楊永剛，杜云超，梅元貴

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單列高速列車通過隧道空氣阻力特性數(shù)值模擬研究

楊永剛，杜云超，梅元貴

(蘭州交通大學 甘肅省軌道交通力學應用工程實驗室，甘肅 蘭州 730070)

針對高速列車空氣阻力直接影響列車最高運行速度，采用真實外形的8編組國內(nèi)某型動車組，建立單車通過隧道的數(shù)值計算模型，并對隧道空氣阻力的形成機理及其隨時間的變化特性、列車表面壓力與阻力兩者變化間的關系、列車各部件阻力的分布特性進行分析；對比隧道通過時整車阻力的最大值、最小值和明線整車的阻力值。研究結(jié)果表明：列車通過隧道時，隧道內(nèi)壓縮波和膨脹波對列車阻力有直接影響，列車空氣阻力呈現(xiàn)準周期性波動，其中壓差阻力的波動幅度比摩擦阻力的波動幅度大；壓差阻力和摩擦阻力所占的比例隨時間而變化；列車空氣阻力的最大值和最小值分別為明線的1.96倍和0.89倍。列車明線穩(wěn)定運行時，壓差阻力和摩擦阻力分別占列車空氣阻力的61.7和38.3%。列車通過隧道過程中，列車各部件阻力分布特性隨時間而變化。

高速列車；隧道空氣阻力；形成機理；分布特性

近年來，隨著高速列車速度的快速提高，列車空氣動力學問題成為高速列車發(fā)展的關鍵問題，其對高速列車的運行經(jīng)濟性、安全性、舒適性和周圍環(huán)境有著重要影響。高速列車通過隧道時，空氣動力學問題更為嚴重，高速列車空氣阻力直接影響列車的最高運行速度。近年來，國內(nèi)外學者通過實車試驗、模型試驗、數(shù)值模擬等方法對高速列車空氣動力學特性進行了大量研究[1?11]，對高速列車隧道空氣阻力的研究相對較少。Nakade等[12?13]采用三維數(shù)值模擬方法將列車明線穩(wěn)定運行和隧道單車通過時氣動力的波動幅度進行了對比，說明列車氣動力波動的原因，展示了氣動力沿列車長度方向的波動規(guī)律，以及列車通過隧道時，空氣阻力的變化特性。Takanobu等[14?15]采用三維數(shù)值模擬方法研究了高速列車隧道內(nèi)會車時空氣阻力隨時間的變化特性，車速和阻塞比對空氣阻力最大值的影響。王偉等[16]建立了隧道內(nèi)空氣阻力的計算公式，討論了不同隧道斷面的阻力系數(shù)。LI等[17?18]介紹了運用動模型實驗測試列車在明線運行和隧道通過時的空氣阻力。趙有明等[19]介紹了一種隧道內(nèi)非恒定流空氣附加阻力實車試驗測試技術。Peters等[20]研究了ICE/V列車隧道因子隨列車長度和隧道長度的變化情況但是上述研究對列車通過隧道時空氣阻力的形成機理、隨時間的變化特性、分布特性沒有進行詳細研究。本文采用8編組國內(nèi)某型動車組，研究單車通過隧道時，空氣阻力的形成機理及其隨時間的變化特性，隧道內(nèi)壓縮波和膨脹波對壓差阻力、摩擦阻力影響；列車表面壓力變化對列車空氣阻力的影響，車體各個部件的阻力分布特性。列車通過隧道時空氣阻力的最大值、最小值以及明線運行時的阻力值進行對比研究。

1 計算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 計算模型

列車采用8編組國內(nèi)某型動車組，列車外形及幾何尺寸如圖1所示。

(a) 正視圖；(b) 受電弓

取軌面到車頂平面高度4.05 m為基準尺寸，記為，車體總長為51.6。隧道采用《高速鐵路設計規(guī)范》(TB10621—2009)時速300 km/h和350 km/h雙線隧道，隧道凈空面積100 m2，線間距5.0 m。忽略隧道線路沿列車運行方向的坡度，隧道內(nèi)的線路為直線，并且忽略隧道內(nèi)的軌道、豎井等結(jié)構(gòu)，隧道長度取800 m。

