王建寧，竇遠(yuǎn)明，李雨潤(rùn)，魏明，朱旭曦

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不同地震烈度下圓形隧洞動(dòng)力響應(yīng)的頻譜特性及空間效應(yīng)分析

王建寧1, 2，竇遠(yuǎn)明1, 2，李雨潤(rùn)1, 2，魏明3，朱旭曦4

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300401；2. 河北省土木工程技術(shù)研究中心，天津 300401；3. 南通大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南通 226019；4. 北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124)

為研究地震烈度對(duì)地下圓形隧洞頻譜特性及空間效應(yīng)的影響，開(kāi)展幾何相似比為1:30的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)。介紹模型試驗(yàn)中的測(cè)點(diǎn)布置、輸入波型及加載方案，對(duì)模型場(chǎng)域及隧洞結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)和頻譜特性進(jìn)行研究，對(duì)比結(jié)構(gòu)不同觀(guān)測(cè)面處的地震響應(yīng)差異，分析不同地震動(dòng)強(qiáng)度、加載波形及空間位置對(duì)圓形隧洞結(jié)構(gòu)頻譜特性的影響。研究結(jié)果表明：模型地基及結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)受輸入波形及加載強(qiáng)度的影響明顯；地震強(qiáng)度越大、埋深越淺，峰值加速度越大，反之則越小，而加速度放大系數(shù)隨著地震強(qiáng)度的增高而降低；地基與結(jié)構(gòu)頻譜特性具有典型的“低揚(yáng)高抑”特征，同一測(cè)點(diǎn)在相同地震波不同強(qiáng)度作用下得到的傅氏譜頻譜特性基本一致，卓越頻率所在頻段基本相同，而傅氏譜值大小與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)；結(jié)構(gòu)加速度動(dòng)力響應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)，且與加載波形、輸入地震動(dòng)強(qiáng)度和觀(guān)測(cè)面的位置有關(guān)。

地下隧洞；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；地震烈度；頻譜特性；空間效應(yīng)

地下結(jié)構(gòu)受周?chē)馏w的約束作用明顯，地震發(fā)生時(shí)通常與周?chē)貙油竭\(yùn)動(dòng)，一般不明顯表現(xiàn)出自身的振動(dòng)特性，普遍認(rèn)為其抵御震害的能力較好[1]。但自1995年阪神地震以來(lái)，人們逐漸認(rèn)識(shí)到了地下結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)能力的不足，以大開(kāi)地鐵站及區(qū)間隧道為代表的震害調(diào)查及災(zāi)變機(jī)理探討掀起了地下結(jié)構(gòu)防災(zāi)減災(zāi)的熱潮[2?6]。但是，由于缺乏實(shí)際地震的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，地下結(jié)構(gòu)的地震風(fēng)險(xiǎn)水平無(wú)法得到量化評(píng)估，結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力及變形規(guī)律仍處于探索階段。模型試驗(yàn)是反映原型結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的最有效手段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)方法對(duì)地下結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行了十分詳盡的研究并取得了豐碩的研究成果[7?12]。然而，上述研究均未涉及地震烈度及加載波形對(duì)結(jié)構(gòu)頻譜特性的影響。同時(shí)，我國(guó)第五代地震動(dòng)區(qū)劃圖對(duì)附錄中的大部分縣級(jí)及以上城鎮(zhèn)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了調(diào)整，總體上看是對(duì)地震動(dòng)參數(shù)的選取提高了要求，江、浙部分地區(qū)由非抗震設(shè)防要求提高為基本設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，華北部分地區(qū)由抗震設(shè)防烈度7度(0.10，0.15)提高為8度(0.20)，而我國(guó)的軟土地質(zhì)主要分布在華北及長(zhǎng)江中下游平原地區(qū)。因此，對(duì)高烈度軟土區(qū)地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)分析具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以某軟土地區(qū)盾構(gòu)隧道工程為背景，開(kāi)展了土—結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)，考慮地震烈度、加載波形及空間位置對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響，分析了模型地基及結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)。從模型系統(tǒng)的加速度反應(yīng)強(qiáng)度及頻譜特性出發(fā)，探討了地基埋深和空間位置對(duì)圓形隧洞結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力響應(yīng)的影響，研究了結(jié)構(gòu)地震動(dòng)力反應(yīng)中的空間效應(yīng)及頻譜特性。分析結(jié)果可為地鐵隧道、水工隧道及其他圓形地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防和措施優(yōu)化提供參考。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 相似比及結(jié)構(gòu)模型

