鐘興華，陽林，李金暢，駱文星，楊凱明

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基于ANSYS的FSEC賽車制動盤仿真分析*

鐘興華，陽林，李金暢，駱文星，楊凱明

（廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣東 廣州 510006）

在中國大學生方程式汽車大賽中，賽車制動系統(tǒng)能否高效可靠的工作直接影響到比賽車手的人身安全和比賽的最終成績，因此設計出滿足性能要求的制動系統(tǒng)變得尤其重要。文章基于中國大學生方程式汽車大賽規(guī)則及賽車性能需求，應用ANSYS軟件對在緊急制動工況下的賽車制動盤進行結(jié)構(gòu)分析與熱荷仿真分析，并對其進行優(yōu)化，優(yōu)化后的仿真結(jié)果顯示此次賽車制動盤選型成功。本次研究對大學生方程式賽車制動系統(tǒng)設計具有一定指導意義。

賽車；制動盤；仿真與優(yōu)化；ANSYS

前言

中國于2015年正式啟動大學生電動方程式汽車大賽(簡稱FSEC)。在FSEC賽車中，制動系統(tǒng)不僅是車手與賽車的安全保障，也是賽車操縱穩(wěn)定性得以發(fā)揮的前提條件，因此，設計制造出性能優(yōu)異的制動系統(tǒng)是安全與整車性能的需要[1]。以中國大學生方程式汽車大賽為背景，依托廣東工業(yè)大學電動賽車研發(fā)項目設計賽車制動系統(tǒng)，并對其制動工況進行仿真分析，驗證制動系統(tǒng)的可靠性。

1 制動盤建模

盤式制動器分為固定盤式制動器和浮動盤式制動器。固定盤式制動器制動時，制動卡鉗和制動盤都是不能軸向移動和徑向移動，這樣有可能導致制動片和制動盤的接觸不夠充分，從而影響制動性能。而浮動盤式制動器在制動時可以產(chǎn)生小的軸向和徑向移動，靠制動盤或制動卡鉗一定浮動量來保證制動摩擦片與制動盤完全的夾持，以獲得最佳的制動效果。為了獲得最佳的制動效果，我們決定采用浮動盤固定卡鉗的方案，如圖1、圖2所示。

圖1 浮動盤固定卡鉗原理圖

圖2 浮動盤固定卡鉗實物

2 制動盤結(jié)構(gòu)分析

2.1 問題描述

采用由馬氏體不銹鋼制作的制動盤，具有較高的硬度，韌性，較好的耐腐性，熱強性和冷變形性能，減震性也很好。但制動盤在制動過程中受到切向力和軸向力，易發(fā)生形變。目前制動盤的計算方法還非常概略，不能完全反映出它在工作中的應力和變形。因此需要對制動盤結(jié)構(gòu)進行仿真分析，以便對制動盤的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

根據(jù)大學生電動方程式汽車大賽要求，賽車的制動系統(tǒng)將被進行動態(tài)測試，測試時，賽車將首先在制動測試裁判規(guī)定的直道上加速，在直道末端，賽車必須制動至靜止，并要求四輪抱死且不跑偏[2]。因此需要進行賽車抱死工況的制動盤結(jié)構(gòu)分析，由于制動時前輪受到的力比后輪大，所以這里只對前輪制動盤分析。

2.2 模型建立

圖3 制動盤模型

制動盤模型在CATIA中建模，用parasolid格式導入到ANSYS workbench中，由于卡鉗作用在制動盤上只有一小塊區(qū)域，為了準確施加載荷，在制動盤的表面建立草圖，繪出卡鉗作用的區(qū)域并拉伸為Imprint Faces，面積S=1327mm2，方便之后加載。制動盤與輪芯通過鉚釘連接，依靠鉚釘翻邊固定，制動盤相對于鉚釘軸向是可浮動的。如圖3所示

