孫 楊 ,王福山 ,胡立國 ,張印廣 ,楊鑫華
(1.大連交通大學(xué),遼寧大連116028;2.中車長春軌道客車股份有限公司質(zhì)量保證部,吉林長春130062;3.遼寧省軌道交通裝備焊接與可靠性重點實驗室,遼寧大連116028;4.廣東美的暖通設(shè)備有限公司,廣東佛山528000)
應(yīng)力集中是焊接結(jié)構(gòu)在服役過程中斷裂和疲勞破壞的重要因素之一。在S355J2W+N鋼對接接頭疲勞試驗過程中發(fā)現(xiàn),斷裂均發(fā)生在焊趾處,并且對于不同焊縫高度和焊縫熔寬的試件,疲勞強度存在差異,影響疲勞試驗效率。研究不同焊縫幾何參數(shù)對接頭應(yīng)力集中的影響規(guī)律,對準(zhǔn)確計算焊趾處應(yīng)力集中分布、提高疲勞試驗效率具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者對該問題進(jìn)行了多項研究[1-7],但計算數(shù)據(jù)較少,未涉及焊縫熔寬和高度對焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響。李棟才[8]等人采用有單側(cè)加強高的對接接頭計算模型,考慮了焊趾過渡圓弧半徑r和焊趾傾角θ對Kt的影響,給出了估算Kt的經(jīng)驗公式。張毅[9]等人在單側(cè)加強高的對接接頭的研究中分析了焊趾傾角、焊趾過渡圓弧半徑以及板厚對Kt的影響,得出過渡圓弧對應(yīng)力集中沒有影響,并給出Kt計算公式。
本研究采用有限元法對焊接接頭進(jìn)行應(yīng)力分析,研究焊縫幾何參數(shù)對焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響。通過模擬計算S355J2W+N鋼對接接頭不同焊縫幾何參數(shù)(余高和焊寬)下焊趾處應(yīng)力集中分布,并通過回歸分析建立焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的經(jīng)驗公式,既可為確定疲勞試驗載荷、提高疲勞試驗效率提供依據(jù),也可為改進(jìn)焊接接頭設(shè)計、降低應(yīng)力集中系數(shù)提供支持。
疲勞試件的幾何尺寸如圖1所示。試件加工過程會造成其焊縫熔寬和余高存在差異。為確定不同焊縫熔寬和余高,假設(shè)接頭焊縫截面規(guī)則且左右對稱,并且不存在角變形、未焊透等缺陷,不考慮焊趾存在過渡圓弧。為簡化模型并準(zhǔn)確進(jìn)行名義應(yīng)力加載,采用S4即四節(jié)點平面殼單元建立不同焊縫參數(shù)下的有限元模型,如圖2所示。焊趾處網(wǎng)格采取細(xì)化處理,最小單元尺寸約為0.25mm×0.4mm,材料的彈性模量 E=2.13×105N/mm2,泊松比為 0.32。
圖1 試件的幾何尺寸
圖2 對接接頭有限元模型
為簡化應(yīng)力集中系數(shù)的計算過程,模型加載的名義應(yīng)力為100 MPa,有限元計算的約束與載荷的施加方式如圖2所示。模型左端節(jié)點施加全約束,右端節(jié)點約束除加載方向以外的全部自由度,載荷轉(zhuǎn)換為相應(yīng)數(shù)值的集中力施加于節(jié)點上。
利用有限元分析軟件ABAQUS對建立的模型進(jìn)行應(yīng)力計算,采用的焊縫熔寬W分別為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm和20 mm,余高H分別為 1 mm、1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm 和 3 mm,板厚為12 mm,應(yīng)力集中系數(shù)值按最大主應(yīng)力計算。所得Mises應(yīng)力云圖和最大主應(yīng)力云圖分別如圖3所示(以余高2 mm、焊寬15 mm為例)。由最大主應(yīng)力計算的應(yīng)力云圖可知,焊趾位置出現(xiàn)應(yīng)力集中,最大值為145 MPa。采用Mises應(yīng)力計算的Kt值小于最大主應(yīng)力計算的Kt值。