振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)以幾何相似比C，密度相似比C和彈模相似比C為基本物理量，基于相似原理推導(dǎo)得到其他各參數(shù)的相似關(guān)系，試驗(yàn)選用的模型箱內(nèi)部尺寸為××=2.0 m×1.5 m×1.4 m，隧道結(jié)構(gòu)采用混合石膏材料澆筑，模型地基選用軟弱土質(zhì)相似材料模擬[13?14]。

1.2 傳感器及測(cè)點(diǎn)布置

模型地基及結(jié)構(gòu)的測(cè)點(diǎn)布置方案如圖1所示，其中1(a)~1(c)為測(cè)點(diǎn)布置設(shè)計(jì)圖，1(d)~1(e)分別為地表測(cè)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)實(shí)物圖。在地基表面沿縱向、橫向分別布置了加速度傳感器，用于檢驗(yàn)箱體側(cè)壁邊界處理的效果，沿激振方向不同位置處布設(shè)了激光位移計(jì)用于量測(cè)地基豎向變形，地基土中不同深度處的加速度計(jì)、孔隙水壓計(jì)及土壓計(jì)可量測(cè)整個(gè)地基的動(dòng)力反應(yīng)特性。為便于分析結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，在模型結(jié)構(gòu)上沿縱向共設(shè)置了5個(gè)主、次觀(guān)測(cè)面，在觀(guān)測(cè)面不同位置處分別布設(shè)了加速度計(jì)、土壓計(jì)和應(yīng)變計(jì)。

1.3 地震波選取及加載方案

為了能夠考慮加載波形及地震強(qiáng)度對(duì)地下隧洞地震反應(yīng)的影響，分別選取Taft波、Tianjin波和LWD波作為輸入波，各自的加速度時(shí)程曲線(xiàn)及傅氏譜如圖2所示。本次試驗(yàn)采用不同波形混合、逐級(jí)加載的方式進(jìn)行，并在不同階段進(jìn)行白噪聲掃描，加載方案如表1所示。

單位：mm

(a), (d) Taft波；(b), (e) Tianjin波；(c), (f) LWD波

表1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加載方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 模型地基的加速度響應(yīng)及頻譜特性

2.1.1 地基加速度響應(yīng)

