高國(guó)臣,馬戰(zhàn)國(guó),潘 振

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部,北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所,北京 100081)

我國(guó)既有重載鐵路目前主要開(kāi)行25 t軸重C80萬(wàn)t列車，為進(jìn)一步提高運(yùn)輸能力和效率，已試開(kāi)行了30 t軸重2萬(wàn)t重載列車。隨著列車軸重的提高，軌道結(jié)構(gòu)承受的列車荷載明顯增加，軌道幾何不平順的變化速率加快，軌道幾何形位會(huì)發(fā)生較大改變，影響列車行車安全[1-2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軌道幾何不平順管理值進(jìn)行了很多研究。蔡成標(biāo)等[3]在重載鐵路軌道不平順安全限值尚未確定時(shí)，就已經(jīng)針對(duì)C62A型貨車，結(jié)合我國(guó)線路檢查方式，通過(guò)建立輪軌耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析了軌道不平順對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響程度，并初步提出了軌道幾何不平順安全限值[3]。曾勇等[4]以單一諧波的方式模擬單波不平順，通過(guò)計(jì)算分析提出了最不利波長(zhǎng)為10 m以及高低/軌向復(fù)合不平順安全限值為14 mm/13 mm。羅林等[5]采用仿真計(jì)算和動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)相結(jié)合的方式，同時(shí)考慮2 mm的安全預(yù)留量，確定了高低、軌向、水平的限度值。國(guó)外，美國(guó)鐵路結(jié)合TTCI試驗(yàn)結(jié)果，綜合現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，制定了“FRA軌道安全標(biāo)準(zhǔn)”，規(guī)定了9個(gè)等級(jí)的軌道不平順安全管理標(biāo)準(zhǔn)。

本文建立了KM96型30 t軸重多體動(dòng)力學(xué)車輛-軌道耦合仿真模型，并在國(guó)內(nèi)既有重載鐵路分別設(shè)置高低和軌向2種不平順對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及鐵路日常檢測(cè)維修方式，研究分析了列車在敏感波長(zhǎng)情況下，不同幅值的高低、軌向、水平、扭曲以及逆向復(fù)合不平順輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，并提出上述各項(xiàng)不平順的限速管理值。

1 基于SIMPACK的軌道安全仿真模型

1.1 KM96型30 t軸重重載貨車的特點(diǎn)

30 t軸重KM96型鋁合金漏斗貨車采用最新的輕量化技術(shù)、低動(dòng)力作用走行技術(shù)、重載車鉤技術(shù)，整體提高了重載貨車綜合技術(shù)性能[6]。30 t軸重貨車采用低動(dòng)力側(cè)架交叉支撐式三大件DZ4型轉(zhuǎn)向架，DZ4型轉(zhuǎn)向架一系懸掛剛度均比既有25 t軸重C80貨車使用的轉(zhuǎn)K6型轉(zhuǎn)向架一系剛度偏小，其中DZ4型一系垂向剛度僅為轉(zhuǎn)K6型一系垂向剛度的22%，但是DZ4型轉(zhuǎn)向架增大了二系懸掛剛度。KM96型30 t軸重重載列車與既有25 t軸重C80貨車主要技術(shù)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1。

表1 30 t軸重貨車與既有25 t軸重貨車主要技術(shù)參數(shù)

1.2 建立KM96型貨車多體動(dòng)力學(xué)仿真模型

1)車輛模型?；赟IMPACK多剛體動(dòng)力學(xué)分析軟件建立如圖1所示的30 t軸重重載貨車車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型。

圖1 30 t軸重重載貨車車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

貨車仿真模型由1個(gè)車體、4個(gè)側(cè)架、2個(gè)搖枕、4個(gè) 輪對(duì)共11個(gè)剛體組成，共有47個(gè)自由度。各剛體的自由度和各自由度所選取的廣義坐標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 貨車仿真計(jì)算模型中各剛體自由度和廣義坐標(biāo)

注：m=1～2;i=1～4。

線路動(dòng)力學(xué)方程是一組非線性的耦合二階微分方程組，表達(dá)式為

(1)

2)軌道模型。在SIMPACK多體動(dòng)力學(xué)分析軟件中，鋼軌被視為剛體，在模型中只顯示與車輪接觸的一部分。模型驗(yàn)證時(shí)車輪采用標(biāo)準(zhǔn)磨耗型踏面(LM踏面)，鋼軌采用標(biāo)準(zhǔn)75 kg /m鋼軌，并設(shè)置1∶40的軌底坡。

