吳鐵洲 王越洋 許玉姍 郭林鑫 石肖 何淑婷

能源危機現(xiàn)在已經(jīng)成為全球性的問題,為了解決日益貧乏的自然能源和越來越惡劣的地球環(huán)境問題,實現(xiàn)汽車工業(yè)的可持續(xù)發(fā)展,建立清潔可再生的新能源體系成為人類社會發(fā)展的必然選擇.混合動力汽車低排放、噪聲低、熱效率高、環(huán)保效果顯著、可改善能源結(jié)構(gòu)以及可回收利用的能量多等優(yōu)點成為汽車工業(yè)的必然發(fā)展趨勢[1].考慮鋰離子電池本身制約其性能和使用壽命的關(guān)鍵因素,采用鋰離子電池和超級電容器混合儲能系統(tǒng)(Lithium-ion battery and super-capacitor hybrid energy storage system,Li-SC HESS)運用于混合動力汽車(Hybrid electric vehicle,HEV).如何協(xié)調(diào)各儲能單元出力、實時對整車動力系統(tǒng)能量優(yōu)化管理[2?4],實現(xiàn)Li-SC HESS性能的優(yōu)化運用并盡可能減少整車燃油能耗,是推動HEV快速發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)之一[5?6].能量管理控制系統(tǒng)由于非線性、多變量、時變等因素是混合動力汽車研究的難點[7?8].各國研究者都投入了大量研究,Santucci等[9]提出了一種新的模型預(yù)測控制與DP(Dynamic programming)算法結(jié)合的動態(tài)優(yōu)化方法,綜合考慮了超級電容器(Super-Capacitor,SC)、鋰離子電池的荷電狀態(tài)(State of charge,SOC),以及簡化的電池老化模型等因素;Masih-Tehrani等[10]考慮燃料消耗和周期性的電池替換等因素,提出了基于HEV管理成本的DP算法,較大程度地提高了能耗經(jīng)濟性.但運用DP算法求解的計算量比較大,耗費時間比較長,實際應(yīng)用上難度比較大.基于規(guī)則和PI控制方法實現(xiàn)起來比較簡單,但不具有良好的工況適應(yīng)性[11].在線辨識可以及時獲取最新的被控對象,但是必須基于最新的模型設(shè)計[12].而基于龐特里亞金極小值原理(Pontryagin's minimum principle,PMP)算法的能量優(yōu)化控制策略,憑借其計算速度快,計算量較DP算法小的優(yōu)點成為近年動態(tài)全局優(yōu)化理論的研究熱點[13].

本文針對Li-SC HESS的HEV,采用PMP全局優(yōu)化控制算法,結(jié)合Li-SC HESS內(nèi)部功率限值管理策略對HEV進行能量優(yōu)化控制,以期優(yōu)化管理鋰離子電池的充放電狀態(tài),改善Li-SC HESS性能,同時保證整車行駛過程中車輛的燃油能耗可以實時跟蹤燃油能耗最小軌跡.

1 HEV整車驅(qū)動模型

1.1 HEV整車組成架構(gòu)

HEV按照動力總成結(jié)構(gòu)可劃分為串聯(lián)式HEV、并聯(lián)式HEV和混聯(lián)式HEV.其中,串聯(lián)式HEV整車控制系統(tǒng)比較簡單,但能量轉(zhuǎn)換次數(shù)較多,容易對鋰離子電池使用壽命造成威脅;并聯(lián)式HEV兩套驅(qū)動系統(tǒng)既可單獨驅(qū)動也可共同驅(qū)動車輛,能源利用率和燃油經(jīng)濟性比較高,但是整車結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,控制難度大;混聯(lián)式HEV在結(jié)構(gòu)上綜合了串聯(lián)式和并聯(lián)式的特點,可是控制難度更大.綜合考慮,為盡可能減少燃油能耗,本文主要采用并聯(lián)式HEV,以混合動力汽車豐田普銳斯(Prius)為研究對象,其動力型組成架構(gòu)如圖1所示[14?16].其中,Tw,Tice,Talt分別為車輪、ICE、電機的轉(zhuǎn)矩;ωw,ωice,ωalt分別為車輪、ICE、電機的轉(zhuǎn)速;ρ為減速器效率;設(shè)變速箱共有k個齒輪,對應(yīng)第k個齒輪的變速比為R(k).