不同加載工況下地基測(cè)點(diǎn)A2，A7，A9和A11的時(shí)程曲線(xiàn)形狀相似，強(qiáng)震持時(shí)基本一致，峰值加速度記錄如表2所示，圖3為不同埋深測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)曲線(xiàn)。由此可知，地基測(cè)點(diǎn)峰值加速度隨臺(tái)面輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大而增加，隨埋深的減小而增加，在地表處達(dá)到最大；同等加載強(qiáng)度下，地基在不同地震波形條件下的加速度響應(yīng)不同，當(dāng)臺(tái)面峰值加速度為0.1時(shí)，Taft波作用下的地基反應(yīng)最強(qiáng)烈，其次為T(mén)ianjin波和LWD波，當(dāng)臺(tái)面峰值加速度為0.2時(shí)，Taft波與LWD波作用相當(dāng)，Tianjin波影響較小，當(dāng)臺(tái)面輸入地震動(dòng)峰值超過(guò)0.2之后，LWD波作用下的地基動(dòng)力響應(yīng)最為強(qiáng)烈，Taft波居中，Tianjin波最小。除個(gè)別測(cè)點(diǎn)受結(jié)構(gòu)影響外，地基中的加速度放大系數(shù)隨地震強(qiáng)度的增高而降低，即輸入地震動(dòng)強(qiáng)度越大則土體相對(duì)放大幅值越小，這是由于土體在高水平地震動(dòng)作用下將表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線(xiàn)性，土體產(chǎn)生了較大塑性變形所致；加速度放大系數(shù)隨著埋深的減小而增大，尤其是當(dāng)埋深小于結(jié)構(gòu)覆土厚度、越接近地表時(shí)則放大系數(shù)增幅速率越大，這是地震波經(jīng)過(guò)一定厚度的放大積累效應(yīng)和分界面處所產(chǎn)生的反射、疊加等復(fù)雜因素的綜合體現(xiàn)。在逐級(jí)加載過(guò)程中，不同波形的加速度放大系數(shù)衰減幅度不同，LWD波衰減緩慢，Tianjin波居中，Taft波減幅最為明顯，且在大于0.2的Taft波、小于0.2的Tianjin波和LWD波作用下，結(jié)構(gòu)頂部標(biāo)高處的地基測(cè)點(diǎn)的放大系數(shù)出現(xiàn)了反彎點(diǎn)，這種現(xiàn)象與輸入地震動(dòng)的頻譜特性及土—結(jié)構(gòu)相互作用等綜合因素有關(guān)。

表2 不同加載工況下地基測(cè)點(diǎn)的峰值加速度

TianjinA20.2900.4220.5340.6660.7120.801 A70.1180.2190.3300.4150.4970.612 A90.1250.2040.3010.4000.4390.658 A110.1430.2060.2860.3890.4460.552 LWDA20.2770.5340.7600.8630.9330.972 A70.1340.2600.4060.5670.6970.765 A90.1770.3080.5210.7100.9340.981 A110.1520.2700.4370.5810.7390.730

圖3 地基加速度放大系數(shù)

2.1.2 地基頻譜特性分析

地基中不同埋深測(cè)點(diǎn)的加速度傅氏譜如圖4所示。由圖4可知，隨著地震波由下向上傳播，傅氏譜中的高頻部分逐漸被過(guò)濾，如頻段Taft波6~20 Hz，Tianjin波4.5~20 Hz及LWD波7.5~20 Hz，而低頻部分放大效應(yīng)明顯，如頻段Taft波0.1~6 Hz，Tianjin波0~3 Hz及LWD波0.1~5.5 Hz，頻譜特性呈現(xiàn)典型的“低揚(yáng)高抑”特征，這種現(xiàn)象主要是由于土體基頻較低所致。無(wú)論何種加載波形，地表A2處的頻譜特性均與其他測(cè)點(diǎn)存在稍許差異，但主頻段仍較為突出，這是由于地震波在傳播至地基表面時(shí)產(chǎn)生了反射與散射，是復(fù)雜體波與面波綜合影響的結(jié)果，而基底測(cè)點(diǎn)A11的低頻部分與其上部土體測(cè)點(diǎn)相比較小，這可能是由于基底測(cè)點(diǎn)與設(shè)備臺(tái)面和模型箱底較近所致，同時(shí)，底面基巖邊界處理的碎石也會(huì)對(duì)該測(cè)點(diǎn)的頻譜特性產(chǎn)生一定影響。同一測(cè)點(diǎn)在某種地震波作用下的頻譜特性基本一致，而傅氏譜值則隨臺(tái)面輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增加而增大，尤其是低頻放大部分的頻率分量增幅顯著，基頻值略有減小趨勢(shì)但不明顯，卓越頻率所在頻段基本相同。臺(tái)面輸入地震動(dòng)強(qiáng)度在由小到大的過(guò)程中出現(xiàn)某單一頻率及小范圍集中放大現(xiàn)象，這是由于土體塑性變形逐漸增大、地基整體剛度逐漸降低，強(qiáng)地震動(dòng)中的高頻能量被過(guò)濾，低頻段中與基頻較近的分量被放大，但強(qiáng)震作用下土體的非線(xiàn)性軟化明顯，因此地基中的放大效果也受到一定 限制。

