鄭愛媛

（福建商學(xué)院信息工程系，福建 福州 350012）

1 引言

傳感網(wǎng)絡(luò)作為一種融合計(jì)算機(jī)分布式處理技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)[1]通信技術(shù)和嵌入式[2]技術(shù)于一體的網(wǎng)絡(luò)體系架構(gòu)備受歡迎。然而該網(wǎng)絡(luò)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中部署時(shí)不可避免地受限于周邊環(huán)境和成本等因素而無法開展，比如，充滿壓強(qiáng)和聲波干擾[3]的深海中，對(duì)于一般的GPS裝置節(jié)點(diǎn)而言顯然無法投放。諸如此類的局限勢(shì)必導(dǎo)致全局參數(shù)較為變幻莫測(cè)。因此，在這類模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中探索QoS異常的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)相關(guān)評(píng)估技術(shù)，也就成了研究的方向。比如，通過一定的計(jì)算機(jī)制對(duì)傳感網(wǎng)絡(luò)中QoS較弱的目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。實(shí)施該計(jì)算機(jī)制可通過其附近節(jié)點(diǎn)廣播的精確位置和跳數(shù)等信息域來輔助實(shí)現(xiàn)?？梢?，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在全局網(wǎng)絡(luò)中廣播的信息域決定了QoS異常的待測(cè)目標(biāo)是否被精確評(píng)估。

目前對(duì)于上述這類基于坐標(biāo)和跳數(shù)作為參考依據(jù)開展分布式[4]計(jì)算的機(jī)制較為流行，常見的研究方法有：（1）通過一定的算法對(duì)模糊網(wǎng)絡(luò)提供的模糊信息域進(jìn)行追溯計(jì)算，還原出精確的信息域，進(jìn)而精確地推算出目標(biāo)坐標(biāo)；（2）引入糾錯(cuò)機(jī)制，對(duì)全網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)的模糊跳距進(jìn)行平均化以達(dá)到差錯(cuò)控制目的。然而，上述主流研究方法的研究對(duì)象特征要么為節(jié)點(diǎn)密度分布較為均衡的情形，抑或是通信半徑范圍內(nèi)的單跳情形。無論何種情形，此類研究方法終究因研究對(duì)象特征的偶然性而無法推廣。尤其當(dāng)模糊網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)規(guī)模較大且分布無規(guī)律可言時(shí)，所評(píng)估的節(jié)點(diǎn)間距將出現(xiàn)嚴(yán)重的誤差偏向。鑒于此類主流算法的局限性[5]，本文提出一種在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中引入指數(shù)的評(píng)估函數(shù)，用于評(píng)估在隨機(jī)密度的模糊環(huán)境中多跳情形下的信息域。

2 指數(shù)級(jí)評(píng)估函數(shù)

援引傳統(tǒng)的DV-Hop計(jì)算機(jī)制，其計(jì)算準(zhǔn)則為所有跳距的加權(quán)值和跳數(shù)的乘積作為信息域中間距的評(píng)估值。實(shí)現(xiàn)過程分以下三個(gè)步驟開展分布式計(jì)算：

步驟一：初始化跳數(shù)計(jì)數(shù)器。

步驟二：全局模糊網(wǎng)絡(luò)中載有GPS裝置的信標(biāo)i，廣播本地坐標(biāo)和跳數(shù)信息域(Xi，Yi，Hi)[6]。位于該信標(biāo)源點(diǎn)通信半徑范圍內(nèi)的信宿節(jié)點(diǎn)保存該信息域并將計(jì)數(shù)器賦值1，同時(shí)廣播信息至周圍鄰居節(jié)點(diǎn)。當(dāng)信宿節(jié)點(diǎn)曾經(jīng)保存過同樣信標(biāo)源點(diǎn)廣播的信息域且跳數(shù)超過本地內(nèi)存中的跳值時(shí)，則不再接收新的信息域。依此循環(huán)直至遍歷到全局節(jié)點(diǎn)均獲取到包含最小跳數(shù)(Xi,Yi,Himin)的信息域。

于是，可求得信標(biāo)i的每個(gè)跳距加權(quán)值：

步驟四：信標(biāo)廣播本地跳距加權(quán)值至全局。對(duì)于待測(cè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)而言，僅保存最近的一個(gè)鄰居信標(biāo)向其廣播的跳距加權(quán)[7]值于本地內(nèi)存中，并將此跳距加權(quán)值轉(zhuǎn)發(fā)至下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

步驟五：評(píng)估出未知節(jié)點(diǎn)u與信標(biāo)i間的間距：

步驟六：根據(jù)式3求得未知節(jié)點(diǎn)與三個(gè)以上信標(biāo)之間的間距估值，再通過極大似然[8]法評(píng)估出未知節(jié)點(diǎn)u的坐標(biāo)。

