趙慶平，于力剛，王 耀，張馨月

(1.淮北師范大學(xué) a.物理與電子信息學(xué)院，b.實(shí)驗(yàn)室與設(shè)備管理處，安徽 淮北 235000；2.塔斯馬尼亞大學(xué) 信息技術(shù)與系統(tǒng)學(xué)院，澳大利亞 塔斯馬尼亞 7005)

0 引言

隨著全球氣候變暖，對于極地海冰的研究得到了越來越多的關(guān)注。海冰監(jiān)測對氣候變化研究和航行安全保障具有重要意義。合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar SAR)是海冰監(jiān)測的有效工具，它是一種能產(chǎn)生高分辨率遙感圖像的主動式微波傳感器，具有全天時、全天候、多波段、穿透力強(qiáng)等特點(diǎn)[1]，現(xiàn)已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。海冰SAR圖像的分割是圖像處理(解譯)的重要環(huán)節(jié)，加拿大冰署(CIS)的海冰分析員曾對Radarsat-1/2所提供的大量的海冰SAR圖像進(jìn)行處理，制作冰況圖，以反映海冰的密集度、類型和尺寸等信息，但由于當(dāng)時缺少有效的業(yè)務(wù)化分割工具，只能由海冰分析員對圖像進(jìn)行人工分割，而人工分割費(fèi)時耗力，且其精確度和分辨率均是有限的[2]。因此，實(shí)現(xiàn)海冰SAR圖像的自動分割變得尤為重要。

為了滿足海冰SAR圖像分割的實(shí)時性要求，計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)在此領(lǐng)域得到了重要應(yīng)用。目前已提出的海冰圖像分割方法中普遍采用了提取SAR圖像的紋理特征描述海冰的方法[3-5]，紋理特征提取方法主要包括灰度共生矩陣、Gabor變換、小波變換和馬爾科夫隨機(jī)場模型等。和強(qiáng)度特征相比，紋理特征通過描述像素的位置分布特性能夠更好地實(shí)現(xiàn)海冰SAR圖像分割。

基于Radarsat-1數(shù)據(jù)，本文提出了一種集成Gibbs采樣標(biāo)記步驟的海冰SAR圖像分割算法，該方法經(jīng)由像素到區(qū)域再到大尺度區(qū)域這一途徑，把區(qū)域化標(biāo)識、Gibbs采樣標(biāo)記以及區(qū)域合并等操作組合起來，以有效提高分割算法的準(zhǔn)確度。

1 分割算法

假設(shè)把圖像分為n(冰)類，S是柵格上的一組位置，s∈S是柵格中的某個位置。

圖像分割是把原始圖像轉(zhuǎn)換成符號，即

R：{Is|s∈S}→{xs|s∈S}。

(1)

通過這種方式圖像空間被劃分成n個分割段Ω1，…，Ωn，得到

a)Ωi={s|xs=i，s∈S}，

c)?i≠j：Ωi∩Ωj=φ。

(2)

在上面的定義中，任一Ωi可以是單個區(qū)域，也可以是一個不相鄰區(qū)域集合(區(qū)域集群)。每個區(qū)域中的像素具有相同的類標(biāo)記。

圖1為算法流程圖，圖中虛線給出了本文所提方法的主要步驟，包括：預(yù)處理、區(qū)域化表示、計(jì)算區(qū)域特征、Gibbs采樣標(biāo)記和區(qū)域合并。實(shí)線代表了未包括Gibbs采樣標(biāo)記步驟的分割流程，稱之為基于區(qū)域的MRF(Markov Random Field，MRF)圖像分割算法。

圖1 算法流程圖

1.1 預(yù)處理及區(qū)域化表示

由于SAR圖像受相干斑噪聲的影響，如果直接進(jìn)行分水嶺分割，過分割現(xiàn)象比較嚴(yán)重，影響后續(xù)的分割與分類的準(zhǔn)確性。因此，在分水嶺分割之前需進(jìn)行SARD濾波[6]，在保持地物邊界的同時能夠有效地抑制過分割現(xiàn)象，減少分割時間。SARD濾波是將各向異性擴(kuò)散引入傳統(tǒng)的自適應(yīng)相干濾波器，構(gòu)造偏微分方程來消除SAR圖像的相干斑噪聲。區(qū)域化表示的目的是消除雷達(dá)圖像的噪聲影響，并識別顯著的同質(zhì)區(qū)域。具體步驟為：