1.3 軌道幾何不平順模擬

國(guó)內(nèi)鐵路線路養(yǎng)護(hù)維修常采用檢測(cè)一定弦長(zhǎng)范圍內(nèi)幾何偏差的方式度量軌道幾何不平順，所以在本文中，分別對(duì)直線、曲線左右兩股鋼軌上添加單個(gè)或者多個(gè)簡(jiǎn)諧波激擾位移輸入函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道幾何不平順的近似描述。

簡(jiǎn)諧波激擾位移輸入函數(shù)為

(2)

式中:Z為激擾函數(shù)幅值；A為簡(jiǎn)諧波激擾最大幅值；x為 波長(zhǎng)范圍內(nèi)簡(jiǎn)諧波激擾在鋼軌上的位置；L為簡(jiǎn)諧波激擾波長(zhǎng)。

圖2為單波簡(jiǎn)諧波的波形圖以及激擾輸入函數(shù)，圖3是模擬的軌道幾何不平順。

圖2 單波簡(jiǎn)諧波激擾輸入函數(shù)

圖3 模擬的軌道幾何不平順

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)以及容許值

基于輪軌耦合動(dòng)力系統(tǒng)，選定的安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)和容許值主要依據(jù)GB 5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[7]。指標(biāo)有車體橫向振動(dòng)加速度、車體垂向振動(dòng)加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力。

1)脫軌系數(shù)(輪軌橫向力Q/輪軌垂向力P)。GB 5599—85規(guī)定:Q/P≤1.2為危險(xiǎn)限度;Q/P≤1.0為允許限度。為安全起見(jiàn)，脫軌系數(shù)容許值采用1.0。

3)輪軌橫向力。我國(guó)輪軌橫向力標(biāo)準(zhǔn)制定源于日本鐵路，是基于木枕線路道釘所能承受的橫向力極限或鋼枕彈性扣件的橫向設(shè)計(jì)荷載而制定的，GB 5599—85規(guī)定輪軌橫向力不超過(guò)100 kN。我國(guó)鐵路目前大部分采用混凝土軌枕，只有局部特殊地段使用木枕，因此現(xiàn)行輪軌橫向力標(biāo)準(zhǔn)不符合當(dāng)前鐵路現(xiàn)狀，橫向力容許值可參考國(guó)外，歐美國(guó)家一般取0.4倍輪軸靜荷載[4,8]，即

Q≤0.4Pw

(3)

式中:Pw為輪軸靜荷載。

以此為準(zhǔn)，30 t 軸重重載貨車輪軌橫向力容許值為118.09 kN，見(jiàn)表3。

表3 不同軸重下輪軌橫向力容許值 kN

4)輪軸橫向力。GB 5599—85規(guī)定混凝土軌枕線路輪軸橫向力H計(jì)算式為

H≤0.85(1.5+Pw/2)

(4)

規(guī)范中規(guī)定Pw的單位為kN，所以上述公式中常數(shù)項(xiàng)1.5存在明顯缺陷，應(yīng)為15。式中來(lái)源于文獻(xiàn)[9]的Pw/2缺乏足夠依據(jù)。本文根據(jù)文獻(xiàn)[8]，混凝土枕線路輪軸橫向力容許值按下式計(jì)算。

H≤0.85(15+Pw/3)

(5)

由式(5)得輪軸橫向力容許值為96.40 kN。表4 為25 t軸重和30 t軸重輪軸橫向力容許值對(duì)比。

表4 不同軸重下輪軸橫向力容許值 kN

5)車體橫向振動(dòng)加速度。GB 5599—85規(guī)定貨車車體橫向振動(dòng)加速度不得大于0.5g。

6)車體垂向振動(dòng)加速度。車體垂向加速度容許值以GB 5599—85規(guī)定為準(zhǔn)，不得大于0.7g。

3 現(xiàn)場(chǎng)模擬驗(yàn)證

在既有重載鐵路分別設(shè)置軌向和高低不平順，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)模擬驗(yàn)證?？紤]列車運(yùn)營(yíng)安全性，按不超過(guò)Ⅱ級(jí)動(dòng)態(tài)局部不平順管理值設(shè)置不平順，分2次分別設(shè)置靜態(tài)軌向不平順和高低不平順。在左股鋼軌設(shè)置靜態(tài)軌向不平順后，軌檢車實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)軌向不平順波形見(jiàn)圖4。其中軌向不平順最大幅值為6.51 mm，軌距不平順最大值為8.44 mm，高低不平順?lè)禐?.41 mm。采用動(dòng)態(tài)實(shí)測(cè)不平順開(kāi)展仿真分析，對(duì)比仿真結(jié)果與測(cè)力輪對(duì)測(cè)試結(jié)果，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

