陳 奇，姚志剛，Qadeer Ahmed，陳無畏，樊 浩

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，合肥 230009； 2.美國俄亥俄州立大學(xué)汽車研究中心，哥倫布 43212；3.合肥工業(yè)大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，合肥 230009)

前言

隨著汽車復(fù)雜性的增加，汽車各個系統(tǒng)的狀態(tài)監(jiān)測成為其不可或缺的組成部分，而汽車故障診斷 技術(shù)在汽車系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測中扮演著重要的角色。當(dāng)前，因汽車系統(tǒng)的復(fù)雜性導(dǎo)致各個子系統(tǒng)故障識別存在著諸多難點(diǎn)，使通常使用的基于規(guī)則與經(jīng)驗(yàn)的監(jiān)測系統(tǒng)較難開發(fā)、驗(yàn)證與維護(hù)[1]。目前普遍采用的汽車故障診斷技術(shù)是基于故障診斷代碼(diagnostic troubleshooting codes，DTCs)的診斷策略，依據(jù)汽車自帶故障檢測系統(tǒng)，基于觀測到的故障診斷代碼，實(shí)現(xiàn)故障的排除。此種方法僅依靠靜態(tài)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)故障的診斷，對復(fù)雜故障的動態(tài)行為則存在診斷盲區(qū)。

防抱死制動系統(tǒng)(anti-lock braking system，ABS)是汽車增強(qiáng)主動安全性的重要部件，該系統(tǒng)在汽車制動時，控制制動器制動力的大小，從而使車輪不被抱死，并處于最佳滑移率的狀態(tài)，以保證車輪與地面的附著力保持在最大值。因此，監(jiān)測ABS的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)ABS的故障診斷，對于增強(qiáng)汽車主動安全、提高ABS運(yùn)行穩(wěn)定性等大有裨益。在國內(nèi)已有的ABS故障診斷方面，那文波等[2]提出了一種基于模糊均值聚類的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對ABS輪速傳感器故障進(jìn)行了在線診斷；陳宗好等[3]闡述了基于多傳感器信息融合技術(shù)的故障診斷方法及在ABS系統(tǒng)上的應(yīng)用，該方法依靠大量故障特征信息，實(shí)現(xiàn)成本較高；此外，薛金梅和王立亮[4-5]應(yīng)用故障診斷代碼(DTCs)，實(shí)現(xiàn)ABS的故障診斷與檢修，但該方法依靠靜態(tài)數(shù)據(jù)，很難實(shí)現(xiàn)ABS系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時監(jiān)測。而在國外，基于模型的故障診斷技術(shù)已成功應(yīng)用于ABS上，如PISU等[6]提出了一種基于模型的汽車主動制動系統(tǒng)故障診斷與隔離方案，驗(yàn)證了基于模型的故障診斷方法在監(jiān)測車輛狀態(tài)上的可行性；LUO等[1，7]應(yīng)用基于模型的故障診斷方法，引入ABS動態(tài)數(shù)據(jù)，通過狀態(tài)觀測器觀測ABS故障殘差值，實(shí)現(xiàn)ABS系統(tǒng)的故障診斷；B?RNER等[8]基于數(shù)學(xué)模型方法，針對制動系統(tǒng)中液壓單元出現(xiàn)的故障，建立了液壓系統(tǒng)的故障殘差，實(shí)現(xiàn)了液壓系統(tǒng)空氣混入與油液故障的檢測與診斷；STRUSS Peter等[9]應(yīng)用基于模型的故障診斷方法建立了液壓制動試驗(yàn)平臺，驗(yàn)證了采用基于模型的故障診斷方法以動態(tài)檢測 ABS微小故障的可行性；YU Guizhen等[10]依托電磁閥數(shù)學(xué)模型，對ABS電磁閥故障模型成功進(jìn)行了故障診斷研究。