1.2 計算區(qū)域

計算區(qū)域如圖2所示，隧道長度記為L。圖中為隧道內(nèi)輪廓直徑，=13.3 m。

(a) 側(cè)視圖；(b) 俯視圖

1.3 網(wǎng)格劃分

(a) 網(wǎng)格整體分布；(b) 尾流區(qū)網(wǎng)格；(c) 隧道口網(wǎng)格；(d) 轉(zhuǎn)向架表面網(wǎng)格；(e) 列車頭部(尾部)網(wǎng)格

1.4 計算方法

列車過隧道時，隧道內(nèi)的空氣流動十分復雜，空氣流動受到隧道壁面的限制而被壓縮，流場處于湍流狀態(tài)，計算采用三維、非定常、可壓縮N-S方程，湍流模型為SST?模型，應用重疊網(wǎng)格技術對高速列車通過隧道時的空氣阻力進行數(shù)值模擬研究。根據(jù)重疊網(wǎng)格和非定常計算對時間間隔的要求，計算時間步長取0.001 s，為保證每步計算達到收斂，內(nèi)迭代次數(shù)為20。

對于單車過隧道情形，列車表面和隧道表面、隧道口的垂直邊界、路基表面為無滑移固體壁面，其切向速度都設定為0。開闊空間的其他邊界均采用自由流邊界，用于模擬無窮遠處的可壓縮流動。

計算參數(shù)：列車運行速度350 km/h，遠場壓力取1 013 025 Pa，參考溫度取283 K。

1.5 氣動力系數(shù)定義

阻力系數(shù)和壓力系數(shù)定義如下：

阻力系數(shù)：

壓力系數(shù)：

式中：為空氣密度，1.225 kg/m3；為來流速度、列車運行速度；為參考面積，取列車方向的橫截面積11.93 m2；F為空氣阻力。

根據(jù)CEN標準[21]，隧道因子的定義如下：

2 方法驗證

文中分別采用高速列車風洞試驗的阻力和實車通過隧道壓力波的結(jié)果驗證本文所采用的數(shù)值模擬方法的合理性和準確性。

2.1 風洞驗證

為驗證本文所采用網(wǎng)格劃分的可靠性。本文通過與CRH380A縮尺風洞測試結(jié)果進行驗證。風洞試驗中來流風速為60 m/s，側(cè)偏角為0。風洞試驗采用的模型為1:8縮尺模型，帶有轉(zhuǎn)向架、路堤、鋼軌、支柱及風擋，實際風洞的截面尺寸為8 m×6 m。本文所使用計算域截面尺寸與風洞相同，并在流向方向進行延長以降低尾流對計算結(jié)果的影響。

表1 列車阻力系數(shù)值

數(shù)值模擬結(jié)果與風洞試驗測試結(jié)果如表1所示。由表1可知：空氣阻力的誤差最大值為10.7%。

2.2 重疊網(wǎng)格方法驗證

為驗證本文所采用的計算方法的合理性。本文通過與京滬線鳳凰臺隧道實車試驗數(shù)據(jù)進行驗證。實車試驗中，列車采用8編組，列車速度300 km/h，隧道長1 168 m。實車試驗與數(shù)值計算的壓力時間歷程曲線如圖4所示。由圖4可知：數(shù)值模擬計算所得測點的壓力與現(xiàn)場實測的壓力變化規(guī)律基本一致，最大誤差為6.5%。

圖4 隧道內(nèi)200 m處測點的壓力波對比

綜合風洞試驗和實車試驗可知：本文所采用的計算方法和網(wǎng)格劃分方法可用于求解列車過隧道的空氣動力學問題。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 列車空氣阻力形成機理

圖5表示列車通過隧道的壓力、阻力時間歷程曲線。圖5(a)表示列車運行軌跡、壓縮波和膨脹波的傳播軌跡。其中：“”表示壓縮波，“”表示膨脹波。圖5(d)中藍色曲線為阻力系數(shù)，紅色直線為隧道內(nèi)列車阻力系數(shù)的平均值。0時刻車頭端到達隧道端口。

(a) 傳播軌跡；(b) 頭車鼻尖測點壓力；(c) 尾車鼻尖測點壓力；(d) 阻力系數(shù)

