部綜合評價是指社會公眾對某一具體社會公共服務(wù)的質(zhì)量和內(nèi)容進(jìn)行的評價；內(nèi)部綜合評價通常指內(nèi)部績效考核，合理的內(nèi)部績效考核可以充分調(diào)動員工的積極性和創(chuàng)造性，并使公共服務(wù)的社會效益最大化。由于公共服務(wù)部門的工作內(nèi)容和要求各不相同，實(shí)際中，很多公共服務(wù)綜合評價只能定性描述，這使綜合評價結(jié)果受主觀因素影響較大，導(dǎo)致社會公共服務(wù)綜合評價流于形式，起不到監(jiān)督和調(diào)動員工積極性創(chuàng)造性的作用，更難讓社會公共服務(wù)獲得良好的社會效益[4]。

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，特別是“十三五”期間“政務(wù)云”建設(shè)的大力推進(jìn)，一方面，社會公共服務(wù)方式正在逐步改變，已由原來的面對面服務(wù)向更加快捷高效的互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)轉(zhuǎn)變；另一方面，社會公共服務(wù)的信息化，為定量評價社會公共服務(wù)提供了必要的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。本文借鑒多屬性決策方法，給出一種社會公共服務(wù)內(nèi)部綜合評價模型，分析社會公共服務(wù)綜合評價中指標(biāo)的不同類型，提出數(shù)值型評價指標(biāo)值與語言型評價指標(biāo)值的一致化方法。以某市公安派出所內(nèi)部績效考核為例，使用本文方法完成其內(nèi)部績效考核。

一、社會公共服務(wù)綜合評價模型

社會公共服務(wù)綜合評價問題通常涉及到評價專家、評價對象和評價指標(biāo)這三個基本要素，結(jié)合綜合評價的方式，在外部綜合評價中，評價專家是社會公共服務(wù)部門所服務(wù)的對象，通常為公民或公民選出的代表，評價對象是社會公共服務(wù)部門，評價指標(biāo)涵蓋了所有能反映社會公共部門服務(wù)質(zhì)量的因素；在內(nèi)部綜合評價中，評價專家是各級部門領(lǐng)導(dǎo)或行業(yè)專家，評價對象是社會公共服務(wù)部門的各組織機(jī)構(gòu)，如某市公安局所轄的各分局及派出所等；評價指標(biāo)既要體現(xiàn)評價對象的工作要求又要契合其工作內(nèi)容和質(zhì)量，體現(xiàn)評價對象的工作效率。借鑒多屬性決策方法，我們提出圖1所示的社會公共服務(wù)內(nèi)部綜合評價模型。

圖1 社會公共服務(wù)內(nèi)部綜合評價模型

在實(shí)際應(yīng)用中，圖1中的評價指標(biāo)一般可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)，定量指標(biāo)指其取值可用數(shù)量表示，定性指標(biāo)指其取值為評價語言值[5]，如優(yōu)、良、中或差等。在定量指標(biāo)中，有些指標(biāo)取值越大說明該指標(biāo)完成得越好，即與評價結(jié)果成正比例關(guān)系，稱這類指標(biāo)為效益型指標(biāo)；而有些指標(biāo)則是取值越小說明該指標(biāo)完成的越好，即與評價結(jié)果成反比例關(guān)系，稱這類指標(biāo)為成本型指標(biāo)[6]。在定性指標(biāo)中，評價語言值為自然語言或人工語言，模糊集理論是處理評價語言值的一種有效方法[7]。形式上，評價專家根據(jù)評價指標(biāo)給出的評價對象的評價結(jié)果可用矩陣抽象表示，稱為初始評價矩陣，該矩陣的行為評價對象，列為評價指標(biāo)。實(shí)際綜合評價問題中，評價指標(biāo)既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)，在定量指標(biāo)中，既有效益型指標(biāo)又有成本型指標(biāo)，因此實(shí)際中的初始評價矩陣是一個混合取值的初始評價矩陣。解決混合取值的綜合評價涉及到兩個最基本的問題：

