周虹麗

（山西應(yīng)用科技學(xué)院，山西 太原 030000）

1 金屬復(fù)合材料概述

金屬基復(fù)合材料由于良好的熱學(xué)性能，從而被廣泛地應(yīng)用于航空航天、軍工、裝配和電子封裝等領(lǐng)域。由于增強體與基體采用不同材料，各自的熱膨脹系數(shù)有很大的不同，溫度隨時間的變化過程會引起熱應(yīng)力的增加，彼此之間出現(xiàn)熱應(yīng)力。熱應(yīng)力的大小以及分布形態(tài)對復(fù)合材料在其反應(yīng)過程中的破壞力學(xué)行為有著不可忽視的影響。因此，研究其熱學(xué)性能，對復(fù)合材料的應(yīng)用具有重要意義。

2 數(shù)值模擬

2.1 生成隨機模型

在Windows系統(tǒng)下，采用Monte Carlo數(shù)值模擬方法，先對孔道隨機分布的復(fù)合材料進(jìn)行孔徑的原位觀測并進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到服從Weibull分布的孔徑對應(yīng)的分布函數(shù)，然后根據(jù)該函數(shù)進(jìn)行隨機抽樣并確定各個孔徑中心的位置，最后通過施加邊界條件和各個孔道之間的交叉限制，初步實現(xiàn)了由結(jié)構(gòu)孔道原況到計算模型的映射。這樣生成的陶瓷骨架中的孔既不會碰到區(qū)域邊界，也不會與前面已有的孔道交叉（見表1）。

本研究計算采用的三維模型為100 mm×60 mm×10 mm長方體。程序生成的放大后的有限元模型如圖1所示?？椎纼?nèi)充滿了Nb-Al合金。

表1 材料參數(shù)

2.2 熱膨脹分析

分析孔道的體積百分?jǐn)?shù)、粒徑尺寸，以及孔道分布狀態(tài)對復(fù)合材料熱膨脹變形的影響。采用圖1所示的各種形態(tài)的模型進(jìn)行有限元分析。驗算條件為：固定模型的一邊，溫度從25 ℃ 逐漸提升到75 ℃，計算模型另一邊的伸長平均值。與沒有增強基的情況對比，從而分析相應(yīng)的熱膨脹規(guī)律

2.3 瞬態(tài)熱分析

將隨機分布孔道的模型與無增強體模型進(jìn)行比較，研究其再瞬態(tài)熱傳導(dǎo)進(jìn)程的作用。

初始條件：t=0時刻材料內(nèi)部有均勻的初始溫度25 ℃；約束條件：模型的底面固定；加載條件：模型的頂面施加如圖2所示的熱循環(huán)載荷。

圖1 模型局部放大圖（r=7e-3mm）

圖2 周期性熱力載荷

3 結(jié)果及討論

3.1 熱膨脹分析結(jié)果及討論

3.1.1 孔徑體積分?jǐn)?shù)對熱膨脹系數(shù)的影響

取粒徑為0.007 mm和0.008 mm的模型，計算體積分?jǐn)?shù)10 %，20 %，30 % 3種有限元模型。經(jīng)過分析道熱膨脹系數(shù)隨著孔道體積百分?jǐn)?shù)的增大而增大。其原因復(fù)合材料中兩相組分的熱膨脹性能不同，增強基的熱膨脹系數(shù)大于基體的熱膨脹系數(shù)。

3.1.2 孔徑大小對熱膨脹系數(shù)的影響

對于體積分?jǐn)?shù)的30%的模型，顆粒半徑分別為0.007 mm和0.008 mm時，熱膨脹系數(shù)分別為11.5e-6k-1和11e-6k-1。研究其他百分?jǐn)?shù)的有限元模型得到同樣的結(jié)果，熱膨脹系數(shù)隨孔徑的變大只有微小的減弱。

3.2 瞬態(tài)熱分析結(jié)果及討論

圖3給出了孔道體積分?jǐn)?shù)為20%及純基體的瞬態(tài)溫度云分布圖?？梢钥闯?，隨機分布狀態(tài)幾乎不會影響傳導(dǎo)速度，有孔道分布的熱傳導(dǎo)速度要快些。

圖3 t=3 ms的溫度場分布云圖

圖4給出了應(yīng)力云圖，可以看出，純基體模型內(nèi)部熱應(yīng)力分布較均勻，有隨機分布的兩種材料的交界處應(yīng)力集中增大的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著溫度的提升，熱應(yīng)力和熱變形有加大的趨勢。

4 結(jié)語

對具有連通孔道的復(fù)合材料建立了三維隨機模型，分析了顆粒體積分?jǐn)?shù)、大小及分布形態(tài)對復(fù)合材料熱膨脹性能的影響，分析了含隨機分布孔道模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)與熱應(yīng)力情況，并與不含孔道模型進(jìn)行了比較。

（1）孔道的隨機分布形態(tài)對復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)影響很小。（2）對于孔道體積分?jǐn)?shù)固定的情況，顆粒尺寸越大，復(fù)合材料整體的熱膨脹系數(shù)越小。（3）孔道的隨機分布形態(tài)對材料熱量傳導(dǎo)影響不大，但對由此而產(chǎn)生的熱應(yīng)力影響很大。

圖4 t=3 ms的應(yīng)力場分布云圖