武云霞

(通號城市軌道交通技術(shù)有限公司，北京 100070)

1 概述

安全防護(hù)距離是指實施停車安全控制時，預(yù)定停車位置至限制點的距離。合理的折返線長度應(yīng)在保證行車安全的前提下，盡可能提高列車的折返效率。其中安全防護(hù)距離設(shè)置過短，列車進(jìn)入折返軌過緩，降低線路折返效率；安全防護(hù)距離過長又會增加建設(shè)投資，故安全防護(hù)距離的精確計算至關(guān)重要?！兜罔F設(shè)計規(guī)范》GB50157-2013第6.4.3節(jié)對折返線的長度規(guī)定如表1所示。

其中，規(guī)范的條文說明中提到，“安全距離50 m，是按照9號道岔，導(dǎo)曲線半徑為200 m，側(cè)向通過速度為35 km/h計算確定的”，對計算方法未做詳細(xì)說明。為了各地鐵工程合理設(shè)計折返線長度，本文對安全防護(hù)距離長度建立計算模型，并根據(jù)工程經(jīng)驗確定參數(shù)，計算安全防護(hù)距離的長度，為工程設(shè)計者提供參考。

表1 《地鐵設(shè)計規(guī)范》GB50157-2013對折返線的長度的規(guī)定Tab.1 Rules of the length of turn-back track stipulated in Code for design of metro (GB50157-2013)

2 計算模型

安全防護(hù)距離是指安全制動曲線停車點和常用制動曲線停車點之間的距離，如圖1所示。計算步驟如下。

圖1 安全防護(hù)距離計算示意圖Fig.1 Schematic diagram of safety protection distance calculation

1）確定常用制動停車點P0和列車ATO運行速度v0，并根據(jù)加速度、距離與速度的關(guān)系，計算出常用制動距離S常用，并反推出列車常用制動的降速點P1的位置；

2）以P1為基準(zhǔn)，根據(jù)ATO/ATP速度差值和ATO/ATP時間偏差Δt，找到安全制動過程的起始點，然后根據(jù)安全制動5個階段的加速和制動情況，利用加速度、速度和距離的關(guān)系公式，計算出整個安全制動過程需要的安全制動距離S安全，并找到安全制動的停車點P2。

3）安全制動的停車點P2和常用制動停車點P0之間的距離即為安全防護(hù)距離，計算式如下。

4）工程實際計算時，當(dāng)列車進(jìn)入折返軌經(jīng)過道岔側(cè)向時，可將道岔側(cè)向限速作為線路限制速度，反推列車ATO運行速度，進(jìn)而計算出折返軌上安全防護(hù)距離；當(dāng)列車經(jīng)過道岔直向進(jìn)入折返軌或者列車不經(jīng)過道岔進(jìn)入折返軌時，可根據(jù)線路最高運行速度，遍歷計算各運行速度下的安全防護(hù)距離，并取最大值作為最終安全防護(hù)距離。

3 計算實例

3.1 主要的折返配線

不同折返配線和折返路徑下，需要預(yù)留的安全防護(hù)距離不同。經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時，線路限制速度為道岔的側(cè)向限速，可直接將道岔側(cè)向限速作為速度限制計算安全防護(hù)距離。如圖2中所示，安全防護(hù)距離①、②、③、⑤，以下統(tǒng)稱為彎進(jìn)直出折返方式。不經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時，線路限制速度取決于區(qū)間限速、站臺限速、曲線限速的最小值。如圖2中所示，安全防護(hù)距離④和⑥，以下統(tǒng)稱為直進(jìn)彎出折返方式。

圖2 主要折返配線示意圖Fig.2 Schematic diagram of main turn-back track design

3.2 參數(shù)選取說明

根據(jù)工程項目的經(jīng)驗值，采用如表2所示參數(shù)進(jìn)行計算。

3.3 彎進(jìn)直出折返

3.3.1 觸發(fā)速度

經(jīng)道岔側(cè)向進(jìn)入折返軌停車時，道岔的側(cè)向限速可作為線路限制速度。以9號曲尖軌道岔限速35 km/h為例，通過試算，當(dāng)ATP觸發(fā)速度取值為29.5 km/h時，最高速度為34.8 km/h，恰好不超過35 km/h。相類似的，其他類型道岔的觸發(fā)速度如表3所示。

表2 參數(shù)選取Tab.2 Selection of parameters

表3 不同道岔限速下的ATP觸發(fā)速度Tab.3 ATP trigger speeds in different turnout speed limiting conditions

3.3.2 計算結(jié)果

采用以上參數(shù)計算不同類型道岔的折返軌，需要預(yù)留的安全防護(hù)距離分析結(jié)果如表4所示。

表4 不同道岔限速下的安全防護(hù)距離Tab.4 Safety protection distances in different turnout speed limiting conditions

