裴世鑫 ，劉 云，崔芬萍

(南京信息工程大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院,江蘇 南京 210044)

光譜技術(shù)是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的過(guò)程中發(fā)展起來(lái)的一種技術(shù)手段,在物理、化學(xué)、環(huán)境以及制藥等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用[1-2]。因?yàn)楣庾V技術(shù)具有很高的探測(cè)靈敏度,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)微量成分的探測(cè)分析,再加上其具有 “無(wú)損”探測(cè)的獨(dú)特優(yōu)勢(shì),在新的分析探測(cè)技術(shù)不斷涌現(xiàn)的今天,光譜技術(shù)仍然是分析檢測(cè)領(lǐng)域一項(xiàng)重要的技術(shù)手段,被廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境檢測(cè)和質(zhì)量控制等領(lǐng)域,并不斷有新型光譜技術(shù)出現(xiàn)。

隨著光譜技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展,如何讓一些與光譜技術(shù)密切相關(guān)專業(yè)的學(xué)生掌握有關(guān)光譜儀器的使用和操作方面的知識(shí)成為高等學(xué)校需要解決的問(wèn)題之一。隨著高等學(xué)校實(shí)驗(yàn)教學(xué)條件的改善,光柵光譜儀逐漸成為一些專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)內(nèi)容[3-6]。在一些實(shí)驗(yàn)條件好的高校,光柵光譜儀甚至被列入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)、大學(xué)化學(xué)實(shí)驗(yàn)等基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)項(xiàng)目[7-10],這在培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、分析與解決問(wèn)題的能力,以及使實(shí)驗(yàn)教學(xué)能夠緊跟學(xué)科發(fā)展的步伐方面起到了積極作用。

因?yàn)楣庾V儀的精密性和高度集成性以及維護(hù)成本高等因素[11],有關(guān)光譜儀的實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要圍繞其操作展開(kāi),側(cè)重于對(duì)學(xué)生使用光譜儀能力的訓(xùn)練[12]。這樣只能讓學(xué)生了解如何操作光譜儀,卻無(wú)法讓學(xué)生掌握為什么要進(jìn)行此類操作。這對(duì)于造價(jià)相對(duì)較高的實(shí)驗(yàn)設(shè)備而言,顯然沒(méi)有完全發(fā)揮出其應(yīng)有的潛力。如果說(shuō)這種訓(xùn)練模式對(duì)于以光譜儀為工具的分析類專業(yè)尚有可取之處,對(duì)于以設(shè)計(jì)制作光譜儀為目標(biāo)的光電信息類專業(yè)而言顯然沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的訓(xùn)練目標(biāo)。

如在光柵光譜儀的操作訓(xùn)練中,不同廠家生產(chǎn)的光柵光譜儀對(duì)其入射狹縫的寬度和出射狹縫的寬度都有一個(gè)推薦的范圍,學(xué)生在操作中也只是被動(dòng)地將狹縫寬度設(shè)定在廠家所推薦的范圍內(nèi),但對(duì)于廠家為什么要推薦一個(gè)狹縫寬度范圍、廠家所建議的狹縫寬度是不是就是最理想的寬度、如果改變狹縫寬度會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成什么樣的影響等問(wèn)題并沒(méi)有一個(gè)明確的概念。

實(shí)際上,對(duì)于光柵光譜儀而言,狹縫寬度是一個(gè)非常重要的參數(shù),將會(huì)直接影響光柵光譜儀的分辨率。如果將狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率影響的內(nèi)容納入光譜儀的實(shí)驗(yàn)教學(xué),將會(huì)有效提升學(xué)生對(duì)光柵光譜儀實(shí)驗(yàn)的理解程度。

