歐 紅 旗， 林 仁 邦， 朱 景 忠， 陳 鳴 亮， 白 瑞 祥

( 1.上海宇航系統(tǒng)工程研究所， 上海 201109；2.大連理工大學(xué) 工程力學(xué)系， 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

航天器在飛行中普遍存在著振動(dòng)，對(duì)航天器的安全性和可靠性的影響是不可忽視的[1-2]。全煒倬等[3]采用適合復(fù)雜結(jié)構(gòu)建模的動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)方法，考慮了航天器氣動(dòng)力以及特定的工作環(huán)境的影響，采用固定界面模態(tài)綜合法建立了航天器氣動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)模型。宋健[4]研究了推力和空氣阻力對(duì)火箭橫向振動(dòng)頻率和振型的影響，分析了推力和阻力作用下頻率降低的原因，給出了推力對(duì)振型頻率影響的評(píng)估公式，對(duì)主動(dòng)加速段、被動(dòng)減速段和推力與阻力平衡時(shí)的巡航段的動(dòng)力特性進(jìn)行了討論。劉源等[5]針對(duì)用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行航天器振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)時(shí)存在試驗(yàn)周期長、耗費(fèi)高及易發(fā)生過試驗(yàn)或欠試驗(yàn)等問題，采用虛擬試驗(yàn)技術(shù)，建立了振動(dòng)臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)、振動(dòng)控制系統(tǒng)、電磁作動(dòng)系統(tǒng)和試件柔性體的仿真模型，通過各系統(tǒng)間的聯(lián)合仿真，建立了航天器虛擬振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)。毛玉明等[6]提出了一種航天器地面振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)的界面載荷和條件分析方法，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)質(zhì)量計(jì)算，能根據(jù)給定的振動(dòng)試驗(yàn)條件計(jì)算航天器界面載荷，也能夠根據(jù)飛行試驗(yàn)狀態(tài)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷修正地面振動(dòng)試驗(yàn)條件，保證主結(jié)構(gòu)不會(huì)因過試驗(yàn)而造成結(jié)構(gòu)破壞。在隨機(jī)振動(dòng)研究方面，袁宏杰等[7]對(duì)航天器實(shí)測的助推段振動(dòng)數(shù)據(jù)，采用數(shù)學(xué)建模的方法，應(yīng)用局部平穩(wěn)模型進(jìn)行分析，得到該非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)變數(shù)字特征，有效地避免了把非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)近似為平穩(wěn)數(shù)據(jù)所帶來的一系列問題。在航天器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，橫向和縱向基頻特性是首要考慮的動(dòng)力學(xué)問題[8-9]，需要在盡量不增重的前提下，進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，選出約束條件下綜合性能最佳的設(shè)計(jì)方案[10]。采用有限單元法建立航天器的動(dòng)力學(xué)模型有很多局限性，優(yōu)化計(jì)算的效率低，而基于定性分析和工程數(shù)據(jù)的工程優(yōu)化方法則在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更顯高效。

針對(duì)航天器整器與推進(jìn)艙縱向基頻可能出現(xiàn)的耦合問題，為規(guī)避耦合帶來結(jié)構(gòu)破壞的風(fēng)險(xiǎn)，將推進(jìn)艙縱向基頻與整器縱向基頻完全錯(cuò)開從而避免耦合發(fā)生成為當(dāng)前亟須解決的問題。本研究針對(duì)此問題開展了航天器整器與推進(jìn)艙縱向基頻錯(cuò)頻的工程優(yōu)化設(shè)計(jì)，以尋求合理、可行且代價(jià)較小的解決途徑。實(shí)現(xiàn)整器與推進(jìn)艙縱向基頻錯(cuò)頻規(guī)避耦合風(fēng)險(xiǎn)具有顯著的工程意義。