其一，評價指標(biāo)值的規(guī)范化。根據(jù)圖1，本文的評價指標(biāo)值規(guī)范化包括兩個內(nèi)容：（1）定量指標(biāo)中效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)的規(guī)范化；（2）定量指標(biāo)和定性指標(biāo)的規(guī)范化，通過評價指標(biāo)值的規(guī)范化處理，我們可以獲得規(guī)范化的評價矩陣。

其二，評價指標(biāo)值的聚合。借鑒多屬性決策方法，在綜合評價中，涉及到評價指標(biāo)值的聚合，即選擇合適的聚合算子，將所有評價指標(biāo)值聚合為一個綜合評價結(jié)果。已有研究表明，聚合算子涉及到被聚合值的權(quán)重及其運(yùn)算兩個內(nèi)容[8]。權(quán)重的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法等方法[9-12]。理論上，模和余模是聚合算子的基礎(chǔ)[13]，此外還包括平均算子、加權(quán)平均、有序加權(quán)平均及其相應(yīng)的幾何算子等[14-18]。

基于上述分析，圖1所示的社會公共服務(wù)綜合評價可形式描述如下：

令評價專家集合為E={e1,...,ef}，待評價對象集合為A={a1,...,am}，評價指標(biāo)集為B=N1?N2?N3，其中，N1={b1,...,bh}為效益型指標(biāo)集，N2={bh+1,...,bl}為成本型指標(biāo)集，N3={bl+1,...,bn}為定性指標(biāo)集。據(jù)此，專家ei,i=1,...,f給出的初始評價矩陣表示為：

在初始評價矩陣中X(ei)，xij表示評價專家ei根據(jù)指標(biāo)bj給出的部門ai的評價結(jié)果。特別地，當(dāng)bj∈N1時，xij是效益型指標(biāo)的評價結(jié)果，即xij越大，則部門ai越優(yōu)秀，本文令xij∈[0,kj]?，其中，kj∈R+；當(dāng)bj∈N2時，xij是成本型指標(biāo)的評價結(jié)果，即xij越小，則部門ai越優(yōu)秀，本文令xij∈[0,rj]?其中rj∈R+；當(dāng)bj∈N3時，xij是定性指標(biāo)的評價結(jié)果，在實(shí)際中常使用如S={s0(差),s1(中),s2(好)}等定性評價語言，本文令定性評價語言集為S={s0,...,sg}且xij∈S。

其中，F(xiàn)表示某一聚合算子，°表示聚合算子中的權(quán)重與評價結(jié)果之間的運(yùn)算，不同的聚合算子得到不同的評價結(jié)果。

注意到在初始評價矩陣X(ei)中，評價指標(biāo)的評價結(jié)果類型各不相同，一方面，因?yàn)閷ψ罱K評價結(jié)果的影響不同，不能將效益型指標(biāo)的評價結(jié)果與成本型指標(biāo)的評價結(jié)果直接聚合；另一方面，因?yàn)楦髯缘娜≈挡煌?，定量指?biāo)的評價結(jié)果（數(shù)值）無法與定性指標(biāo)的評價結(jié)果（語言值）聚合。因此，該綜合評價問題首先要對各評價指標(biāo)值進(jìn)行規(guī)范化處理。

二、評價指標(biāo)值的規(guī)范化

本節(jié)提出定量指標(biāo)中效益型與成本型指標(biāo)值的規(guī)范化及定量指標(biāo)值與定性指標(biāo)值的規(guī)范化。

（一）定量指標(biāo)值的規(guī)范化

1.逆向轉(zhuǎn)化法。對于成本型指標(biāo)根據(jù)其值越大效益越小原則，利用指標(biāo)值的上界減去其評價指標(biāo)值，將其值轉(zhuǎn)化為與效益型指標(biāo)相統(tǒng)一的值，即取值越大則評價越優(yōu)秀，即