1 狹縫寬度影響分辨率的理論分析

從直觀上建立狹縫寬度與光譜儀分辨率的關(guān)系,需要首先掌握光柵光譜儀的結(jié)構(gòu)及其工作原理,建立狹縫寬度影響光譜儀分辨率的唯象理論。

1.1 閃耀光柵的工作原理

WGD-8A型光柵光譜儀的分光元件是閃耀光柵,閃耀光柵是一種反射式平面衍射光柵。如圖1所示,這種光柵的刻痕被做成了鋸齒形的槽線,每一刻痕的小反射面與光柵平面保持一個(gè)固定的夾角,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)反射光方向的控制,使反射光的能量集中在一級(jí)衍射譜上,從而獲得最高的能量值。

圖1 平面閃耀光柵的工作原理

圖中α為入射角,β為閃耀角,θ為衍射角,d為光柵常數(shù)。當(dāng)α＝θ＝β時(shí),在衍射角θ的方向上可得到最大的衍射強(qiáng)度。對(duì)閃耀光柵,一般的光柵方程式同樣適用,即:

當(dāng) α ＝θ＝ β 時(shí), 有 2d sinβ ＝nλβ, λβ稱為閃耀波長(zhǎng)。對(duì)閃耀光柵而言,每塊光柵都具有自己的閃耀角和對(duì)應(yīng)的閃耀波長(zhǎng)。在閃耀波長(zhǎng)處,光的強(qiáng)度最大,并且閃耀波長(zhǎng)附近其他波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度也相對(duì)較高。一般將某一級(jí)衍射強(qiáng)度約為該級(jí)極大值的40%所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)范圍Δλ稱為閃耀范圍:

1.2 光柵單色儀的系統(tǒng)組成與原理

光柵光譜儀的核心是光柵單色儀,其作用是通過(guò)光柵衍射將復(fù)色光分光,主要由入射狹縫S1、反射鏡M1、光柵G、柱面物鏡M2、柱面物鏡M3、可轉(zhuǎn)動(dòng)平面反射鏡M4以及輸出狹縫S2和S3構(gòu)成,其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光柵單色儀的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

從圖2可以看到,入射光通過(guò)狹縫S1入射,然后經(jīng)反射鏡M1反射后照在準(zhǔn)直物鏡M2上,由準(zhǔn)直物鏡M2形成的準(zhǔn)直光束又反射至衍射光柵G上,光柵G將來(lái)自準(zhǔn)直物鏡M2的入射光衍射分光,分成按波長(zhǎng)排列的譜帶,經(jīng)過(guò)物鏡M3反射至出射狹縫S2,或者再經(jīng)平面反射鏡M4反射后至出射狹縫S3,最后用探測(cè)器接收從出射狹縫S2或狹縫S3出射的光信號(hào)。對(duì)WGD-8A型組合式多功能光柵光譜儀而言,入射狹縫S1和出射狹縫S2寬度可調(diào),從狹縫S2和S3出射的光,分別用光電倍增管和CCD接收。

1.3 狹縫寬度影響光譜儀分辨率的理論解析

如圖3所示,是光柵光譜儀的工作原理示意圖,其中圖3(a)是光在單色儀中的分光傳輸示意圖,圖3(b)是對(duì)圖3(a)出射狹縫端的局部放大。從圖3(a)可以看到,當(dāng)入射狹縫寬度很窄時(shí),意味著圖中Δx1很小,此時(shí),來(lái)自入射狹縫的光等效于從圖中Δx1的上沿A或者下沿B處發(fā)出的光,可以將入射光看作來(lái)自線光源發(fā)出的光。對(duì)于來(lái)自上沿A的光而言,經(jīng)過(guò)柱面鏡M2后被反射到光柵G,然后經(jīng)過(guò)光柵衍射被分光,形成按照波長(zhǎng)分布的衍射光,衍射光再次被柱面鏡M3反射后,如圖3(b)所示,在出射狹縫端將會(huì)按照一定的波長(zhǎng)順序分布在ce段。同理,對(duì)于來(lái)自下沿B的光而言,最終將會(huì)在出射端按照同樣的波長(zhǎng)順序分布在df段。很明顯,如果入射狹縫很窄,經(jīng)過(guò)光柵分光后,來(lái)自A、B沿的光在經(jīng)過(guò)光柵分光后,最后在出射端將不會(huì)出現(xiàn)重疊現(xiàn)象,也就是de段不會(huì)是一個(gè)重疊區(qū)域,可以預(yù)見(jiàn),這個(gè)重疊區(qū)域隨著入射狹縫寬度的增加而變大,顯然,這種重疊區(qū)域?qū)?huì)降低光譜儀的分辨率,這一結(jié)果與瑞利判據(jù)[13-14]一致。