2.2 隧洞結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)及頻譜特性

2.2.1 結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)

模型結(jié)構(gòu)不同高度處測(cè)點(diǎn)A17，A18和A19的加速度時(shí)程曲線(xiàn)形狀相似，強(qiáng)震持時(shí)基本一致，峰值加速度記錄如表3所示，圖5為結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)曲線(xiàn)?？梢钥闯觯谙嗤斎氲卣鸩ㄐ螚l件下，結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)峰值加速度反應(yīng)隨輸入強(qiáng)度的增加而增大，其增長(zhǎng)幅度受加載波形影響，其中Taft波增幅最大，Tianjin波居中，LWD波增幅最??；當(dāng)輸入地震動(dòng)強(qiáng)度相同時(shí)，結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)與輸入波形有關(guān)，當(dāng)臺(tái)面峰值加速度小于0.2時(shí)，Taft波加速度反應(yīng)最大，LWD波次之，Tianjin波影響最小，當(dāng)臺(tái)面輸入地震動(dòng)峰值超過(guò)0.2后，LWD波作用下的地基動(dòng)力響應(yīng)最為強(qiáng)烈，Taft波作用居中，Tianjin波加速度響應(yīng)最小。上述規(guī)律與地基中測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)規(guī)律一致，側(cè)面說(shuō)明了地下結(jié)構(gòu)與土的動(dòng)力反應(yīng)具有一定協(xié)調(diào)性。結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)存在稍許差異且受加載波形及震動(dòng)強(qiáng)度影響，Taft波作用下，當(dāng)輸入峰值加速度小于0.4時(shí)，隧洞頂部測(cè)點(diǎn)峰值最大，中部測(cè)點(diǎn)與下部測(cè)點(diǎn)反應(yīng)相當(dāng)，當(dāng)輸入強(qiáng)度大于0.4時(shí)，結(jié)構(gòu)拱底反應(yīng)最大，中部測(cè)點(diǎn)次之，頂部最?。辉谛∮?.2的Tianjin波作用下，結(jié)構(gòu)頂部、底部測(cè)點(diǎn)反應(yīng)較大，中部較小，當(dāng)輸入強(qiáng)度大于0.2時(shí)，結(jié)構(gòu)上部峰值反應(yīng)最大，中部測(cè)點(diǎn)居中，底部測(cè)點(diǎn)最小；LWD波作用時(shí)，結(jié)構(gòu)加速度反應(yīng)不受輸入強(qiáng)度影響，始終保持底部最大、中部次之、頂部最小的規(guī)律。由表3可知，結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的峰值加速度一般小于周?chē)馏w的加速度峰值響應(yīng)，只有在LWD波大于0.5的作用下，結(jié)構(gòu)底部測(cè)點(diǎn)峰值加速度較周?chē)馏w稍大，這可能是與下部土體經(jīng)若干次振動(dòng)后愈發(fā)密實(shí)及大變形下土體的強(qiáng)非線(xiàn)性有關(guān)。對(duì)比圖3曲線(xiàn)可知，上述規(guī)律與地基中的加速度反應(yīng)吻合度極高，因此，地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的加速度響應(yīng)是結(jié)構(gòu)空間位置、質(zhì)量分布、剛度分布、地震波頻譜特性、地震動(dòng)強(qiáng)度、圍巖性質(zhì)、土—結(jié)相互作用方式等因素的綜合影響結(jié)果。

(a), (d), (g), (j) Taft波；(b), (e), (h), (k) Tianjin波；(c), (f), (i), (l) LWD波

表3 不同加載工況下結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)的峰值加速度

圖5 模型結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)