由圖5可知：車頭駛?cè)胨淼狼?，列車表面的壓力和列車阻力都處于穩(wěn)定狀態(tài)。0時刻，車頭到達隧道口，產(chǎn)生初始壓縮波N1并向隧道出口方向傳播。由于隧道壁對空氣流動的限制作用，車頭前方的空氣受到壓縮，車頭鼻尖的壓力快速升高，由于車尾在明線運行，故尾車鼻尖壓力依舊處于穩(wěn)定狀態(tài)，頭尾車的壓差增大，列車阻力突然增大。隨著列車繼續(xù)駛?cè)胨淼?，車頭鼻尖壓力線性增大，阻力也平穩(wěn)上升。=2.15 s時，車尾到達隧道口，產(chǎn)生初始膨脹波T1并向隧道出口方向傳播。車尾的壓力突然減小，頭尾車的壓差再次增大，列車的阻力再次急劇增大。車尾駛?cè)胨淼酪欢尉嚯x后，列車阻力達到最大值。由于車尾駛?cè)胨淼廊肟跁r產(chǎn)生的膨脹波強度最大，導致車尾負壓值最大，而車頭正壓仍保持較大值，因此，在此位置列車阻力最大。

=2.15~8.23 s時，高速列車在隧道內(nèi)運行，由于壓縮波和膨脹波的不斷傳播和反射，列車阻力呈現(xiàn)準周期性波動。

=8.23 s時，車頭駛出隧道，車頭的壓力增大，恢復到明線運行時的壓力。列車駛出隧道過程中，膨脹波T2和壓縮波N和T2相繼經(jīng)過車尾，使車尾的壓力產(chǎn)生波動，導致列車駛出隧道過程中，列車阻力產(chǎn)生波動。列車完全駛出隧道后，列車恢復到明線運行時的阻力。8編組列車通過隧道過程中，阻力系數(shù)平均值為0.864，隧道因子為1.35。

3.2 列車表面壓力和阻力兩者變化間關系

圖6表示列車通過隧道過程中列車截面處的壓力分布。在圖6(a)中，列車明線穩(wěn)定運行時，在車頭前方，以鼻尖為中心，形成正壓區(qū)，向四周輻射。圖6(b)中，=2.2 s時，車尾駛?cè)胨淼篮?，產(chǎn)生初始膨脹波T1，使車尾的壓力開始下降；車頭前方的壓力繼續(xù)增大。圖6(c)中=5.0 s時，膨脹波N1經(jīng)過車體，列車表面的壓力和列車周圍的壓力下降，車體表面的負壓值較大。圖6(d)中，=6.6 s時，壓縮波T1經(jīng)過車體，列車表面的壓力和列車周圍的壓力再次增大。圖6(e)中，=9.3 s時，列車駛出隧道一半車長，駛出隧道的車體的表面壓力恢復到明線運行時的壓力。

3.3 列車空氣阻力時間歷程特征

列車通過隧道過程中，阻力時間歷程曲線如圖7所示。圖7(a)為壓差阻力、摩擦阻力和總阻力的力系數(shù)曲線。圖7(b)為摩擦阻力。

(a) 明線運行；(b) 列車完全駛?cè)胨淼?t=2.2 s)；(c) 膨脹波經(jīng)過車體(t=5.0 s，膨脹波EN1)；(d) 壓縮波經(jīng)過車體(t=6.6 s，壓縮波CT1)；(e) 駛出隧道一半車長(t=9.3 s)

(a) 阻力時間歷程曲線；(b) 摩擦阻力

在圖7(a)中，列車在隧道內(nèi)運行時，列車壓差阻力有時小于明線的壓差阻力，有時大于明線的壓差阻力；但摩擦阻力一直大于明線運行時的摩擦阻力。列車的摩擦阻力和壓差阻力都隨時間而波動，但摩擦阻力的波動幅度小于壓差阻力的波動幅度；列車阻力隨壓差阻力的變化而變化，兩者的變化趨勢幾乎一致，壓差阻力對列車阻力的影響遠大于摩擦阻力對列車阻力的影響。

在圖7(b)中a~b時刻：=0~2.15 s時，列車駛?cè)胨淼肋^程中，車身壁面與隧道壁面組成環(huán)狀空間，隨著列車的不斷駛?cè)?，環(huán)狀空間增大，由于空氣的黏性，列車的摩擦阻力隨著環(huán)狀空間的增大而增大。b~c時刻：=2.15~2.7 s時，車尾完全進入隧道口后，整車的摩擦阻力還在繼續(xù)增大。這主要是因為：由于列車在隧道內(nèi)繼續(xù)向前行駛，車頭前方受擠壓的空氣進一步增多，車頭前方壓力也繼續(xù)增大。這樣，車頭前方的空氣通過環(huán)狀空間向車頭后方流動的空氣越來越多，流動速度也越來越大，這樣導致列車與周圍空氣的摩擦阻力也越來越大。c時刻：=3.0 s時，膨脹波T1經(jīng)過車頭后，車頭前方的空氣壓力下降。這樣，從車頭前方流向車體后方的空氣流動速度減小，摩擦阻力也開始減小。