圖3 光柵單色儀的基本結(jié)構(gòu)與工作原理

從圖3(b)可以看到,對(duì)于出射端而言,無(wú)論是ce段還是df段,都是按照一定的波長(zhǎng)順序分布的,顯然,出射狹縫的寬度將會(huì)決定透射光的波長(zhǎng)范圍,從而影響光譜儀的分辨率。理論上,出射狹縫寬度越窄,透射光的單色性就越好,但因?yàn)槌錾洫M縫越窄,通過(guò)狹縫的光通量也就越低,對(duì)探測(cè)器響應(yīng)靈敏度的要求也就越高,因此,需要綜合考慮探測(cè)器的響應(yīng)靈敏度和光譜分辨率來(lái)確定出射狹縫的寬度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

以氫氘燈為光源,設(shè)定光電倍增管 (PMT)的工作電壓為500 V,光譜儀的采集次數(shù)為10,掃描步長(zhǎng)為0.01 nm,測(cè)量不同入射狹縫和出射狹縫寬度下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線的光譜,研究狹縫寬度對(duì)WGD-8A光柵光譜儀分辨率的影響。

2.1 入射狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率的影響

設(shè)定出射狹縫的寬度為0.05 mm,波長(zhǎng)采集區(qū)間為655.55～656.85 nm,保持光譜儀的其他參數(shù)不變,以0.01 mm為步長(zhǎng),在0.01～1 mm的范圍內(nèi)改變?nèi)肷洫M縫的寬度,在測(cè)量不同寬度入射狹縫下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜,如圖4所示,是狹縫寬度分別為0.05,0.20,0.35,0.45,0.55,0.70,0.75,0.85,1.00 mm時(shí)的測(cè)量結(jié)果,為便于分析,圖中對(duì)氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線位置做了標(biāo)示。

圖4 不同入射狹縫下氫氘燈656 nm雙線光譜

從圖4可以看出,隨著入射狹縫的增加,測(cè)量結(jié)果最明顯的變化是光譜信號(hào)的強(qiáng)度迅速增加,同時(shí),兩條譜線之間重合的部分逐漸增加。也就是說(shuō)隨著入射狹縫寬度的增加,光譜儀對(duì)兩條譜線的分辨能力在逐漸下降,即光譜儀的分辨率隨著入射狹縫寬度的增加而降低。同時(shí),隨著入射狹縫寬度的增加,兩條譜線的中心波長(zhǎng)都在向長(zhǎng)波方向漂移,根據(jù)圖4所示信息,入射狹縫的寬度設(shè)置在0.35～0.45 mm之間,兩條譜線的實(shí)際測(cè)量位置與標(biāo)準(zhǔn)值吻合程度最好,這一結(jié)論也可以從入射狹縫寬度變化所引起的譜線半高寬度變化中得到。

2.2 出射狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率的影響

從入射狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率影響的研究可以看到,將入射狹縫的寬度設(shè)置在0.35 mm左右最為理想,因此,將入射狹縫的寬度設(shè)定為0.35 mm,測(cè)量出射狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率的影響。仍設(shè)定波長(zhǎng)采集區(qū)間為655.55～656.85 nm,保持光譜儀的其他參數(shù)不變,在0.01～0.30 mm的范圍內(nèi),以0.01 mm為步長(zhǎng),改變出射狹縫的寬度,測(cè)量不同寬度出射狹縫下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜。如圖5所示,是出射狹縫寬度分別為0.04,0.06,0.10,0.14,0.17,0.19,0.22,0.26,0.30 mm時(shí)的測(cè)量結(jié)果,為便于分析,圖中對(duì)氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線位置做了標(biāo)示。

