許 超，王常峰，竇國(guó)昆，李 穎

(煙臺(tái)大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005)

近年來(lái)，為了降低橋梁施工對(duì)線下交通的影響，轉(zhuǎn)體施工方法得到了廣泛應(yīng)用。對(duì)于非轉(zhuǎn)體施工連續(xù)梁橋而言，其臨時(shí)支座的設(shè)計(jì)只需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)及風(fēng)荷載產(chǎn)生的影響，因此大部分只設(shè)有縱向鋼筋。對(duì)于轉(zhuǎn)體施工的橋梁而言，不僅需要考慮支架撤除后梁體自身靜力對(duì)臨時(shí)支座產(chǎn)生的影響，還需要考慮橋梁轉(zhuǎn)體啟動(dòng)過(guò)程中的角加速度。因此，對(duì)于轉(zhuǎn)體施工橋梁，臨時(shí)支座設(shè)計(jì)必須考慮其啟動(dòng)階段產(chǎn)生的切應(yīng)力的影響。

張文學(xué)等[1]做了關(guān)于轉(zhuǎn)體時(shí)環(huán)境風(fēng)速及轉(zhuǎn)速對(duì)臨時(shí)固接結(jié)構(gòu)附加荷載效應(yīng)的研究，但是只考慮了環(huán)境風(fēng)速和轉(zhuǎn)速對(duì)臨時(shí)支座受力的影響，沒(méi)有考慮到轉(zhuǎn)體施工過(guò)程中角加速度對(duì)臨時(shí)支座結(jié)構(gòu)的影響。本文應(yīng)用理論力學(xué)及材料力學(xué)理論對(duì)橋梁轉(zhuǎn)體施工啟動(dòng)階段產(chǎn)生的扭矩進(jìn)行推導(dǎo)分析，將其簡(jiǎn)化為臨時(shí)支座所受的切應(yīng)力問(wèn)題;對(duì)比計(jì)算了考慮箍筋與不考慮箍筋2種狀態(tài)下臨時(shí)支座的承載力;對(duì)橋梁轉(zhuǎn)體施工過(guò)程中角加速度的影響進(jìn)行了分析，進(jìn)而為轉(zhuǎn)體施工的臨時(shí)支座驗(yàn)算提供參考[2-5]。

1 加速轉(zhuǎn)動(dòng)階段臨時(shí)支座受力分析

轉(zhuǎn)體施工時(shí)，梁橋在牛腿底端承受反向水平牽引力作用，當(dāng)牽引力矩大于上下轉(zhuǎn)盤(pán)之間的摩阻力矩時(shí)，梁橋整體開(kāi)始加速旋轉(zhuǎn)。因此，在進(jìn)行臨時(shí)支座力學(xué)行為研究之前，作如下假設(shè)[6]：

1)假定轉(zhuǎn)盤(pán)之間接觸面光滑平整，轉(zhuǎn)體過(guò)程中潤(rùn)滑材料的屬性不發(fā)生改變，即轉(zhuǎn)體過(guò)程平穩(wěn)，不發(fā)生主梁顛簸。

2)不考慮轉(zhuǎn)體過(guò)程中大氣溫度變化，認(rèn)為轉(zhuǎn)體過(guò)程中主梁上下緣溫度不改變，同時(shí)不考慮轉(zhuǎn)體過(guò)程中風(fēng)的影響。

3)不考慮轉(zhuǎn)體角加速度變化對(duì)臨時(shí)支座受力的影響，只研究一定角加速度下臨時(shí)支座受力性能。

1.1 轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生的扭矩

根據(jù)理論力學(xué)剛體繞定軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)，建立轉(zhuǎn)角φ與時(shí)間t的運(yùn)動(dòng)方程

φ=f(t)

(1)

剛體的瞬時(shí)角加速度計(jì)算式為

(2)

假定不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程的摩擦，約束力對(duì)z軸無(wú)力矩作用，則剛體繞定軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程為

(3)

