張杭鋒，鄧建春

華中科技大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢市，430081

0 引言

近年來，在針對惡性腫瘤(Malignant Tumor)的治療中，放射治療起著重要的作用。其中，質(zhì)子治療經(jīng)過長時間的探索后，已經(jīng)成為當(dāng)前放射治療領(lǐng)域的一大前沿?zé)狳c(diǎn)[1-2]。質(zhì)子放療裝備的支撐裝置是質(zhì)子治療裝備安裝以及運(yùn)行過程中不可或缺的部分，它與旋轉(zhuǎn)機(jī)架接觸區(qū)域的接觸變形對整體裝備的精度有著重要的影響。在當(dāng)前國內(nèi)外的質(zhì)子治療方案所使用的支撐方式中，比利時IBA以及日本日立采用的是前后端支撐方式，瑞士PSI公司在發(fā)展歷程中采用的分別是獨(dú)立軸支撐方式和C軸支撐方式[3-4]，如圖1所示。

圖1 國內(nèi)外質(zhì)子治療裝備的支撐方案(左為IBA，右為PSI)Fig.1 The supporting programs for proton therapy equipment at home and abroad(IBA on the left and PSI on the right)

本文對應(yīng)的質(zhì)子治療裝備項(xiàng)目采用的是當(dāng)前使用最廣泛的前后端支撐方式的方案。本文主要應(yīng)用彈性理論、有限元分析軟件workbench以及裝置的實(shí)際情況對滾輪與托輪的接觸區(qū)域的變形進(jìn)行分析，得到關(guān)于旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪與支撐裝置托輪接觸變形的規(guī)律，這樣在設(shè)計(jì)上能夠抓住問題的關(guān)鍵，更好地控制因接觸變形引起的誤差[5]，從而為支撐裝置的具體設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 仿真設(shè)計(jì)

在前后端支撐裝置中，旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪結(jié)構(gòu)、支撐裝置的托輪結(jié)構(gòu)以及他們之間的接觸如圖2所示。其接觸寬度的不同，對接觸面變形的影響也不同，為了尋找一種比較合理的設(shè)計(jì)方案，本文分別分析了120 mm、160 mm、200 mm三種不同接觸寬度下的接觸面變形。

圖2 旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪與支撐裝置托輪接觸Fig.2 The rotating gantry rollers in contact with the supporting device rollers

對于與支撐裝置托輪接觸的旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪來說，其筋板有三種不同的布局方式：筋板靠近對稱位置、筋板遠(yuǎn)離對稱位置、完全實(shí)體，如圖3所示。不同的布置方式也會對接觸面的變形造成不同的影響。因此，本文也分別研究了三種筋板布局方式對接觸面變形的影響。為了研究每個因素對變形產(chǎn)生的不同影響，則需要通過控制變量法來進(jìn)行分析。

圖3 筋板布局方式Fig.3 The layout method of ribs

2 計(jì)算模型

2.1 基本假設(shè)

旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪與支撐裝置托輪實(shí)際的受力以及接觸情況較為復(fù)雜，因此對模型做如下假設(shè)：（1）支撐裝置所有的軸孔連接均為剛性連接；（2）支撐裝置與滾輪的接觸區(qū)域具有一定的摩擦力；（3）本文分析只考慮靜態(tài)載荷情況；（4）本文處理模型的時候，假設(shè)接觸區(qū)以外的零部件都是剛性的，且以支撐裝置底面為基準(zhǔn)并固定[6]。

2.2 確定模型參數(shù)以及劃分網(wǎng)格

2.2.1 模型建立

本文對應(yīng)的質(zhì)子放療裝備的旋轉(zhuǎn)機(jī)架總質(zhì)量接近240 t，旋轉(zhuǎn)機(jī)架的滾輪的外徑約5 m左右。由于裝置前后兩端受力狀況大致相似，因此本文僅對前后端支撐的一端進(jìn)行具體分析，一端支撐所承受的載荷為120 t。質(zhì)子治療裝備前端支撐簡化模型如圖4所示，支撐裝置的托輪與旋轉(zhuǎn)機(jī)架上的滾輪接觸，圖中添加的配重是為了模擬120 t的載荷。

