卿宏軍，劉 杰

(1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，長沙 410082； 2.常州湖南大學(xué)機(jī)械裝備研究院，常州 213164)

前言

汽車空調(diào)噪聲嚴(yán)重影響車內(nèi)乘坐環(huán)境的舒適性，與傳統(tǒng)動(dòng)力汽車相比，電動(dòng)汽車由于缺少發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽，該問題尤為明顯。氣動(dòng)噪聲作為空調(diào)噪聲主要成分，一般由兩部分組成:第一部分為鼓風(fēng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的噪聲，通過混合箱、風(fēng)道和出風(fēng)口向外輻射傳播；第二部分為氣流流經(jīng)各結(jié)構(gòu)時(shí)，由于氣流通道結(jié)構(gòu)的改變導(dǎo)致氣體在其結(jié)構(gòu)內(nèi)部形成渦流而產(chǎn)生氣流再生噪聲。大量研究結(jié)果表明，風(fēng)道氣流再生噪聲是中高頻空調(diào)噪聲的主要來源[1]。因此，在設(shè)計(jì)階段基于CAE技術(shù)預(yù)測(cè)其噪聲強(qiáng)度可降低開發(fā)成本和風(fēng)險(xiǎn)。

2008年，奧迪、寶馬、戴姆勒、保時(shí)捷和大眾等德國整車企業(yè)聯(lián)合發(fā)布了一個(gè)簡(jiǎn)化風(fēng)道模型及其相關(guān)的試驗(yàn)結(jié)果，并基于有限體積方法和格子玻爾茲曼方法進(jìn)行數(shù)值仿真與驗(yàn)證，但并未開展遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射仿真分析方法研究[2]。隨后，Wiart與Geuzaine等人針對(duì)該風(fēng)道采用混合方法求解遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲，獲得了較好的結(jié)果[3]。2011年前后，Lee與Perot等人采用直接模擬方法建立了一套完整的HVAC氣動(dòng)噪聲仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證流程[4]。2015年，Tupake采用直接模擬方法對(duì)某款車型HVAC氣動(dòng)噪聲聲源進(jìn)行了優(yōu)化控制[5]。這些研究雖然取得了很大的成功，但因存在計(jì)算規(guī)模較大且遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲仿真精度不高等問題，故較難在系統(tǒng)層面模擬和評(píng)估諸多參數(shù)對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)(乘員艙人耳附近)噪聲水平的影響。

針對(duì)空調(diào)風(fēng)道氣流再生噪聲的仿真方法，尤其是遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲的計(jì)算問題，為滿足工程開發(fā)快速響應(yīng)需求，本文中基于FW-H模型建立一種高效高精度的方法，并與其它3種常見方法和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，最后將該方法應(yīng)用于實(shí)際工程中。

1 仿真分析方法

對(duì)于風(fēng)道氣流再生噪聲，Humbad基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合建立了一種經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)方法[6]，該方法計(jì)算效率高且結(jié)果精度滿足工程開發(fā)要求，非常適合設(shè)計(jì)前期進(jìn)行噪聲預(yù)測(cè)，但因該方法需大量試驗(yàn)樣本，故文中不包含該類經(jīng)驗(yàn)方法，而僅從數(shù)值計(jì)算角度闡述當(dāng)前比較熱門的仿真分析方法，主要包括聲類比法、直接模擬法和聯(lián)合仿真法(有限元法、邊界元法等)，各方法計(jì)算流程如圖1所示。

1.1 聲類比法

聲類比法最初由 Lighthill提出，后來 Ffowcs Williams和Hawkings對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)與推廣，給出了一個(gè)更加通用的FW-H波動(dòng)方程:

式中:p′為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)聲壓；x-為遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)距聲源的距離；t為時(shí)間；p′T，p′L和 p′Q分別為單極子、偶極子和四極子聲源在監(jiān)測(cè)點(diǎn)處所產(chǎn)生的聲壓，其詳細(xì)計(jì)算公式可參看文獻(xiàn)[8]。

