劉海潮， 李偉聰， 蔣時(shí)軍， 賀斌斌， 寧 寒

(湖南中車時(shí)代電動(dòng)汽車股份有限公司， 湖南 株洲 412007)

GB 18352.6-2016[1]即將貫徹實(shí)施，能否準(zhǔn)確地測量汽車行駛阻力將直接影響底盤測功機(jī)上車輛性能及能耗等數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。同時(shí)，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T 19754-2015[2]和GB/T 18386-2017[3]等法規(guī)規(guī)定，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)按照GB 18352中規(guī)定的方法來進(jìn)行底盤測功機(jī)上車輛道路負(fù)荷的設(shè)定。在2016年底發(fā)布的該強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)[1]的附件CC中提供4種測試方法供選用，分別為道路滑行法、等速扭矩儀法、基于車輛參數(shù)計(jì)算法及風(fēng)洞法。

考慮到測試的便利性、成本等因素，目前國內(nèi)外采用最多的是道路滑行法[4-6]。然而，該方法存在以下缺陷：測試次數(shù)多、數(shù)據(jù)量龐大，數(shù)據(jù)處理效率較低；不能實(shí)時(shí)判定測量數(shù)據(jù)是否符合統(tǒng)計(jì)精度判定要求，可能需要多次返工試驗(yàn)；數(shù)據(jù)處理繁瑣，對(duì)試驗(yàn)工程師的數(shù)據(jù)處理能力要求較高。

針對(duì)以上問題，本文利用道路滑行法對(duì)測試車輛進(jìn)行滑行試驗(yàn)，采用最小二乘法對(duì)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，并基于MATLAB的GUI模塊開發(fā)電動(dòng)汽車行駛阻力系數(shù)計(jì)算系統(tǒng)。從而實(shí)現(xiàn)阻力系數(shù)快速測定與計(jì)算。

1 電動(dòng)汽車道路滑行試驗(yàn)

1.1 汽車滑行運(yùn)動(dòng)微分方程

車輛在道路上滑行時(shí)，所受行駛阻力為輪胎滾動(dòng)阻力Ff，空氣阻力Fw，傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦阻力Fn、坡度阻力Fi和加速阻力Fj，力平衡方程為：

Ff+Fw+Fn+Fi+Fj=0

(1)

其中，F(xiàn)f、Fw、Fn可表示為與車速相關(guān)的一次或二次函數(shù)[7-9]，即Ff+Fw+Fn=A+Bv+Cv2；車輛在平直道路上行駛時(shí)Fi為0。

以車速v開始滑行時(shí)，加速阻力Fj為：

Fj=1/3.6×(m+mr)dv/dt

(2)

式中：m為滑行車輛試驗(yàn)質(zhì)量；mr為轉(zhuǎn)動(dòng)零部件的等效有效質(zhì)量。

綜上可知，汽車滑行運(yùn)動(dòng)微分方程可變?yōu)椋?/p>

-1/3.6×(m+mr)dv/dt=A+Bv+Cv2

(3)

1.2 滑行試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

按照文獻(xiàn)[1]所述要求及方法開展滑行試驗(yàn)，試驗(yàn)前按規(guī)定檢查車輛。所選車輛最高車速為69 km/h，取滑行初始基準(zhǔn)車速vj為50 km/h，速度間隔Δv=5 km/h。設(shè)置試驗(yàn)設(shè)備采樣頻率為10 Hz，在試驗(yàn)道路上進(jìn)行3次往返試驗(yàn)，得到的汽車滑行曲線如圖1所示。

圖1 滑行測試原始曲線

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高計(jì)算精度，滑行采樣數(shù)據(jù)必須經(jīng)過平均濾波處理來降低數(shù)據(jù)波動(dòng)，消除毛刺信號(hào)，減少隨機(jī)誤差[10-11]。本文采用直線滑動(dòng)平均法來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即：

(4)

圖2為數(shù)據(jù)預(yù)處理前后的對(duì)比情況，很顯然滑動(dòng)平均法對(duì)波動(dòng)較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了有效濾波處理，以使車速曲線更平滑。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

2.2 數(shù)據(jù)有效性檢查

至少獲得3對(duì)連續(xù)測量結(jié)果的減速時(shí)間平均值Δtj統(tǒng)計(jì)精度≤3%[1]，否則數(shù)據(jù)無效，需繼續(xù)進(jìn)行試驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)精度pj定義為：

(5)

式中:σj為標(biāo)準(zhǔn)偏差；n為測量次數(shù),取3;h為對(duì)應(yīng)系數(shù)，取4.3[1]。

通過計(jì)算，本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.388 5，最差統(tǒng)計(jì)精度pjmax=2.87%<3%，符合要求，數(shù)據(jù)有效。

2.3 行駛阻力計(jì)算

電動(dòng)汽車在空擋滑行過程中驅(qū)動(dòng)力為0，減速過程所受外力為車輛行駛阻力。

F=1/3.6×(mav+mr)×2Δv/Δtj

(6)

式中：F為車輛行駛阻力；mav為滑行試驗(yàn)始末測試車輛的平均質(zhì)量；Δtj為汽車從車速vj+Δv減速滑行至vj-Δv的時(shí)間，對(duì)應(yīng)車速變化為2Δv。

將上述3次有效試驗(yàn)的數(shù)據(jù)利用所開發(fā)軟件進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的行駛阻力計(jì)算結(jié)果。

2.4 最小二乘擬合

(7)

