孫 秋 花， 胡 曉 燕， 賀 向 東， 彭 彥 平

( 1.大連工業(yè)大學 機械工程及自動化學院, 遼寧 大連 116034；2.中航工業(yè)江西洪都航空工業(yè)集團有限責任公司， 江西 南昌 330024 )

0 引 言

近年來，高溫高壓泵日益向大型化、微型化發(fā)展，泵送介質(zhì)由高純度到強腐蝕、劇毒、易爆易燃，介質(zhì)的溫度可高達800 ℃，其流量從每小時幾十毫升到幾十萬立方米，壓力可達109Pa甚至更高[1]。然而泵工作壓力的增加不僅與材料的改善及其處理技術(shù)的提高、加工精度及裝配精度的提高和加工手段的先進息息相關(guān)，也對泵的運行安全性提出了更高的要求[2]。普通的離心泵泵體多采用鑄造或者焊接的方式，泵體幾何精度較低，從而影響泵的使用性能。泵的進出口法蘭的存在會影響泵體的切削加工性能，采用不帶法蘭的泵體，用螺栓把泵體與管道法蘭連接的方式，可有效提高泵體的可加工性和加工精度，提高泵的綜合性能，同時大大提高了加工效率，降低了制造成本。

本設計以高溫高壓屏蔽泵為研究對象，對泵體進行了初步的改進設計，出口法蘭采用螺栓連接的方法，法蘭通過緊固螺栓壓緊墊片實現(xiàn)密封。主要對螺栓的強度進行計算，并分析高溫高壓對螺栓預緊力的影響，從而確定了法蘭螺栓連接的整體結(jié)構(gòu)，使泵在高溫高壓環(huán)境下更加安全穩(wěn)定地運行。

1 法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)設計

法蘭螺栓連接的一般結(jié)構(gòu)，是通過緊固螺栓壓緊墊片來實現(xiàn)管道法蘭與泵體出口的連接[3-4]。圖1為設計的法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)。

圖1 法蘭螺栓連接原理圖

1.1 墊片設計

墊片設計是整個法蘭連接設計的基礎，墊片密封特性直接影響法蘭連接的密封性。在螺栓預緊力的作用下，壓緊墊片實現(xiàn)泵體與法蘭的密封。

根據(jù)高溫高壓無泄漏和介質(zhì)耐腐蝕的要求，選用金屬透鏡墊。透鏡墊的密封面均為球面，與管道的錐形密封面相接觸，初始狀態(tài)為一環(huán)線。在預緊力作用下，透鏡墊在接觸處產(chǎn)生塑性變形，環(huán)線變成環(huán)帶，密封性能較好，屬于強制密封[5]。由于接觸面是由球面和斜面自然形成，墊片易對中。根據(jù)參考文獻[6]，其性能參數(shù)墊片系數(shù)為6.00，比壓力為150.3 MPa。

在內(nèi)壓力較高的情況下，如果墊片太薄，對應于螺栓的伸長，墊片的回彈太小，不能達到必要的復原量則易產(chǎn)生泄漏，故應選用適當軸向厚度的墊片。另外，墊片在預緊狀態(tài)下受到最大螺栓載荷的作用，當墊片被壓緊過度將失去密封性，故要有足夠的徑向?qū)挾取Ｆ渲悼砂唇?jīng)驗或根據(jù)GB/T 9128—2003鋼制管法蘭用金屬環(huán)墊尺寸標準[6]確定，已知法蘭孔徑為d，可初步設計墊片模型如圖2所示。

預緊狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力Fp和操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力Fo可由式(1)、(2)計算[6]。

Fp=πDGbfy

(1)

Fo=2πDGbfmpc

(2)

式中：DG為墊片壓緊力作用中心圓直徑，bf為有效密封寬度，y為比壓力，m為墊片系數(shù)，pc為液體壓力，其相關(guān)參數(shù)的計算公式可查文獻[7]。由墊片壓緊力可進行螺栓的設計計算。

