黃 瑩，張 貝，趙婧璇，趙云勝

(中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074)

模板支架是工程建設施工過程中主要的臨時支撐設施，它在工程施工過程中要安全地承受各種靜荷載、動荷載和臨時荷載，其安全與否，不僅直接關系到工期、施工質(zhì)量等問題，而且還直接關系到人身及財產(chǎn)安全。近些年，國內(nèi)外學者對碗扣式模板支架穩(wěn)定承載能力進行了大量研究，主要是對碗扣式模板支架承載力的影響因素進行了數(shù)值模擬分析[1-5]以及碗扣式模板支架極限承載力的計算方法進行了研究[6-8]，但目前針對碗扣式模板支架整體安全性評價方面的研究較少。鑒于此，本文以佛山地鐵2號線石梁站碗

扣式模板支架為研究對象，先通過建立有限元模型分析碗扣式模板支架施工的整體安全性，再定性與定量分析碗扣式模板支架體系施工安全性的影響因素，最后運用灰色綜合評價方法對石梁站碗扣式模板支架施工的整體安全狀態(tài)進行施工綜合評估。這種將有限元模擬分析與專家評價相結(jié)合進行對比分析的評價方法可使評估過程更加系統(tǒng)和完整。

1 工程概況

佛山地鐵2號線石梁站主體結(jié)構(gòu)標準段模板支架布置如圖1所示，采用碗扣式鋼管支撐架作為支撐系統(tǒng)，中板、頂板、立柱、梁、側(cè)墻、立柱均采用竹膠板作為模板面板。

圖1 佛山地鐵2號線石梁站土體結(jié)構(gòu)標準段模板支架布置圖(單位：mm)Fig.1 Layout of the standard section template bracket of the main structure of Shiliang Station of Foshan Metro Line 2(unit:mm)

碗扣式滿堂鋼管支撐架間距布置如下：中板、頂板立桿橫向間距為600 mm，縱向間距為900 mm，水平桿步距為1 200 mm；中縱梁、頂縱梁下支撐體系加密，立桿橫向間距600 mm，縱向間距300 mm，水平桿步距為1 200 mm；支架截面為48 mm×3 mm。

底層縱、橫向水平桿作為掃地桿，距離地面高度為225 mm/175 mm。剪刀撐采用Q235鋼管，與碗扣支架采用扣件連接，模板支撐架四周從底到頂連續(xù)設置豎向剪刀撐，相鄰面剪刀撐跨度間距為4.5 m,水平剪刀撐設置2道，間距為4.8 m。立桿上端包括可調(diào)螺桿，可調(diào)螺桿設置要求為伸出頂層水平桿的長度為225 mm/175 mm，插入立桿長度為150 mm。

2 石梁站模板支架整體穩(wěn)定承載力的有限元模擬分析

我國《建筑施工模板安全技術規(guī)范》(JGJ 162—2008)中對模板支架穩(wěn)定性的評定是通過單根立桿承載能力的評價來進行的。換言之，單根立桿承載能力的影響因素會對模板支架整體穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，在對碗扣式模板支架安全性影響因素進行有限元模擬分析時，選取整體模板支架的一個單元分析同等載荷下該因素對壓桿軸力的影響，進而證實它對單根立桿承載能力的影響即可。

2. 1 模擬假設

(1) 假設石梁站碗扣式模板支架體系結(jié)構(gòu)為三維空間桿系結(jié)構(gòu)，且立桿與上下樓板鉸接。

(2) 假設石梁站碗扣式模板支架體系中的支架及扣件節(jié)點之間在受力過程中呈現(xiàn)非線性性質(zhì)，節(jié)點連接既不是剛性又不是鉸接[9]。所以本文采用半剛性連接理論[10-11]，以使建立的石梁站碗扣式模板支架有限元模型與模板支架的實際破壞模式相符。

(3) 忽略風、地震荷載和其他水平荷載的作用。

(4) 石梁站碗扣式模板支架最不利狀態(tài)為立柱承受相同的軸壓，因此模擬時各澆注面頂部施加相同軸壓，模板支架失穩(wěn)時對應的軸壓為該模板支架的穩(wěn)定極限承載力。

2. 2 起始條件、邊界條件和計算參數(shù)

(1) 起始條件：當石梁站主體結(jié)構(gòu)頂板及縱梁澆筑時，模板支架主要承受頂板(梁)自重、模板自重、混凝土澆筑振搗荷載、設備荷載、人員荷載等，靜荷載系數(shù)取1.2，動荷載系數(shù)取1.4，則作用在支架、模板上部均布荷載大小為：F頂板=31.59 kN/m2，F(xiàn)梁=37.85 kN/m2。