由于在模糊網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其節(jié)點(diǎn)密度均為不可預(yù)測(cè)。這樣的應(yīng)用環(huán)境中，通過第五個(gè)步驟的計(jì)算方式求取的間距評(píng)估值與間距實(shí)際值存在一定的誤差偏向[9]。尤其在跳數(shù)較多的情形下，間距評(píng)估值將隨著誤差累積性作用而加劇估值的誤差偏向。針對(duì)這樣的狀況，現(xiàn)有的研究方法主要是將節(jié)點(diǎn)的通信半徑視為一跳的跳距，即理想一跳的跳距。在此基礎(chǔ)上定義實(shí)際跳距相對(duì)于理想一跳跳距的誤差偏向：(RLu)/R，并由此展開了對(duì)未知節(jié)點(diǎn)u坐標(biāo)的差錯(cuò)控制[10]評(píng)估：

再通過極大似然法評(píng)估出經(jīng)差錯(cuò)控制后的未知節(jié)點(diǎn)u的坐標(biāo)。

然而一跳情形下的研究方法并不總是適用于模糊網(wǎng)絡(luò)，因此本次研究了多跳情形下為提高待測(cè)目標(biāo)估值精確度，引入指數(shù)λ的評(píng)估函數(shù)來校正信標(biāo)j和未知節(jié)點(diǎn)u之間最小多跳HSuimin情形下的誤差偏向：

3 指數(shù)的研究

指數(shù)λ的取值因環(huán)境而有所不同。為了定義合適的指數(shù)賦值用于評(píng)估未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，本次在長(zhǎng)寬均為100M的模糊網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)投放200個(gè)節(jié)點(diǎn)，其通信范圍R統(tǒng)一定義為20M。通過為指數(shù)賦不同數(shù)值再經(jīng)由Matlab測(cè)試[11]后選擇最優(yōu)值。測(cè)試結(jié)果如圖1所示。

圖1 指數(shù)與評(píng)估誤差的關(guān)系

由圖1曲線走勢(shì)可見，當(dāng)為指數(shù)賦3值時(shí)，評(píng)估誤差最低。為進(jìn)一步精確指數(shù)賦值，開展了如圖2的測(cè)試。

圖2 不同賦值與評(píng)估誤差的關(guān)系

由圖2不難看出，當(dāng)為指數(shù)賦2.4值時(shí)，評(píng)估性能最優(yōu)。同時(shí)由誤差偏向的表達(dá)式[12]可見，多跳情形下的評(píng)估差錯(cuò)程度與通信范圍R也呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系。經(jīng)過多組測(cè)試數(shù)據(jù)表明，指數(shù)賦值也隨著R的擴(kuò)大而線性遞減。由此可評(píng)估出信標(biāo)j和未知節(jié)點(diǎn)u的在多跳情形下的間距為：

可得，信標(biāo)j和未知節(jié)點(diǎn)u符合關(guān)系式：

再利用最小二乘法[13]計(jì)算出u(Xu，Yu)。

4 評(píng)估函數(shù)的實(shí)施

在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，多跳情形下實(shí)施嵌入指數(shù)的評(píng)估函數(shù)旨在進(jìn)一步降低信標(biāo)和未知目標(biāo)之間的評(píng)估距離。該函數(shù)在實(shí)施前由信標(biāo)向全局廣播信息域。信宿節(jié)點(diǎn)保存該信標(biāo)的信息域后對(duì)信標(biāo)后續(xù)廣播的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較取舍，確保獲取最小跳數(shù)。其次，未知目標(biāo)讀取最近信標(biāo)發(fā)送的每個(gè)跳距加權(quán)值和多跳情形下的評(píng)估間距。最后完成評(píng)估u(Xu，Yu)的實(shí)施[14]。整個(gè)評(píng)估函數(shù)的實(shí)施流程如圖3所示。

圖3 評(píng)估函數(shù)實(shí)施流程

5 評(píng)估函數(shù)的測(cè)試

5.1 測(cè)試模型

為確保評(píng)估函數(shù)的順利實(shí)施，首先需要搭建測(cè)試模型[15]對(duì)評(píng)估函數(shù)展開相關(guān)測(cè)試，測(cè)試開始前先對(duì)仿真模型和相關(guān)指標(biāo)[16]做如下設(shè)置：（1）構(gòu)建100M×100M的待測(cè)模糊傳感網(wǎng)絡(luò)，并在全網(wǎng)范圍內(nèi)按照20:200的比例隨機(jī)撒布信標(biāo)/總節(jié)點(diǎn)；（2）設(shè)定通信半徑變化區(qū)間分別為[20M,45M]；（3）假設(shè)全局網(wǎng)絡(luò)存在Nu個(gè)未知目標(biāo)，且未知目標(biāo)的估值坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)為 uE(XuE,YuE)、u(Xu，Yu)，則歸一化差錯(cuò)幅度表示為