圖2 墊片結(jié)構(gòu)圖

1.2 螺栓設計

為保證法蘭連接點的密封性，需要對螺栓進行合理的選擇。其中主要包括螺栓預緊力的計算與螺栓配置的選擇。

1.2.1 螺栓預緊力

壓力管道法蘭連接的螺栓預緊是保證法蘭連接點不發(fā)生泄漏的重要環(huán)節(jié)之一。對于大型高溫高壓泵系統(tǒng)，無論螺栓連接松動還是斷裂都將導致嚴重的后果。因而，螺栓預緊力的研究就顯得十分重要[8]。

法蘭密封螺栓的受力分兩種情況，即預緊情況和操作情況。預緊狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷(Wp)即為墊片預緊狀態(tài)下需要的最小壓緊力(Fp)；操作狀態(tài)下需要的最小螺栓載荷(Wo)即為操作狀態(tài)下需要的最小墊片壓緊力加內(nèi)壓引起的軸向力：Wo=Fo+0.785DG2pc。

對螺栓預緊的要求可歸納為以下三點[9]：

(1)預緊時載荷越大，密封越好，但不能壓壞墊片；

(2)必須保證螺栓材料的強度；

(3)螺栓預緊力必須均勻地作用在墊片上。

在高溫高壓，尤其在壓力波動的情況下，宜采用全螺紋或等強雙頭螺柱。

1.2.2 螺栓配置

螺栓的配置包括其規(guī)格與數(shù)量，根據(jù)DN法蘭標準尺寸表，由高壓、墊片材料等條件，初步選取螺栓數(shù)量n進行計算[10]。螺栓的布置見圖3。

圖3 螺栓布置圖

為確定螺栓的規(guī)格，通過螺栓應力的滿足條件計算出螺栓的有效直徑，確定螺栓規(guī)格，將得到實際的螺栓面積與設計需要的螺栓面積進行比較，符合要求即可。

作用在所有螺栓上的液體壓力由式(3)計算。

(3)

除液體壓力和預緊力外，還能承受部分由于安裝等產(chǎn)生的其他機械力，一般機械力F1進行估算取為預緊力和液體壓力的5%～20%。三力之和除以n，可得單根螺栓所受的總拉力Fs。螺栓的拉應力為σt=Fs/S，σt應滿足條件σt≤[σ]，便可得螺栓的有效直徑de。根據(jù)螺栓標準及規(guī)格表可查得符合設計標準的螺栓相應型號，即可得實際螺栓面積Ar=nS。

根據(jù)螺栓預緊力的設計計算，可得設計中需要的螺栓面積。預緊狀態(tài)下需要的最小螺栓面積Ap和操作狀態(tài)下需要的最小螺栓面積Ao可由式(4)、(5)計算。

Ap=Wp/[σ]y

(4)

(5)

螺栓配置確定后，合理安排螺栓在法蘭盤上的位置關(guān)系到法蘭的尺寸設計，其中最主要的是螺栓中心圓直徑的確定。為使法蘭承受盡可能小的法蘭力矩，在螺栓設計中應盡可能控制較小的螺栓中心圓直徑。其值可參考標準法蘭尺寸進行初步設計。

1.3 法蘭設計

法蘭的設計在GB/T 150.1～150.4—2011中有詳細介紹。NB/T 47020～47027—2012中對常見的甲型、乙型和長頸法蘭進行了標準化，以便設計時選用。但實際工作中遇到的法蘭遠遠超出了這個范圍，經(jīng)常需要設計非標準法蘭。非標準法蘭的設計應盡量參考標準法蘭的相關(guān)尺寸和材料要求[11-12]。

法蘭的設計是通過試算進行的，一般以標準法蘭為模型假設法蘭錐頸或法蘭環(huán)尺寸，計算法蘭力矩及各項法蘭應力。當各項應力值滿足要求時，即滿足了設計要求。根據(jù)整體鑄鋼管法蘭(JB/T 79.2—1994)標準尺寸表[10]，在一定高壓下，可初步設計高溫高壓泵法蘭的尺寸如圖4所示。

圖4 法蘭結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)法蘭的設計，預緊狀態(tài)下法蘭力矩計算公式和操作狀態(tài)下法蘭力矩可由式(6)、(7)計算[7]。

(6)

Mo=FDLD+FZLZ+FGLG

(7)