3.4 直進(jìn)彎出

直進(jìn)彎出折返方式分為站后折返和站前折返。

3.4.1 站后折返

站后折返安全防護(hù)距離的計算要考慮折返站停車和折返站不停車兩種場景。對兩種場景分別計算，其中較大值應(yīng)作為安全防護(hù)距離。

1）列車在折返站停車時，列車最高運行速度取決于列車自站臺運行至折返軌的最高速度，這主要取決于站臺停車點和折返軌停車點的間距。根據(jù)工程經(jīng)驗，該距離約為200～300 m，本文暫按220 m考慮。經(jīng)試算，列車最高運行速度為45.5 km/h，安全防護(hù)距離為60.4 m。

2）列車在折返站不停車時，通常線路限制速度取決于站臺限速，假設(shè)站臺限速為60 km/h，經(jīng)試算，安全防護(hù)距離為60.7 m。

3.4.2 站前折返

站前折返時，列車的最高運行速度取決于正線限制限速和曲線限速。工程實踐中，通常計算出各運行速度下的安全防護(hù)距離，并取其最大值作為安全防護(hù)距離。

4 主要影響因素

4.1 可保證的緊急制動率

可保證的緊急制動率是安全防護(hù)距離的主要影響因素。該參數(shù)的大小與粘著系數(shù)、列車速度、列車載荷有關(guān)。在確定該參數(shù)的取值時，要考慮軌道粘著條件。例如，相對于地下段，地上段受天氣影響較大，粘著系數(shù)會降低，可保證緊急制動率也會相應(yīng)降低，需要的安全防護(hù)距離變大。在不同道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，可保證緊急制動率不同取值時安全防護(hù)距離的計算結(jié)果如表5所示。

表5 在各道岔限速下不同可保證緊急制動率對應(yīng)的安全防護(hù)距離Tab.5 Safety protection distances corresponding to different warrantable emergency braking ratios in different turnout speed limiting conditions

4.2 常用制動率

根據(jù)計算模型可知，常用制動率越小，需要的安全防護(hù)距離越短。工程中，考慮乘客舒適度和停車精度的需要，一般選取0.4 ～0.7 m/s2作為列車停車的常用制動率。對于站后折返，列車駛?cè)胝鄯弟墪r不載客，對舒適度的要求降低，可適當(dāng)提高常用制動率。在不同的道岔側(cè)向限速下，保持其他參數(shù)不變，常用制動率不同取值時的安全防護(hù)距離的計算結(jié)果如表6所示。

表6 在各道岔限速下不同常用制動率對應(yīng)的安全防護(hù)距離Tab.6 Safety protection distances corresponding to different service brake in different turnout speed limiting conditions

4.3 列車速度

根據(jù)計算模型公式進(jìn)行整理，假設(shè)其他參數(shù)為定值，安全防護(hù)距離L可整理成以V0為變量的二次方程式，即L=k0×V02+k1×V0+k2。式中， k0、 k1和k2是由其他參數(shù)共同決定的定值。其中， k0的正負(fù)是由可保證的緊急制動率和常用制動率的大小決定。工程中通常可保證的緊急制動率比停車時的常用制動率大，這種情況下k0為負(fù)值，故安全防護(hù)距離是以V0為變量的開口朝下的拋物線。也就是說，在其他參數(shù)確定的情況下，安全防護(hù)距離具有最大值。經(jīng)計算，在其他參數(shù)不變的情況下，安全防護(hù)距離隨著ATO速度增大的變化趨勢如圖3所示。從圖3中可以看出，安全防護(hù)距離最大值約為61 m。

圖3 安全防護(hù)距離與ATO速度的關(guān)系Fig.3 Relationship of safety protection distance and ATO speed

5 結(jié)語

1）道岔的側(cè)向限速不同，安全防護(hù)距離長度也不同。建議線路專業(yè)以9號道岔曲尖軌35 km/h限速對應(yīng)50 m安全防護(hù)距離為基準(zhǔn)，當(dāng)采用12號道岔時，預(yù)留的安全防護(hù)距離應(yīng)適當(dāng)增加。

2）信號系統(tǒng)在確定折返軌ATO制動率的數(shù)值時，通常為了使列車快速制動而采用較高的值。建議提高ATO制動率的同時，要驗算安全防護(hù)距離的長度是否足夠。如果安全防護(hù)距離不足，即使提高制動率，仍然不能達(dá)到列車快速制動進(jìn)而提高折返效率的目的。

3）本文計算方法，也適用于站臺保護(hù)區(qū)段長度的確定。與折返軌相比，站臺區(qū)的保護(hù)區(qū)段計算除了參數(shù)不同，還要考慮列車退行增加的安全余量等。