葛如海，林 坡，洪 亮

(江蘇大學汽車與交通工程學院，鎮(zhèn)江 212013)

前言

車身結構、整車約束系統(tǒng)和乘員的傷害之間存在著一定的關系，與車身良好匹配的約束系統(tǒng)不僅能夠在極大程度上有效地減小乘員在二次碰撞中所受到的傷害，且可以有效地減緩碰撞過程中乘員的加速度[1]。乘員由于碰撞前具有與車體相同的速度狀態(tài)，并隨著碰撞的過程逐漸降低，最終趨于零，這期間乘員的能量主要通過兩種方式進行轉移，其中一部分能量是通過乘員與整車約束系統(tǒng)的接觸使約束系統(tǒng)發(fā)生形變而轉移，這部分能量被稱為約束能量；另一部分能量是通過約束系統(tǒng)與車身的連接伴____隨車身前端部件的形變轉移的，這部分能量被稱為壓潰能量，即ridedown能量[2]。壓潰能量與乘員總耗散能量的比值稱為ridedown效率。

從時間域的角度考慮，這兩個能量轉移的過程是同步進行的；但從位移域的角度考慮，這兩個能量轉移過程可視為彼此獨立。針對能量密度或ridedown效率的分析，Mertz等從速度變量的角度進行了能量推導[3]，Nancy等從時間變量的角度進行了能量推導[4]，Bonello分析了碰撞中能量的轉移過程[5]。

本文中從能量的角度提出一種新型的約束系統(tǒng)優(yōu)化方法，利用MATLAB搭建乘員約束系統(tǒng)的多項式模型進行尋優(yōu)，旨在簡化約束系統(tǒng)的優(yōu)化歷程。

1 能量效率理論

根據(jù)文獻中提出的能量組合方式和如圖1所示[6]的實車正面碰撞試驗，結合文獻[7]對模型進行進一步推導，建立碰撞車體運動方程解析表達式。

圖1 實車正面碰撞

碰撞發(fā)生時乘員具有與車體相同的初始速度，乘員的初始動能可近似表示為

式中:m0為乘員質量；v0為乘員初速度。碰撞過程中，若忽略乘員自身發(fā)生的形變，則乘員的能量可近似表示為

式中:xc為車體絕對位移；x0c為乘員相對車體位移。則為車體速度，為乘員相對車體速度。

將式(3)代入式(2)可得到

式中:∫m0dt為壓潰能量Wrd，即ridedown能量；∫m0dt為約束能量Wrs。與式(4)對應，乘員能量與質量的比值命名為乘員能量密度，即

式中:eall為乘員能量密度；erd為乘員壓潰能量密度；ers為約束能量密度。另外，車體的ridedown效率定義為乘員壓潰能量與乘員初始動能的比值，其表達式為

綜上可知:同一工況下，汽車發(fā)生碰撞時乘員總能量基本上是一個定值。倘若忽略乘員本身發(fā)生形變所產(chǎn)生的能量變化，則壓潰能量和約束能量共同吸收了乘員的總能量。因此，在總能量一定的情況下，理論上ridedown效率的高低與乘員受到的傷害大小有直接關系。

2 假人部位劃分方法

基于某企業(yè)項目搭建MADYMO碰撞仿真模型，該模型與實車碰撞試驗進行對標驗證，經(jīng)驗證該模型可用于實際系統(tǒng)優(yōu)化中。而現(xiàn)階段大部分針對ridedown效率的研究都將假人作為一個整體，以胸部加速度來代替假人加速度，這必然會影響研究的準確性。在參考相關文獻[8-11]的基礎上，依據(jù)2015版中國新車評價規(guī)程(C-NCAP)中對假人傷害的評價和對傷害的影響分析，將假人的身體分為3個部分，如圖2所示。第1部分是由頭部和頸部組成，以頭部加速度為分析指標；第2部分是由上肢、胸部和腹部組成，以胸部加速度為分析指標；第3部分是由髖部、腿部和腳部組成，以髖部加速度為分析指標。

圖2 假人各部位劃分

3 Simulink能量計算模型的建立

參考上節(jié)的理論推導，利用MATLAB/Simulink軟件搭建乘員能量ridedown效率計算模型，如圖3所示。

圖3中的輸入數(shù)據(jù)為假人加速度、初始速度和車體加速度對應于時間的二維數(shù)組，最終輸出的是假人位移、假人與車輛的相對位移、約束能量密度、壓潰能量密度和假人總能量密度，而中間所有的轉換和計算過程都由模型完成。

圖3 Simulink能量計算模型

將人體分為3個部分，并按圖3所示的Simulink模型分別建立計算模型，分別命名為head，chest和lowerbody，如圖4所示，最后綜合3部分計算能量。

圖4 假人各部分能量計算Simulink模型

由圖3的數(shù)學模型分3部分的輸出組成新一輪的輸入，再由圖4數(shù)學模型計算人體3個部位和總體的輸出，包括壓潰、約束和總能量與能量密度，同時得出ridedown效率。