制定的測(cè)試方案主要通過變換節(jié)點(diǎn)規(guī)模、通信范圍考察評(píng)估函數(shù)的評(píng)估差錯(cuò)程度。為凸顯本文研究方案的優(yōu)勢(shì)，測(cè)試過程將評(píng)估函數(shù)與傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)制、現(xiàn)有的單跳研究方法展開對(duì)比分析[17]。

5.2 測(cè)試分析

圖4 信標(biāo)規(guī)模與評(píng)估差錯(cuò)關(guān)系

圖4所示為信標(biāo)從20個(gè)的規(guī)模逐漸增至100個(gè)規(guī)模過程中，三種評(píng)估機(jī)制下未知目標(biāo)評(píng)估的差錯(cuò)幅度曲線走勢(shì)[18]。圖中可見，當(dāng)信標(biāo)規(guī)模較小時(shí)，三種機(jī)制下的差錯(cuò)幅度總體較大，且彼此間的層次較為接近。隨著信標(biāo)規(guī)模增加，未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)獲取到了更多更精確的信息域，于是伴隨著三種機(jī)制評(píng)估差錯(cuò)的收斂。雖然現(xiàn)有的研究方法也能對(duì)待測(cè)目標(biāo)和信標(biāo)之間的跳數(shù)與跳距進(jìn)行評(píng)估，但是由于這樣的研究方法主要適用于單跳情形。而本文提出的評(píng)估函數(shù)優(yōu)勢(shì)在于引入的指數(shù)參數(shù)可在不同信標(biāo)規(guī)模的環(huán)境中良好地實(shí)施跳距評(píng)估。因此，在評(píng)估差錯(cuò)指標(biāo)中表現(xiàn)最佳。

圖5所示為在相同的通信范圍和信標(biāo)比例[19]下，當(dāng)總節(jié)點(diǎn)從200個(gè)規(guī)模遞增至300個(gè)規(guī)模時(shí)，三種評(píng)估機(jī)制下的歸一化幅度。不難看出，三種機(jī)制下的歸一化幅度均與總結(jié)點(diǎn)規(guī)模呈現(xiàn)反比關(guān)系。出現(xiàn)這樣走勢(shì)主要因?yàn)樵谀：W(wǎng)絡(luò)面積恒定的前提下，撒布的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量越多，則單位面積內(nèi)的密度顯著增大，伴隨著廣播的信息域精度越高，歸一化誤差也就越小。在良好的信息域環(huán)境中，指數(shù)的引入則進(jìn)一步對(duì)測(cè)距數(shù)據(jù)做了改善。因此相對(duì)其他兩種機(jī)制而言，評(píng)估函數(shù)占據(jù)優(yōu)勢(shì)。

圖5 總節(jié)點(diǎn)規(guī)模與歸一化差錯(cuò)關(guān)系

圖6 通信半徑與評(píng)估差錯(cuò)關(guān)系

圖6所示的曲線走勢(shì)是在保持各類型節(jié)點(diǎn)規(guī)模不變的前提下，通信半徑遵循區(qū)間[20M,45M]變化時(shí)，三種機(jī)制的評(píng)估差錯(cuò)程度。隨著節(jié)點(diǎn)通信半徑增加，待測(cè)目標(biāo)接收到的信息域中的跳數(shù)以及跳距等參數(shù)存在錯(cuò)誤的概率也是線性遞增。伴隨通信半徑的進(jìn)一步增加，跳數(shù)和跳距的參數(shù)誤差將被進(jìn)一步累積[20]。當(dāng)信宿節(jié)點(diǎn)將累積性誤差的信息域傳達(dá)至周邊節(jié)點(diǎn)時(shí)，必然引起全網(wǎng)定位失效。因此隨著通信半徑的增加，評(píng)估差錯(cuò)程度勢(shì)必陡增。這樣的特征在圖示中的走勢(shì)均得以體現(xiàn)。但是由于本文提出的評(píng)估函數(shù)引入了參數(shù)，適用于多跳情形下的跳數(shù)、跳距評(píng)估，因此當(dāng)通信范圍越大，越有利于評(píng)估函數(shù)優(yōu)勢(shì)的發(fā)揮。

6 總結(jié)

本文通過對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)制和主流研究方法運(yùn)用在模糊網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，開展目標(biāo)評(píng)估可行性較低的情形，提出了一種適用于多跳情形下的評(píng)估函數(shù)。該函數(shù)通過一定的機(jī)制賦值函數(shù)中的參數(shù)實(shí)施跳數(shù)和跳距的評(píng)估，進(jìn)而實(shí)施待測(cè)目標(biāo)的精準(zhǔn)計(jì)算。最后，經(jīng)過仿真平臺(tái)測(cè)試證明本文研究的評(píng)估函數(shù)具有良好的優(yōu)勢(shì)。