胡立偉，孟 玲，祁首銘，張亞平,羅振武

(1. 昆明理工大學(xué) 交通工程學(xué)院, 云南 昆明 650500; 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150090)

0 引 言

城市道路交通擁塞已經(jīng)成為涉及每個(gè)人切身利益，有待解決的難點(diǎn)、重點(diǎn)問(wèn)題。交通擁堵現(xiàn)象對(duì)每個(gè)城市的影響體現(xiàn)在多個(gè)方面：車輛運(yùn)行速度下降、路網(wǎng)服務(wù)水平和道路通行能力的降低，同時(shí)會(huì)造成能源與時(shí)空資源的浪費(fèi)、環(huán)境污染等，同時(shí)更容易引發(fā)交通安全事故，使社會(huì)成本、經(jīng)濟(jì)成本、產(chǎn)生巨大損失，人們的健康也受到極大威脅。因此，采取適合的道路交通擁塞評(píng)價(jià)方法，來(lái)評(píng)定不同的影響程度，從而針對(duì)不同影響程度相應(yīng)地找到適合的控制策略顯得至關(guān)重要。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)路網(wǎng)容量問(wèn)題和道路服務(wù)水平進(jìn)行了有意義的探索。HAI Yang等[1]將排隊(duì)度、道路通行能力等作為約束條件，研究路網(wǎng)服務(wù)水平；S. S. LEE等[2]通過(guò)仿真技術(shù)模擬真實(shí)交通環(huán)境，研究了交通延誤和路網(wǎng)容量問(wèn)題；WU N等[3]綜合考慮了路網(wǎng)內(nèi)交通的分流、交織等不同情況，建立了綜合計(jì)算模型以評(píng)價(jià)道路服務(wù)水平；謝輝等[4]以路網(wǎng)容量最大化為目標(biāo)，建立了路網(wǎng)容量評(píng)估模型；郭佳寧等[5]考慮了資源的時(shí)空性和城市交通的需求，對(duì)路網(wǎng)容量基本模型進(jìn)行改進(jìn)，得到不同條件下的車速閾值，并對(duì)道路網(wǎng)的服務(wù)水平進(jìn)行了評(píng)價(jià)；陸容[6]對(duì)道路服務(wù)水平與路網(wǎng)儲(chǔ)備容量的關(guān)系進(jìn)行分析，通過(guò)構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，得到道路服務(wù)水平與路網(wǎng)儲(chǔ)備容量存在正相關(guān)的結(jié)論；胡立偉等[7]通過(guò)研究路網(wǎng)容量和道路服務(wù)水平的關(guān)系，并通過(guò)自組織理論的研究構(gòu)建了自疏散模型；鄧俊俊[8]討論了影響路網(wǎng)容量?jī)?nèi)部和外部的主要因素，建立基于運(yùn)行質(zhì)量的路網(wǎng)容量計(jì)算模型，并給出路網(wǎng)潛在瓶頸路段的識(shí)別方法，有效提升道路服務(wù)水平。

國(guó)內(nèi)外許多機(jī)構(gòu)也采取不同交通指數(shù)對(duì)交通擁塞情況進(jìn)行了評(píng)價(jià)。美國(guó)Texas交通研究所在1994年首先提出交通擁堵指數(shù)RCI，將日均行駛距離與車道長(zhǎng)度之比看作評(píng)價(jià)交通狀況指標(biāo)；歐洲大部分國(guó)家從2010年開始使用INRIX Index指標(biāo)。在國(guó)內(nèi)，北京市于2011年4月正式發(fā)布了《城市道路交通運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系》[9]，深圳市于2012年發(fā)布了城市交通運(yùn)行指數(shù)，廣州市于2013年3月公布了《城市道路交通運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(征求意見稿)》[10]，這些都能客觀說(shuō)明城市道路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)越來(lái)越受到關(guān)注。