式中：FD為法蘭內(nèi)徑截面上的內(nèi)壓引起的軸向力，F(xiàn)G為墊片壓緊力，F(xiàn)Z為內(nèi)壓引起的軸向力之差，LD、LG、LZ分別為各力相應的力臂。各力臂及力的計算方法參照壓力容器法蘭設計[7]。

法蘭設計力矩由式(8)可得

(8)

軸向應力、徑向應力及環(huán)向應力可由式(9)～(11)計算[7]。

(9)

(10)

(11)

式中：Di為法蘭內(nèi)徑，δf為法蘭有效厚度，δ1為法蘭頸部大端有效厚度。根據(jù)法蘭設計相關(guān)資料查圖得相關(guān)參數(shù)[7]，k1、k2、k3、k4、k5、k6。

e=k6/h0，d1=k4h0δ02/k5，λ=(δfe+1)/k1+δf3/di

進行應力校核，各項應力必須滿足以下條件：

當不滿足應力校核條件時，需調(diào)整法蘭錐頸的尺寸或法蘭盤的厚度，使應力校核條件滿足。

1.4 泵體出口連接螺紋孔設計

由于螺栓在連接泵體與法蘭時，承受較大的拉力作用，為了保證螺栓承受最大拉力時螺牙具有一定的強度，需要對螺栓螺紋的結(jié)合圈數(shù)進行計算，以確定螺栓孔的深度。

螺牙的抗擠壓強度、抗剪切強度、抗彎曲強度可由式(12)～(14)計算。

σj=F/πd2hZ1

(12)

τ=F/πd1bZ2

(13)

σw=3Fh/πdb2Z3

(14)

式中：F為螺栓所能承受最大軸向力，d、d1、d2分別為螺紋大徑、小徑、中徑，螺紋工作高度h=0.541P，螺牙底部寬度b=0.75P，P為螺距，Z1、Z2、Z3為相應的旋合螺紋圈數(shù)。

由螺紋強度校核計算的公式，可得旋合螺紋圈數(shù)Z，取安全系數(shù)2.5，則Z0=2.5Z，螺紋長度則為L=PZ0，即確定泵體上法蘭連接的螺栓孔規(guī)格。出口法蘭改進后的泵體結(jié)構(gòu)作為規(guī)則的回轉(zhuǎn)體，可鍛造成型，再根據(jù)出口法蘭的結(jié)構(gòu)，將泵體出口銑削加工出平面結(jié)構(gòu)，使泵體出口連接螺紋孔與連接的法蘭盤進行對應。

2 法蘭螺栓的高溫應力松弛

2.1 法蘭螺栓高溫應力松弛

松弛是材料蠕變的另一種表現(xiàn)形式，是總變形量不變的條件下，材料彈性應力隨時間增加而減小的現(xiàn)象。法蘭螺栓的應力松弛是典型的松弛現(xiàn)象[13]。

法蘭螺栓系統(tǒng)裝配時，螺栓受到預緊力作用產(chǎn)生應變ε0，初始應力為σ0。ε0包括彈性應變εe與蠕變應變εc兩部分，即ε0=εe+εc=(σ/E)+εc=常數(shù)。其中，σ為螺栓剩余應力，E為螺栓彈性模量。

在螺栓初預緊時蠕變應變?yōu)榱?，隨著操作時間的推移，螺栓發(fā)生蠕變，即蠕變逐漸變大。蠕變增大則彈性應變逐漸減小，螺栓剩余應力也減小，產(chǎn)生螺栓應力松弛。同一種鋼材，相同的初始應力，溫度越高則剩余應力下降越快，且在初始階段應力急劇下降，在持續(xù)相當長時間后剩余應力趨于一致。

當螺栓拉緊力因應力松弛變得越來越小時，墊片壓緊力也隨著變小，當其小于操作狀態(tài)下密封需要的最小墊片壓緊力時，法蘭連接系統(tǒng)開始泄漏，導致密封失效。

2.2 螺栓松弛的Ansys有限元分析

由于螺栓在汽車、土木、機械中具有舉足輕重的作用，運用Ansys軟件對螺栓高溫下蠕變進行仿真，可得到應力變化曲線，從而對螺栓實際安裝使用，對研究螺栓連接松弛機理和防松以及螺栓擰緊工藝具有一定的指導意義[14]。