為消除指標(biāo)量綱不同對評價結(jié)果帶來的影響，使指標(biāo)之間具有可比性，按照指標(biāo)值占各指標(biāo)上界的比例對其進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化評價矩陣X21=(x2ij)m×l。

2.極差正規(guī)法。與逆向轉(zhuǎn)化法不同，極差正規(guī)法主要是利用各指標(biāo)的取值與該指標(biāo)下最差值之間的差距來刻畫該指標(biāo)取值的優(yōu)劣，若差距越大，則說明該指標(biāo)值越好，反之越差。方法如下：

計算各指標(biāo)值與該指標(biāo)下最差指標(biāo)值之間的差距x1ij，由于效益型指標(biāo)值與評價結(jié)果成正比，因此該指標(biāo)下的最差取值為所有取值中的最小值；由于成本型指標(biāo)值與評價結(jié)果成反比，因此該指標(biāo)下的最差取值為所有取值中的最大值。

其中

計算x1ij差距占該指標(biāo)下評價結(jié)果之間最大差距的比例，記為x2ij，則該比例為極差正規(guī)法規(guī)范化處理后的結(jié)果，即

下面用一個例子說明兩種方法的具體計算過程及他們之間的差異。

例1：現(xiàn)對三個部門關(guān)于指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，專家給出的初始評價矩陣為

其中bi,i=1,2,3 為效益型指標(biāo)，且指標(biāo)取值上界ki,i=1,2,3 分別為30，30，40；b4為成本型指標(biāo)，其取值上界為r4=10。

（1）對于逆向轉(zhuǎn)化法，根據(jù)公式（2）對成本型指標(biāo)值進(jìn)行逆向運(yùn)算得到指標(biāo)

利用公式（3）計算各指標(biāo)值與該指標(biāo)上界的比得到規(guī)范化指標(biāo)值

（2）對于極差正規(guī)法，利用公式（4）、（5）計算各指標(biāo)值與該指標(biāo)下最差指標(biāo)值之間的差距，得到差距矩陣分別利用公式（6）計算差距矩陣占該指標(biāo)下評價結(jié)果之間最大差距的比例，得到規(guī)范化矩陣

綜合來看，兩種轉(zhuǎn)化方法均能夠?qū)⑵渲笜?biāo)值按照“值越大，則表現(xiàn)越優(yōu)秀”的原則轉(zhuǎn)化到[0,1]區(qū)間中，由于極差正規(guī)法轉(zhuǎn)化后同一指標(biāo)下最優(yōu)指標(biāo)值變?yōu)?，最劣指標(biāo)值變?yōu)?，其它值按照占最優(yōu)值得比例賦值。而逆向轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化的結(jié)果中，最優(yōu)指標(biāo)值或最劣指標(biāo)值不一定為1或0。

（二）定量指標(biāo)與定性指標(biāo)的規(guī)范化

由于問題本身的復(fù)雜性和不確定性，決策者很難對評價問題中的定性指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確定量刻畫，通常給出如“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”等模糊語言項(xiàng)評價結(jié)果，這些模糊語言項(xiàng)被刻畫為其論域上的模糊集或隸屬函數(shù)[19]。已有聚合算子不能將數(shù)值和語言值同時處理，因此需要定量指標(biāo)值和定性指標(biāo)值之間的相互轉(zhuǎn)化方法。

1.定性指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為效益型定量指標(biāo)值。二元組語言值可形式的描述為[15]：令Sg={s0,...,sg}是一個模糊語言項(xiàng)集，β∈[0,g]是一個數(shù)值，表示Sg中若干模糊語言項(xiàng)使用聚合算子得到的結(jié)果，則二元組語言值模型為：