圖4 軌檢車實(shí)測(cè)左股鋼軌軌向不平順

試驗(yàn)中測(cè)力輪對(duì)安裝在KM96型30 t軸重重載貨車上，速度為70 km/h。將測(cè)力輪對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，仿真計(jì)算中軌道不平順采用圖4實(shí)測(cè)不平順。表5為測(cè)力輪對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、地面測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

表5 實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖5為選取一段測(cè)力輪對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果的脫軌系數(shù)和車體橫向加速度對(duì)比。可見(jiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果比較接近。

圖5 測(cè)力輪對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

4 軌道幾何不平順限速管理值

曲線半徑為600 m，其中緩和曲線長(zhǎng)120 m，圓曲線長(zhǎng)300 m。分別計(jì)算80，100 km/h 2種速度的敏感波長(zhǎng)。曲線外軌超高按照均衡超高設(shè)置，軌道模擬的幾何不平順施加在圓緩點(diǎn)處。

4.1 敏感波長(zhǎng)

分別計(jì)算重載列車運(yùn)營(yíng)速度為80，100 km/h時(shí)高低不平順波長(zhǎng)3～30 m的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。速度為100 km/h時(shí)車體垂向加速度和輪重減載率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。可知高低不平順敏感波長(zhǎng)為5 m。當(dāng)速度為80 km/h時(shí)計(jì)算結(jié)果也是在5 m波長(zhǎng)時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)最大。以同樣的方式計(jì)算軌向、水平不平順，得到的敏感波長(zhǎng)仍為5 m，與文獻(xiàn)[5]中計(jì)算緊急補(bǔ)修標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的敏感波長(zhǎng)一致?？紤]到在日常檢修工作中常常以10 m弦測(cè)法進(jìn)行測(cè)量，所以在限速管理值的計(jì)算中敏感波長(zhǎng)按照10 m進(jìn)行計(jì)算。

圖6 速度100 km/h不同高低不平順波長(zhǎng)下的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

4.2 限速管理值

研究分析限速管理值時(shí)，敏感波長(zhǎng)為10 m，計(jì)算速度為最高運(yùn)營(yíng)速度100 km/h，分別計(jì)算幾何不平順?lè)?～30 mm時(shí)輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，6個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中有1個(gè)達(dá)到本文第2節(jié)所述容許值即認(rèn)為不平順?lè)颠_(dá)到限速管理值，同時(shí)為保證行車安全性，本著預(yù)防發(fā)生事故的原則，應(yīng)在幾何不平順值基礎(chǔ)上再收緊2 mm[5]。

1)高低不平順限速管理值

表6為高低不平順在敏感波長(zhǎng)下不同幅值的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。當(dāng)高低不平順?lè)禐?8 mm 時(shí)，此時(shí)直線的車體垂向加速度為6.552 m/s2(0.67g)，接近容許值0.7g，而其他評(píng)價(jià)指標(biāo)均遠(yuǎn)未達(dá)到容許值，可見(jiàn)車體垂向加速度對(duì)軌道高低不平順更為敏感，起到控制作用。同時(shí)考慮2 mm的安全預(yù)留量，高低不平順限速管理值可定為26 mm。

表6 高低不平順不同幅值下輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

2)軌向不平順限速管理值

表7為軌向不平順在敏感波長(zhǎng)下不同幅值的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)?？芍寒?dāng)軌向不平順?lè)禐?4 mm時(shí)，此時(shí)直線、曲線的車體橫向加速度分別為4.450,5.181 m/s2，在容許值0.5g附近;曲線輪軌橫向力為106.050 kN，接近容許值118.09 kN，脫軌系數(shù)最大為0.540，遠(yuǎn)小于容許值1.0，可見(jiàn)軌向不平順起控制作用的是車體橫向加速度。考慮2 mm的安全預(yù)留量，軌向不平順限速管理值可定為22 mm。

表7 軌向不平順不同幅值下輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

3)水平不平順限速管理值

表8為水平不平順在敏感波長(zhǎng)下不同幅值的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。當(dāng)水平不平順?lè)禐?8 mm時(shí)，此時(shí)直線、曲線的輪重減載率分別為0.556,0.578，非常接近容許值0.6，而車體橫向加速度、垂向加速度以及脫軌系數(shù)均較小，可見(jiàn)水平不平順中輪重減載率起控制作用。同時(shí)考慮2 mm的安全預(yù)留量，水平不平順限速管理值可定為26 mm。