由圖7可知：列車通過隧道過程中，壓差阻力和摩擦阻力都隨時間而波動。為了分析摩擦阻力和壓差阻力在列車通過隧道過程中不同時刻的值和所占的比例，取列車在明線、=2.7 s時列車完全駛?cè)胨淼馈?5.0 s時膨脹波N1經(jīng)過車體、=6.6 s時壓縮波T1經(jīng)過車體、=9.3 s時列車駛出隧道一半車長5個時刻的阻力進行分析。圖8表示了5個時刻各個力系數(shù)值以及所占的比例。

由圖8(b)可知：列車明線穩(wěn)定運行時，摩擦阻力和壓差阻力分別占列車空氣阻力的38.4%和61.6%。列車完全駛?cè)胨淼篮?，壓差阻力所占的比例達到最大，占列車空氣阻力的75.3%。=5.0 s膨脹波經(jīng)過后，列車的壓差阻力所占的比例大于明線對應的比例。=6.6 s壓縮波經(jīng)過后，列車的壓差阻力所占的比例小于明線對應的比例。=9.3 s時，列車駛出隧道一半車長，車頭的壓力恢復到明線運行的壓力；而前一時刻，膨脹波T2經(jīng)過列車尾部，車尾的壓力下降，頭尾車壓差增大，導致該時刻列車的阻力大于明線的阻力，壓差阻力所占的比例大于明線對應的比例。列車通過隧道過程中，列車的壓差阻力和摩擦阻力所占的比例隨時間而變化，壓差阻力和摩擦阻力各自所占的比例有時大于明線的，有時小于明線對應的比例。

(a) 阻力值；(b) 所占比例

圖9為列車明線單車穩(wěn)定運行和通過隧道過程中整車阻力最大值和最小值時刻的阻力分布。由圖可知：隧道對列車空氣阻力的影響較大，特別是壓差阻力。8編組列車通過隧道時空氣阻力最大值為明線的1.96倍，對應時刻的壓差阻力和摩擦阻力分別為明線的2.4倍和1.26倍。隧道通過時的阻力最小值為明線的0.89倍，對應時刻的壓差阻力和摩擦阻力分別為明線的0.76倍和1.08倍。

圖9 隧道內(nèi)阻力最大值和最小值以及明線的阻力分布

3.4 列車阻力分布特性

取列車在明線、=2.7 s時列車完全駛?cè)胨淼馈?5.0 s時膨脹波N1經(jīng)過時的數(shù)據(jù)、=6.6 s時壓縮波T1經(jīng)過車體、=9.3 s時列車駛出隧道一半車長5個時刻的阻力進行分析。平直車身包含所有平直車廂的側(cè)墻和頂部，車底包含所有車廂的底部，轉(zhuǎn)向架包含所有的轉(zhuǎn)向架和轉(zhuǎn)向架腔，風擋包含所有風擋，如圖10所示。受電弓系統(tǒng)如圖11所示。圖12表示了列車通過隧道過程中，列車各部件阻力的分布特性。表2為不同時刻，列車各部件的阻力值。

圖10 列車部件示意圖

圖11 受電弓系統(tǒng)

由圖12和表2可知：對于車頭，阻力主要為壓差阻力，列車明線穩(wěn)定運行時，車頭的阻力和所占的比例較小，列車駛?cè)胨淼篮?，車頭的壓力增大，壓差阻力增大，車頭的阻力和所占的比例增大，大于明線的阻力值和所占的比例。當膨脹波經(jīng)過列車后，車頭的壓力減小，壓差阻力減小，車頭的阻力變?yōu)樨撝担∮诿骶€運行時所占的比例。壓縮波經(jīng)過之后，車頭的壓力增大，車頭的阻力和所占的比例增大，大于明線的阻力值和所占的比例。