式中：Jz為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Mz為力矩;n為質(zhì)量塊總數(shù);Fi為 第i個(gè)質(zhì)量塊所受的力。

設(shè)連續(xù)梁橋質(zhì)量分布均勻，按照勻質(zhì)細(xì)桿考慮，單位長(zhǎng)度質(zhì)量為ρ、長(zhǎng)度為l的桿件對(duì)定軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(4)

1.1.1 主梁懸臂根部(0號(hào)塊)扭矩計(jì)算

主梁所受分布慣性力的計(jì)算圖式見(jiàn)圖1。

圖1 主梁所受分布慣性力的計(jì)算圖式

忽略懸臂根部主梁截面變化，計(jì)算橫向彎矩值(扭矩)為

(5)

式中：l為梁體長(zhǎng)度。

所以0號(hào)塊在加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的扭矩為

(6)

式中：l0為0號(hào)塊長(zhǎng)度;m0為0號(hào)塊的質(zhì)量。

1.1.2 現(xiàn)澆塊(1～n號(hào)塊)扭矩計(jì)算

由于轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在現(xiàn)澆塊質(zhì)心處，故對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量采用平行移軸定理

(7)

式中：Jzi為i號(hào)塊對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J0i為i號(hào)塊對(duì)質(zhì)心所在軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；mi為i號(hào)塊的質(zhì)量；di為i號(hào)塊質(zhì)心到z軸的距離。

對(duì)于現(xiàn)澆塊段，由于其相對(duì)總體梁段來(lái)說(shuō)較短，視作等截面，其自身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(8)

式中：li為i號(hào)塊的長(zhǎng)度。

所以1～n號(hào)塊的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和為

(9)

(10)

1.1.3 總扭矩計(jì)算

梁的總慣性矩Jz為

(11)

(12)

1.2 轉(zhuǎn)體施工產(chǎn)生的扭矩

1.2.1 不考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析

按澆筑過(guò)程中主墩和主梁臨時(shí)錨固布置，要求加速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中臨時(shí)支座切應(yīng)力不超過(guò)施工應(yīng)力。因控制截面均為矩形，在進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算時(shí)，引入材料力學(xué)矩形截面純剪切作用下的應(yīng)力公式，臨時(shí)支座切應(yīng)力應(yīng)滿足

(13)

式中：A為單個(gè)臨時(shí)支座的面積;Fs見(jiàn)式(14)。

將總扭矩Tz等效為作用在4個(gè)臨時(shí)支座上的集中力產(chǎn)生的力偶，計(jì)算剪力作用下支座切應(yīng)力。C50 混凝土許用切應(yīng)力為1.89 MPa，由臨時(shí)支座構(gòu)造圖中臨時(shí)支座的尺寸計(jì)算得

(14)

式中：D為臨時(shí)支座中心線距墩身中心線的距離。

1.2.2 考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析[7-8]

試驗(yàn)研究與理論分析表明，在裂縫充分發(fā)展且鋼筋應(yīng)力接近屈服強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件截面核心混凝土不再起作用。因此，實(shí)心截面的鋼筋混凝土受扭構(gòu)件可以假想為箱形截面構(gòu)件。

臨時(shí)支座抗扭承載力Tu為

(15)

式中：Acor為混凝土核心面積；Asv1為箍筋單肢面積；sv為 抗扭箍筋間距；fsv為抗扭箍筋抗拉強(qiáng)度值；ζ為受扭構(gòu)件縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比，見(jiàn)下式

(16)

式中：Ast,fsd分別為對(duì)稱布置的全部縱筋截面面積及縱筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;Ucor為截面核心混凝土部分的周長(zhǎng)，計(jì)算時(shí)可取箍筋內(nèi)表面間的距離來(lái)得到。

1.2.3 對(duì)比分析[9-11]

對(duì)于本項(xiàng)目，由理論推導(dǎo)可知，在不考慮箍筋控制下切應(yīng)力應(yīng)滿足

(17)