城市交通擁塞已經(jīng)不再是若干相鄰路段的問(wèn)題，而是整個(gè)路網(wǎng)的問(wèn)題。以往的研究對(duì)擁塞成因分析、擁塞控制方法等方面有較為深入的研究，但對(duì)于路網(wǎng)整體性的分析缺乏有益的探索。借鑒已有研究，將道路交通擁塞的狀態(tài)按照通暢、擁擠、擁堵、堵塞4個(gè)級(jí)別進(jìn)行劃分，并提出一個(gè)新的概念——區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)(SDI)，基于改進(jìn)的AHM模型建立分析模型，以擁塞退化的程度來(lái)評(píng)價(jià)路網(wǎng)的服務(wù)水平。

1 區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)的概念及影響指標(biāo)分析

1.1 道路交通擁塞狀態(tài)的劃分

目前國(guó)際上沒(méi)有對(duì)交通擁塞的標(biāo)準(zhǔn)定義，而且過(guò)往的研究只關(guān)注擁堵的本身，沒(méi)有考慮車輛運(yùn)行中的變化。為了進(jìn)一步探究城市道路交通擁塞的演變規(guī)律，筆者將從動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的視角出發(fā)，對(duì)城市道路交通擁塞演變過(guò)程進(jìn)行分析。

在道路發(fā)生擁塞時(shí)，必然有誘發(fā)擁塞的源點(diǎn)，定義誘發(fā)交通擁塞的源點(diǎn)為“擁塞核”，當(dāng)產(chǎn)生交通擁塞時(shí)，擁塞輻射波由內(nèi)部向外部進(jìn)行傳遞，但其輻射程度逐漸遞減。輻射波向外輻射可以看作是一種內(nèi)應(yīng)力f(x)，它變化的過(guò)程反映了擁塞核對(duì)當(dāng)時(shí)交通的影響過(guò)程，它的大小也決定著交通擁塞的影響范圍。根據(jù)內(nèi)應(yīng)力的變化過(guò)程，將交通擁塞狀態(tài)動(dòng)態(tài)劃分為堵塞、擁堵、擁擠、通暢4個(gè)過(guò)程，不同狀態(tài)的示意圖由圖1。根據(jù)交通擁塞從產(chǎn)生到消散的全過(guò)程，f(x)與交通密度k、行駛速度v和行駛時(shí)間t存在影響關(guān)系，構(gòu)建概念模型如式(1)：

f(x)=G(k，v，t)

(1)

式中：k為交通密度，pcu/km；v為行駛速度,km/h；t為行駛時(shí)間,h。

圖1 不同交通擁塞狀態(tài)示意Fig. 1 Schematic diagram of different traffic congestion status

1.2 SDI的定義

在城市主干路所圍成的區(qū)域內(nèi)，若某一點(diǎn)產(chǎn)生擁塞核并且逐漸擴(kuò)散，其輻射影響范圍使區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)水平降低，由此稱為區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化，用SDI對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。將不同的SDI與不同程度的擁堵退化相對(duì)應(yīng)，宏觀評(píng)價(jià)區(qū)域路網(wǎng)的服務(wù)水平。

1.3 SDI影響因素分析

道路服務(wù)水平通常會(huì)受到不同道路、交通條件等因素的影響，為了更好地分析道路服務(wù)能力和評(píng)價(jià)道路服務(wù)質(zhì)量，選取即時(shí)道路飽和度(V/C)、擁堵延時(shí)指數(shù)β、自由度、交通量以及空間占用率5個(gè)指標(biāo)對(duì)區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1.3.1 即時(shí)道路飽和度(V/C)

參考我國(guó)對(duì)道路服務(wù)水平劃分標(biāo)準(zhǔn)與HCM，當(dāng)V/C超過(guò)1時(shí)即為堵塞，如式(2)：

(2)

式中：C為設(shè)計(jì)道路容量，pcu；V為即時(shí)道路容量，pcu；α為即時(shí)道路飽和度。

構(gòu)建以α為劃分標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系表，如表1。

表1 α值與城市道路服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系Table 1 Relationship between α value and urban road service level

1.3.2 擁堵延時(shí)指數(shù)β

將車輛實(shí)際運(yùn)行的平均時(shí)間與其在自由流狀態(tài)下所用平均時(shí)間之比定義擁堵延時(shí)指數(shù)。車輛實(shí)際運(yùn)行的平均時(shí)間及其在自由流狀態(tài)下所用平均時(shí)間的計(jì)算方法分別如式(3)和式(4):