對濾波結(jié)果進(jìn)行分水嶺分割[7]，獲得大量同質(zhì)區(qū)域，每個區(qū)域v由一組屬于該區(qū)域的位置Sv構(gòu)成，通過把各位置的特征矢量{ys|s∈Sv}平均到每一個區(qū)域的特征矢量yv上，可以有效降低斑點(diǎn)噪聲，此過程稱為結(jié)構(gòu)去噪。接下來構(gòu)建區(qū)域鄰接圖(RAG)[8]，在RAG中，每個結(jié)點(diǎn)代表一個區(qū)域，結(jié)點(diǎn)之間的弧表示相鄰區(qū)域之間的共同邊界。分水嶺分割及RAG表示的示意圖如圖2所示，其中，U(x)表示區(qū)域的一元屬性，U(x，y)表示鄰接區(qū)域之間的二元屬性。

圖2 區(qū)域鄰接圖構(gòu)建示意圖

1.2 計(jì)算區(qū)域特征

假設(shè)特征模型服從高斯分布，則矢量ys的分布是n個高斯函數(shù)的混合，這里n是類的數(shù)量。通過期望最大化(EM)算法求解高斯混合模型的參數(shù)[2]。

根據(jù)給定的觀察數(shù)據(jù)和所有參數(shù)的當(dāng)前估計(jì)，假設(shè)πi代表類Ωi的先驗(yàn)，ωsi表示位置s屬于類Ωi的概率。EM算法通過計(jì)算E步驟進(jìn)行迭代：

(3)

迭代M步驟：

(4)

(5)

(6)

經(jīng)由上述EM算法獲得的參數(shù)就是初始使用的參數(shù)。在每一次迭代中進(jìn)一步更新參數(shù)，使用M步驟計(jì)算參數(shù)。在本文中對大量不同初始值進(jìn)行了隨機(jī)選擇，在少量迭代后，選擇具有最小能量的值，并經(jīng)由更多次迭代進(jìn)行細(xì)化，以獲得最終解。

1.3 Gibbs采樣標(biāo)記

Gibbs采樣標(biāo)記的目的是要找出每個分水嶺區(qū)域的最優(yōu)標(biāo)記，這是通過找出標(biāo)記的配置來完成的。最小化的成本函數(shù)表示如下：

(7)

其中，Ri表示第i個區(qū)域；ls表示區(qū)域Ri的類別標(biāo)號；μls和σls表示區(qū)域Ri內(nèi)所有像素的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；C表示雙位團(tuán)鄰域系統(tǒng)；g(st)表示邊界強(qiáng)度函數(shù)，即邊界懲罰函數(shù)；點(diǎn)s和點(diǎn)t組成屬于不同類別的鄰接區(qū)域的共享邊界的點(diǎn)對。

1.4 區(qū)域合并

在每次迭代的同時進(jìn)行區(qū)域合并的操作，減少了區(qū)域的數(shù)目，降低了優(yōu)化過程最優(yōu)解的搜索空間，提高了運(yùn)算速度。鄰接區(qū)域可以合并的條件如下：

(8)

其中，Ri和Rj是兩個鄰接區(qū)域，同時Ri和Rj的類別標(biāo)號不同；Rk=Ri∪Rj；NRi表示區(qū)域Ri的邊界點(diǎn)的集合；ηs表示s點(diǎn)的鄰域系統(tǒng)[2]。當(dāng)δE為負(fù)數(shù)時，即區(qū)域合并前后能量減少，表示區(qū)域Ri和Rj可以合并，否則不能合并。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 評價指標(biāo)

評價海冰圖像分割效果常用的兩個度量指標(biāo)是分割精度和Kappa系數(shù)[9]。分割精度是指正確劃分像素的百分比。Kappa系數(shù)定義如下：

(9)

