王麗俠

(唐山學(xué)院 智能與信息工程學(xué)院，河北 唐山 063000)

0 引言

將不同圖像的目標(biāo)拼接在同一張圖片中，稱為不同圖像之間的拼接篡改。不同圖像之間的拼接篡改具有如下特點(diǎn)：①在視覺(jué)上察覺(jué)不到比較明顯的篡改痕跡；②圖像的某種統(tǒng)計(jì)特性被篡改行為改變了，這些統(tǒng)計(jì)特性可以理解為是在其采集和后續(xù)圖像處理的過(guò)程中留下的圖像指紋。篡改檢測(cè)的任務(wù)就是通過(guò)驗(yàn)證圖像指紋是否存在來(lái)定位篡改的位置。

通過(guò)對(duì)圖像指紋存在性的判斷就可以對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行驗(yàn)證，從而提供整個(gè)圖像的真實(shí)信息。一個(gè)更好的處理方法是找到一種可以顯示圖像中每個(gè)特征可信性的映射關(guān)系，從而自動(dòng)定位可疑區(qū)域。目前，基于圖像整體特征的檢測(cè)算法主要有兩類(lèi)：基于JPEG壓縮特征的檢測(cè)算法[1-2]和基于顏色濾波陣列(Color Filter Array，CFA)的檢測(cè)算法?；贘PEG壓縮特征的檢測(cè)算法是通過(guò)檢測(cè)雙JPEG壓縮圖像的圖像塊先前的量化矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)篡改前和篡改后都是JPEG格式的圖像具有很好的檢測(cè)效果，但是該方法對(duì)其他格式的圖像檢測(cè)效果不佳，并且對(duì)篡改區(qū)域的邊緣定位也不準(zhǔn)確。現(xiàn)在使用更為廣泛的算法是基于CFA的檢測(cè)算法，只要圖像是經(jīng)過(guò)CFA濾波后插值得到，如bayer圖片，該方法就有可能對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)而不受圖像格式的限制。目前，98%以上相機(jī)拍攝的圖片都是經(jīng)過(guò)插值得到，使得該算法得到了廣泛的研究，本文研究的重點(diǎn)也放在該算法上。

文獻(xiàn)[3]中的圖像檢測(cè)算法是通過(guò)對(duì)[4][5]中提到的眾多指紋的比較，選擇插值過(guò)程中留下的痕跡作為圖像指紋。圖像插值是使用在相鄰的位置已知的值計(jì)算新位置的像素值的過(guò)程。文獻(xiàn)[3]研究了一個(gè)局部域的插值偽影：當(dāng)一個(gè)局部CFA插值偽影本該存在而不存在的時(shí)候，就把該處定為篡改位置。該方法提出了高斯混合模型的概念，并認(rèn)為篡改位置的特征符合均值為零的高斯模型，而且通過(guò)對(duì)單個(gè)CFA單元模式進(jìn)行了驗(yàn)證。本文在該方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，目的是在沒(méi)有獲取任何篡改位置信息的前提下，對(duì)篡改區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

1 CFA模型

在CFA插值過(guò)程中，通過(guò)插值核周期性地作用于原始圖像來(lái)產(chǎn)生新的圖像。對(duì)于CFA插值，本文只考慮一個(gè)單一的尺寸，用文獻(xiàn)[6]中的結(jié)果Var[e(x)]=Var[e(x+2)]表示，即假定預(yù)測(cè)誤差的方差只有兩個(gè)值，一個(gè)為奇數(shù)位置，另一個(gè)為偶數(shù)位置。更具體地，只考慮在圖像綠色通道G(x)中一個(gè)特定行里的插值，得到信號(hào)sA(x)為：

。

(1)

在本文中只考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的插值模型，即插值后的信號(hào)sR(x)由原有部分sA(x)和插值部分組成，如下表示：

(2)