最大主應(yīng)力計算的焊趾應(yīng)力集中的結(jié)果如圖4所示??梢钥吹?,當(dāng)余高H=1.0時,焊縫熔寬由15 mm增加至20 mm,焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt由1.38降至1.25,降幅為10.79%。同時對應(yīng)余高H為1.5 mm、2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm時,焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt降幅分別為10.87%、11.39%、10.33%、9.86%。當(dāng)余高H≤2.0 mm時,余高的增加對焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響逐漸增大,當(dāng)2.0 mm<H≤3.0 mm時,余高的增加對焊趾應(yīng)力集中系數(shù)的影響逐漸減小。圖4b為不同焊縫熔寬下焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨余高的變化。當(dāng)焊縫熔寬為15 mm、16 mm、17 mm、18 mm、19 mm、20 mm時,余高由1.0 mm增加至3.0 mm,焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt增幅分別為32.79%、33.17%、33.10%、33.19%、33.09%、32.70%。相對于焊縫熔寬,余高變化引起的焊趾應(yīng)力集中系數(shù)的變化幅度更大,最高可達(dá)33.19%。Kt越小,承載能力越強,因此在設(shè)計對接接頭時,選擇大熔寬、小余高有利于提高接頭承載能力。
圖3 應(yīng)力分布云圖
圖4 應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨幾何參數(shù)變化
為了直觀反映焊縫熔寬和余高對應(yīng)力集中因數(shù)的共同影響,對焊縫熔寬和余高進(jìn)行歸一化處理,以焊縫熔寬/板厚、余高/板厚為參數(shù)因素,繪制二者與應(yīng)力集中系數(shù)的變化關(guān)系,如圖5所示。
圖5 有限元計算幾何參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)Kt關(guān)系曲面
由圖5可知,隨著焊縫熔寬的減小和余高的增大,焊縫焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)隨之增大。采用最大主應(yīng)力計算的最大應(yīng)力集中系數(shù)為2.054,最小應(yīng)力集中系數(shù)為1.244。對上述所有數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合,設(shè)所用擬合函數(shù)通式為
式中 x為余高/板厚,即h/t;y為焊縫熔寬/板厚,即w/t;z為應(yīng)力集中系數(shù),Kt;A、B、C、D、E 為供迭代所用未知常數(shù)。
經(jīng)過數(shù)據(jù)迭代,得到常數(shù)擬合結(jié)果如表1所示。
表1 根據(jù)擬合結(jié)果獲得的供迭代所用未知常數(shù)
最終擬合函數(shù)為:
擬合公式計算的不同焊縫熔寬和余高自由組合下應(yīng)力集中系數(shù)曲面如圖6所示。可以看出,最大應(yīng)力集中系數(shù)為2.060,最小應(yīng)力集中系數(shù)為1.220。對擬合公式計算結(jié)果和有限元分析結(jié)果進(jìn)行誤差計算對比,大部分誤差小于1%,個別情況下誤差略大,這是由于W較小時,較大的焊趾過渡半徑嚴(yán)重影響接頭應(yīng)力流線形狀造成的。誤差計算結(jié)果如表2所示。
圖6 擬合公式計算幾何參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)Kt關(guān)系曲面
(1)應(yīng)力集中在對接接頭焊趾處比較明顯,余高變化對焊趾處應(yīng)力集中影響較大。在相同焊縫熔寬下,焊趾應(yīng)力集中系數(shù)Kt隨著余高的增大而增大,最大增幅為33.19%。當(dāng)1.0 mm≤H≤2.0 mm時,余高增大對應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響逐漸增大,但當(dāng)2.0 mm≤H≤3.0 mm時,余高增大對Kt的影響呈現(xiàn)減小趨勢。
(2)對比焊縫熔寬W和余高H的變化對焊趾處應(yīng)力集中系數(shù)Kt的影響,建立應(yīng)力集中系數(shù)快速計算模型。該模型計算結(jié)果與有限元仿真得到的結(jié)果相似度較高,為快速確定焊接接頭的應(yīng)力集中系數(shù)提供了工具,有利于提高疲勞試驗效率,對改善焊趾處應(yīng)力集中具有現(xiàn)實指導(dǎo)意義。
表2 有限元計算與擬合公式計算誤差