式中，P(A)為觀測一致率，P(E)為期望一致率。Kappa系數(shù)的范圍為[-1，1]。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證本文提出的算法的有效性，選擇兩幅不同的海冰SAR圖像，應(yīng)用基于區(qū)域的MRF分割算法和本文提出的算法進(jìn)行分割測試，結(jié)果如圖3，圖4和表1所示。兩幅測試圖像中第一幅是由Radarsat-1模式于2003年2月18日采集的S. Laurence Bay圖像，包括初期冰和平滑冰兩類，如圖3(a)所示；第二幅由Radarsat-1模式于2006年11月27日在Beaufort海上空采集，包含初期冰和平滑冰兩類，如圖4(a)所示。

對比圖3中(b)(c)和圖4中(b)(c)可知，基于區(qū)域的MRF分割算法出現(xiàn)了海冰類型誤分的情況，即原屬于平滑冰的區(qū)域被錯誤地劃分為初期冰，同樣，原屬于初期冰的區(qū)域也被錯誤地劃分為平滑冰。而且定性地看，對于Beaufort海冰SAR圖像，基于區(qū)域的MRF算法的分割結(jié)果(圖4(b))顯示出了更多的歧義性，特別是在中、右區(qū)段，而本文提出的分割算法的分割結(jié)果(圖4(c))具有更好的區(qū)域連通性，在同樣的區(qū)域能夠比較好地兼顧邊界位置定位和區(qū)域一致性，圖像中孤立區(qū)域明顯減少。

(a)原始海冰SAR圖像；(b)基于區(qū)域的MRF算法分割結(jié)果；(c)本文算法分割結(jié)果；(d)地面實(shí)況圖

(a)原始SAR海冰圖像；(b)基于區(qū)域的MRF算法分割結(jié)果；(c)本文算法分割結(jié)果；(d)地面實(shí)況圖

方法S. Laurence Bay海冰SAR圖像分割精度(%)Kappa系數(shù)分割數(shù)所用時間/sBeaufort海海冰SAR圖像分割精度(%)Kappa系數(shù)分割數(shù)所用時間/s基于區(qū)域的MRF算法76.890.748 629 1532380.640.776 435 48525本文算法81.630.796 514 6861287.750.857 316 45718

由表1可知，對于S. Laurence Bay海冰SAR圖像，基于區(qū)域的MRF分割算法的Kappa系數(shù)是0.748 6，精度為76.89%，而本文提出的分割算法Kappa系數(shù)是0.796 5，精度為81.63%；對于Beaufort海海冰SAR圖像，基于區(qū)域的MRF分割算法的Kappa系數(shù)是0.776 4，精度為80.64%，而本文提出的分割算法Kappa系數(shù)是0.857 3，精度為87.75%。數(shù)據(jù)表明本文算法更有效地實(shí)現(xiàn)了海冰SAR圖像的準(zhǔn)確分割。

本文算法利用Gibbs采樣標(biāo)記實(shí)現(xiàn)了海冰SAR圖像的準(zhǔn)確分割，克服了分割特征魯棒性差的問題，并從特征的魯棒性和分割過程的自適應(yīng)性兩方面提高了對SAR海冰圖像結(jié)構(gòu)的認(rèn)知能力。另外，從表1還可以看出，本文提出的分割算法與基于區(qū)域的MRF分割算法相比，大幅度減少了分割區(qū)數(shù)目，從而降低了計(jì)算量，節(jié)省了計(jì)算時間。

3 結(jié)論

本文針對Radarsat-1獲取的海冰SAR圖像提出了一種新的分割算法，該算法經(jīng)由像素到區(qū)域再到大尺度區(qū)域這一途徑，把區(qū)域化、Gibbs采樣標(biāo)記以及區(qū)域合并等操作組合起來實(shí)現(xiàn)對海冰SAR圖像的分割。將本文算法運(yùn)用到由Radarsat-1所獲取的兩幅真實(shí)海冰SAR圖像進(jìn)行測試，結(jié)果表明，在精確定位邊界和生成較大均勻區(qū)域方面該算法具有優(yōu)越性，同時證明了該算法的可行性和準(zhǔn)確性，這為實(shí)現(xiàn)海冰SAR圖像的準(zhǔn)確分割提供了一條新途徑。