其中，hu代表插值核，u∈(r1，r2)，r2-r1為插值核大小。在模型(2)中，假定每一個(gè)顏色通道都是通過(guò)線性濾波獨(dú)立插值得到的，并且原來(lái)的真實(shí)樣本值不通過(guò)插值修改。在實(shí)際中，因?yàn)橹挥衭為奇數(shù)的時(shí)候?qū)ι厦娴暮陀杏?，所以令u為奇數(shù)時(shí)hu=0。預(yù)測(cè)誤差可以定義為e(x)=sR(x)-sP(x)，其中sP(x)=∑kusR(x+u)表示預(yù)測(cè)信號(hào)，ku是預(yù)測(cè)核，因此：

(3)

假設(shè)在預(yù)測(cè)的時(shí)候使用相同的插值內(nèi)核(即hu=ku)，在奇數(shù)位置的預(yù)測(cè)誤差為零。因此，在理想的情況下，Var[e(x)]在插值信號(hào)的位置對(duì)應(yīng)零，真實(shí)信號(hào)的位置對(duì)應(yīng)非零。

一般來(lái)說(shuō)，精確的插值系數(shù)是無(wú)法知道的，但是可以假設(shè)當(dāng)u為奇數(shù)時(shí)，ku=0。此外，還可以假設(shè)常見(jiàn)的插值核有∑ku=∑hu=1。這樣，公式(3)就可以改寫(xiě)為：

(4)

通過(guò)假設(shè)獲得的信號(hào)樣本服從均值μG和方差σG2的獨(dú)立同分布，則預(yù)測(cè)誤差的均值是：

(5)

當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差的方差是：

(6)

當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，預(yù)測(cè)誤差的方差是：

(7)

根據(jù)上述模型，預(yù)測(cè)誤差具有均值為零和方差正比于真實(shí)像素位置的方差的性質(zhì)，然而，當(dāng)預(yù)測(cè)核接近插值核時(shí)，真實(shí)像素位置點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差的方差將會(huì)比插值像素位置點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差的方差大。

在非理想的條件下，獲得的信號(hào)將只在局部位置獨(dú)立同分布，且其方差也只在局部位置比較穩(wěn)定，這樣σG2需要在信號(hào)的小部分估計(jì)得到，Var[e(x)]依賴特定的信號(hào)取不同的值。同時(shí)，由于舍入和截?cái)嘈?yīng)值的影響，在像素上可能會(huì)存在加性噪聲，但是仍然希望組成真實(shí)像素的值的方差會(huì)比較大。

2 基于CFA模型的算法

把常用的RGGB排列的拜耳濾波器作為具體的CFA單元。拜耳濾波器陣列如圖1(a)所示，這里只考慮綠色通道。由于綠色通道用因子2進(jìn)行了上采樣，對(duì)于一個(gè)通用方塊，將得到兩類(lèi)像素(真實(shí)像素和插值像素)相同數(shù)量的樣本(相同的估計(jì)可靠性)。

(a)拜耳濾波陣列(b)真實(shí)綠色通道的梅花形格A和插值綠色通道的互補(bǔ)梅花形格I

圖1RGGB濾波陣列和對(duì)應(yīng)的梅花形格

在綠色通道里，一維信號(hào)里面的偶數(shù)位(真實(shí)樣本)轉(zhuǎn)化為了真實(shí)綠色通道的梅花形格A，奇數(shù)位(插值樣本)轉(zhuǎn)化為了插值綠色通道的互補(bǔ)梅花形格I，如圖1(b)所示。類(lèi)似一維信號(hào)，假定CFA插值偽影存在，則A的預(yù)測(cè)誤差的方差比I的預(yù)測(cè)誤差的方差要大很多，并且兩者是獨(dú)立的，相反，如果沒(méi)有插值存在，兩網(wǎng)格的方差比較接近。因此，為了檢測(cè)是否存在插值偽影，就需要評(píng)估兩網(wǎng)格之間的預(yù)測(cè)誤差的方差的不平衡性。

2.1 特征描述

假設(shè)s(x，y)代表待測(cè)圖像，其中s(x，y)∈R2，則預(yù)測(cè)誤差就可以表示為：

(8)