(3)

(4)

式中：TR為車輛實(shí)際運(yùn)行的平均時(shí)間，s；T0為車輛自由流狀態(tài)下運(yùn)行的平均時(shí)間，s；V(tφ)為各調(diào)查路段對(duì)應(yīng)的平均速度，km/h；v′(tφ)為各調(diào)查路段對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)速度，km/h；φ為調(diào)查路段數(shù)；S為各路段長(zhǎng)度，km。

式(5)為擁堵延時(shí)指數(shù)的計(jì)算方法：

(5)

式中：β為擁堵延時(shí)指數(shù)，構(gòu)建以β為分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系表，如表2。

表2 β值與城市道路服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系Table 2 Relationship between β value and urban road service level

1.3.3 自由度

車輛實(shí)際運(yùn)行速度與其在自由流條件下運(yùn)行速度之比即為自由度。計(jì)算方法如式(6)：

(6)

式中：γ為自由度；vs為車輛行駛區(qū)間平均車速，km/h；v0為自由流條件下行駛速度，km/h。

構(gòu)建以γ為劃分標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系表，如表3。

表3 γ值與城市道路服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系Table 3 Relationship between γ value and urban road service level

1.3.4 交通量

筆者只考慮路網(wǎng)內(nèi)機(jī)動(dòng)車的交通量。如式(7)：

(7)

式中：qc為交通量，pcu/h；Xa為測(cè)試車沿逆測(cè)定方向行駛時(shí)，與測(cè)試車對(duì)向行駛的車量數(shù)，pcu；Yc為測(cè)試車沿測(cè)定方向上行駛時(shí)，超越測(cè)試車的車輛數(shù)減去被測(cè)試車超越的車輛數(shù)，pcu；ta為測(cè)試車與待測(cè)定車流方向反向行駛時(shí)的行駛時(shí)間，min；tc為測(cè)試車順待測(cè)定車流方向行駛時(shí)的行駛時(shí)間，min。

構(gòu)建以qc為劃分標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系表，如表4。

表4 qc值與城市道路服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系Table 4 Relationship between qc value and urban road service level

1.3.5 空間占用率

交通密度通常用車輛在道路上的占用率來(lái)衡量，車輛占用率愈高，交通密度愈大。車輛占用率分為空間占用率和時(shí)間占用率，筆者采用空間占用率表征密度?？臻g占用率R計(jì)算式如式(8)：

(8)

式中：R為空間占用率；L為各觀測(cè)路段總長(zhǎng)度，m；li為第i輛車的長(zhǎng)度，m；n為觀測(cè)路段車輛數(shù)量。

將所有車輛標(biāo)準(zhǔn)換算為小汽車，根據(jù)國(guó)標(biāo)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)化小汽車長(zhǎng)度為3.5 m。構(gòu)建以R為劃分標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系級(jí)表，如表5。

表5 R值與城市道路服務(wù)水平等級(jí)關(guān)系Table 5 Relationship between R value and urban road service level

2 區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)模型構(gòu)建

2.1 SDI影響指標(biāo)判斷矩陣構(gòu)建

基于改進(jìn)AHM模型，考慮道路狀態(tài)、擁塞狀態(tài)、交通要素等因素，選取即時(shí)交通飽和度、擁堵延時(shí)指數(shù)、自由度、交通量以及空間占用率等指標(biāo)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系，經(jīng)權(quán)重計(jì)算和一致性檢驗(yàn)后，得到相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重計(jì)算表，如表6。

表6 道路服務(wù)水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系權(quán)重計(jì)算Table 6 Weight calculation of evaluation index system of road service level

2.2 SDI模型構(gòu)建

建立SDI分析模型時(shí)借用Logistic分析法，首先采用數(shù)據(jù)歸一法將SDI的取值范圍限定在(0,1)內(nèi)。分別設(shè)即時(shí)交通飽和度、擁堵延時(shí)指數(shù)β、自由度γ、交通量qc、空間占用率R所占的權(quán)重分別為a、b、c、d、e，在各種達(dá)到堵塞臨界條件時(shí)，值分別為αmax、βmax、γmax、qcmax、Rmax，設(shè)區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)為y，則有：