表8 水平不平順不同幅值下輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

4)三角坑不平順限速管理值

軌道三角坑不平順計(jì)算是在左右兩股軌道上施加相位相差3 m(半個(gè)波長(zhǎng))的垂向單波簡(jiǎn)諧波激擾，從而形成波長(zhǎng)為6 m、基長(zhǎng)為3 m的三角坑不平順(軌道扭曲不平順)，幅值為5～20 mm，計(jì)算速度為100 km/h。當(dāng)幅值為20 mm時(shí)，曲線上車體橫向加速度為4.902 m/s2。超過(guò)GB 5599—85中規(guī)定的容許值0.5g，其余各評(píng)價(jià)指標(biāo)均較小，可見(jiàn)三角坑不平順中車體橫向加速度起控制作用。同時(shí)考慮到一定的安全預(yù)留量，三角坑不平順限速管理值可定為18 mm。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 三角坑不平順不同幅值下輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)

5)逆向復(fù)合不平順限速管理值

為了分析逆向復(fù)合不平順對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響，在左右軌設(shè)置波長(zhǎng)Ly=10 m的軌向不平順的基礎(chǔ)上，對(duì)同一地段的右軌再設(shè)置一個(gè)波長(zhǎng)Lz=10 m的水平不平順。計(jì)算速度為100 km/h。計(jì)算中將軌道水平不平順?lè)?-z)和軌道軌向不平順?lè)祔分別取0,5,10,15,20,25,30 mm，組成數(shù)十種逆向復(fù)合不平順計(jì)算方案，各方案均是輪重減載率首先達(dá)到容許值0.6，因此輪重減載率是逆向復(fù)合不平順主控指標(biāo)[4,10-11]。達(dá)到容許值時(shí)水平和軌向不平順?lè)祵?duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表10。

表10 達(dá)到容許值時(shí)水平與軌向不平順?lè)祵?duì)應(yīng)關(guān)系

圖7 軌道逆向復(fù)合不平順安全控制區(qū)域

將表10中達(dá)到容許值時(shí)水平不平順?lè)禐闄M坐標(biāo)，軌向不平順?lè)禐榭v坐標(biāo)繪制成圖，將擬合曲線A兩端相連得到直線B，則在直線B以內(nèi)為安全區(qū)域[10]，如圖7所示。由于曲線A與直線B之間已經(jīng)具有一定范圍的安全預(yù)留量，故不再考慮2 mm的收緊，逆向復(fù)合不平順限速管理值可定為19 mm。其中擬合曲線A、直線B的方程分別為

4.3 計(jì)算結(jié)果與既有規(guī)范規(guī)定值對(duì)比

表11為既有規(guī)范TB/T 3355—2014《軌道幾何狀態(tài)動(dòng)態(tài)檢測(cè)及評(píng)定》[12]中規(guī)定值與計(jì)算所得限速管理值對(duì)比，由于TB/T 3355—2014中Ⅳ級(jí)限速管理值針對(duì)客貨共線鐵路，而本文中針對(duì)重載貨運(yùn)鐵路，并未考慮客運(yùn)，因此計(jì)算結(jié)果比規(guī)范規(guī)定值大。

表11 既有規(guī)范規(guī)定值與計(jì)算結(jié)果對(duì)比 mm

5 結(jié)論

針對(duì)30 t軸重軌道幾何不平順限速管理值，本文通過(guò)建立仿真計(jì)算模型與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)相結(jié)合，同時(shí)考慮到一定的安全預(yù)留量，可以得出以下結(jié)論：

1)30 t軸重重載列車計(jì)算敏感波長(zhǎng)為5 m，但是考慮到鐵路線路日常檢測(cè)維修常以10 m弦測(cè)法進(jìn)行測(cè)量，故敏感波長(zhǎng)以10 m進(jìn)行計(jì)算。

2)在敏感波長(zhǎng)情況下，計(jì)算幾何不平順不同幅值下的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，確定了各項(xiàng)幾何不平順的控制指標(biāo)。

3)30 t軸重重載列車高低不平順、軌向不平順、水平不平順、三角坑不平順、逆向復(fù)合不平順限速管理值分別定為26,22,26,18,19 mm。