由上可知，現(xiàn)有ABS故障診斷系統(tǒng)通常無法進(jìn)行實(shí)時動態(tài)監(jiān)測，且缺乏診斷能力預(yù)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)等功能。為此，本文中引入一種基于模型的新型故障診斷方法——結(jié)構(gòu)分析法(structural analysis，SA)，該方法不依賴于系統(tǒng)具體的參數(shù)值，僅須提供系統(tǒng)故障結(jié)構(gòu)模型，即能動態(tài)、精確而快速地進(jìn)行復(fù)雜系統(tǒng)中的故障診斷與隔離，因此適合于ABS的瞬態(tài)與微小故障診斷。在基于結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷研究方面:RIZZONI等[11]利用結(jié)構(gòu)分析法研究了AMT的最佳傳感器配置方案，實(shí)現(xiàn)了AMT的最優(yōu)故障診斷與隔離；ZHANG等[12]成功將結(jié)構(gòu)分析法應(yīng)用于電動汽車的故障診斷；此后，CHEN等[13-14]利用SA進(jìn)行了AMT換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)的殘差設(shè)計(jì)，進(jìn)而成功實(shí)現(xiàn)了AMT換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障的診斷與隔離。

為實(shí)現(xiàn)對ABS系統(tǒng)關(guān)鍵故障的檢測與隔離，并進(jìn)行ABS故障診斷系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。本文中引入基于模型的故障診斷理論——結(jié)構(gòu)分析法，首先通過分析ABS中存在的關(guān)鍵故障，結(jié)合ABS系統(tǒng)模型，建立ABS系統(tǒng)的關(guān)鍵故障數(shù)學(xué)模型；進(jìn)而分別利用結(jié)構(gòu)分析法中的DM(dulmage-mendelsohn)分解技術(shù)與故障隔離矩陣(fault isolability matrix，F(xiàn)IM)，分析ABS故障模型的故障可檢測性(fault detectability，F(xiàn)D)與故障可隔離性(fault isolability，F(xiàn)I)；并針對初始故障模型故障可檢測性與可隔離性的分析結(jié)果，進(jìn)行ABS故障診斷最優(yōu)傳感器配置的探究；同時利用結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(minimal structurally overdetermined sets，MSO sets)，設(shè)計(jì)出對應(yīng)MSO集的序列殘差，實(shí)現(xiàn)FDI系統(tǒng)設(shè)計(jì)；通過在MATLAB/Simulink中對FDI系統(tǒng)進(jìn)行故障設(shè)置與故障診斷的仿真；最后對比傳統(tǒng)故障診斷結(jié)果與結(jié)構(gòu)分析法的診斷結(jié)果，驗(yàn)證基于結(jié)構(gòu)分析法的ABS故障診斷方法的可行性。

1 ABS關(guān)鍵故障分析

1.1 ABS簡介

ABS根據(jù)各車輪角速度信號，計(jì)算車速、車輪角減速度和車輪滑移率，依據(jù)這些信息，在車輪趨向抱死時，控制制動壓力調(diào)節(jié)器減小制動力，并使車輪角減速度或滑移率在一定范圍時保持制動力，車輪轉(zhuǎn)速升高后恢復(fù)制動力。ABS系統(tǒng)主要由電子控制單元、輪速傳感器和制動壓力調(diào)節(jié)器3部分組成，如圖1所示。

1.2 ABS關(guān)鍵故障

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[15-17]，ABS系統(tǒng)的主要關(guān)鍵故障可分為因電子控制單元故障導(dǎo)致的滑移率運(yùn)算器故障fS和位于制動壓力調(diào)節(jié)器中的電磁閥漏液故障fKf。通常fS為信號消失類故障，fKf為增益(消減)類故障。