2.2.2 結(jié)構(gòu)頻譜特性分析

在Taft波、Tianjin波及LWD波0.1~0.5作用下，隧洞結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)傅氏譜如圖6所示。由圖可知，結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的傅氏譜曲線(xiàn)特征基本一致，說(shuō)明了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的整體性。隨著地震波由下向上傳播，結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)傅氏譜值逐漸增大，高頻分量消減，如Taft波中的3.5~20 Hz頻段、Tianjin波中的3.2~20 Hz頻段和LWD波中的6~20 Hz頻段；低頻分量中的某單一頻率或一小頻帶表現(xiàn)出了一定的放大效果，主頻段較為突出。這種“低揚(yáng)高抑”特性表征雖十分有限，但與周?chē)馏w規(guī)律一致。隨著臺(tái)面輸入地震動(dòng)的逐級(jí)加載，結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的頻譜特性并未發(fā)生明顯變化，除個(gè)別工況外，卓越頻率值減小趨勢(shì)十分有限，但頻譜中的傅氏譜值顯著增大，尤其是基頻附近的頻率分量增幅明顯。在較小地震動(dòng)強(qiáng)度作用下，結(jié)構(gòu)頻譜特性與周?chē)馏w不同，這是由于自身剛度、質(zhì)量等條件的綜合影響，但隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)與周?chē)馏w振動(dòng)特性逐漸協(xié)調(diào)一致。

當(dāng)臺(tái)面輸入地震動(dòng)峰值為0.6時(shí)，結(jié)構(gòu)在3種波形加載條件下不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線(xiàn)、傅氏譜及絕對(duì)排序圖[15]如圖7所示。在強(qiáng)地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)時(shí)程曲線(xiàn)基本重合，只是在結(jié)構(gòu)峰值加速度()上稍有差別。結(jié)構(gòu)不同位置測(cè)點(diǎn)的頻譜特性并無(wú)太大差異，但在3~5 Hz頻段范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)頂部的反應(yīng)明顯更為突出，這可能是由于頂部質(zhì)量集中且覆土較其他測(cè)點(diǎn)略微松散，土?結(jié)構(gòu)相互作用在此頻段內(nèi)更為突出的結(jié)果。頻譜特性的主要頻段及頻形均與周?chē)馏w一致，即在較大地震動(dòng)作用下，土—結(jié)構(gòu)相互作用較強(qiáng)，結(jié)構(gòu)受剛度、質(zhì)量等自身綜合因素的影響較小。由絕對(duì)排序圖可知，LWD波作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最大，Taft波次之，Tianjin波最小，不同高度測(cè)點(diǎn)的值存在差異，且與加載波形密切相關(guān)，結(jié)構(gòu)總體反應(yīng)越大則不同高度處的差異越大，反之則越小。

(a), (d), (g) Taft波；(b), (e), (h) Tianjin波；(c), (f), (i) LWD波

(a), (d), (g) Taft波；(b), (e), (h) Tianjin波；(c), (f), (i) LWD波

2.3 隧洞結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的空間效應(yīng)

結(jié)構(gòu)沿縱向峰值加速度反應(yīng)如圖8所示，整體看，加速度反應(yīng)與臺(tái)面輸入地震動(dòng)峰值強(qiáng)度成正比，且各觀(guān)測(cè)面仰拱處的加速度峰值記錄區(qū)別不大，當(dāng)臺(tái)面輸入峰值加速度分別為0.4，0.5和0.6的LWD波時(shí)，結(jié)構(gòu)縱向動(dòng)力響應(yīng)差值最大，分別為0.094，0.103和0.103，是截面反應(yīng)均值的17.14%，14.32%和13.17%。結(jié)構(gòu)各觀(guān)測(cè)面的平均峰值加速度如表4所示，3種地震波作用下的結(jié)構(gòu)端面加速度反應(yīng)不同，LWD波的結(jié)構(gòu)反應(yīng)最大，Taft波次之，Tianjin波的動(dòng)力響應(yīng)最小，Taft波、Tianjin波及LWD波的觀(guān)測(cè)面差異平均值分別為0.031，0.024和0.073。結(jié)構(gòu)與周?chē)馏w動(dòng)力反應(yīng)分析結(jié)果吻合性較好，側(cè)面說(shuō)明了地下結(jié)構(gòu)受周?chē)馏w約束作用明顯，能夠與地基一起協(xié)調(diào)變形。