HEV動力系統(tǒng)的整車功率流如圖2所示,箭頭表示其流動方向,雙向代表能量可雙向流動[17].動力總成工作模式下,HEV驅(qū)動周期內(nèi)的能量一部分來源于內(nèi)燃機的能量轉(zhuǎn)化,另一部分則來源于Li-SC HESS的電能驅(qū)動.考慮交通環(huán)境和道路因素限制,電動汽車尤其是城市公交客車經(jīng)常處于停車、起步、加速或滑坡、平穩(wěn)行駛、減速等異常頻繁的運行特點下,合理優(yōu)化分配Li-SC HESS中鋰離子電池和SC的輸出功率,可在HEV上發(fā)揮很好的優(yōu)勢,能有效地減小燃油能耗,提高HEV的經(jīng)濟性能[18].當(dāng)車輛起步時,為減少內(nèi)燃機能耗,優(yōu)先使用SC通過電動增壓裝置提供瞬時高功率,減少鋰離子大電流放電對其自身壽命的沖擊;在HEV平穩(wěn)行駛過程中,鋰離子電池做Li-SC HESS主電源來補充電機的部分功率需求;當(dāng)車輛加速或爬坡行駛時,為滿足較高的功率需求,平滑鋰離子電池的充放電過程,SC優(yōu)先補充電機峰值變化功率缺額;車輛制動或下坡時,SC和鋰離子電池同時回收制動能量,不過開始時SC優(yōu)先回收大電流比功率的能量.

圖1 HEV整車組成架構(gòu)Fig.1 HEV component architecture

圖2 HEV動力系統(tǒng)的整車功率流向示意圖Fig.2 Power flow schematic of HEV power system

1.2 Li-SC HESS模型

Li-SC HESS作為HEV的儲能裝置,其控制模塊也相應(yīng)地屬于整車控制的一部分,選取合適的混合儲能系統(tǒng)等效電路模型(包括其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各儲能元件的等效電路模型)及控制變量,是開展HEV動力系統(tǒng)能量優(yōu)化控制策略研究的前提條件.Li-SC HESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)因其組成部件、實際應(yīng)用情況和連接方式的不同產(chǎn)生差異,主要有4種:SC和鋰電池直接并聯(lián);SC和鋰離子電池通過獨立配置各自DC/DC變流器并聯(lián);鋰離子電池(SC)接DC/DC與SC(鋰離子電池)并聯(lián).綜合考慮HESS的組合類型優(yōu)勢、能量轉(zhuǎn)換效率、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度等因素,SC連接DC/DC變換器再與鋰離子電池并聯(lián)結(jié)構(gòu)(圖3),比較適合目前HEV整車的動力性和成本的需求,在車輛處于加速或爬坡行駛時,能快速補充電機較高的瞬時功率需求,還可在車輛減速、下坡和制動時很好地回收能量.相對于鋰離子電池,SC通過各自獨立配置的DC/DC變換器并聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),控制方法較簡單,控制效率也比較高,能較好地滿足本文減少整車燃油能耗的需要.

圖3 Li-SC HESS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.3 The topology of Li-SC HESS

1)鋰離子電池模型

采用鋰離子電池等效的一階RC并聯(lián)電路模型即Thevenin模型(圖4),它計算量少成本低,目前已被幾個鋰離子電池商家通過實驗驗證并選擇,例如索尼US18650、松下CGR18650等.

