朱保軍

摘 要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分。很多學(xué)生覺(jué)得立體幾何難學(xué)，是因?yàn)榱Ⅲw幾何具有高度抽象性和空間性的特征，而這些特征就使立體幾何對(duì)于學(xué)生的抽象的空間想象能力有著很高的要求。對(duì)于大多數(shù)高中學(xué)生而言，高度的空間想象能力還是屬于一種較高層次的要求。在立體幾何教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

關(guān)鍵詞：立體幾何；有效性教學(xué)

隨著新課程改革的推進(jìn)，教師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了相應(yīng)的變化，但是高中立體幾何的教學(xué)確處于比較尷尬的處境，在課時(shí)減少的同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)的能力要求并沒(méi)有降低，高考試題的難度相對(duì)較低的條件下，學(xué)生在立體幾何部分的得分并不理想，在實(shí)際教學(xué)中，尋求有效的培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀和邏輯推理能力的方法和途徑，是擺在我們一線教師面前的一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，本文就根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐來(lái)歸納總結(jié)了一下立體幾何有效教學(xué)的方式和實(shí)施途徑，來(lái)和大家共勉。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣

興趣是學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要推動(dòng)力，一旦學(xué)生對(duì)于某個(gè)事物投入興趣，自然會(huì)展開積極的探索和思考。因此，教師要想搞好立體幾何教學(xué)工作，就要激發(fā)學(xué)生對(duì)于立體幾何的興趣。例如，教師可以把立體幾何知識(shí)同實(shí)際運(yùn)用結(jié)合起來(lái)，如修建房屋、鑄造橋梁等都需要用到立體幾何的知識(shí)，使學(xué)生覺(jué)得立體幾何是一門用處很大的學(xué)科，他們就會(huì)下定決心學(xué)好它。教師也可以采取一些新穎的教學(xué)手段，如用一些實(shí)物來(lái)進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生增加立體幾何的直觀性，有利于幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)立體幾何的困難，從而幫助他們更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生一旦進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)這門課的興趣自然有所提升。

二、明確“三種”表述

對(duì)于公理、定理，教師應(yīng)讓學(xué)生掌握用三種語(yǔ)言（文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）進(jìn)行表述，而且能將這三種語(yǔ)言相互結(jié)合，相互轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，有些教師注重符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，因?yàn)榭荚嚂r(shí)比較少用到文字語(yǔ)言。其實(shí)，用文字語(yǔ)言更容易理解定理、公理，因?yàn)榉?hào)和圖形比較抽象，而文字則更加具體，學(xué)生易于接受。當(dāng)然，在用文字語(yǔ)言表述時(shí)，可以將定理內(nèi)容進(jìn)行概括、濃縮，取其主干，棄其枝葉。在用文字語(yǔ)言表述時(shí)，應(yīng)結(jié)合符號(hào)和圖形，三者都不能忽視，圖形能體現(xiàn)空間結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，而符號(hào)則能表示線面間的關(guān)系。因此，將這三種表述結(jié)合起來(lái)，能讓學(xué)生全面掌握，透徹理解。

三、作圖是學(xué)好立體幾何的保證

學(xué)習(xí)立體幾何，離不開畫圖。作圖能力作為一種學(xué)生必須掌握的基本技能被寫入了新課標(biāo)，對(duì)圖形的掌握在新課標(biāo)中占有重要的地位。在新教材中，立體幾何部分正文中出現(xiàn)了近百幅圖形，足以證明在教學(xué)中畫圖的重要性。假如學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的內(nèi)容后，卻不知如何把空間實(shí)物轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)立體感的直觀圖，就不能不說(shuō)是立體幾何教學(xué)的失敗。因此，教學(xué)初始，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生勤畫圖，繪好圖，讓畫圖技術(shù)與推理論證相輔相成，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和良好的解題習(xí)慣。教師要注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫空間圖形的三視圖，指導(dǎo)學(xué)生用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖，及畫出某些建筑的視圖和直觀圖，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直線和虛線表明空間圖形以及實(shí)際物體的各種關(guān)系。實(shí)踐證明，較好的繪畫藝術(shù)，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)空間圖形的熱愛，邏輯推理論證的追求，而且能促使他們進(jìn)一步掌握幾何圖形的本質(zhì)特征，把空間圖形畫的更美更準(zhǔn)，達(dá)到圖形與推理相互滲透、相互促進(jìn)的理想效果。

四、通過(guò)模型法，提高學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活。如果在高中立體幾何教學(xué)過(guò)程中，脫離了生活，那么即使學(xué)生的分?jǐn)?shù)上去了，教學(xué)也是失敗的。因此，將立體幾何的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，是立體幾何教學(xué)的必然選擇，而模型法的使用，是實(shí)現(xiàn)這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識(shí)時(shí)，從現(xiàn)實(shí)中尋找物體，進(jìn)行比對(duì)，一方面加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，另一方面培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)生活的能力。這就要求教師在多媒體教學(xué)中，除了運(yùn)用一些多媒體手段向?qū)W生展現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖像之外，更為重要的是向?qū)W生展現(xiàn)一些現(xiàn)實(shí)生活中的例子。

五、借助計(jì)算機(jī)的直觀教學(xué)，提高理解能力

計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助計(jì)算機(jī)的直觀形象，可以充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性，為抽象思維提供直觀形象。信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合，使單一的數(shù)學(xué)課堂走向了新的發(fā)展，數(shù)學(xué)不再枯燥無(wú)味。學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)了更多的信息，利用信息技術(shù)學(xué)習(xí)空間幾何體更加形象具體。傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)，是通過(guò)教師的講解和學(xué)生的空間想象來(lái)認(rèn)識(shí)和理解的，造成學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何比較困難。信息技術(shù)與立體幾何的整合，使教師通過(guò)課件帶給學(xué)生看得見的幾何圖，知識(shí)的理解和接受不再是空洞無(wú)味，而是形象直觀?，F(xiàn)代信息技術(shù)是一種先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)與教學(xué)手段，集圖文聲像于一體，可以突破時(shí)間。與空間的限制，以多種形式直觀立體而動(dòng)態(tài)。來(lái)展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。將之運(yùn)用于立體幾何的教。學(xué)中更能將那些本身具有很強(qiáng)立體感的空間。幾何立體而動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)出來(lái)。有些題目做不出來(lái)，但是一定要有所思考，有想法，能夠發(fā)揮出創(chuàng)造性的思維。用某一平面，截取某一幾何體時(shí)，要注意分析截面和幾何體中某個(gè)具體平面和相應(yīng)棱的關(guān)系，相同的平面截取相同的幾何體時(shí)，截取位置的不同會(huì)影響姐面的形狀和大小，通過(guò)截面相對(duì)位置的移動(dòng)，可以揭示不同截面之間的關(guān)系，能夠提高學(xué)生對(duì)空間立體幾何的認(rèn)識(shí)和理解。

總之，在立體幾何教學(xué)中，教師要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，讓學(xué)生從平面觀念引入立體觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力與邏輯能力，幫助學(xué)生過(guò)好入門關(guān)。在課堂教學(xué)中，教師要不斷創(chuàng)新，制作相關(guān)的道具，使學(xué)生形象直接地看到立體幾何所涉及的空間關(guān)系，幫助學(xué)生理解和接受立體幾何知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的立體觀念和空間想象能力，同時(shí)，教師要注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的答題習(xí)慣，從而提高教學(xué)效率。