2 ABS故障模型建立

以1/4車輛模型為基礎(chǔ)，則單個車輪縱向摩擦力為

圖2 輪胎特性曲線圖

2.1 車輪實(shí)際角速度ωω

單個車輪摩擦力矩為

式中:Ff為車輪縱向摩擦力；Rr為車輪半徑。

制動力矩Tb為

式中:Kf為制動系數(shù)，其值取決于制動器活塞面積；Fb為制動力，具體為

式中:TB為時間常數(shù)，設(shè)為0.01。

1/4車輛模型的總力矩為

根據(jù)車輪運(yùn)動方程，可求出車輪實(shí)際角速度ωω，有

2.2 車輪理論角速度ωv

車輪理論角速度為

式中:vv為車輛縱向線速度；Rr為輪胎半徑。

車輪通過車輪縱向摩擦力Ff驅(qū)動車輪轉(zhuǎn)動，有

式中:Ff為車輪縱向摩擦力；m為1/4汽車質(zhì)量；ω·v為車輪理論角加速度。

2.3 滑移率S

滑移率是指在車輪運(yùn)動中，滑動成分所占的比例，具體為

結(jié)合以上對ABS系統(tǒng)的建模分析，并引入1.2節(jié)中“ABS關(guān)鍵故障”，即可得到ABS故障模型方程為

式中:fKf為電磁閥漏液故障；fS為滑移率運(yùn)算故障；e1，e2，e3，e4，e5分別代表方程 1、方程 2、方程 3、方程4和方程5，ei表示第i個方程，下同；其余變量的含義、數(shù)值與單位如表1所列。

表1 ABS模型參數(shù)說明和取值一覽

由系統(tǒng)模型和表1所列的變量與參數(shù)數(shù)值，利用MATLAB/Simulink工具，建立ABS結(jié)構(gòu)模型，在無故障的情況下，ABS工作后實(shí)際與理論角速度和滑移率隨時間的變化分別如圖3和圖4所示。

圖3 車輪實(shí)際和理論角速度曲線圖

圖4 滑移率曲線圖

3 基于結(jié)構(gòu)分析法的ABS系統(tǒng)故障可檢測性和可隔離性分析

故障診斷包含故障的可檢測性和可隔離性兩部分，在系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下，只有當(dāng)各故障均滿足可檢測性和可隔離性時，才能確定系統(tǒng)發(fā)生故障的原因。因此，在設(shè)計(jì)故障診斷和識別系統(tǒng)時，須進(jìn)行故障可檢測性和可隔離性分析。依據(jù)結(jié)構(gòu)分析法具有直觀、可視化的特點(diǎn)，本節(jié)主要利用結(jié)構(gòu)分析法(SA)，并結(jié)合所建立的ABS故障模型(式(11))，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表征(structural representation，SR)，進(jìn)行ABS的故障可檢測性和可隔離性分析，并研究ABS具有最優(yōu)化故障診斷能力的傳感器配置。

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表征圖(SR)

結(jié)構(gòu)表征圖(SR)是一種能夠表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的二分圖[18]。根據(jù)式(11)獲得的ABS故障模型，將各方程中的變量劃分為未知變量{Ff；ωω；ωv；T；S}、已知變量{Kf}和故障變量{fKf；fS}，忽視方程中的具體數(shù)學(xué)關(guān)系和常量，利用關(guān)聯(lián)矩陣的表現(xiàn)形式，從而將ABS所有變量與方程形成一一對應(yīng)的關(guān)系。ABS初始故障模型的結(jié)構(gòu)表征圖如圖5所示，其中符號“×”表示關(guān)聯(lián)矩陣符號所在行含有符號所在列的變量。