(2) 邊界條件：選取石梁站標準段頂板澆筑時的模板支架為工程實例進行有限元模擬分析，頂板厚度為900 mm、寬度為20.7 m，計算長度縱向選取1 200 mm，橫向選取6 600 mm，層高選取5 150 mm。

(3) 計算參數(shù)：石梁站碗扣式支架材料的計算參數(shù)見表1和表2。

表1 石梁站碗扣式支架材料的計算參數(shù)

表2 石梁站模板材料的計算參數(shù)

2. 3 有限元模型建立

基于以上假設，本文應用SAP 2000軟件建立了石梁站碗扣式模板支架的有限元模型，見圖2,其中紅色區(qū)域為模板，藍色部件為碗扣式支架。

圖2 石梁站碗扣式模板支架有限元模型Fig.2 Finite element model of the cuplock scaffolding of Shiliang Station

2. 4 模擬單元整體穩(wěn)定承載力的模擬分析

通過模擬分析不同頂部荷載作用下石梁站碗扣式模板支架體系的受力變形狀況，結(jié)果表明：頂板及頂梁澆筑時，支架軸力最大點位于圖2所示的立桿與地面的交點1處，且隨著支架頂部荷載的逐漸增大，點1處支架軸力也逐漸增大，當此荷載達到支架極限承載力時，立桿將從點1處開始破壞，模板支架體系首先從點1處開始失穩(wěn)。因此佛山地鐵2號線石梁站標準段頂板澆筑時模板支架系統(tǒng)的安全預警應對最先失穩(wěn)點點1及附近桿件的軸力進行預警。原始受力狀態(tài)下該點1處支架軸力值為63.27 kN，根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術規(guī)范》(JGJ 166—2016)的要求，整個石梁站模板支架體系處于安全狀態(tài)。

3 基于有限元模型的石梁站碗扣式模板支架施工安全性評價指標體系的建立

3.1 模板支架施工安全性影響因素控制變量的模擬分析

根據(jù)石梁站實際施工專項方案，選取立桿橫距、立桿縱距、立桿步距、掃地桿設置、剪刀撐設置和鋼管截面作為研究對象，對石梁站碗扣式模板支架的非線性承載能力進行模擬分析。

在建立的有限元模型的基礎上，本文選取圖2中模板截面1下部支架2進行壓桿軸力分析。在指定荷載作用下，根據(jù)控制變量法，保持其他因素不變，當澆筑面2下方支架橫距從600 mm增加至1 200 mm時，截面1下部支架2沿坐標方向的擬合軸力分布見圖3；當澆筑面2下方支架縱距從300mm增加至600 mm時，截面1下部支架2處的擬合軸力分布見圖4；當澆筑面2、3下方支架水平步距從1 200 mm減小至600 mm時,截面1下部支架2處的擬合軸力分布見圖5；去除掃地桿后截面1下部支架2處的擬合軸力分布見圖6；添加剪刀撐后截面1下部支架2處的擬合軸力分布見圖7；支架截面尺寸由48 mm×3.0 mm改為40 m×2.8 mm時截面1下部支架2處的擬合軸力分布見圖8。紅色代表原始模型的模擬結(jié)果曲線，藍色代表改變相應參數(shù)后的模擬結(jié)果曲線。

圖3 增大橫距時模板支架的擬合軸力分布圖Fig.3 Effect of horizontal distance on axial force of formwork bracket

圖4 增大縱距時模板支架的擬合軸力分布圖Fig.4 Effect of longitudinal distance on axial force of formwork bracket

圖5 減小水平步距時模板支架的擬合軸力分布圖Fig.5 Effect of step distance on axial force of formwork support

圖6 去除掃地桿時模板支架的擬合軸力分布圖Fig.6 Effect of sweeping bar on axial force of formwork bracket

圖7 添加剪刀撐后模板支架的擬合軸力分布圖Fig.7 Effect of scissors on axial force of formwork bracket

圖8 縮小支架截面后模板支架的擬合軸力分布圖Fig.8 Effect of stent cross section on axial force of formwork bracket

通過分析模擬結(jié)果(見圖3至圖8)可知：在荷載一定時，通過控制其他變量，單一增加支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，支架軸力均有一定幅度的增大，表明這些參數(shù)的改變使模板支架的整體穩(wěn)定性降低，承載力減小，安全系數(shù)減?。欢鴾p小支架的截面尺寸，支架軸力減小。為了進一步論證支架截面尺寸這一因素對模板支架安全性的影響，在此基礎上分析了模板支架在截面1處的剪切變形情況[12]。