其中，ku，v表示二維預(yù)測(cè)濾波器；u∈(r1，r2)，v∈(r3，r4)，且r1，r2，r3和r4為整數(shù)，(r2-r1)×(r4-r3)為插值核大小。在理想的情況下，ku，v=hu，v?(u，v)，其中ku，v是相機(jī)內(nèi)部的插值算法的插值核。在實(shí)際中，可以假設(shè)ku，v≠hu，v，因?yàn)橄鄼C(jī)內(nèi)部的插值算法是沒(méi)辦法獲得的。

由于殘余誤差具有局部平穩(wěn)性，所以預(yù)測(cè)誤差e(x，y)的方差只能夠從插值像素I或者真實(shí)像素A的鄰域的每個(gè)位置(插值像素位置或者真實(shí)像素位置)逐像素進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)已經(jīng)知道了CFA的單元模式(如拜耳CFA)，在(2k+1)×(2k+1)的窗口里假設(shè)預(yù)測(cè)誤差的局部平穩(wěn)性是有效的，預(yù)測(cè)誤差的局部加權(quán)方差就可以定義為：

(9)

W(i，j)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方差為k/2，大小為(2k+1)×(2k+1)的高斯窗口。

(10)

其中GMA(k，l)是在真實(shí)像素位置上預(yù)測(cè)誤差方差的幾何均值，定義為：

GMI(k，l)是插值位置的相似定義。

當(dāng)圖像有插值的時(shí)候，特征L就可以檢測(cè)出預(yù)測(cè)誤差局部方差的不平衡性，事實(shí)上，在這樣的情況下，真實(shí)像素預(yù)測(cè)誤差的方差遠(yuǎn)大于插值像素的，且L(k，l)是非零正數(shù)。相反，如果一個(gè)圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)插值，真實(shí)像素和插值像素的預(yù)測(cè)誤差的方差沒(méi)有多大的區(qū)別，因?yàn)榫哂邢嗤木植拷y(tǒng)計(jì)特性，且L(k，l)=0，本文的推論是根據(jù)這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)展開(kāi)的。

本文做出如下假設(shè)：一個(gè)插值圖像通過(guò)獲取一個(gè)新的內(nèi)容來(lái)進(jìn)行篡改，為了使篡改的區(qū)域更加真實(shí)，往往會(huì)加入一些其他的處理，如模糊、裁剪、旋轉(zhuǎn)、壓縮等，以破壞篡改位置的插值痕跡。由此提出的特征L就會(huì)在篡改圖像中保持不一致：在未篡改的區(qū)域里L(fēng)比零大很多，而在篡改區(qū)域里L(fēng)則接近于零。本文就是通過(guò)這樣的不一致來(lái)定位篡改區(qū)域的。

在某些方面，本文所提出來(lái)的特征在概念上和文獻(xiàn)[7]比較相似，其中的方差運(yùn)用了絕對(duì)值的平均進(jìn)行了近似表示。然而，不同之處在于本文未使用文獻(xiàn)[7]用到的傅里葉分析技術(shù)，這就會(huì)在CFA偽影的準(zhǔn)確定位上受到限制。此外，本文所提出的特征用了一個(gè)比較方便的特征模型進(jìn)行了描述(下面將會(huì)講到)，這樣就可以對(duì)每一個(gè)操作塊的概率進(jìn)行操作。

2.2 特征模型

利用貝葉斯方法，對(duì)于每一個(gè)塊Bk，l都可以用特征值L(k，l)來(lái)表征CFA偽影是否存在。用M1作為CFA偽影存在的假設(shè)，M2作為CFA偽影不存在的假設(shè)。為了擁有一個(gè)簡(jiǎn)單易處理的模型，本文假設(shè)在塊Bk，l的任意塊B下都滿足高斯分布。對(duì)一個(gè)固定的B，可以通過(guò)如下的條件概率密度函數(shù)來(lái)表征提出的特征：

Pr{L(k，l)/M1}=N(μ1，σ12)，

(11)