3.2 ABS故障可檢測性(FD)分析

根據(jù)文獻(xiàn)[19]，DM分解方法將系統(tǒng)模型分成3個不同的部分:結(jié)構(gòu)欠定部分M-、結(jié)構(gòu)正定部分M0和結(jié)構(gòu)超定部分M+，其中M-，M0和M+分別對應(yīng)于未知變量數(shù)少于、等于和多于故障變量數(shù)的方程。故障可檢測性(FD)是指當(dāng)系統(tǒng)中有故障發(fā)生時，能否從系統(tǒng)中檢測出所發(fā)生的故障。其定義為即含故障變量的方程ef位于結(jié)構(gòu)超定部分M+。依據(jù)可視化圖形判斷故障變量是否位于結(jié)構(gòu)超定部分M+(如圖6所示)，若是，則該故障可檢測。

圖5 ABS初始故障模型結(jié)構(gòu)表征圖

圖6 DM分解示意圖

結(jié)合ABS系統(tǒng)故障模型，利用MATLAB編程，進(jìn)行ABS初始故障模型DM分解，如圖7所示。根據(jù)圖6的DM分解示意和圖7的ABS故障變量FD分析結(jié)果可得:系統(tǒng)自身所設(shè)故障均不可檢測，因故障變量均未處于結(jié)構(gòu)超定部分M+。

圖7 防抱死系統(tǒng)初始故障模型FD結(jié)果

3.3 ABS故障可隔離性(FI)分析

故障可隔離性(FI)的含義為:當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，該故障能從其它故障中隔離和定位，這意味著在可檢測的情況下，能精確定位故障源。用公式表達(dá)為

式中:efi和efj分別為含有故障fi和故障fj的方程；M為ABS模型；(M/efj)+為去除含故障fj的結(jié)構(gòu)超定方程。

根據(jù)FI定義，可得到故障隔離矩陣(FIM)，它能直觀地反映出各故障的可隔離性，其在FIM中表現(xiàn)為故障變量只與自身相關(guān)，而與其它故障變量不相關(guān)。圖8給出了ABS初始故障模型故障可隔離性矩陣(FIM)，由故障可隔離性定義知:ABS初始故障模型中所含的兩個故障變量均不可隔離。

3.4 ABS故障診斷系統(tǒng)傳感器配置和優(yōu)化

為實(shí)現(xiàn)ABS中所有故障均可檢測和可隔離，一種有效方法是對ABS增加傳感器，本節(jié)將討論系統(tǒng)傳感器的配置方案和對系統(tǒng)故障診斷結(jié)果(FD和FI)的影響，并進(jìn)行傳感器配置的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)最佳故障診斷能力。

根據(jù)ABS結(jié)構(gòu)模型，所增加的傳感器需對未知變量進(jìn)行檢測?？紤]到傳感器配置的可行性和經(jīng)濟(jì)性，在此系統(tǒng)上，擬增加車速傳感器(yωv)和轉(zhuǎn)矩傳感器(yT)兩種傳感器，并以傳感器配置評價(jià)因子(FD和FI結(jié)果)為配置方案依據(jù)，評估傳感器配置方案優(yōu)劣性。

以添加兩種傳感器為預(yù)設(shè)配置，則有3種傳感器配置方案:方案1為僅增加車速傳感器；方案2為僅增加轉(zhuǎn)矩傳感器；方案3則是同時增加車速和轉(zhuǎn)矩傳感器。

3.4.1 3種傳感器配置方案的故障可檢測性分析

在結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷中，考慮到每增加一種傳感器，由于傳感器本身可能存在故障，因此需對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型增加相應(yīng)傳感器故障方程，設(shè)車速傳感器的故障fωv為增益類故障變量，而轉(zhuǎn)矩傳感器的故障fT為偏差類故障變量。

則配置車速傳感器(yωv)，即在ABS初始故障模型(式(11))的基礎(chǔ)上增加方程e6:

配置轉(zhuǎn)矩傳感器(yT)，即在ABS初始故障模型的基礎(chǔ)上增加方程e7:

同時配置車速傳感器(yωv)和轉(zhuǎn)矩傳感器(yT)的ABS初始故障模型需增加以下方程:

以第1種方案為例，即僅增加車速傳感器，結(jié)合式(14)和式(11)，得到其故障模型為

同理可得第2種方案和第3種方案的系統(tǒng)故障模型。限于篇幅，在此省略。

在獲得了3種方案的系統(tǒng)故障模型后，利用SA方法中的DM分解技術(shù)，即可得到3種配置方案的故障可檢測性結(jié)果，如圖9所示。顯然，3種傳感器配置方案的所有故障均可檢測。

圖9 傳感器配置的3種方案FD結(jié)果

3.4.2 3種傳感器配置方案的故障可隔離性分析

利用SA方法中的FI進(jìn)行ABS故障可隔離性分析，得到3種傳感器配置方案的故障可隔離性矩陣(FIM)結(jié)果，如圖10所示。顯然，方案1和方案2所有故障不可隔離，方案3所有故障均可隔離。

3.4.3 傳感器配置方案的優(yōu)化分析

由以上分析可知，單獨(dú)增加車速傳感器或增加轉(zhuǎn)矩傳感器的配置方案，雖能保證所有故障可檢測，但均不能實(shí)現(xiàn)所有故障可隔離；而同時增加車輪角速度和轉(zhuǎn)矩兩種傳感器的配置方案，不僅可使所有故障可檢測，且能實(shí)現(xiàn)所有故障可隔離。因此，在進(jìn)行ABS的故障診斷系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)同時增加這兩種傳感器，達(dá)到最優(yōu)的故障診斷能力。

3.4.4 ABS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)

由文獻(xiàn)[20]可知，利用結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)獲取ABS各參數(shù)變量，可生成ABS系統(tǒng)模型的序列殘差，實(shí)現(xiàn)FDI系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中對MSO集的求解策略，可獲得ABS的MSO集，如表2所示。其中，符號“√”表示故障可檢測，符號“×”表示故障不可檢測。由表2可知，故障模型具有4組 MSO集(T1～T4)，每個MSO集所包含的方程可用于產(chǎn)生一個殘差，因此共有4個殘差用于FDI系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

圖10 傳感器配置的3種方案FI結(jié)果

表2 具有最優(yōu)化故障診斷能力的ABS故障模型MSO集

4 基于結(jié)構(gòu)分析法的ABS的FDI模型仿真與校驗(yàn)

本節(jié)在上述獲得的具有最優(yōu)故障診斷能力的防抱死系統(tǒng)故障模型和4組最小型超定方程集(MSO sets)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)對應(yīng)的4個殘差；并在MATLAB/Simulink中建立ABS的FDI仿真模型，通過設(shè)定人為故障，對該FDI系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)。

4.1 ABS的殘差設(shè)計(jì)

根據(jù)結(jié)構(gòu)分析法(SA)理論，每組MSO集可產(chǎn)生1個殘差，因此可產(chǎn)生4個殘差，用于ABS的故障診斷。

4.1.1 殘差R1

由表2可知，方程集 MSO1由5個方程{e2，e3，e4，e5，e6}組成，通過合并和整理，5個方程可變成如下4個方程組:

利用方程e3即可產(chǎn)生殘差R1，結(jié)果為

4.1.2 殘差R2

由表2可知，方程集 MSO2由5個方程{e2，e3，e4，e5，e6}組成，通過整理后MSO2可由如下4個方程組成:

利用狀態(tài)變量yωv產(chǎn)生殘差R2，具體為

4.1.3 殘差R3

同理，殘差R3的生成選用最小型超定方程集MSO3，利用狀態(tài)變量S產(chǎn)生R3:

4.1.4 殘差R4

同上，利用估計(jì)量與觀測量的差值，生成殘差R4:

4.2 ABS的FDI設(shè)計(jì)與校驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述4個殘差在ABS中對故障的實(shí)際檢測情況，設(shè)計(jì)FDI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理，如圖11所示。