圖1 計(jì)算流程圖

該方程首次明確了氣動(dòng)聲學(xué)中3種典型聲源，即單極子、偶極子和四極子聲源。聲類比法一般把氣動(dòng)噪聲特征的求解過程分成兩個(gè)步驟，首先采用CFD手段計(jì)算聲源處的瞬態(tài)流場(chǎng)，獲取聲源強(qiáng)度及其分布信息，然后選取聲源面，最后根據(jù)聲波輻射傳播機(jī)理，基于積分方法求解遠(yuǎn)場(chǎng)接收點(diǎn)處的聲波特性。雖然該方法不能預(yù)測(cè)管道或封閉空間內(nèi)的內(nèi)場(chǎng)噪聲，但卻非常適用于計(jì)算自由空間的聲傳播問題，例如汽車、火車和飛機(jī)等運(yùn)載工具的外部氣動(dòng)噪聲問題。

該方法只需在一個(gè)軟件中獨(dú)立完成，計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，應(yīng)用較廣，其計(jì)算精度主要與聲源計(jì)算精度和聲源面選擇有關(guān)。聲源面示意圖如圖2所示，在本文中，以出風(fēng)口射流周圍可穿透包圍面為聲源面的方法命名為方法1，而以風(fēng)道與風(fēng)門固體壁面為聲源面的方法命名為方法2，并將在聲源計(jì)算精度相同的條件下，對(duì)比研究聲源面選擇對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)輻射點(diǎn)聲壓計(jì)算精度的影響。

圖2 聲源面示意圖

1.2 直接模擬法

直接模擬法是一種能同時(shí)求解非定常流動(dòng)產(chǎn)生的聲源和聲輻射特征的數(shù)值方法，它能準(zhǔn)確捕捉波的傳播特征。雖然具有較高的精度，但由于要求具有高精度的無反射邊界條件與高分辨率的數(shù)值離散格式，且為了減少數(shù)值色散對(duì)物理聲波的影響，還要求近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的網(wǎng)格尺寸保持一致性，因此，求解規(guī)模較大，對(duì)計(jì)算硬件資源要求較高，目前僅廣泛應(yīng)用于求解近場(chǎng)氣動(dòng)聲學(xué)問題，如風(fēng)振噪聲、后視鏡近場(chǎng)氣動(dòng)噪聲等。本文中的直接模擬方法將采用StarCCM+軟件中的SST k-ω DES模型、H-BCD空間離散格式和2階時(shí)間離散格式同時(shí)求解近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)聲問題，命名為方法3。根據(jù)文獻(xiàn)[7]中的色散關(guān)系分析方法，獲得了常用空間離散格式的色散和耗散特性，分別如圖3和圖4所示。從圖中可以看出，雖然2階中心差分格式具有較好的色散和耗散性能，但由于其耗散值為零，容易引起計(jì)算不穩(wěn)定等問題。

圖3 典型格式的色散

圖4 典型格式的耗散

1.3 聯(lián)合仿真法

聯(lián)合仿真法通常是指幾種CAE軟件聯(lián)合求解氣動(dòng)聲特征的數(shù)值模擬方法，一般先采用CFD技術(shù)瞬態(tài)求解關(guān)鍵區(qū)域的脈動(dòng)壓力信息，然后將獲得的脈動(dòng)壓力信息插值轉(zhuǎn)換成頻譜信息，再將頻域信息作為邊界元、無限元、有限元或統(tǒng)計(jì)能量分析模型的邊界條件，最后采用這些軟件求解聲場(chǎng)獲得其相關(guān)物理特征。CFD結(jié)果的精度是聯(lián)合仿真法可靠性的基礎(chǔ)，因此將采用直接模擬法中的數(shù)值算法獲取脈動(dòng)壓力，采用有限元法求解遠(yuǎn)場(chǎng)聲場(chǎng)，該方法被命名為方法4。

2 仿真模型與試驗(yàn)

為驗(yàn)證上述分析方法的精度，本節(jié)將采用文獻(xiàn)中公布的模型進(jìn)行分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。該模型由德國幾個(gè)主要汽車企業(yè)共同發(fā)布，旨在通過該簡(jiǎn)化模型的試驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證空調(diào)HVAC風(fēng)道噪聲的仿真方法，最終獲得一種可信的仿真方法。因此，該模型可用于本文中仿真方法的對(duì)標(biāo)驗(yàn)證。

2.1 模型與試驗(yàn)裝置

為體現(xiàn)空調(diào)風(fēng)道的基本特征，該標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道模型由一段90°彎折的方形管道和簡(jiǎn)化風(fēng)門組成，如圖5所示。風(fēng)道來風(fēng)由鼓風(fēng)機(jī)提供，入口平均來流速度約為7.5m/s。該模型相對(duì)簡(jiǎn)單，在該風(fēng)速下由風(fēng)道引起的氣動(dòng)噪聲強(qiáng)度相對(duì)較低，因此，須降低測(cè)量系統(tǒng)背景噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