圖8 模型結(jié)構(gòu)不同截面的加速度峰值

由于結(jié)構(gòu)縱向端部缺少約束，其地震動(dòng)力反應(yīng)較結(jié)構(gòu)中部截面更大，這種端部響應(yīng)放大的現(xiàn)象稱(chēng)為端部效應(yīng)。為了衡量地下線(xiàn)性結(jié)構(gòu)縱向端部效應(yīng)的影響大小，定義結(jié)構(gòu)端部效應(yīng)指數(shù)

式中：d和i分別為結(jié)構(gòu)端部和結(jié)構(gòu)中部觀(guān)測(cè)面同一位置處的峰值加速度。若0，則表示結(jié)構(gòu)端部動(dòng)力反應(yīng)被放大，為正效應(yīng)，反之則說(shuō)明結(jié)構(gòu)端部動(dòng)力反應(yīng)減小，為負(fù)效應(yīng)。

表4 結(jié)構(gòu)橫截面平均峰值加速度

-觀(guān)測(cè)面距端部約為0.26倍的結(jié)構(gòu)寬度(0.26)，-觀(guān)測(cè)面距端部約為1.07，兩觀(guān)測(cè)面在不同加載條件下的端部效應(yīng)指數(shù)如表5和圖9所示。由圖9和表5可知，端部效應(yīng)的正、負(fù)影響結(jié)果與加載波形、臺(tái)面輸入地震動(dòng)強(qiáng)度及觀(guān)測(cè)面位置有關(guān)，在小于Taft-0.3作用下的-截面和大于Tianjin-0.2作用下的-截面均表現(xiàn)出了端部正效應(yīng)，即端部處的動(dòng)力響應(yīng)變大，其余工況基本屬于端部負(fù)效應(yīng)，即端部被約束；無(wú)論何種加載波形及強(qiáng)度，遠(yuǎn)端-觀(guān)測(cè)面的端部效應(yīng)影響有限，指數(shù)范圍為?6.81%~4.25%，屬于較低影響水平，而近端-觀(guān)測(cè)面的影響較大，平均效應(yīng)指數(shù)水平較高，為?15.84%~7.39%，約為遠(yuǎn)端-效應(yīng)指數(shù)的2~3倍，且受加載強(qiáng)度影響明顯；在LWD波加載工況下的端部效應(yīng)指數(shù)最大，尤其是近端斷面-，指數(shù)值可達(dá)?15.84%~-8.27%，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響已經(jīng)很大。

上述分析結(jié)果表明，除某些加載波形的小震作用外，端部觀(guān)測(cè)面主要表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，即端部受到約束而使得動(dòng)力反應(yīng)減小，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是由于在激振過(guò)程中結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出了動(dòng)力反應(yīng)的空間效應(yīng)，發(fā)生了整體和局部的傾斜、扭轉(zhuǎn)及縱向位移，致使模型結(jié)構(gòu)端部不斷擠壓、搓轉(zhuǎn)模型箱體側(cè)壁，從而對(duì)兩端產(chǎn)生影響。此外，仍存在某些加載工況下同一截面表現(xiàn)出了端部正效應(yīng)，說(shuō)明箱體側(cè)壁對(duì)結(jié)構(gòu)端部這種約束、放松作用并非固定不變，而是復(fù)雜可變的。這種端部正、負(fù)效應(yīng)在不同加載強(qiáng)度和波形條件下表現(xiàn)出的規(guī)律不一，也說(shuō)明了結(jié)構(gòu)加速度動(dòng)力反應(yīng)的空間效應(yīng)受加載波形和地震強(qiáng)度的影響十分明顯。

表5 結(jié)構(gòu)的端部效應(yīng)指數(shù)η

圖9 結(jié)構(gòu)端部效應(yīng)指數(shù)曲線(xiàn)