圖12 不同時刻列車阻力分布特性

表2 不同時刻列車阻力百分比

對于車尾，阻力主要為壓差阻力，列車明線穩(wěn)定運行時，車尾的阻力和所占的比例較小，列車駛?cè)胨淼篮?，產(chǎn)生初始膨脹波，車尾的壓力減小，壓差阻力增大，車尾的阻力和所占的比例增大，大于明線的阻力和所占的比例。當壓縮波和膨脹波經(jīng)過車尾后，車尾的阻力與車頭的阻力變化相反。列車駛出一半車長時，膨脹波T2經(jīng)過車尾，車尾的壓力減小，車尾的阻力和所占的比例增大，大于明線對應的阻力和阻力所占的比例。

對于平直車身和平直車底，主要為摩擦阻力，隧道內(nèi)的阻力大于明線的阻力，但阻力值變化不大。但所占的比例有時小于明線對應的比例，有時大于明線對應的比例。對于轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)，列車完全駛?cè)胨淼篮螅枇υ龃?，大于明線對應的阻力，但所占的比例小于明線所占的比例，主要是因為車頭、車尾阻力的增大幅度大于轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的增大幅度。其他時刻，由于壓縮波和膨脹波的作用，轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的阻力和所占的比例隨時間而變化。對于受電弓系統(tǒng)和風擋，同轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)一樣，其阻力值和阻力所占的比例隨時間而變化。

4 結(jié)論

1) 通過與實車試驗、風洞試驗結(jié)果對比，驗證了本文所采用的計算方法和網(wǎng)格劃分的正確性。

2) 8編組列車明線穩(wěn)定運行時，壓差阻力和摩擦阻力分別占總空氣阻力的38.3%和61.7%；列車單車通過隧道時，列車的壓差阻力有時大于、有時小于明線運行時的壓差阻力，列車的摩擦阻力一直大于明線的摩擦阻力。

3) 單車通過隧道時，由于隧道內(nèi)壓縮波和膨脹波的反復作用，列車表面的壓力隨時間而變化，導致列車阻力呈現(xiàn)準周期性波動。壓差阻力的波動幅度比摩擦阻力的波動幅度大；8編組列車通過隧道時的空氣阻力最大值為明線的1.96倍；空氣阻力最小值為明線的0.89倍。

4) 8編組列車明線穩(wěn)定運行和隧道內(nèi)運行時，轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的壓差阻力和平直車身的摩擦阻力占列車氣動阻力的比例較大；列車通過隧道過程中，車頭、車尾的阻力變化幅度較大；列車阻力的分布特性隨時間而變化。

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Numerical simulation of aerodynamic drag of single high-speed train passing through a tunnel

YANG Yonggang, DU Yunchao, MEI Yuangui

(Lanzhou Jiaotong University, Gansu Province Engineering Laboratory of Rail Transit Mechanics Application Institute of High Speed Train Aerodynamics, Lanzhou 730070, China)

Based on the aerodynamic drag directly affects the maximum running speed of high-speed train, this paper established the numerical calculation model for single train passing through the tunnel with the real configuration of a domestic EMU with eight carriages. The formation mechanism and variation characteristics of the tunnel aerodynamic drag over time, the relationship between the changes of the car body surface pressure and the drag, the distribution characteristics of the drag of individual parts of the train were analyzed at different times of the train when passing through the tunnel. The maximum and minimum of the drag values for going through the tunnel were compared with the drag of the open air condition. Results indicate the compression and expansion waves directly affected on the drag, the drag showing quasi-periodic fluctuations over time of the whole train, the fluctuation range of the pressure drag is larger than the friction drag, the possession ration of pressure drag and friction drag are changed over time when the train passing through the tunnel. The maximum value and minimum value of total drag when the train passing through the tunnel are 1.96 times and 0.89 times of that in the open air.When the train is running in the open air, the pressure drag and frictional drag accounted for 61.7% and 38.3% respectively of the total aerodynamic drag. The distribution characteristics of the drag of individual parts of the train are changed over time.

high-speed train; tunnel aerodynamic drag; formation mechanism; distribution characteristics

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.11.005

U270

A

1672 ? 7029(2018)11 ? 2755 ? 09

2017?10?30

中國鐵路總公司科技研究發(fā)展計劃課題資助項目(2016T004-F)

梅元貴(1964?)，男，河南滎陽人，教授，博士，從事高速列車空氣動力學研究；E?mail：meiyuangui@163.com

(編輯 蔣學東)