圖5 風(fēng)道模型

試驗(yàn)裝置示意圖如圖6所示，將鼓風(fēng)機(jī)置于混響室，將測(cè)試風(fēng)道置于全消聲室，當(dāng)氣流流經(jīng)鼓風(fēng)機(jī)后通過兩級(jí)消聲器消除鼓風(fēng)機(jī)背景噪聲，然后通過轉(zhuǎn)彎接頭調(diào)節(jié)湍流強(qiáng)度，進(jìn)入湍流完全發(fā)展的平順管道，最終從測(cè)試風(fēng)道排出。為觀察風(fēng)道內(nèi)的時(shí)均流場(chǎng)分布，采用PIV測(cè)量系統(tǒng)對(duì)截面Y＝0的流場(chǎng)情況進(jìn)行測(cè)量，且在風(fēng)道出口段布置7個(gè)嵌入式傳聲器，用以采集非定常壓力脈動(dòng)信息；此外，為測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲強(qiáng)度，在距出風(fēng)口截面形心1m的球面上，布置289(17×17)個(gè)傳聲器。PIV測(cè)量系統(tǒng)、壁面壓力脈動(dòng)采集傳感器布置位置和遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)分別如圖7所示。

圖6 試驗(yàn)裝置示意圖

圖7 PIV測(cè)量系統(tǒng)與測(cè)點(diǎn)

2.2 仿真模型

為減小邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，最大限度保持與試驗(yàn)條件的一致性，計(jì)算風(fēng)道前段延長一段3m長的等截面管道，計(jì)算風(fēng)道出口處連接一個(gè)穩(wěn)壓腔。風(fēng)道內(nèi)部網(wǎng)格尺寸為2mm，為捕捉風(fēng)門處的渦流特征，該處網(wǎng)格尺寸加密為1mm，為獲得更多流場(chǎng)細(xì)節(jié)，風(fēng)道出口噴流區(qū)增加4層加密盒，網(wǎng)格尺寸依次為2，4，8和16mm。受流體黏性影響，管道內(nèi)壁面區(qū)會(huì)形成附面層，本文中在近壁面區(qū)采用了6層精細(xì)棱柱網(wǎng)格來計(jì)算附面層的影響，整個(gè)計(jì)算網(wǎng)格共計(jì)3 000萬。具體計(jì)算邊界條件如下:進(jìn)口邊界為速度入口，速度為7.5m/s，出口邊界條件為壓力出口，其余邊界條件為固體壁面邊界。

穩(wěn)態(tài)計(jì)算采用RNG湍流模型進(jìn)行求解，當(dāng)穩(wěn)態(tài)計(jì)算穩(wěn)定后，將穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果作為瞬態(tài)計(jì)算的初始值，在瞬態(tài)計(jì)算開始時(shí)，按照2.1節(jié)中的方法分別設(shè)置好聲源面與數(shù)據(jù)采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)，并輸出脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)。瞬態(tài)求解的總時(shí)間設(shè)定為0.6s，由于瞬態(tài)流場(chǎng)從啟動(dòng)到相對(duì)穩(wěn)定需要一個(gè)過程，因此0.1s時(shí)才開始記錄。由于本文中感興趣的頻率區(qū)間為200-2 000Hz，本次計(jì)算的最高頻率設(shè)定為2 500Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定律并考慮計(jì)算時(shí)間成本，取樣頻率取為5 000Hz，即對(duì)應(yīng)的時(shí)間步長為0.2ms。

3 結(jié)果分析與驗(yàn)證

針對(duì)各階段獲得的仿真結(jié)果，本節(jié)將從穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)結(jié)果、近場(chǎng)聲壓級(jí)和遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)3方面對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析。

3.1 穩(wěn)態(tài)結(jié)果

管道內(nèi)Y＝0截面上X方向和Z方向的時(shí)均速度場(chǎng)分別如圖8與圖9所示，從圖中可以看出，在拐角處內(nèi)端面區(qū)域存在一個(gè)氣流滯留區(qū)，該處存在明顯渦流，在風(fēng)門尾流區(qū)存在兩個(gè)較大旋渦，根據(jù)渦聲理論，這些渦流均是引起氣動(dòng)噪聲的主要原因。雖然仿真結(jié)果較好地體現(xiàn)了這些渦流特征，且與PIV試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較高，但由于來流邊界層厚度的差異及邊界層數(shù)值模型、湍流模型與網(wǎng)格尺寸的影響，拐角處剪切層的分離脫落區(qū)存在差異。