2.3 網(wǎng)格劃分

對制動盤的網(wǎng)格劃分，直接采用workbench的自動劃分，關(guān)聯(lián)中心為細化，網(wǎng)格大小設置為為3mm，劃分出來的網(wǎng)格比較規(guī)則。網(wǎng)格大小主要集中在0.38附近，不規(guī)則網(wǎng)格比較少，如圖4所示。

圖4 制動盤有限元模型

2.4 邊界設定

載荷的施加，由于大賽要求，制動時必須實現(xiàn)完全抱死，所以在力將直接施加在圖中矩形區(qū)域。在對稱的兩個區(qū)域面上，現(xiàn)分別施加：

單側(cè)切向力x=Ｆ*Ｒ/ｒ=3522N

單側(cè)軸向壓力P=Z/S=7.6Mpa

其中Ｆ是單個前輪地面制動力，r是卡鉗對制動盤力的有效半徑，Ｒ是輪胎的運動半徑，f是摩擦襯片的摩擦系數(shù)

1.2*G*(L2+1.2*Hg)/2L=1214.5N

單側(cè)軸向力Z=X/ｆ=10063.3N

Ｒ=25.4*10.3=261.62mm；ｒ=90mm；ｆ=0.35；G=2940N；Hg=320mm；L2=724.5mm；L=1610mm

切向力：3522N

軸向壓力：7.6Mp

2.5 約束方式

制動盤外圈是通過中間8個鉚釘孔與制動盤內(nèi)圈、輪轂配合，但允許制動盤有些許浮動范圍，制動盤鉚釘端面區(qū)域用Cylinder support約束，其中axial選擇free，radial和tangen -tial選擇fixed。

2.6 仿真結(jié)果

由分析結(jié)果可知：在附著系數(shù)達到1.2的情況下，要實現(xiàn)四輪同時抱死制動盤受到的最大應力是87.43Mpa，應力安全系數(shù)為2.37，同時最大變形量是0.0088mm，安全系數(shù)滿足設計要求。仿真結(jié)果云，如圖5、圖6、圖7所示：

圖5 制動盤應力云圖

圖6 制動盤安全系數(shù)云圖

圖7 制動盤形變云圖

3 制動盤熱分析

3.1 問題描述

賽車在行駛過程中隨時會遇到突發(fā)狀況（假設車速=100km/h），這時需要賽車手全力制動緊急剎車，這將會有大量的動能轉(zhuǎn)換成熱能，若這些熱能不能及時傳播到空氣中，就會使得摩擦片與制動盤快速升溫，從而導致制動盤的材料熱衰退，危及到賽車手的生命安全。為此需要運用ANSYS Heat Tran熱分析模塊對制動盤進行瞬態(tài)熱分析，以保證制動系統(tǒng)的可靠性。

3.2 仿真方法

3.2.1 模型簡化與處理

制動盤體材料為馬氏體不銹鋼，理論研究指出，對于有機摩擦材料的制動塊，制動期間產(chǎn)生的熱量有95％被制動盤吸收，剩余5％的熱量由制動塊吸收。物理模型簡化的假設條件為：

制動器在制動過程中產(chǎn)生的全部熱量由制動盤所吸收[3]。

（1）制動盤的法蘭盤雖然與輪轂接觸，但因其距離摩擦生熱面較遠，在短時間內(nèi)傳導的熱量非常小，假設其間沒有熱量傳遞。

（2）制動塊本身熱導性能很差，故接觸熱阻很大，傳導熱量很小，忽略不計。

（3）假設單位時間產(chǎn)生的熱量均勻分布在摩擦盤的摩擦面上，忽略摩擦面內(nèi)端與外端轉(zhuǎn)速差對摩擦生熱的影響。

3.2.2 模型建立

制動盤模型在CATIA中建模，用parasolid格式導入到ANSYS workbench中，在制動盤的表面建立草圖，繪出熱流密度作用的區(qū)域并拉伸為Imprint Faces，如圖8所示，方便之后加載。