FDI系統(tǒng)的校驗(yàn)過程為:先假定ABS系統(tǒng)中故障的類型和故障發(fā)生時間(如表3所列)，并結(jié)合所設(shè)計(jì)的FDI系統(tǒng)，利用MATLAB/Simulink進(jìn)行故障仿真，獲得4個殘差對故障的檢測結(jié)果；根據(jù)文獻(xiàn)[22]的結(jié)論，本文中也設(shè)定固定值作為殘差閾值，評估4個殘差對故障的可檢測性，從而判斷所設(shè)定故障是否發(fā)生。

表3 故障類型及設(shè)定時間

4.2.1 殘差R1故障診斷結(jié)果

由圖12可見，殘差 R1在 4～6s，7～9s和 10～12s內(nèi)分別可檢測 fS，fωv和 fT，在 1～3s不可檢測故障fKf。

圖12 殘差R1故障診斷結(jié)果

4.2.2 殘差R2故障診斷結(jié)果

由圖13可見，殘差 R2在1～3s，7～9s和 10～12s內(nèi)分別可檢測 fKf，fωv和 fT，在 4～6s內(nèi)不可檢測故障fS。

4.2.3 殘差R3故障診斷結(jié)果

由圖14 可見，殘差 R3在1～3s，4～6s，10～12s內(nèi)分別可檢測 fKf，fS和 fT，在 7～9s不可檢測故障 fωv。

4.2.4 殘差R4故障診斷結(jié)果

由圖15可見，殘差R4在1～3s，4～6s和7～9s內(nèi)分別可檢測 fKf，fS和 fωv，在 10～12s內(nèi)不可檢測故障fT。

4.3 4組殘差故障診斷結(jié)果匯總

將上述4組殘差的檢測結(jié)果匯總，如表4所示，其中符號“√”表示故障可檢測，符號“×”表示故障不可檢測。

圖13 殘差R2故障診斷結(jié)果

圖14 殘差R3故障診斷結(jié)果

對比表4與表2可知，F(xiàn)DI系統(tǒng)故障診斷結(jié)果與SA方法的理論分析結(jié)論一致，證明了基于SA故障診斷理論的ABS FDI設(shè)計(jì)的正確性。

圖15 殘差R4故障診斷結(jié)果

表4 各組殘差故障檢測結(jié)果

5 結(jié)論

(1)基于ABS結(jié)構(gòu)模型和系統(tǒng)關(guān)鍵故障，建立了ABS初始故障模型；利用結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷理論，進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表征(SR)、故障可檢測性分析(FD)、故障可隔離性分析(FI)，得出在ABS初始系統(tǒng)模型中，滑移率運(yùn)算故障fS和電磁閥漏液故障fKf均不可檢測，且不能隔離。

(2)基于結(jié)構(gòu)分析法的故障檢測與故障隔離理論，綜合考量傳感器配置可行性，進(jìn)行了ABS故障診斷系統(tǒng)傳感器配置和優(yōu)化；得出在配置車速傳感器和轉(zhuǎn)矩傳感器后，ABS中所有的4個關(guān)鍵故障(滑移率運(yùn)算故障fS，電磁閥漏液故障fKf，車速傳感器故障fωv和轉(zhuǎn)矩傳感器故障fT)均可檢測，且能隔離。

(3)利用結(jié)構(gòu)最小型超定方程集(MSO sets)，生成了4組殘差，完成 FDI系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并在 MATLAB/Simulink中建立了ABS的FDI仿真模型；通過設(shè)定4個關(guān)鍵故障的類型與發(fā)生時間和固定的閾值，對該FDI系統(tǒng)進(jìn)行校驗(yàn)。結(jié)果顯示:FDI系統(tǒng)能檢測出所有的4個故障，且能完全隔離；其仿真結(jié)論與理論分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了基于結(jié)構(gòu)分析法的故障診斷系統(tǒng)可應(yīng)用于汽車ABS中，實(shí)現(xiàn)ABS關(guān)鍵故障的診斷。