朱保軍
摘 要:立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分。很多學(xué)生覺(jué)得立體幾何難學(xué),是因?yàn)榱Ⅲw幾何具有高度抽象性和空間性的特征,而這些特征就使立體幾何對(duì)于學(xué)生的抽象的空間想象能力有著很高的要求。對(duì)于大多數(shù)高中學(xué)生而言,高度的空間想象能力還是屬于一種較高層次的要求。在立體幾何教學(xué)中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
關(guān)鍵詞:立體幾何;有效性教學(xué)
隨著新課程改革的推進(jìn),教師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了相應(yīng)的變化,但是高中立體幾何的教學(xué)確處于比較尷尬的處境,在課時(shí)減少的同時(shí),課程標(biāo)準(zhǔn)的能力要求并沒(méi)有降低,高考試題的難度相對(duì)較低的條件下,學(xué)生在立體幾何部分的得分并不理想,在實(shí)際教學(xué)中,尋求有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,幾何直觀和邏輯推理能力的方法和途徑,是擺在我們一線教師面前的一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題,本文就根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐來(lái)歸納總結(jié)了一下立體幾何有效教學(xué)的方式和實(shí)施途徑,來(lái)和大家共勉。
一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣
興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要推動(dòng)力,一旦學(xué)生對(duì)于某個(gè)事物投入興趣,自然會(huì)展開積極的探索和思考。因此,教師要想搞好立體幾何教學(xué)工作,就要激發(fā)學(xué)生對(duì)于立體幾何的興趣。例如,教師可以把立體幾何知識(shí)同實(shí)際運(yùn)用結(jié)合起來(lái),如修建房屋、鑄造橋梁等都需要用到立體幾何的知識(shí),使學(xué)生覺(jué)得立體幾何是一門用處很大的學(xué)科,他們就會(huì)下定決心學(xué)好它。教師也可以采取一些新穎的教學(xué)手段,如用一些實(shí)物來(lái)進(jìn)行教學(xué),幫助學(xué)生增加立體幾何的直觀性,有利于幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)立體幾何的困難,從而幫助他們更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生一旦進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)這門課的興趣自然有所提升。
二、明確“三種”表述
對(duì)于公理、定理,教師應(yīng)讓學(xué)生掌握用三種語(yǔ)言(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)進(jìn)行表述,而且能將這三種語(yǔ)言相互結(jié)合,相互轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中,有些教師注重符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言,因?yàn)榭荚嚂r(shí)比較少用到文字語(yǔ)言。其實(shí),用文字語(yǔ)言更容易理解定理、公理,因?yàn)榉?hào)和圖形比較抽象,而文字則更加具體,學(xué)生易于接受。當(dāng)然,在用文字語(yǔ)言表述時(shí),可以將定理內(nèi)容進(jìn)行概括、濃縮,取其主干,棄其枝葉。在用文字語(yǔ)言表述時(shí),應(yīng)結(jié)合符號(hào)和圖形,三者都不能忽視,圖形能體現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn),而符號(hào)則能表示線面間的關(guān)系。因此,將這三種表述結(jié)合起來(lái),能讓學(xué)生全面掌握,透徹理解。
三、作圖是學(xué)好立體幾何的保證
學(xué)習(xí)立體幾何,離不開畫圖。作圖能力作為一種學(xué)生必須掌握的基本技能被寫入了新課標(biāo),對(duì)圖形的掌握在新課標(biāo)中占有重要的地位。在新教材中,立體幾何部分正文中出現(xiàn)了近百幅圖形,足以證明在教學(xué)中畫圖的重要性。假如學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的內(nèi)容后,卻不知如何把空間實(shí)物轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)立體感的直觀圖,就不能不說(shuō)是立體幾何教學(xué)的失敗。因此,教學(xué)初始,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生勤畫圖,繪好圖,讓畫圖技術(shù)與推理論證相輔相成,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的解題習(xí)慣。教師要注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫空間圖形的三視圖,指導(dǎo)學(xué)生用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖,及畫出某些建筑的視圖和直觀圖,指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直線和虛線表明空間圖形以及實(shí)際物體的各種關(guān)系。實(shí)踐證明,較好的繪畫藝術(shù),不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)空間圖形的熱愛,邏輯推理論證的追求,而且能促使他們進(jìn)一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征,把空間圖形畫的更美更準(zhǔn),達(dá)到圖形與推理相互滲透、相互促進(jìn)的理想效果。
四、通過(guò)模型法,提高學(xué)習(xí)效果
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,其最終的宿命也將回歸到生活。如果在高中立體幾何教學(xué)過(guò)程中,脫離了生活,那么即使學(xué)生的分?jǐn)?shù)上去了,教學(xué)也是失敗的。因此,將立體幾何的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái),是立體幾何教學(xué)的必然選擇,而模型法的使用,是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效途徑。所謂模型法,就是在教授立體幾何知識(shí)時(shí),從現(xiàn)實(shí)中尋找物體,進(jìn)行比對(duì),一方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,另一方面培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力。這就要求教師在多媒體教學(xué)中,除了運(yùn)用一些多媒體手段向?qū)W生展現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖像之外,更為重要的是向?qū)W生展現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子。
五、借助計(jì)算機(jī)的直觀教學(xué),提高理解能力
計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助計(jì)算機(jī)的直觀形象,可以充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性,為抽象思維提供直觀形象。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合,使單一的數(shù)學(xué)課堂走向了新的發(fā)展,數(shù)學(xué)不再枯燥無(wú)味。學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了更多的信息,利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體。傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué),是通過(guò)教師的講解和學(xué)生的空間想象來(lái)認(rèn)識(shí)和理解的,造成學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何比較困難。信息技術(shù)與立體幾何的整合,使教師通過(guò)課件帶給學(xué)生看得見的幾何圖,知識(shí)的理解和接受不再是空洞無(wú)味,而是形象直觀?,F(xiàn)代信息技術(shù)是一種先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與教學(xué)手段,集圖文聲像于一體,可以突破時(shí)間。與空間的限制,以多種形式直觀立體而動(dòng)態(tài)。來(lái)展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。將之運(yùn)用于立體幾何的教。學(xué)中更能將那些本身具有很強(qiáng)立體感的空間。幾何立體而動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出來(lái)。有些題目做不出來(lái),但是一定要有所思考,有想法,能夠發(fā)揮出創(chuàng)造性的思維。用某一平面,截取某一幾何體時(shí),要注意分析截面和幾何體中某個(gè)具體平面和相應(yīng)棱的關(guān)系,相同的平面截取相同的幾何體時(shí),截取位置的不同會(huì)影響姐面的形狀和大小,通過(guò)截面相對(duì)位置的移動(dòng),可以揭示不同截面之間的關(guān)系,能夠提高學(xué)生對(duì)空間立體幾何的認(rèn)識(shí)和理解。
總之,在立體幾何教學(xué)中,教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授,讓學(xué)生從平面觀念引入立體觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力與邏輯能力,幫助學(xué)生過(guò)好入門關(guān)。在課堂教學(xué)中,教師要不斷創(chuàng)新,制作相關(guān)的道具,使學(xué)生形象直接地看到立體幾何所涉及的空間關(guān)系,幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的立體觀念和空間想象能力,同時(shí),教師要注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng),幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的答題習(xí)慣,從而提高教學(xué)效率。