圖8 熱流密度作用區(qū)域

圖9 制動盤網(wǎng)格劃分

3.2.3 網(wǎng)格劃分

對制動盤的網(wǎng)格劃分，直接采用workbench的自動劃分，關(guān)聯(lián)中心為細化，網(wǎng)格大小設置為為1mm，劃分出來的網(wǎng)格比較規(guī)則，網(wǎng)格大小主要集中在0.38附近，不規(guī)則網(wǎng)格比較少，如圖9所示。

3.2.4 邊界設定

賽車制動盤與摩擦片之間的傳熱基本方式有熱傳導、熱對流和熱輻射三種。由于熱輻射在制動器工作過程中，對于制動器整體影響很小，所以在熱量傳遞過程中以熱傳導和熱對流為主，主要設置熱流密度與對流換熱系數(shù)。

熱流密度是指單位時間內(nèi)通過單位面積傳遞的熱量，因此制動盤與摩擦片之間的熱傳導的計算只需通過計算熱流密度即可。

式中：r為制動盤平均有效半徑，單位為m；?為制動盤與制動塊的摩擦因素；Ｆ為卡鉗夾緊力，單位為N；ω０為制動盤初始角速度，單位為rad/s；β為制動盤角減速度，單位為rad/s2；β＝zg/R0；z為制動強度；g為重力加速度；R0為車輪有效半徑，單位為m；τ為制動時長，單位為s；S0為剎車片的摩擦面積，單位為m2。

熱流密度選用表格加載方式，隨著時間的變化，熱流密度呈線性梯度變化，如表1所示。

表1 熱流密度

熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫度梯度的存在，以相對的宏觀運動進行熱量交換的現(xiàn)象。當賽車緊急制動時，發(fā)熱的制動盤與空氣之間存在著溫度梯度，制動盤的熱量將以熱對流方式傳遞到空氣中?？諝忭樦苿颖P面進行流動時，伴隨空氣與盤面的溫度差，二者之間將會產(chǎn)生熱量的傳遞，但由于空氣本身具有粘性，制動盤面的微觀不平整也會產(chǎn)生摩擦阻力，由此造成空氣緊貼在制動盤面處形成一薄層，稱之為邊界層。對流換熱的熱阻主要位于邊界層里[4]。

對流換熱的熱流量計算方法，主要依據(jù)是牛頓冷卻公式：

式中：α為對流換熱系數(shù)，單位為W/（m2·℃）；A為制動盤面與空氣接觸區(qū)域面積，單位為m2；w為制動盤面溫度，單位為℃；t為空氣溫度，單位為℃。

對流換熱系數(shù)公式：

式中：ｕ∞為空氣流動速度，單位為ｍ／ｓ；Ｌ為壁面長度，單位為ｍ；υ為空氣的運動粘度，單位為ｍ２／ｓ；ｒ為普朗特數(shù)；λａ為空氣導熱系數(shù)，單位為Ｗ／（ｍ·Ｋ）。忽略制動盤周圍空氣溫度變化的影響。為簡化計算，取賽車速度近似于空氣流速ｕ∞。

輻射率

在參數(shù)設置表中設置Emissivity為0.85，如圖10所示。

圖10 輻射率參數(shù)設置

3.2.5 約束方式

熱流密度加載于制動盤面與制動塊摩擦的表面上，對流換熱系數(shù)加載于制動盤的所有散熱面上，輻射率加載于制動盤的所有散熱面上，如圖11、圖12、圖13所示。

圖11 加載熱流密度

圖13 加載輻射率

圖14 制動盤溫度云圖

3.3 仿真結(jié)果

由分析結(jié)果可知：在附著系數(shù)達到1.2的情況下，賽車在行駛過程中緊急制動，制動盤上的最大溫度為121.8℃，如圖14所示。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

為了進一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)并減輕重量，對制動盤進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，制動盤厚度由原先的6mm減為4mm，并改變打孔的位置以及增加孔的數(shù)量，其重量減少了318g。結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的制動盤不但重量減輕了，而且結(jié)構(gòu)強度和安全系數(shù)也得到提高，其最高溫度由121.8℃升到到138.17℃，制動盤的熱穩(wěn)定性沒有受到多大的影響，如圖15、圖16、圖17和圖18所示。