從圖5可以看出,與入射狹縫的寬度增加會(huì)引起光譜信號(hào)強(qiáng)度的增加一樣,出射狹縫寬度的增加同樣會(huì)引起光譜強(qiáng)度的增加,這是因?yàn)殡S著狹縫寬度的增加,通過(guò)狹縫的光通量變大,進(jìn)而探測(cè)器所接收到的光功率增加所致。但與改變?nèi)肷洫M縫寬度所引起的光譜儀分辨率變化相比,光譜儀分辨率對(duì)出射狹縫寬度的變化更為敏感,隨著出射狹縫寬度的變大,光譜儀的分辨率快速降低,當(dāng)出射狹縫寬度增加到0.19 mm時(shí),根據(jù)瑞利判據(jù),氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線已無(wú)法有效分辨,當(dāng)出射狹縫的寬度增加到0.26 mm時(shí),完全無(wú)法分辨氫氘燈656 nm雙線。根據(jù)圖5所示信息,出射狹縫寬度設(shè)置在0.19 mm以內(nèi)較為合適,這一結(jié)論也可以從出射狹縫寬度變化所引起的譜線半高寬度變化中得到。

圖5 出射狹縫寬度對(duì)氫氘燈656 nm附近雙線光譜測(cè)量結(jié)果的影響

2.3 狹縫寬度對(duì)光譜半高寬度的影響

如圖6所示,是入射狹縫寬度為0.35 mm、出射狹縫寬度為0.18 mm時(shí)氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜及其譜線的高斯函數(shù)擬合結(jié)果,擬合結(jié)果可以給出兩條譜線的半高寬度(FWHM)。將不同狹縫寬度下測(cè)得的氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜分別用高斯函數(shù)擬合,并根據(jù)擬合結(jié)果得到兩條譜線在不同狹縫寬度下的FWHM,然后建立狹縫寬度與FWHM之間的關(guān)系,來(lái)研究狹縫寬度對(duì)譜線半高寬度的影響。

圖6 氫氘燈656 nm附近雙線光譜及其擬合結(jié)果

如圖7所示,是狹縫寬度對(duì)氫氘燈656 nm附近雙線光譜半高寬度測(cè)量結(jié)果的影響曲線,其中圖7(a)是固定出射狹縫的寬度為0.19 mm,以0.05 mm為步長(zhǎng),將入射狹縫寬度從0.05 mm逐漸增大到0.95 mm時(shí),氫氘燈656 nm附近兩條譜線半高寬度隨入射狹縫寬度的變化情況；圖7(b)是固定入射狹縫的寬度為0.35 mm,以0.01 mm為步長(zhǎng),將出射狹縫的寬度從0.02 mm逐漸增大到0.26 mm時(shí),氫氘燈656 nm附近兩條譜線半高寬度隨出射狹縫寬度的變化情況。

圖7 譜線半高寬與狹縫寬度的關(guān)系曲線

從圖7(a)中可以看到,隨著入射狹縫寬度的增加,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線半高寬度都逐漸變寬,當(dāng)入射狹縫寬度在0.35 mm以內(nèi)時(shí),氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨狹縫寬度的增加較656.28 nm譜線慢,當(dāng)入射狹縫寬度超過(guò)0.35 mm時(shí),656.11 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度的增加而迅速變寬,而譜線寬度的增加將會(huì)影響光譜儀的分辨率。綜合考慮測(cè)量結(jié)果的強(qiáng)度和分辨率,將入射狹縫的寬度控制在0.35 mm左右比較合適,如圖6所示,此時(shí),氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線分布既能保持足夠的觀測(cè)強(qiáng)度,同時(shí)對(duì)其譜線的擬合結(jié)果也能明顯優(yōu)于瑞利判據(jù)。