1 航天器相關(guān)動(dòng)力參數(shù)介紹

某型航天器需要攜帶大量推進(jìn)劑，推進(jìn)劑攜帶量為2.4～3.5 t任意狀態(tài)，全部裝載在推進(jìn)艙內(nèi)的推進(jìn)模塊中。貨艙中貨物攜帶量為8～6.9 t，維持航天器有效載荷的總量一定。該航天器結(jié)構(gòu)見圖1，其中貨物艙是加筋壁板式密封結(jié)構(gòu)，艙體主結(jié)構(gòu)是由框、桁條、蒙皮等組成的半硬殼鉚接結(jié)構(gòu)，外形為圓柱筒狀；推進(jìn)模塊是采用雙層球冠的中心承力筒式結(jié)構(gòu)，通過雙層法蘭框與艙體主結(jié)構(gòu)T框螺接。

圖1 航天器推進(jìn)艙結(jié)構(gòu)示意圖

表1給出推進(jìn)劑2.4和3.5 t兩種極限工況下整器及推進(jìn)艙縱向基頻。經(jīng)分析，隨著推進(jìn)劑加注量的增加，推進(jìn)艙縱向基頻(即推進(jìn)模塊裝艙后推進(jìn)艙的縱向基頻)逐漸降低；而貨艙中攜帶的貨物重量減少，導(dǎo)致整器的縱向基頻逐漸提高。因此可以推斷，當(dāng)推進(jìn)劑加注量是介于2.4和3.5 t 之間的某一狀態(tài)時(shí)，整器縱向基頻與推進(jìn)艙縱向基頻是非常接近甚至完全相等的，見圖2。此時(shí)，整器縱向基頻與推進(jìn)艙縱向基頻耦合?；l耦合將引起推進(jìn)模塊響應(yīng)過大，從而導(dǎo)致推進(jìn)模塊自身結(jié)構(gòu)乃至艙體主結(jié)構(gòu)的破壞。

表1 整器及推進(jìn)艙縱向基頻

2 基本理論和方法

對(duì)于基礎(chǔ)激勵(lì)時(shí)不變線性系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為

M

+C

+Kx=F

(1)

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量陣，C為結(jié)構(gòu)阻尼陣，K為結(jié)構(gòu)剛度陣，F(xiàn)為激勵(lì)載荷。當(dāng)考慮無阻尼自由振動(dòng)時(shí)，式(1)則退化為整器和推進(jìn)艙的各階縱向固有頻率和振動(dòng)模態(tài)，理論上可分別由公式(2)求出。對(duì)航天器動(dòng)力特性評(píng)估主要考慮兩種行為：(1)當(dāng)載荷激勵(lì)激起的動(dòng)力響應(yīng)與整器或推進(jìn)艙的某階固有頻率接近時(shí)，容易發(fā)生共振破壞；(2)推進(jìn)劑加注量的變化導(dǎo)致整器縱向基頻與推進(jìn)艙縱向基頻是非常接近甚至完全相等，整器縱向基頻與推進(jìn)艙縱向基頻耦合，基頻耦合將引起推進(jìn)模塊響應(yīng)過大，從而導(dǎo)致推進(jìn)模塊自身結(jié)構(gòu)乃至艙體主結(jié)構(gòu)的破壞。在掌握整器和推進(jìn)艙的質(zhì)量和剛度數(shù)據(jù)，以及激勵(lì)載荷的頻率范圍的前提下，由公式(1)和(2)進(jìn)行評(píng)估和設(shè)計(jì)，避免第一種動(dòng)力破壞模式是比較容易的；對(duì)于第二種破壞模式，則需要解決頻率耦合問題，其基本原理是使推進(jìn)艙縱向基頻與整器的縱向基頻完全錯(cuò)開。

M

+Kx=0

(2)

圖2 整器與推進(jìn)艙縱向基頻耦合

根據(jù)公式(2)進(jìn)行定性分析可知，在不改變結(jié)構(gòu)質(zhì)量的前提下，需要提高結(jié)構(gòu)縱向剛度來提高整器或推進(jìn)艙的縱向基頻，那么就有兩種途徑可以解決基頻耦合問題。

途徑A：提高整器的縱向基頻，使推進(jìn)劑加注2.4 t時(shí)整器縱向基頻高于推進(jìn)艙縱向基頻占用的頻段，并錯(cuò)開一定距離，見圖3(a)。