與支架截面為48 mm×3.0 mm的模板支架體系受力變形情況對比(見圖9)可知，當其他條件相同時，支架截面為40 mm×2.8 mm時模板豎向變形量明顯增大，且模板豎向變形量增大約42.83%～52.1%。由此可見，其他條件均相同的情況下，當支架截面減小時，模板豎向變形量大幅增加，支架整體穩(wěn)定性還是降低。 而單一增大支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，模板支架的豎向變形量也是大幅增加，這與前面的分析結(jié)果相符。

圖9 縮小支架截面后模板支架在截面1處的擬合豎向 變形分布圖Fig.9 Effect of stent interception on deformation of template stent注：X為截面1頂部模板支架上各點到原點1的距離

3.2 石梁站模板支架施工安全性評價指標體系的建立

根據(jù)上述對石梁站模板支架擬合軸力分布的模擬分析，證明支架縱距、橫距、水平步距、掃地桿設置、剪刀撐設置、支架截面這6個指標對石梁站碗扣式模板支架穩(wěn)定性的影響較明顯。參考相關模板支架安全技術方面的研究[13-15]，本文選取這6個指標作為石梁站碗扣式模板支架整體安全性的評價指標。

根據(jù)事故致因理論[16-17]，事故原因分析應從人、物、安全管理三個方面綜合考慮。而安全評價中人的因素具有很多不確定性，且受環(huán)境和管理因素的影響，因此本文在模板支架安全性評價中只考慮物和安全管理因素。根據(jù)建設部行業(yè)標準《建筑施工碗扣式腳手架安全技術規(guī)范》(JGJ 166—2016)以及國內(nèi)外對模板支架坍塌事故原因的分析研究[18-21]，模板支架安全性影響因素中物的因素包括支架的設計計算、搭設與拆除、架體結(jié)構(gòu)，因此在模板支架安全性評價指標中補充鋼管和模板材料選取、桿件搭設、桿件拆除3個指標。本文將物與管理因素結(jié)合，建立了石梁站碗扣式模板支架安全性評價指標體系，詳見表3。

表3 石梁站碗扣式模板支架施工安全性評價指標體系

4 石梁站碗扣式模板支架施工安全性分析與評估

本文采用灰色綜合評價方法對佛山地鐵2號線石梁站碗扣式模板支架的安全性進行綜合評價?；疑C合評價是從指標的灰色不確定性方面入手，建立灰色評價模型。在建立灰色評價模型前，將整個評價指標體系當作一個系統(tǒng)，系統(tǒng)又分為白、黑、灰三種，由于數(shù)據(jù)會有一定的不確定性，因此需要將系統(tǒng)看作灰色，灰色系統(tǒng)是明晰程度介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)。灰色系統(tǒng)理論可研究小樣本、貧瘠信息的不確定性，通過建立白化函數(shù)對整個系統(tǒng)的安全性進行綜合評價。

4. 1 確定指標權重

對于灰色綜合評價，指標權重的確定至關重要。根據(jù)評價指標體系的特點，采用結(jié)構(gòu)熵權法計算指標的權重。結(jié)構(gòu)熵權法是將德爾菲法和模糊分析法結(jié)合在一起，形成“典型排序”，再利用熵權法公式計算指標的權重[22]。本文通過專家問卷調(diào)查及數(shù)據(jù)處理，確定了石梁站碗扣式模板支架安全性評價指標體系各指標的權重(W)，詳見表4。

表4 石梁站碗扣式模板支架安全評價指標體系各指標權重匯總表

4. 2 建立灰色綜合評價模型

利用灰色綜合評價法對石梁站碗扣式模板支架的安全性進行評價的過程中，需要制定評價等級標準和灰類。根據(jù)相關研究成果[23-24]，本文將碗扣式模板支架體系的安全水平劃分為危險、較危險、合格、較安全、安全5種評價灰類和標準，其評價指標體系中的一級指標和二級指標的評價等級標準劃分如同碗扣式模板支架體系安全水平劃分。根據(jù)統(tǒng)一賦值原理，評價等級標準分別為5,4,3,2,1，在此基礎上確定這5種評價灰類，用序號Z表示，并進行賦值Z=1,2,3,4,5，建立的白化函數(shù)見表5。

表5 評價灰類、灰數(shù)和白化函數(shù)表

注：n代表不同專家序號；i為一級指標編號；j為二級指標編號；dijn為第n個專家對評價指標dij給出的評分值，記為dijn。

將指標屬于第Z個評價灰類的灰色評價系數(shù)記作Xijz，各評價灰類匯總的灰色評價系數(shù)為Xij，由白化函數(shù)可得灰色評價系數(shù)為

(1)