由式(3)可知，汽車行駛阻力為與車速相關(guān)的二次多項(xiàng)式。在MATLAB環(huán)境用polyfit函數(shù)進(jìn)行求解，得到A=751.136 7，B=12.386，C=0.108 6。

2.5 阻力系數(shù)修正

在道路試驗(yàn)場進(jìn)行滑行試驗(yàn)時(shí)，通常受溫度、風(fēng)速、大氣壓力等其他條件的影響。為保證底盤測功機(jī)設(shè)置阻力與車輛實(shí)際道路阻力一致，將上述擬合得到的行駛阻力曲線修正至基準(zhǔn)狀態(tài)(100 kPa、20 ℃、0 m/s)[1]，得到：

(8)

式中：F*為修正后的行駛阻力；K0為滾動(dòng)阻力修正因子；K1為測試質(zhì)量修正因子；K2為空氣阻力校正因子；w1為風(fēng)速修正因子；T為大氣溫度平均值；P為大氣壓力平均值；mexp為試驗(yàn)車輛質(zhì)量；vw為風(fēng)速的算術(shù)平均值。

由式(8)可知，運(yùn)用底盤測功機(jī)進(jìn)行模擬試驗(yàn)時(shí)，目標(biāo)行駛阻力系數(shù)為：

(9)

3 阻力系數(shù)計(jì)算系統(tǒng)開發(fā)及應(yīng)用

為高效率地處理實(shí)際采集的滑行數(shù)據(jù)，并及時(shí)判定是否能夠達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求，基于MATLAB的GUI平臺(tái)開發(fā)了一套數(shù)據(jù)處理軟件，實(shí)現(xiàn)了試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效性的實(shí)時(shí)判定，以及道路目標(biāo)阻力系數(shù)的快速計(jì)算，試驗(yàn)員可在道路試驗(yàn)場利用該軟件在5 min之內(nèi)進(jìn)行有效數(shù)據(jù)處理、做出判定并自動(dòng)生成結(jié)果報(bào)表。

3.1 總體結(jié)構(gòu)與計(jì)算流程

電動(dòng)汽車行駛阻力計(jì)算系統(tǒng)主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、統(tǒng)計(jì)精度判定、阻力系數(shù)計(jì)算和修正等模塊，軟件計(jì)算流程如圖3所示。

圖3 軟件計(jì)算流程圖

3.2 功能計(jì)算模塊

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理，采用xlsread函數(shù)將試驗(yàn)場采集數(shù)據(jù)自動(dòng)導(dǎo)入，濾波處理后存至系統(tǒng)狀態(tài)空間。

2) 統(tǒng)計(jì)精度判定，滑行往返一次計(jì)為1次試驗(yàn)，分為正反方向。程序中依次選取N，N+1，N+2(N≥1)3組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)精度判定，直到符合要求為止。輸入基準(zhǔn)速度vj、速度間隔Δv，由于一般試驗(yàn)是按照0.1 km/h的步長進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過編制程序?qū)⑺蓴?shù)據(jù)中非基準(zhǔn)車速vj的速度點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別與剔除，并自動(dòng)生成行駛阻力測試記錄表。數(shù)據(jù)寫入至EXCEL表格進(jìn)行存儲(chǔ)，如圖4所示。

圖4 提取數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

3) 行駛阻力計(jì)算與修正，運(yùn)用最小二乘法計(jì)算得到行駛阻力方程，求得行駛阻力方程中的系數(shù)A、B和C。根據(jù)2.5節(jié)所述方法，將行駛阻力方程修正至基準(zhǔn)狀態(tài)，求得車輛目標(biāo)行駛阻力系數(shù)At、Bt和Ct及相應(yīng)的阻力二次曲線方程。

3.3 報(bào)告生成

以報(bào)告的形式將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行保存，圖形用戶界面中點(diǎn)擊“報(bào)告生成”按鈕，自動(dòng)生成txt形式的報(bào)告文件。報(bào)告內(nèi)容包括車輛信息、環(huán)境條件、設(shè)備信息及滑行阻力系數(shù)等信息。

3.4 臺(tái)架應(yīng)用試驗(yàn)

基于上述軟件計(jì)算獲得的目標(biāo)行駛阻力系數(shù)，運(yùn)用TEG6XXXBEV01車型分別在底盤測功機(jī)和株洲某段道路上進(jìn)行能耗對(duì)比試驗(yàn)，能耗結(jié)果見表1。由于株洲道路的摩擦阻力相較于試驗(yàn)場偏大，導(dǎo)致實(shí)際道路能耗高于臺(tái)架能耗。但總體來說，臺(tái)架能耗與實(shí)際道路能耗相對(duì)誤差較小，可以利用測試所得目標(biāo)行駛阻力系數(shù)對(duì)車輛進(jìn)行臺(tái)架模擬試驗(yàn)。

表1 臺(tái)架與道路能耗對(duì)比

4 結(jié)束語

采用道路滑行試驗(yàn)方法進(jìn)行車輛行駛阻力測試，以MATLAB的GUI模塊為開發(fā)工具，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行流程化處理，開發(fā)了行駛阻力系數(shù)計(jì)算系統(tǒng)，極大提高測試效率。通過在底盤測功機(jī)上的應(yīng)用，證明該軟件的計(jì)算結(jié)果可直接應(yīng)用于臺(tái)架模擬試驗(yàn)，具有較為顯著的實(shí)用價(jià)值。