圖8 在Y＝0截面上X向時(shí)均速度分布

圖9 在Y＝0截面上Z向時(shí)均速度分布

3.2 近場(chǎng)聲壓級(jí)

圖中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)6的聲壓級(jí)仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比分別如圖10、圖11和圖12所示。由圖可見:仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；脈動(dòng)壓力能量主要集中在200Hz以內(nèi)的低頻區(qū)域；監(jiān)測(cè)點(diǎn)1位于拐角處內(nèi)端面，如3.1節(jié)中穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)分析結(jié)果所示，由于該處剪切層渦流分離脫落區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果存在差異，導(dǎo)致該處壁面壓力脈動(dòng)頻譜與試驗(yàn)值相差較大，在全頻段區(qū)域，仿真值明顯高于試驗(yàn)值，但其趨勢(shì)基本一致；監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)6位于風(fēng)門渦流區(qū)，該處渦流特征仿真值與試驗(yàn)基本一致，因此，這兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力頻譜曲線與試驗(yàn)值吻合較好。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、監(jiān)測(cè)點(diǎn)2和監(jiān)測(cè)點(diǎn)6脈動(dòng)壓力總聲壓級(jí)仿真相對(duì)誤差分別為5%，-2.2%和-1.5%。

圖11 監(jiān)測(cè)點(diǎn)2聲壓級(jí)仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

3.3 遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓級(jí)

氣流流經(jīng)風(fēng)門并沿+Z方向噴出后，在噴口處形成強(qiáng)烈湍流渦，渦在脫落、卷起、碰撞融合等演進(jìn)過程中形成氣動(dòng)噪聲，并向四周輻射，其噪聲源分布如圖13所示，該簡(jiǎn)化風(fēng)道主要噪聲源位于風(fēng)門后緣和噴口射流中心區(qū)，聲能量主要集中在低頻段。

圖12 監(jiān)測(cè)點(diǎn)6聲壓級(jí)仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

為了驗(yàn)證新方法的準(zhǔn)確性和各方法的優(yōu)劣，將距離噴口中心點(diǎn)1m的半球上均勻布置37個(gè)測(cè)點(diǎn)，將37個(gè)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)的平均值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖14所示。由圖可見:方法1精度最高，與試驗(yàn)值基本吻合；方法2次之，略高于試驗(yàn)值，頻譜曲線基本特征與試驗(yàn)值一致；方法4與試驗(yàn)值頻譜曲線趨勢(shì)基本一致；方法3與試驗(yàn)值相差較大。

圖13 聲源分布

圖14 遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)聲壓級(jí)仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

基于德國整車企業(yè)聯(lián)合發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道若干試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了不同仿真方法求解風(fēng)道近場(chǎng)遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲問題的可信度，結(jié)果表明:

(1)RNG湍流模型能較好地捕捉風(fēng)道內(nèi)流動(dòng)分離及渦流特征，風(fēng)道拐角和風(fēng)門尾流處渦流結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果與PIV測(cè)量結(jié)果基本一致；

(2)SST k-ω DES模型能高精度地捕捉風(fēng)道內(nèi)的脈動(dòng)壓力特征，風(fēng)道拐角內(nèi)測(cè)點(diǎn)和風(fēng)門尾渦區(qū)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜總聲壓級(jí)仿真值相對(duì)誤差約為5%和-1.85%；

(3)聲類比法和聯(lián)合仿真法均能較好地求解風(fēng)道遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲問題，3種常用方法中，聲類比法精度最高，聯(lián)合仿真法次之，直接模擬法由于受計(jì)算規(guī)模限制，誤差較大；

(4)采用聲類比法時(shí)，聲源面的選擇有較大影響，對(duì)于汽車空調(diào)風(fēng)道噪聲仿真分析問題，以出風(fēng)口處環(huán)繞射流的可穿透面為聲源時(shí)(即方法1)求解精度比以風(fēng)道及風(fēng)門壁面為聲源時(shí)(即方法2)高8.5%，因此，方法1更適合于解決該類工程問題。