Pr{L(k，l)/M2}=N(μ2，σ22)。

(12)

其中?k，l=0，1，…，(N/B)-1。因?yàn)閮蓚€(gè)條件概率密度函數(shù)的參數(shù)在圖像中不會(huì)改變，所以可以在圖像的整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行估計(jì)。如果插值圖像包含了一些篡改區(qū)域，那么圖像里面的CFA偽影就會(huì)遭到破壞，則M1和M2就會(huì)存在，因此L就可以通過(guò)高斯分布的混合模型來(lái)建立。μ1表示的第一部分代表CFA偽影存在的區(qū)域，μ2表示的第二部分代表篡改區(qū)域(CFA偽影丟失的部分)。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為篡改區(qū)域的均值應(yīng)該為零，即μ2=0，但這樣的確定不具有普遍性，為了更加真實(shí)地反映出篡改位置的特征模型，本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，即對(duì)其不進(jìn)行事先確定，而是采用模糊估計(jì)來(lái)得到。為了評(píng)估高斯混合模型的參數(shù)，本文運(yùn)用文獻(xiàn)[8]中提到的期望最大化(Expectation-Maximization，EM)算法。EM算法是評(píng)估組件分布均值和方差的標(biāo)準(zhǔn)迭代算法，它是最大化針對(duì)分布參數(shù)的完整對(duì)數(shù)似然函數(shù)的期望值。在本文算法中，EM算法用于評(píng)估μ1，μ2，σ1和σ2。

2.3 生成映射關(guān)系

本文最終的目的是獲得一個(gè)指示每一個(gè)B×B塊Bk，l的映射關(guān)系，這種映射關(guān)系是基于是否存在CFA偽影的概率映射到是否經(jīng)過(guò)篡改的概率。從公式(11)(12)和先驗(yàn)概率Pr{M1}=Pr{M2}=1/2，可以得到原始?jí)K的后驗(yàn)概率。通過(guò)探索貝葉斯理論和依靠每個(gè)Bk，l塊的觀察特征L(k，l)，可以得到：

Pr{M1/L(k，l)}=

(13)

其可以表示為：

(14)

其中Γ是L(k，l)的似然估計(jì)，定義為：

(15)

從(14)和(15)可以看出兩個(gè)公式具有相同的統(tǒng)計(jì)信息。對(duì)圖像運(yùn)用公式(15)，就可以獲得一個(gè)似然圖(Likelihood Map，LM)，LM中的每一個(gè)像素都關(guān)聯(lián)一個(gè)大小為B×B塊的似然率。

這些映射關(guān)系里面通常含有噪聲，因?yàn)槠浔旧砭褪荓(k，l)的一個(gè)單一的實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的概率值(似然比)，其本身就是噪聲。為了對(duì)映射關(guān)系進(jìn)行去噪，本文在一個(gè)比較大的塊C上計(jì)算特征，其中C=n×B，n∈R2。如果塊在M1或者M(jìn)2情況下有條件獨(dú)立，則累計(jì)似然率Γcum為：

(16)

由于圖像語(yǔ)義內(nèi)容的因素，在真實(shí)的環(huán)境中，圖像的篡改區(qū)域都是連通的，所以為了進(jìn)一步提升定位性能，用中值濾波器作用在連通區(qū)域。為了使數(shù)值更加穩(wěn)定，在對(duì)數(shù)似然映射中也使用該濾波器。

2.4 改進(jìn)的多CFA模型的輪循檢測(cè)算法流程

文獻(xiàn)[3]提出了基于單CFA模型的檢測(cè)算法，對(duì)單CFA模式下的圖像能夠進(jìn)行很好的檢測(cè)，且目前的大多數(shù)算法的研究也只是針對(duì)特定的CFA模型進(jìn)行。但是現(xiàn)在數(shù)碼產(chǎn)品的種類(lèi)越來(lái)越多，CFA單元模式不一樣，并且在一個(gè)固定通道的顏色中提取特征也不具有普遍性。因此，為了更好地檢測(cè)，本文對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，采用多CFA模型的輪循算法進(jìn)行檢測(cè)，具體的流程如圖2所示。其中，初始值i=0，N表示CFA模板的個(gè)數(shù)。輸入一個(gè)可疑的圖像，輸出一個(gè)對(duì)應(yīng)的篡改映射陣列：在C×C的圖像塊映射陣列里面的每一個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)著其包含CFA偽影的概率，輸出映射陣列里面比較低的值對(duì)應(yīng)著篡改區(qū)域。