途徑B：提高推進(jìn)艙縱向基頻，使推進(jìn)劑加注3.5 t時(shí)推進(jìn)艙縱向基頻高于整器縱向基頻占用的頻段，并錯(cuò)開一定距離，見圖3(b)。

從技術(shù)難度、實(shí)施周期、質(zhì)量代價(jià)、對(duì)其他系統(tǒng)影響4個(gè)方面考慮，需要對(duì)途徑A、B進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)表2可知，途徑B實(shí)施技術(shù)難度相對(duì)較小，實(shí)施周期較短，質(zhì)量代價(jià)較小，對(duì)其他系統(tǒng)影響小，故確定采用途徑B解決整器和推進(jìn)艙縱向基頻耦合問題。

(a) 提高整器的縱向基頻

(b) 提高推進(jìn)艙縱向基頻

圖3 解決基頻耦合問題的兩種途徑

表2 兩種途徑對(duì)比

3 工程優(yōu)化方案

將提高推進(jìn)艙的縱向基頻歸結(jié)為提高推進(jìn)艙的縱向剛度，而影響推進(jìn)艙縱向剛度的因素有以下三大方面：推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)剛度、推進(jìn)模塊結(jié)構(gòu)剛度以及推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度。根據(jù)推進(jìn)艙結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和參考以往相似結(jié)構(gòu)研制經(jīng)驗(yàn)的工程數(shù)據(jù)庫，可知推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度對(duì)于推進(jìn)艙縱向基頻的影響較大，因改變的僅是連接剛度，并不改變推進(jìn)模塊和推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)形式，這樣就可以用最小的代價(jià)來實(shí)現(xiàn)錯(cuò)頻設(shè)計(jì)。

假定在推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)剛度和推進(jìn)模塊結(jié)構(gòu)剛度一定的前提下，研究如何通過提高推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度來提升推進(jìn)艙縱向基頻。推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接環(huán)節(jié)主要實(shí)現(xiàn)將推進(jìn)模塊的載荷均勻、直接、穩(wěn)定地傳遞到推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)上，可從增加連接螺栓的數(shù)量、T框優(yōu)化設(shè)計(jì)和增加傳遞路徑這三個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)錯(cuò)頻優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 增加連接螺栓的數(shù)量

增加推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)之間連接螺栓的數(shù)量，一方面可以提高兩者的連接剛度，另一方面增加螺栓數(shù)量也直接增加了推進(jìn)艙的軸向剛度，同時(shí)還可以提高載荷傳遞的均勻性。原先上下兩層T框共72個(gè)(單層36個(gè))M10的連接螺栓，現(xiàn)均增加至96個(gè)(單層48個(gè))。

3.2 T框優(yōu)化設(shè)計(jì)

T框是推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)連接的主要構(gòu)件，如圖4所示。

圖4 推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接形式

T框的結(jié)構(gòu)形式合適與否直接影響到兩者的連接剛度。因此有必要對(duì)T框結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，增強(qiáng)T框自身的結(jié)構(gòu)剛度，并能均勻、直接且有效地傳遞載荷。具體采取以下兩條措施：

(1)T框2和推進(jìn)模塊的上法蘭采用花瓣形法蘭，如圖5所示。通過該措施既可解決推進(jìn)模塊的安裝問題，又可縮短T框1的懸臂長度，從而有效地改善了傳力形式。

(2)沿推進(jìn)模塊球冠的切線方向設(shè)置加強(qiáng)筋，并使加強(qiáng)筋位置盡可能靠近推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)桁條，如圖6所示。原方案中由于傳力路徑不直接，在T框與推進(jìn)主結(jié)構(gòu)蒙皮連接處形成附加的彎矩，降低了連接剛度。通過采取該措施，既增強(qiáng)了T框自身的結(jié)構(gòu)剛度，又便于力流均勻、直接且有效地傳遞，極大地減少了附加彎矩。