本質(zhì)上，二元組語言值模型提供了將[0,g]中的數(shù)值轉(zhuǎn)化為二元組語言值(si,α)的方法。二元組語言值模型中的Δ是可逆映射，即：

逆映射Δ-1將任一二元組語言值(si,α)轉(zhuǎn)化為[0,g]中對應(yīng)的數(shù)值。

利用模糊語言項(xiàng)的隸屬函數(shù)，如圖2給出S4={s0（很差），s1（差），s2（一般），s3（好），s4（很好）}的三角型隸屬函數(shù)，以及二元組語言值定量轉(zhuǎn)化方法[15,19]，可將定性指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為取值在[0,1]區(qū)間中的效益型定量指標(biāo)值，具體過程如下：

（1）計算每個二元組語言值(si,0)三角型隸屬函數(shù)重心zi，zi∈[0,1]表示二元組語言值(si,0)的效益型定量指標(biāo)值。

（2）根據(jù)公式（7），語言值 (si,α)本質(zhì)上是將 (si,0)向右平移αg個單位，如圖2中(s2,0.3)所示，因此二元組語言值(si,α)的重心為z′i

其中，i=0時，α∈[0,0.5)；i=g時α∈[-0.5,0]，i=1,...,g-1；時α∈[-0.5,0.5)。z′i∈[0,1]表示二元組語言值(si,α)的效益型定量指標(biāo)值。

圖2三角型隸屬函數(shù)

2.效益型定量指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為定性指標(biāo)值。經(jīng)評價指標(biāo)經(jīng)過規(guī)范化處理，效益型定量指標(biāo)值在[0,1]區(qū)間中，基于距離最近原則可將該效益型定量指標(biāo)值x轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的二元組語言值(si,α)。

（1）利用公式（9）獲得(si,0)的重心zi，效益型定量指標(biāo)值x與所有重心之間的最小距離為

（2）重心zi的語言值為(si,0)，計算指標(biāo)值x與語言值(si,0)之間的差距，即

αi滿足αi∈[-0.5,0.5)，特別當(dāng)x= 時，αi=0。當(dāng)x=1時，αi=0。效益型定量指標(biāo)值x對應(yīng)的二元組語言值為(si,αi)。

例2：基于例1中提到的綜合評價問題，增加兩個定性指標(biāo)b5，b6，模糊語言項(xiàng)集為S4，設(shè)a1的初始評價為X=[25,?22,?33,?4,?(s3,0),?(s2,0.4)]，對a1的定量指標(biāo)，例1中規(guī)范化處理后的結(jié)果為

對于定性指標(biāo)b5的值(s3,0)，利用公式（9）有

定性指標(biāo)b6的值(s2,0.4)，利用公式（10）有

得到a1的數(shù)值型評價結(jié)果為

利用公式（11）和（12），也可將a1的評價結(jié)果表示為S4中的二元組語言值，即將X21中的數(shù)值型指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為二元組語言值，基于公式（11），(s3,s3,s3,s2)是X21按與重心的最小距離確定的語言項(xiàng)向量?；谑剑?2），差距分別為 (0.32,?-0.08,?0.32,?0.4)，因此X21=[0.83,0.73 ， [0.83,0.6]]

轉(zhuǎn)化為：

a1的初始評價X=[25,?22,?33,?4,?(s3,0),?(s2,0.4)]最后轉(zhuǎn)化為二元組語言值評價結(jié)果：

三、數(shù)值型和語言型聚合算子

聚合算子用來聚合各評價對象規(guī)范化后的評價結(jié)果，針對數(shù)值或語言值評價結(jié)果，可分別選擇數(shù)值型聚合算子或語言值聚合算子。