圖5 法蘭受力示意圖

Ansys使用隱式和顯式積分兩種方法來進行蠕變分析，均可應用于靜態(tài)和瞬態(tài)分析。其中，隱式蠕變分析方法更強大、更快、更精確，一般推薦使用隱式蠕變分析。它可以處理溫度相關(guān)蠕變常數(shù)，同時模擬蠕變與等向強化塑性模型。隱式蠕變模型的本構(gòu)方程為

εσ=C1σC2e-C3/T

(15)

式中：εσ為螺栓蠕變應變率，σ為螺栓蠕變總應力，T為螺栓蠕變溫度。

Norton蠕變模型是工程上最常用的，因為需要確定的參數(shù)只有3個，即C1、C2、C3，描述的是蠕變率、應力、溫度同時作用的蠕變數(shù)值模型，Norton蠕變模型針對蠕變的第2階段進行模擬。其中的3個參數(shù)采用一定的數(shù)學方法及應用Fortran軟件進行編程計算可得，不同的材料溫度的螺栓得到的參數(shù)不同。運用靜力學分析的材料非線性分析步驟對螺栓進行建模加載求解即可得到蠕變結(jié)果。

根據(jù)螺栓剩余應力與時間的關(guān)系，可及時對螺栓進行安全檢查，但事實上對帶壓操作的高溫螺栓，熱緊是不安全的，只能作為特殊情況不得已時采取的應急措施。因此在設計時應考慮在整個操作周期內(nèi)，螺栓松弛后的剩余拉力仍能保持法蘭的密封。1個操作周期后，需對螺栓進行更換，以保證裝置密封性。

3 設計實例分析

以泵在350 ℃、17.2 MPa的條件及用戶的設計要求為設計實例，根據(jù)以上設計步驟，對高溫高壓泵出口螺栓法蘭進行選擇與設計，以驗證此改進設計的可行性。

3.1 法蘭螺栓連接結(jié)構(gòu)尺寸設計

根據(jù)泵在高溫、高壓環(huán)境下工作的特點，系統(tǒng)需要滿足防泄漏、耐磨損，耐高溫、高壓，強度高等特點，因此法蘭、墊片與泵體均選用不銹鋼材料06Cr18Ni11Ti，毛坯件鍛造。螺栓與螺母材料為35CrMoA。

3.1.1 墊片設計

根據(jù)GB/T 9128—2003鋼制管法蘭用金屬環(huán)墊尺寸標準，取墊片D=300 mm，d=225 mm，y=124.1 MPa，m=5，bf=12.5 mm，DG=237.4 mm，H=46 mm，pc=17.2 MPa。由公式(1)、(2)可得Fp=1 154 002 N，F(xiàn)o=1 584 737 N，Wp=1 154 002 N，Wo=2 345 693 N。

由公式(3)得液體壓力作用在所有螺栓上的力約為683 539 N。機械力F1取預緊力和液體壓力的20%，故所有螺栓受總拉力約為2 205 049 N。

3.1.2 螺栓設計

根據(jù)17.2 MPa的壓力，參照JB4701《甲型平焊法蘭》初步選取螺栓數(shù)量n為12，假設拉力由12個螺栓均勻負擔，如圖3所示分布，故單根螺栓所受的總拉力為183 754 N。螺栓自行加工，其螺栓屈服強度σs=835 MPa，取許用拉應力[σ]=0.2σs=167 MPa(此處安全系數(shù)取5)。即滿足σt≤[σ]=167 MPa，代入可得螺栓的有效直徑de≥37.4 mm。

根據(jù)螺栓標準及規(guī)格表，螺栓可取M42×3的螺柱，螺柱的有效直徑de=38.7 mm，實際螺栓總面積為Ar=14 115 mm2。

3.1.3 法蘭設計

已知管道外徑尺寸274 mm，厚度25 mm，故初步設計法蘭尺寸δf=92 mm，δ1=46.7 mm，δ0=24.5 mm，Db=400 mm，D0=485 mm代入公式6、7可得Mp=185 836 556 N，Mo=168 579 676 N。法蘭設計力矩為Md=168 579 676 N，法蘭內(nèi)徑與外徑的比值K=2.16，取f=1，查相關(guān)圖表得各參數(shù)值：k1=1.4，k2=2.6，k3=1.8，k4=3.2，k5=0.16，k6=0.71，計算得e=0.009，d1=891 325.7，λ=2.2，代入式(9)～(11)可得σa=155 MPa，σr=86.7 MPa，σc=74 MPa。