圖2 多CFA模型的輪循檢測(cè)算法流程圖

首先，以第一個(gè)CFA模板陣列開(kāi)始，從圖像中分離出一個(gè)通道的值，使用固定的插值算法計(jì)算它的預(yù)測(cè)誤差。其次，評(píng)估加權(quán)局部方差和對(duì)B×B大小的塊進(jìn)行特征提取，通過(guò)EM算法來(lái)評(píng)估GMM參數(shù)，并運(yùn)用它來(lái)生成篡改映射陣列。當(dāng)C=B時(shí)，篡改映射陣列由文獻(xiàn)[9]的似然率來(lái)產(chǎn)生，當(dāng)C>B時(shí)，篡改映射陣列由文獻(xiàn)[10]提供的方法產(chǎn)生。最后，通過(guò)中值濾波器對(duì)對(duì)數(shù)似然映射陣列進(jìn)行濾波。算法詳細(xì)步驟描述如下：

(1)選擇第i個(gè)CFA單元陣列，初始值i=0，提取圖像的單通道IS，用插值算法ku，v對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到圖像的預(yù)測(cè)誤差e(x，y)；

(2)獲取特征L。用高斯模板分別對(duì)真實(shí)位置和插值位置進(jìn)行作用，得到兩處位置的局部加權(quán)方差，通過(guò)公式(3)-(11)計(jì)算得到每個(gè)CFA單元的特征值；

(3)計(jì)算高斯混合模型的參數(shù)。用EM算法對(duì)高斯混合模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，初始參數(shù)μ1，σ12為整個(gè)特征的均值和方差，μ2=0和σ22=σ12/10，收斂條件為：迭代誤差為10-3或者迭代次數(shù)為1 000；

(4)利用高斯混合模型參數(shù)進(jìn)行概率計(jì)算，生成映射關(guān)系陣列，然后使用中值濾波器進(jìn)行濾波；

(5)將映射關(guān)系陣列的值轉(zhuǎn)換到灰度級(jí)顏色空間，顯示本次模板下的檢測(cè)結(jié)果。如果檢測(cè)到篡改區(qū)域，則將本次的檢測(cè)結(jié)果作為最終的檢測(cè)結(jié)果，如果沒(méi)有檢測(cè)到，則令i=i+1，重復(fù)前面的步驟，當(dāng)i>N時(shí)，檢測(cè)結(jié)束，輸出基于第i個(gè)模板的檢測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證基于CFA單元陣列的算法對(duì)本單元陣列的圖像有效，本文用圖3中4種單元陣列來(lái)驗(yàn)證。

(a)BGGR (b)GBRG (c)GRBG (d)RGGB圖3 CFA單元陣列

由于本文的研究工作主要是集中在篡改檢測(cè)，對(duì)CFA單元陣列的評(píng)估沒(méi)有做過(guò)多的研究，為了獲得4種陣列的圖像，借用相機(jī)內(nèi)部圖像獲取原理。首先，對(duì)BMP圖像進(jìn)行濾波，獲取4種陣列對(duì)應(yīng)的灰度圖，然后用文獻(xiàn)[11]的方法將其插值成為彩色圖像，這樣就得到了具有4種單元陣列的圖像。這里對(duì)兩張?jiān)紙D像分別做4種陣列轉(zhuǎn)化。接著使用一張圖像(圖4)對(duì)上述圖像進(jìn)行篡改，其中篡改部分進(jìn)行了羽化和平滑處理，為了加以區(qū)分，令相同圖像內(nèi)容的篡改位置不一樣，如圖5所示。