其中：k為專家總數(shù)，此處k=5。

總灰色評價系數(shù)為

(2)

若將所有的k位專家依據(jù)評價指標dij對受評對象關于第Z個評價灰類的灰色評價權記為rijz，對應的評價指標dij對于各評價灰類等級的灰色評價權向量記為rij。建立灰色評價矩陣，專家組對評價指標dij的第Z個評價灰類的灰色評價權rijz為

(3)

由于評價灰類有5個，則灰類評價權向量rij為

rij=(rij1,rij2,rij3,rij4,rij5)

(4)

集合所有的灰類評價向量，可得到二級指標的灰色評價權矩陣Ri為

(5)

對二級指標進行綜合評價，評價指標dij的權重記為Wij、評價結(jié)果記為Bi，則有：

Bi=Wij×Ri=(bi1,bi2,bi3,bi4,bi5)

(6)

根據(jù)評價結(jié)果，可得到一級指標的灰色評價權矩陣R為

(7)

綜合上述結(jié)果，可得到總的評價結(jié)果B為

B=W×R

假設E是綜合評價結(jié)果，則有：

E=B×CT

(8)

式中：C為灰類賦值向量。

在上述基礎上，為了提高評價結(jié)果的精確性，對綜合評價值進行區(qū)間定義：當E∈[1,2)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為低；當E∈[2,3)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為較低；當E∈[3,4)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為合格；當E∈[4,4.5)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為較高；當E∈[4.5,5)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為高。

4. 3 灰色綜合評價模型的實際應用

由于篇幅限制，本文只列舉了專家組對石梁站碗扣式模板支架構(gòu)造體系二級指標的打分情況，詳見表6。

表6 專家對石梁站碗扣式模板支架構(gòu)造體系的灰色測評

依據(jù)上述灰色綜合評價模型，求得構(gòu)造體系二級指標的灰色評價權矩陣R1為

同理，可計算其他二級指標的灰色評價權矩陣R2、R3、R4，結(jié)合前面計算得出的指標權重以及公式(6)和(7)，可計算得到一級指標的灰色評價權矩陣R為

結(jié)合一級指標權重，可得評價結(jié)果B為

B=(0.050 0,0.144 0,0.258 6,0.288 2,0.263 9)

綜合評價結(jié)果E為

E=B×CT

=3.586 1

綜合評價值E為3.586 1，結(jié)合定義的綜合評價值區(qū)間標準，當E∈[3,4)時，碗扣式模板支架體系的安全水平為合格。因此，可以得出石梁站碗扣式模板支架施工的安全水平處于合格，存在著很大的改進空間。

5 結(jié)論與建議

(1) 本文針對佛山地鐵2號線石梁站碗扣式模板支架施工的安全狀態(tài)，構(gòu)建了由4個一級指標、12個二級指標組成的石梁站碗扣式模板支架施工安全性評價指標體系，利用灰色綜合評價法對其安全狀態(tài)進行了綜合評價，評估結(jié)果為安全水平處于合格，這與石梁站模板支架穩(wěn)定承載力的模擬分析結(jié)果相一致。

(2) 佛山地鐵2號線石梁站標準段頂板澆筑時應對模板支架體系最先失穩(wěn)點點1及附近桿件的軸力進行安全預警。

(3) 根據(jù)有限元模擬分析結(jié)果，增大支架橫距、縱距或水平步距，去除掃地桿或添加剪刀撐，減小支架截面尺寸都會降低模板支架體系的穩(wěn)定性，因此需合理設置這些參數(shù)。

(4) 有經(jīng)驗的專家認為材料質(zhì)量對模板支架體系穩(wěn)定性的影響所占比重最大，目前模板支架施工過程中有的施工單位使用了不合格的材料，或者降低了材料的標準，因此在材料的采購和使用時，必須檢查材料的質(zhì)量是否合格，以確保材料達到標準、符合規(guī)范。

(5) 在模板支架構(gòu)造體系方面，需要考慮實際情況，采用準確的支架步距、橫距和縱距，并根據(jù)施工工藝設置規(guī)范的掃地桿，合理設置剪刀撐桿件的傾角。

(6) 在模板支架施工現(xiàn)場管理方面，施工安全、文明、職業(yè)健康和環(huán)境保護措施管理最為重要，因此在安全管理時，需建立合理的組織機構(gòu)，并針對不同施工工藝、作業(yè)情況制定相應的安全技術控制措施與應急預案。

(7) 在模板支架施工技術方面，針對桿件的搭設和拆除，需要設計符合實際施工情況的專項方案，且施工人員須嚴格按照操作規(guī)程作業(yè)。