圖17 優(yōu)化后制動盤形變云圖

圖18 優(yōu)化后制動盤溫度云圖

5 結(jié)論

本文利用ANSYS 結(jié)構(gòu)和瞬態(tài)熱分析模塊對設計的賽車制動盤進行結(jié)構(gòu)和熱力學仿真。由制動盤結(jié)構(gòu)仿真分析結(jié)果可知：在滿足安全系數(shù)要求的情況下，通過增加打孔數(shù)量和減小制動盤厚度等手段，可以提高制動盤結(jié)構(gòu)強度和安全系數(shù)，并且能夠?qū)崿F(xiàn)輕量化。通過對瞬態(tài)熱分析的溫度場和云圖的分析可知：在緊急制動時，動能瞬間轉(zhuǎn)換成大量熱能，這些熱量來不及散發(fā)，使制動盤瞬間溫升，并呈現(xiàn)環(huán)狀溫度梯度分布，其中制動熱主要集中在制動盤的表面外圓，在熱膨脹效應下將引起熱變形。通過在制動盤上合理的增加打孔可以增強結(jié)構(gòu)強度，減小熱變形帶來的危害，但是這樣做會減小散熱面積，導致制動盤最高溫度由121.8℃升到到138.17℃。通過查詢材料屬性發(fā)現(xiàn)由馬氏體不銹鋼制造的制動盤可以在500℃下依然提供足夠的轉(zhuǎn)矩[5]。最高溫度的提升還處于可接受范圍。制動盤的性能和輕量化一直是FSEC賽車設計的重點，通過ANSYS的分析與優(yōu)化，我們可以在比賽要求上設計出更加完美的制動盤。

[1] 葉磊,陽林,田碩,萬婷婷.FSEC賽車制動系統(tǒng)設計[J].機械與電子,2017(2):41-44.

[2] 中國大學生方程式汽車賽規(guī)則委員會. 2018中國大學生方程式大賽規(guī)則第三版[R].北京:中國汽車工程學會.

[3] 何海浪,郭瀟然,田順.基于ANSYS的FSAE賽車制動盤瞬態(tài)熱分析[J].公路與汽車,2013(5):28-29.

[4] 王凱.移動掃描終端外殼結(jié)構(gòu)的CAE分析[D].蘇州:蘇州大學, 2015.

[5] 袁偉剛.具有良好耐熱性的馬氏體不銹鋼[J].冶金管理,2009（4）: 55-58.

Simulation analysis of FSEC racing brake disc based on ANSYS

Zhong Xinghua, Yang Lin, Li Jinchang, Luo Wenxing, Yang Kaiming

( College of Mechanical and Electrical Engineering, Guangdong University of Technology, Guangdong Guangzhou 510006 )

In the Chinese Formula Student Car Competition, the efficient and reliable work of the racing brake system directly affects the personal safety of the race driver and the final result of the race. Therefore, it is especially important to design a brake system that meets the performance requirements. . Based on the rules of Chinese students' formula car race and the performance requirements of the car, this paper analyzes the structural analysis and thermal load of the racing brake disc, and applies the ANSYS software structure analysis and transient thermal analysis module to perform emergency braking conditions on the racing brake disc. Simulation analysis, simulation results show that the car brake disc selection is successful. This study has certain guiding significance for the design of the formula car brake system for college students.

racing car; brake disc; simulation and optimization; ANSYS

B

1671-7988(2018)22-84-04

U463.5

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1671-7988(2018)22-84-04

U463.5

鐘興華，廣東工業(yè)大學，碩士研究生，研究方向：方程式賽車關(guān)鍵技術(shù)，電動汽車關(guān)鍵技術(shù)。陽林，廣東工業(yè)大學，博士，教授，碩士生導師，研究方向：方程式賽車關(guān)鍵技術(shù)，電動汽車關(guān)鍵技術(shù)。

國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目。項目編號：20181184504。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.22.029