在考慮箍筋控制下單個(gè)臨時(shí)支座的抗扭承載力應(yīng)滿足

Tz<4Tu

(18)

通過(guò)對(duì)比分析可以得出結(jié)論：考慮箍筋設(shè)計(jì)控制下的轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度預(yù)警值要高于不考慮箍筋控制下的預(yù)警值，其轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度相差約19.7%。因此對(duì)于轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座來(lái)說(shuō)，合理的箍筋設(shè)計(jì)能夠有效提高支座的抗扭承載力。

2 工程概況及臨時(shí)支座抗扭設(shè)計(jì)

梁體設(shè)計(jì)采用支架現(xiàn)澆法施工，分2次澆筑成型。梁體轉(zhuǎn)體施工前，對(duì)臨時(shí)支座的設(shè)計(jì)需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)產(chǎn)生的荷載以及風(fēng)荷載的影響，同時(shí)還需要考慮支架撤除后梁體自重對(duì)臨時(shí)支座的壓力。

本橋主墩臨時(shí)支座采用鋼筋混凝土支座，設(shè)置于墩頂永久支座兩側(cè)。共設(shè)置4個(gè)鋼筋混凝土臨時(shí)支座。每個(gè)臨時(shí)支座設(shè)置15束(3根1束)和9根直徑32 mm的縱向鋼筋，其中15束縱向鋼筋分別布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)動(dòng)軸心的位置，可以更有效地抵抗轉(zhuǎn)體施工過(guò)程中角加速度產(chǎn)生的扭矩。臨時(shí)支座(見(jiàn)圖2)內(nèi)部還配置了6根直徑16 mm箍筋和24根直徑16 mm的拉筋，可以更有效地抵抗梁體自重產(chǎn)生的壓力。

圖2 連續(xù)梁橋臨時(shí)支座布置示意(單位：mm)

3 臨時(shí)支座抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算[12]

3.1 最大不平衡力矩及穩(wěn)定力矩計(jì)算

施工時(shí)繞橋梁橫向軸的縱向不平衡彎矩My為

My=32 785.69 kN·m

由梁段自重提供的繞橋梁橫向的穩(wěn)定力矩Mu為

Mu=86 396.62 kN·m

3.2 受壓驗(yàn)算

單個(gè)臨時(shí)支座承擔(dān)的豎向荷載N為

N=12 758.43±7 035.56 kN

則混凝土壓應(yīng)力σ為

σ=19 793.99/3/0.50=13.196 MPa<13.40 MPa

3.3 穩(wěn)定力矩及穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

繞橫向軸穩(wěn)定系數(shù)K0為

K0=204 524.52/32 785.69=6.2>2.0

通過(guò)以上計(jì)算得出，該臨時(shí)支座滿足受壓要求，同時(shí)其穩(wěn)定系數(shù)符合規(guī)范要求，滿足臨時(shí)支座抗傾覆能力的設(shè)計(jì)。

4 結(jié)論

1)梁體轉(zhuǎn)動(dòng)前臨時(shí)支座需要嚴(yán)格保證抗傾覆性能，梁體轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的角加速度也需要得到控制。

2)理論推導(dǎo)出連續(xù)梁橋轉(zhuǎn)體施工轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度的計(jì)算方法，將轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度對(duì)臨時(shí)支座產(chǎn)生的扭矩問(wèn)題轉(zhuǎn)化為切應(yīng)力問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)混凝土抗剪強(qiáng)度與箍筋設(shè)計(jì)2方面對(duì)臨時(shí)支座進(jìn)行計(jì)算分析，對(duì)比分析出箍筋對(duì)轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座抗扭強(qiáng)度的提高作用。

3)經(jīng)計(jì)算，本項(xiàng)目所采用的臨時(shí)支座合理考慮了轉(zhuǎn)體施工時(shí)角加速度對(duì)其受力的影響，對(duì)臨時(shí)支座進(jìn)行了合理的箍筋配置，在保證頂推力和轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度的預(yù)警值范圍下滿足受力要求。