350 ℃下法蘭許用應力為111 MPa，經(jīng)過應力校核，除徑向應力及環(huán)向應力滿足要求外，其他各項應力均不滿足設計要求。故需對法蘭尺寸進行改進，將法蘭盤厚度增大到98 mm，得λ=2.4其他參數(shù)值不變，按照以上方法代入公式(9)～(11)重新進行試算，可得各項應力σa=140.8 MPa，σr=71.8 MPa，σc=73.5 MPa。此時各項應力值校核均合格，故確定了法蘭的結(jié)構(gòu)尺寸。

3.1.4 泵體出口連接螺紋孔設計

單個螺栓承受的最大拉力F=[σ]×S≈196 439 N。各強度計算下的許用應力分別為[σj]=[σ]=167 MPa，[τ]=0.6[σ]=100 MPa，[σw]=1.2[σ]=200 MPa，代入公式(12)～(14)可得Z1≥5.8，Z2≥7.2，Z3≥7.2。

由螺紋強度的校核計算，旋合螺紋圈數(shù)Z取三者的最大整數(shù)8，由于本設計高溫高壓的特殊性，為保證密封的高可靠性，實際旋合圈數(shù)取Z0=2.5Z=20。則螺紋長度為L=PZ0=60 mm，即泵體上法蘭連接的螺栓孔規(guī)格為M42×3深60 mm，孔深85 mm。

3.2 Ansys仿真分析

定義螺栓的單元類型為Structural Link，2D Spar 1，此單元有2個節(jié)點定義，有2個自由度。此單元具有塑性、彈性。膨脹、蠕變、應力剛化、大變形等功能。設置單元橫截面積為1 176.28 mm2、初始應變0.000 83，查各種材料的彈性模量相關(guān)資料[15]可知，35CrMoA螺栓彈性模量為2.1×1011N/m2，泊松比ν=0.3，根據(jù)相關(guān)計算確定蠕變應變的3個參數(shù)為C1=2×10-40s-1，C2=7，C3=0。螺栓的屬性定義為線彈性各向同性和非線性塑性率相關(guān)蠕變。

建立簡化螺栓模型，對螺栓的兩個節(jié)點自由度全部約束，施加溫度載荷350 ℃，設置積分計算時間為25 000 h，積分時間步為2 500，迭代10次進行求解[16]?？傻寐菟ǖ妮S向應力隨時間的變化曲線如圖6所示。由圖6知，隨著時間的推移，軸向力以非線性方式減小，螺栓越來越松弛。螺栓蠕變25 000 h后的軸向應力值為162.67 MPa，得剩余拉力為191 381 N，實際設計中單個螺栓需要承受的總拉力為183 754 N，25 000 h蠕變后的軸向應力仍然比需要的應力大，故不會出現(xiàn)密封問題。且在初始階段應力急劇下降，在持續(xù)相當長時間后剩余應力趨于一致。

圖6 螺栓的軸向應力-時間曲線

用戶要求此泵的螺栓在高溫高壓下的操作周期為3年，分析了25 000 h的蠕變過程，結(jié)果滿足設計要求。由分析結(jié)果可知，螺栓在高溫下產(chǎn)生的蠕變應力不可忽略，故螺栓的采用必須考慮高溫蠕變的影響。

4 結(jié) 論

對高溫高壓泵出口法蘭螺栓連接系統(tǒng)的各個組件進行了優(yōu)化設計，使其在出口壓力較大的情況下，仍能滿足整體密封性與強度要求，提高了出口法蘭的加工精度。探討了高溫應力松弛對裝置密封性的影響，用Ansys仿真軟件進行模擬分析，保證了高溫高壓泵安全可靠的運行。通過具體條件下的實例驗證了設計的可行性。本設計對改進傳統(tǒng)法蘭鑄造或焊接的現(xiàn)狀，提高高溫高壓泵體的幾何精度和泵的綜合性能具有重要的意義。對螺栓高溫下應力松弛的分析方法為螺栓的實際應用提供了理論依據(jù)。