圖4 原始圖像

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列(1)圖像1

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列(2)圖像2圖5 制作圖像篡改結(jié)果

得到篡改圖像后，對(duì)4種不同的CFA單元陣列圖像使用其對(duì)應(yīng)的陣列模板進(jìn)行特征提取。由于4種陣列中真實(shí)綠色值都占一半，所以對(duì)綠色通道進(jìn)行分析。這里預(yù)測(cè)插值算法先選用雙三次插值，后面部分將對(duì)不同插值算法進(jìn)行比較，特征直方圖如圖6所示。

從特征直方圖可以看出，所有的直方圖都是兩種高斯模型疊加的結(jié)果，高斯混合模型和單個(gè)高斯模型類(lèi)似，因?yàn)榇鄹牟糠种徽紙D像的很少部分。

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列(1)圖像1

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列(2)圖像2圖6 制作圖像篡改后的特征直方圖

接著使用EM算法對(duì)高斯混合模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表1所示。

表1 制作圖像篡改后的高斯混合模型參數(shù)

其中，均值表示單高斯模型的對(duì)稱軸位置，標(biāo)準(zhǔn)差表示特征的分布情況，其值越小，代表特征分布越密集，反之，則越擴(kuò)散。表1中篡改位置的標(biāo)準(zhǔn)差比其對(duì)應(yīng)的非篡改位置的標(biāo)準(zhǔn)差小，也印證了非篡改位置的特征比較分散。從篡改位置的均值可以看出，最終得到的值不為零，表明本文的改進(jìn)更符合實(shí)際。最后給出實(shí)驗(yàn)的檢測(cè)結(jié)果，如圖7所示。

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列(1)圖像1

(a)BGGR陣列 (b)GBRG陣列

(c)GRBG陣列 (d)RGGB陣列

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，基于不同模板的算法對(duì)各自CFA單元陣列都具有很好的實(shí)驗(yàn)效果。其中，圖像2的檢測(cè)效果要高于圖像1，這是因?yàn)閳D像1的上半部分是比較平坦的區(qū)域，灰度值之間的差距不大，插值位置和真實(shí)位置的像素對(duì)周?chē)袼氐囊蕾囆暂^弱，其相關(guān)性的差異沒(méi)有非平坦區(qū)域大。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：基于CFA的模板越多，就越容易檢測(cè)出圖像的篡改區(qū)域。

為了驗(yàn)證算法對(duì)真實(shí)照片的檢測(cè)效果，本文對(duì)尼康D7000拍攝的3張?jiān)紙D像進(jìn)行篡改，得到3張篡改圖像，為了篡改簡(jiǎn)便，用網(wǎng)絡(luò)圖片中心的花朵作為篡改目標(biāo)，通過(guò)Photoshop CS6軟件拼接到3張?jiān)紙D像中，如圖8所示。

(a)網(wǎng)絡(luò)圖片

(b)原圖a (c)原圖b (d)原圖c

(e)篡改圖像a (f)篡改圖像b (g)篡改圖像c圖8 原圖及篡改圖像

得到篡改圖像后，選用雙線性插值算法和雙三次插值算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)，然后根據(jù)預(yù)測(cè)誤差得到每個(gè)點(diǎn)的局部加權(quán)方差，最后用公式(10)計(jì)算得到每個(gè)CFA單元的特征。用EM算法對(duì)經(jīng)兩種預(yù)測(cè)算法得到的3張篡改圖像的特征進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，用公式(17)計(jì)算出每個(gè)特征的似然率。為了顯示不同預(yù)測(cè)插值算法對(duì)同一張篡改圖像的篡改檢測(cè)，圖9給出了通過(guò)兩種預(yù)測(cè)插值算法檢測(cè)的似然率圖。