（一）數(shù)值型聚合算子

定義3[17]設(shè)函數(shù)WWA：Rn→R,(a1,...,an)是一組給定的數(shù)據(jù)，若

定義2[18]函數(shù)OWA:R+n→R+，(a1,...,an)是一組給定的數(shù)據(jù)，若

（二）語言型聚合算子

利用二元組語言值模型中的映射Δ是Δ-1，有如下語言值聚合算子。

在定義3中，當(dāng)二元組語言值的加權(quán)向量滿足W=(1 /n,...,1/n)T時，TWA算子退化為二元組語言平均算子。

四、實(shí)例分析

某市公安局?jǐn)M對其轄區(qū)內(nèi)的4個派出所Pi(i=1,2,3,4)進(jìn)行綜合評價，選擇7個評價指標(biāo)分別為：b1（人口管理）、b2（治安管理）、b3（安全防患）、b4（執(zhí)法辦案）、b5（登記錯誤）、b6（行政處罰）和b7（窗口服務(wù)）。其中指標(biāo)b1至b4是效益型指標(biāo)，其指標(biāo)最大取值kj(j=1,2,3,4)分別為30、20、15、35；b5和b6為成本型指標(biāo)，其指標(biāo)最小取值rj(j=5,6)分別為10、5；指標(biāo)b7為定性指標(biāo)，使用S4={s0（很差），s1（差），s2（一般），s3（好），s4（很好）}中模糊語言值評價，公安領(lǐng)域?qū)＜襡1給出如下4個派出所關(guān)于以上7個指標(biāo)的初始評價矩陣：

步驟一：評價矩陣規(guī)范化

使用公式（2）和（3），逆向轉(zhuǎn)化法將初始評價矩陣X(e1)規(guī)范化處理為X21(e1)，即

使用公式（4）和（5），極差正規(guī)法將初始評價矩陣X(e1)規(guī)范化處理為X22(e1)，即

使用公式（9）和（10）可將X21(e1)和X22(e1)轉(zhuǎn)化為數(shù)值型規(guī)范化評價矩陣X1(e1)和X2(e2)。

使用公式（13）和（14）可將X21(e1)和X22(e1)轉(zhuǎn)化為語言型評價矩陣S1(e1)和S2(e2)。

步驟二：綜合評價

采用文獻(xiàn)[9]中權(quán)重確定方法，可分別確定數(shù)值型評價矩陣X1(e1)和X2(e2)的權(quán)重向量為：

采用文獻(xiàn)[10]中權(quán)重確定方法，可分別確定語言型評價矩陣S1(e1)和S2(e2)的權(quán)重向量為：

對數(shù)值型評價矩陣X1(e1)和X2(e2)及其權(quán)重向量W1和W2，分別采用WAA算子和OWA算子獲得4個派出所Pi(i=1,2,3,4)的數(shù)值綜合評價結(jié)果。

表1 各派出所在不同考評方法下的得分

極差正規(guī)法WAA OWA TWA TOWA 0.425 0.4680(s2,-0.29)(s2,-0.15)0.8121 0.9227(s3,0.27)(s4,-0.29)0.6372 0.6909(s3,-0.45)(s3,-0.26)0.1331 0.1846(s1,-0.45)(s1,-0.27)P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4 P2＞P3＞P1＞P4

對語言型評價矩陣和及其權(quán)重向量和，分別采用算子和算子獲得4個派出所的二元組語言值綜合評價結(jié)果，上述綜合評價結(jié)果見表1。

對比上表的結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用不同方法對派出所進(jìn)行綜合評價得到的排名均為，第二個派出所在這次考核中優(yōu)于其他派出所，這與實(shí)際考評結(jié)果相同。

五、總結(jié)

本文針對社會公共服務(wù)綜合評價中評價指標(biāo)的不同特點(diǎn)，提出成本型指標(biāo)值和效益型指標(biāo)值的轉(zhuǎn)化方法以及定性指標(biāo)和定量指標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，有效地克服了綜合評價問題中不同類型指標(biāo)值無法進(jìn)行聚合的問題。所提方法以某市公安局所轄派出所綜合評價問題為例進(jìn)行實(shí)證分析，所得結(jié)論驗(yàn)證了本文所提方法的可行性，為社會公共服務(wù)綜合評價提供一種有用的綜合評價方法。