3 結(jié)論

1) 地基加速度響應(yīng)受加載波形及地震強(qiáng)度影響明顯，當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值超過(guò)0.2時(shí)，LWD波的地基反應(yīng)最為強(qiáng)烈。

2) 地震強(qiáng)度越大、埋深越淺，峰值加速度越大，反之則越小，而加速度放大系數(shù)則隨著地震強(qiáng)度的增高而降低。

3) 地基的頻譜特性具有典型的“低揚(yáng)高抑”特征，同一測(cè)點(diǎn)在某一地震波不同強(qiáng)度作用下，得到的傅氏譜頻譜特性基本一致，卓越頻率所在頻段基本相同，而傅氏譜值大小與輸入地震動(dòng)強(qiáng)度有關(guān)；隧洞結(jié)構(gòu)對(duì)周?chē)馏w的頻譜特性不產(chǎn)生明顯影響，周?chē)馏w控制著結(jié)構(gòu)的變形及頻譜特性。

4) 結(jié)構(gòu)測(cè)點(diǎn)與地基測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)規(guī)律基本一致，地下結(jié)構(gòu)與土的動(dòng)力反應(yīng)具有一定協(xié)調(diào)性，但結(jié)構(gòu)不同高度測(cè)點(diǎn)的加速度反應(yīng)存在稍許差異且受加載波形及震動(dòng)強(qiáng)度影響，而不同高度處的頻譜特性仍具有“低揚(yáng)高抑”的特點(diǎn)。

5) 結(jié)構(gòu)加速度動(dòng)力響應(yīng)具有顯著的空間效應(yīng)，且縱向端部正、負(fù)效應(yīng)規(guī)律并不固定，這種空間效應(yīng)與加載波形、輸入地震動(dòng)強(qiáng)度和觀(guān)測(cè)面的位置有關(guān)。

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Frequency characteristics and spatial effect analysis of dynamic responses of circular tunnel under different seismic intensity

WANGJianning1, 2, DOU Yuanming1, 2, LI Yurun1, 2, WEI Ming3, ZHU Xuxi4

(1. School of Civil and Transportation Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China; 2. Civil Engineering Technology Research Center of Hebei Province, Tianjin 300401, China; 3. School of Transportation, Nantong University, Nantong 226019, China; 4. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In order to study the influence of different seismic intensity on the frequency spectrum and the spatial effect of the underground circular tunnel, a shaking table model test was carried out with geometric similarity ratio of 1/30. The arrangement of measuring points, the input wave type and the loading scheme in shocking model test are introduced briefly. The acceleration responses and spectrum characteristics of the model foundation and structure as well as the differences of seismic responses at different observation planes are studied. Meanwhile, the effects of different ground motion intensity, loading waveform and spatial position on the spectrum characteristics are analyzed. The results show that the acceleration responses of the model foundation and structure are obviously affected by the input waveform and the load intensity. Although the peak acceleration is proportional to the seismic intensity and inversely proportional to the depth, the acceleration amplification coefficient is inversely proportional to the load intensity. The frequency spectrum has a typical characteristics of “l(fā)ow lift and high suppression”. The Fourier frequency spectrum characteristics of the measured points are the same under different loading conditions and the Fourier amplitude spectrum is related to the intensity of input ground motion. The acceleration responses of the structure have a significant spatial effect, which is affected by the loading waveform, input ground motion intensity and the the observation position.

underground tunnel; shaking table test; seismic intensity; frequency characteristic; spatial effect

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.023

P315.8；TU317.1

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2909 ? 11

2017?09?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61503201，51008110)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E.2013202118)；河北省研究生創(chuàng)新資助項(xiàng)目(CXZZBS2017033，CXZZBS2018038)

竇遠(yuǎn)明(1956?)，男，河北邯鄲人，教授，博士，從事巖土工程及建筑結(jié)構(gòu)抗震等方面的研究；E?mail：douyuanming@163.com

(編輯 蔣學(xué)東)