(a)雙線性預(yù)測(cè) (b)雙三次預(yù)測(cè)(1)篡改圖像a

(a)雙線性預(yù)測(cè) (b)雙三次預(yù)測(cè)(2)篡改圖像b

(a)雙線性預(yù)測(cè) (b)雙三次預(yù)測(cè)(3)篡改圖像c圖9 檢測(cè)似然率圖

從圖9顯示的兩組似然圖可以看出：兩種預(yù)測(cè)插值算法得到的篡改區(qū)域都可以很好地定位篡改區(qū)域，并且邊緣定位都較好。但是從篡改區(qū)域的亮度可以看出，基于雙三次預(yù)測(cè)插值的算法比基于雙線性預(yù)測(cè)插值的算法具有更高的執(zhí)行度，所以本文選用雙三次插值算法作為最終的預(yù)測(cè)算法。

不同圖像之間的拼接篡改是嚴(yán)重類(lèi)篡改行為中比較常見(jiàn)的篡改行為，為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法和另外兩種算法用于對(duì)不同圖像之間拼接篡改的檢測(cè)，以做對(duì)比分析。第一種是基于JPEG塊效應(yīng)的檢測(cè)算法[12]，記為塊效應(yīng)算法，其思想是首先估計(jì)圖像的DCT壓縮量化表，然后根據(jù)量化表計(jì)算出每個(gè)塊的塊效應(yīng)值，最后將塊效應(yīng)值大于閾值的塊確定為可疑區(qū)域；第二種是錯(cuò)誤水平分析(Error Level Analysis，ELA)算法[13]，ELA算法是通過(guò)在不同的壓縮率下識(shí)別JPEG圖像質(zhì)量的下降水平即錯(cuò)誤水平來(lái)判斷篡改區(qū)域。對(duì)于一個(gè)沒(méi)有經(jīng)過(guò)篡改的圖像，其每個(gè)區(qū)域的錯(cuò)誤水平應(yīng)該保持一致；相反，如果圖像的某個(gè)區(qū)域錯(cuò)誤水平不一樣，則很可能是經(jīng)過(guò)篡改得到的。圖10給出了3種算法的對(duì)比檢測(cè)結(jié)果。

(a)塊效應(yīng)算法 (b)ELA算法 (c)本文算法(1)篡改圖像a

(a)塊效應(yīng)算法 (b)ELA算法 (c)本文算法(2)篡改圖像b

(a)塊效應(yīng)算法 (b)ELA算法 (c)本文算法(3)篡改圖像c圖10 對(duì)比檢測(cè)結(jié)果

通過(guò)上面的檢測(cè)效果可看出，3種算法都可定位到篡改區(qū)域，但是塊效應(yīng)算法只定位到了篡改區(qū)域的一部分，正確檢測(cè)率較低；ELA算法雖然定位到了整個(gè)篡改區(qū)域，但也定位到了非篡改區(qū)域，誤檢測(cè)率較高，兩種算法都受到JPEG壓縮質(zhì)量因子的影響，如果篡改區(qū)域和非篡改區(qū)域的質(zhì)量因子相差不大，檢測(cè)效果都比較差。相比前兩種算法，本文算法檢測(cè)效果較好，尤其是在篡改區(qū)域的邊緣上。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)現(xiàn)有基于CFA模型的檢測(cè)算法進(jìn)行了改進(jìn)，并對(duì)篡改圖像做了檢測(cè)對(duì)比。首先為了驗(yàn)證特征模型和檢測(cè)算法的有效性，本文使用了4種常用的CFA單元陣列進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，檢驗(yàn)結(jié)果表明所選算法具有很好的檢測(cè)能力。然后將雙線性插值算法和雙三次插值算法對(duì)篡改圖像進(jìn)行了預(yù)測(cè)估計(jì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示不同的預(yù)測(cè)插值算法對(duì)圖像篡改檢測(cè)結(jié)果影響很大，離圖像內(nèi)部的插值算法越接近的插值算法對(duì)檢測(cè)效果越好。圖像篡改定位結(jié)果顯示本文改進(jìn)的檢測(cè)算法可以對(duì)不同圖像之間的拼接篡改進(jìn)行準(zhǔn)確定位。