經(jīng)驗證，所搭建的Simulink能量計算模型精度滿足仿真要求，可用于接下來的研究。

4 基于能量分析的乘員約束系統(tǒng)的優(yōu)化

4.1 約束系統(tǒng)參數(shù)與乘員傷害關系的構建

為準確分析假人各部位的能量關系，采用依據(jù)某企業(yè)項目某款轎車所建立的約束系統(tǒng)模型進行仿真，并與試驗進行對標驗證，結果如圖5～圖7所示。

該約束系統(tǒng)模型經(jīng)過對標驗證，仿真與試驗曲線基本吻合，證明該模型精度可靠，可作為基礎模型進行接下來的研究。

對該模型進行參數(shù)靈敏度分析，挑選出3個對系統(tǒng)影響最大的參數(shù)，分別是排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間。利用這3個參數(shù)進行三因素三水平的正交試驗優(yōu)化，優(yōu)化參數(shù)水平如表1所示。

進行全正交試驗會產(chǎn)生27種搭配組合，利用MATLAB/Simulink軟件搭建的能量計算模型對27種組合進行分析計算，分別得出各組合的頭部、胸部和髖部ridedown效率，詳細數(shù)據(jù)見表2。

圖5 頭部合成加速度曲線

圖6 胸部合成加速度曲線

圖7 髖部合成加速度曲線

用MATLAB的線性回歸擬合功能尋找約束系統(tǒng)參數(shù)與乘員各部位ridedown效率和乘員傷害WIC值之間的相關性。

表1 優(yōu)化參數(shù)與水平

將表2中的數(shù)據(jù)導入MATLAB中進行擬合，獲得WIC值與頭部ridedown效率、胸部ridedown效率和髖部ridedown效率的關系式，即

式中:μhead為乘員頭部 ridedown效率；μchest為乘員胸部ridedown效率；μpelvis為乘員髖部ridedown效率。

將表2中的數(shù)據(jù)導入MATLAB中進行擬合，可分別獲得乘員頭部、胸部和髖部的ridedown效率與排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間之間的關系式，分別為

式中:x為排氣孔直徑，mm；y為安全帶限力等級，kN；z為氣囊點火時間，ms。

將表2中的數(shù)據(jù)導入MATLAB中進行擬合，可獲得乘員總傷害評價WIC值與排氣孔直徑、安全帶限力等級和氣囊點火時間之間的關系式，即

4.2 擬合公式驗證與約束系統(tǒng)優(yōu)化

經(jīng)MATLAB擬合而成的公式精確性須進行嚴格的驗證，多項式模型的驗證和約束系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化同時進行。詳細的參數(shù)值與WIC值見表3。

首先，由乘員約束系統(tǒng)參數(shù)與WIC值搭建的代理模型WIC2，通過MATLAB軟件進行取值范圍內的目標函數(shù)優(yōu)化，得到排氣孔直徑，取30mm，安全帶限力等級取2kN，氣囊點火時間取25ms時，目標函數(shù)WIC2取得極小值為0.365 8。比MADYMO初始模型的WIC值降低了5.62%，乘員約束系統(tǒng)得到了優(yōu)化，為車內的乘員提供了更優(yōu)的保護。

接著，分別搭建乘員約束系統(tǒng)參數(shù)與頭部、胸部和髖部ridedown效率的關系式，將排氣孔直徑取3 0mm，安全帶限力等級取2kN，氣囊點火時間取25ms代入關系式中，得出頭部 ridedown效率為51.67%，胸部 ridedown效率為67%，髖部 ridedown效率為72.85%。隨后搭建乘員3部分的ridedown效率與WIC值的代理模型WIC1，將3個部位的ridedown效率代入代理模型中，得到WIC值為0.368 8。將代理模型WIC1與WIC2的WIC值進行對比發(fā)現(xiàn)誤差只有0.81%，說明利用MATLAB搭建的約束系統(tǒng)代理模型穩(wěn)定性很高，完全可以運用到仿真研究中。

表2 正交試驗系統(tǒng)參數(shù)與頭部ridedown效率

最后，將前面得到的約束系統(tǒng)參數(shù)，即排氣孔直徑30mm、安全帶限力等級2kN和氣囊點火時間25ms代入MADYMO約束系統(tǒng)仿真模型中進行運算，得出乘員的WIC值為0.367 2。將其與代理模型進行對比發(fā)現(xiàn)，代理模型與MADYMO仿真模型之間乘員傷害WIC值之間的誤差為0.38%，說明所搭建的代理模型可以代替MADYMO軟件進行乘員約束系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。

表3 模型優(yōu)化前后參數(shù)取值和WIC值

5 結論

針對汽車正面偏置碰撞中乘員約束系統(tǒng)的保護性能進行了實車試驗，對乘員ridedown效率進行研究，利用MATLAB/Simulink軟件搭建乘員能量計算模型，并提出一種新型的乘員約束系統(tǒng)優(yōu)化方法。通過分析比較MATLAB多項式仿真模型與MADYMO仿真模型，證明新型的多項式仿真模型精度較高，可替代MADYMO模型進行約束系統(tǒng)優(yōu)化，優(yōu)化后的結果表明乘員的總傷害評價WIC值接近最小值，為0.365 8，與初始模型的0.387 6相比降低了5.62%，乘員約束系統(tǒng)的性能得到了明顯的改善。