從圖7(b)可以看到,隨著出射狹縫寬度的增加,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的氫氘燈656 nm附近雙線光譜的半高寬度都逐漸變寬。當(dāng)出射狹縫寬度范圍在0.18 mm以內(nèi)時(shí),氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨狹縫寬度的增加較656.28 nm譜線慢,當(dāng)出射狹縫寬度超過(guò)0.18 mm時(shí),氫氘燈656.11 nm譜線的半高寬度隨出射狹縫寬度的增大速度超過(guò)656.28 nm譜線的變化速度。綜合考慮測(cè)量結(jié)果的強(qiáng)度和分辨率,將出射狹縫的寬度控制在0.18 mm以內(nèi)較為合適,此時(shí),氫氘燈656 nm附近雙線的分布既能保持了足夠的觀測(cè)強(qiáng)度,同時(shí)對(duì)其譜線的擬合結(jié)果也能明顯優(yōu)于瑞利判據(jù),如圖6所示。

2.4 狹縫位置對(duì)光譜儀分辨率的影響

為比較入射狹縫和出射狹縫寬度的變化對(duì)光譜儀分辨率的影響程度,分別測(cè)量了氫氘燈656.11 nm和656.28 nm譜線半高寬度隨入射狹縫和出射狹縫的變化情況,并分別以兩條譜線的半高寬度隨狹縫寬度的變化關(guān)系作圖。如圖8所示,其中圖8(a)是656.11 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度和出射狹縫寬度變化的情況,圖8(b)是656.28 nm譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度和出射狹縫寬度變化的情況。

從圖8可以看出,對(duì)于受測(cè)氫氘燈的兩條譜線而言,當(dāng)狹縫寬度很小時(shí)(對(duì)656.11 nm譜線而言小于0.09 mm,對(duì)656.28 nm譜線而言小于0.05 mm),相同縫寬條件下出射狹縫的寬度對(duì)譜線半高寬度造成的影響小于入射狹縫的影響,但隨著譜線寬度的增加,出射狹縫對(duì)譜線寬度的影響快速增加,并明顯超過(guò)入射狹縫對(duì)譜線半高寬度的影響。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明,當(dāng)出射狹縫寬度超過(guò)0.26 mm時(shí),氫氘燈656.11 nm譜線已完全被656.28 nm譜線覆蓋,無(wú)法觀測(cè),這一測(cè)量結(jié)果與理論分析完全吻合。

圖8 氫氘燈656 nm附近雙線光譜的半高寬度與狹縫位置之間的關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

光柵光譜儀的分辨率與儀器狹縫的寬度之間有非常密切的關(guān)系,但高校相關(guān)專業(yè)在圍繞光柵光譜儀的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中并沒(méi)有將其充分體現(xiàn)出來(lái),使得學(xué)生無(wú)法在二者之間建立起直觀認(rèn)識(shí)。本文首先通過(guò)唯象理論,分析了狹縫寬度對(duì)光柵光譜儀分辨率的影響,然后測(cè)量了不同狹縫寬度條件下氫氘燈656.11 nm和656.28 nm雙線光譜,并分別擬合了雙線的半高寬度,研究了狹縫寬度對(duì)光柵光譜儀分辨率的影響。結(jié)果表明,光柵光譜儀的分辨率明顯受狹縫寬度的影響,且出射狹縫寬度對(duì)光譜分辨率的影響比入射狹縫對(duì)光譜分辨率的影響顯著,與唯象理論的分析結(jié)果吻合。因此在實(shí)驗(yàn)中,建議將入射狹縫寬度控制在0.35 mm左右,出射狹縫寬度控制在0.18 mm以內(nèi),這樣可以將狹縫寬度對(duì)光柵光譜儀分辨率的影響降到最低。雖然說(shuō)光柵光譜儀的原理和結(jié)構(gòu)相同,但受機(jī)械加工的影響,狹縫寬度對(duì)不同光譜儀分辨率的影響不盡相同,因此,圍繞光柵光譜儀的實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)該將狹縫寬度對(duì)光譜儀分辨率的影響融入其中。