圖5 花瓣形法蘭形式

圖6 T框設(shè)置加強(qiáng)筋

3.3 增加傳力路徑

在“3.2”給出的優(yōu)化方案中，力流傳遞路徑如圖7中路徑①所示，在推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)之間設(shè)置拉、撐桿形成另一力流傳遞路徑，如圖7中路徑②所示，通過增加傳力路徑能夠在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高力流傳遞的效率；另一方面拉桿和撐桿的引入必然直接增加了結(jié)構(gòu)的縱向剛度，力流傳遞效率的改善提高了材料的利用率，也相當(dāng)于間接地提高了縱向等效剛度，從而改善了推進(jìn)艙縱向基頻。

圖7 增加傳力路徑

4 優(yōu)化效果評(píng)估

采用有限元仿真分析對(duì)3種優(yōu)化方案進(jìn)行優(yōu)化效果評(píng)估，艙體模型主要采用梁單元和殼單元。采用優(yōu)化方案逐個(gè)疊加的方式，得到3種優(yōu)化方案的優(yōu)化效果，并說明各優(yōu)化方案對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響。

4.1 增加連接螺栓的數(shù)量

在初始方案的基礎(chǔ)上，分析增加推進(jìn)模塊與T框連接螺栓數(shù)量對(duì)改善基頻的效果，連接螺栓數(shù)量由72個(gè)增加到96個(gè)，推進(jìn)艙縱向基頻由24.5 Hz 提升0.9 Hz到25.4 Hz，僅付出0.85 kg的質(zhì)量代價(jià)，效率較高。

4.2 T框優(yōu)化設(shè)計(jì)

在已實(shí)施增加連接螺栓數(shù)量方案的基礎(chǔ)上，分析T框進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)改善基頻的效果。T框結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅實(shí)現(xiàn)推進(jìn)艙縱向基頻由25.4 Hz提升5.7 Hz到31.1 Hz，而且自身質(zhì)量減少6.5 kg，效率非常高。

4.3 增加傳力路徑

在已實(shí)施增加連接螺栓數(shù)量以及T框優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，分析增加傳力路徑對(duì)改善基頻的效果。通過增加拉、撐桿的方式增加傳力路徑，推進(jìn)艙縱向基頻由31.1 Hz提升2.1 Hz到33.2 Hz，付出13.6 kg的質(zhì)量代價(jià)。

優(yōu)化前后模態(tài)陣型圖如圖8所示。從圖8可以看出，推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接環(huán)節(jié)處剛度得到有效改善。3種優(yōu)化方案均實(shí)施后，推進(jìn)艙縱向基頻提升到33.2 Hz，而此時(shí)整器縱向基頻為30 Hz，推進(jìn)艙縱向基頻高于整器縱向基頻，并錯(cuò)開一定距離。

綜上所述，3種方案提高了推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度，進(jìn)而有效地提升了推進(jìn)艙縱向基頻，且對(duì)整器縱向基頻基本無影響，從而實(shí)現(xiàn)了縱向基頻的錯(cuò)頻，解決了基頻耦合問題。

圖8 優(yōu)化前后模態(tài)陣型圖

5 結(jié) 論

通過工程優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)一種航天器整器與推進(jìn)艙錯(cuò)頻設(shè)計(jì)的研究，得到以下結(jié)論：

(1)提升航天器整器縱向基頻綜合難度較大，通過提升推進(jìn)艙縱向基頻實(shí)現(xiàn)錯(cuò)頻設(shè)計(jì)是更為可行的方式。

(2)通過增加推進(jìn)模塊與T框連接螺栓數(shù)量、T框優(yōu)化設(shè)計(jì)以及增加傳力路徑，推進(jìn)模塊與推進(jìn)艙主結(jié)構(gòu)的連接剛度增加，推進(jìn)艙縱向基頻高于航天器整器縱向基頻，并錯(cuò)開一定距離，成功解決了基頻耦合問題。

(3)T框優(yōu)化設(shè)計(jì)既能實(shí)現(xiàn)推進(jìn)艙縱向基頻提升5.7 Hz，又可自身減重6.5 kg，具有極高的效率，增加連接螺栓數(shù)量和增加傳力路徑在付出很小質(zhì)量代價(jià)情況下也可一定程度提升推進(jìn)艙縱向基頻。