(9)

將各自權(quán)重及計(jì)算式帶入式(9)，得到式(10)：

(10)

結(jié)合上文可以得出一個(gè)關(guān)于區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)水平分級(jí)表，同理將區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)水平分為4個(gè)級(jí)別，從Ⅰ級(jí)到Ⅳ級(jí)分別代表通暢、擁擠、擁堵、堵塞，如表7。

表7 交通擁塞環(huán)境下區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)Table 7 Degradation index table of regional road network service in traffic congestion

當(dāng)y值處于0至0.4時(shí)，道路服務(wù)水平較好，所有車輛將會(huì)通暢行駛，隨著y值逐漸增大，區(qū)域路網(wǎng)的服務(wù)水平會(huì)逐漸退化，直至堵塞狀態(tài)時(shí)，區(qū)域路網(wǎng)將癱瘓，其服務(wù)水平也退化最低。將區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化的不同程度與HCM中道路服務(wù)水平對(duì)應(yīng)，得到圖2。

圖2 不同服務(wù)退化程度與道路服務(wù)水平關(guān)系示意Fig. 2 Schematic diagram of the relationship between different service degradation levels and road service levels

3 實(shí)例驗(yàn)證

以昆明市青年路時(shí)代廣場(chǎng)至昆明動(dòng)物園整條路網(wǎng)為例進(jìn)行SDI計(jì)算，以驗(yàn)證模型的正確性和適用性。通過(guò)實(shí)地調(diào)查，采集不同時(shí)段路網(wǎng)區(qū)域內(nèi)所需指標(biāo)數(shù)據(jù)，如行程時(shí)間、斷面流量、信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)、路段長(zhǎng)度等信息，將信息采集結(jié)果相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理后帶入式(9)，根據(jù)道路服務(wù)水平第Ⅳ級(jí)的最小值來(lái)取值，也就是αmax、βmax、γmax、qcmax、Rmax分別取值為0.75、6f、10、1 900、80%，故此所選區(qū)域路網(wǎng)交通服務(wù)退化指數(shù)y1計(jì)算如下：

即根據(jù)表7有青年路時(shí)代廣場(chǎng)至昆明動(dòng)物園整條路網(wǎng)的服務(wù)退化水平為Ⅲ級(jí)服務(wù)退化，即是處于擁堵狀態(tài)。

同理將區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化評(píng)價(jià)模型用于金碧路，即可計(jì)算出該區(qū)域的道路服務(wù)水平，設(shè)該區(qū)域路網(wǎng)交通服務(wù)退化指數(shù)為y2，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得y2=0.687 4。

同理，根據(jù)的計(jì)算結(jié)果y2和表7的分級(jí)情況對(duì)照表，可以得出金碧路的道路服務(wù)水平為Ⅲ級(jí)服務(wù)退化，即是處于擁堵狀態(tài)，驗(yàn)證的結(jié)果基本符合區(qū)域路網(wǎng)的交通運(yùn)行狀態(tài)，故此模型具有良好的適用性，可以用來(lái)宏觀評(píng)價(jià)城市交通運(yùn)行態(tài)勢(shì)和道路服務(wù)水平。

4 結(jié) 語(yǔ)

劃分了道路交通擁塞的狀態(tài)，首次提出了區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)的概念，基于改進(jìn)的AHM方法通過(guò)5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建了區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化分析模型，以服務(wù)退化程度為依據(jù)度對(duì)城市道路交通擁塞進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià)。通過(guò)昆明市的部分路網(wǎng)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到了路網(wǎng)的服務(wù)退化程度，且與實(shí)際的情況一致，表明區(qū)域路網(wǎng)服務(wù)退化指數(shù)具有良好的適用性。從路網(wǎng)整體性的角度出發(fā)，為從宏觀層面評(píng)價(jià)城市道路交通擁塞程度提供了新的方法，并且為改善交通環(huán)境、提高交通管理水平貢獻(xiàn)力量。