支撐裝置的模型是根據(jù)質(zhì)子放療裝備總體方案進(jìn)行設(shè)計(jì)的，在尺寸結(jié)構(gòu)上具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，大致模型如圖4所示。支撐裝置主要由一個支撐底座以及兩個托輪支撐部件組成。其中支撐裝置材料選用45鋼，滾輪部分材料選用35鋼。

2.2.2 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入有限元分析工具workbench軟件中，對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文主要研究接觸面之間的變形，因此，與接觸面相關(guān)的零件區(qū)域在劃分網(wǎng)格時，需要細(xì)化，而其它零件區(qū)域則可以將網(wǎng)格尺寸設(shè)置得稍大一點(diǎn)。這樣既可以盡量節(jié)省計(jì)算時間，同時可以保證接觸面變形結(jié)果的精度[7-8]。圖5所示為網(wǎng)格劃分的結(jié)果。

圖4 支撐裝置簡化模型Fig.4 The simplified model of the supporting device

圖5 有限元網(wǎng)格模型Fig.5 Finite element mesh model

3 接觸變形結(jié)果分析

本文分別使用120 mm、160 mm、200 mm三種接觸寬度，筋板靠近對稱位置、筋板遠(yuǎn)離對稱位置、完全實(shí)體三種筋板布局方式，來對旋轉(zhuǎn)機(jī)架與支撐裝置接觸變形進(jìn)行分析，為了研究每個因素對變形產(chǎn)生的不同影響，采用控制變量法來進(jìn)行分析。為了使模擬的情況更加符合實(shí)際情況，在滾輪與支撐裝置建立接觸，接觸類型設(shè)為摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.05，法向剛性因子為0.2。

參數(shù)設(shè)置完成后，進(jìn)行計(jì)算求解。結(jié)果如表1所示。

表1 不同情況下托輪與滾輪的變形Tab.1 The deformation of rollers and rollers under diあerent conditions

表1中，托輪接觸變形量是指在支撐裝置的托輪與旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪的接觸區(qū)域，托輪變形的最大值減去最小值，滾輪的接觸變形量是指在支撐裝置的托輪與旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪的接觸區(qū)域，滾輪變形的最大值減去最小值。從表1的數(shù)據(jù)分析得出：

（1）接觸面變形與筋板布置形式的關(guān)系

由圖6可知，滾輪的接觸變形量隨筋板布置形式的變化與托輪的相似，且當(dāng)與支撐裝置接觸的旋轉(zhuǎn)機(jī)架為實(shí)體時，接觸面的變形量最小，但是在實(shí)際應(yīng)用時，實(shí)體相對于筋板形式在重量上有一定程度的增加，并且筋板靠近對稱位置的接觸變形量與實(shí)體的相差不大。因此，綜合接觸面的變形量與重量的雙重因素，滾輪筋板靠近對稱位置的方案較優(yōu)。

圖6 筋板布置形式與接觸變形的關(guān)系Fig.6 The relationship between the layout of ribs and contact deformation

（2）接觸面變形與接觸寬度的關(guān)系

由圖7可知，接觸面的變形量（滾輪變形與托輪變形）與接觸寬度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即隨著接觸寬度的增大，接觸面變形量逐漸變小。但是，如果接觸寬度過大，會導(dǎo)致支撐裝置與旋轉(zhuǎn)機(jī)架發(fā)生干涉，影響設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此接觸寬度不宜選擇過大。經(jīng)大量的分析計(jì)算，接觸寬度取200 mm時較優(yōu)。

圖7 接觸寬度與接觸面變形量的關(guān)系Fig.7 The relationship between the contact width and contact deformation

4 結(jié)論

本文主要通過有限元仿真方法研究了旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪與支撐裝置托輪的接觸面變形量與滾輪筋板的布置方式以及接觸寬度之間的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)機(jī)架的滾輪的筋板靠近對稱位置，同時旋轉(zhuǎn)機(jī)架滾輪與支撐裝置托輪的接觸寬度選為200 mm的方案最佳。本文的分析結(jié)果為質(zhì)子放療裝備的支撐裝置的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，在支撐裝置的設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)人員可以抓住問題的關(guān)鍵，從接觸變形的源頭上控制設(shè)備的誤差，提高設(shè)備的精度。