圖4 鋰離子電池等效的一階RC并聯(lián)電路模型Fig.4 Lithium-ion battery equivalent model based on if rst-order RC parallel

車載行駛條件下,不同路況時電流會隨著電機不同的功率需求而發(fā)生劇烈變化,鋰離子電池的溫度等環(huán)境因素也會隨之受到影響,進而對鋰離子電池的使用壽命及安全性產(chǎn)生威脅,由圖4,鋰離子電池的SOCbat(t)表示為

其中,Qbat.0是鋰離子電池的容量,α(Ibat(t)),β(Tbat(t))分別是電池充電/放電速率影響因子、熱效應(yīng)影響因子,分別對應(yīng)電池的電流Ibat(t)和溫度Tbat(t);SOCbat,0為電池荷電狀態(tài)初始值;m為電池的質(zhì)量;cp為電池的比熱容;Vbat為電池等效模型的端電壓;hc為對流熱傳遞系數(shù);A為等效的表面面積;Ta為電池的環(huán)境溫度.

由式(1)可知,SOCbat(t)與當(dāng)前時刻電池Tbat(t),Ibat(t)有關(guān),而Tbat(t)也是當(dāng)前時刻Ibat(t)的函數(shù).綜合得知,SOCbat(t)最終可由它與當(dāng)前時刻Ibat(t)函數(shù)關(guān)系表征.

同理,電池瞬時功率pbat(t)及相應(yīng)的電流Ibat(SOCbat(t))表示為

其中,Rbat為鋰離子電池的等效內(nèi)阻,“//”表示并聯(lián)運算.

2)SC模型

類似地,考慮結(jié)構(gòu)靈活性和較低的計算成本等,SC模型采用等效一階RC并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)(圖5),其各參數(shù)物理意義明確,在HEV動力系統(tǒng)驅(qū)動的復(fù)雜工況下,能很好地描述大電流、電壓波動的需要,工程實用度比較高.

Csc上的電壓Vsc(t)類似于鋰離子電池兩端電壓Vbat(t),則SC 的SOCsc(t)、瞬時功率Psc(t)及相應(yīng)電流Isc(SOCsc(t))表達式見式(4).

式(4)中,Rsc為SC等效內(nèi)阻,由Repsc與Csc并聯(lián)再與Res-sc串聯(lián)等效而成;Vsc,max為電壓Vsc最大值.Psc(t)為SC瞬時功率;SOCsc,0則為SC荷電狀態(tài)初始值.

圖5 等效一階RC并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)的SC模型Fig.5 SC equivalent model based on first-order RC parallel circuit

2 HEV能量優(yōu)化管理問題描述

2.1 控制目標(biāo)函數(shù)選取

為響應(yīng)綠色能源經(jīng)濟的發(fā)展目標(biāo),需較好地發(fā)揮Li-SC HESS的工作性能,最大限度地減少內(nèi)燃機能耗,降低經(jīng)濟成本,減少石油等化石能源消耗和環(huán)境污染程度,將內(nèi)燃機能耗最小為本文的控制目標(biāo)變量.在HEV動力系統(tǒng)的整個驅(qū)動周期[0,T]內(nèi),設(shè)內(nèi)燃機能耗函數(shù)Qc為

其中,T為計算的結(jié)束時刻;Pfuel(Tice(t),ωice(t))為t時刻的瞬時燃油功率;相應(yīng)ICE轉(zhuǎn)速為ωice(t),轉(zhuǎn)矩為Tice(t).

2.2 目標(biāo)函數(shù)控制量的約束條件

HEV車的能量優(yōu)化管理需要從全局角度綜合考慮目標(biāo)函數(shù)的限制約束性,主要從車輛結(jié)構(gòu)約束、ICE和電機物理模型約束及Li-SC HESS狀態(tài)約束三個方面考慮.

1)車輛結(jié)構(gòu)約束

設(shè)計合理的能量優(yōu)化控制策略時,通常將電動汽車的驅(qū)動力和車速視為給定的系統(tǒng)狀態(tài)條件,分別記為Fv(t)和v,為方便描述,通常將其轉(zhuǎn)化為驅(qū)動周期內(nèi)后向系統(tǒng)車輪轉(zhuǎn)矩Tw(t)和車輪轉(zhuǎn)速ωw(t),即可分別轉(zhuǎn)化成驅(qū)動周期下車輛Tice(t)與Talt(t)、ωice(t)與ωalt(t)的疊加(車輛電機輸出端的轉(zhuǎn)矩為Talt(t)、轉(zhuǎn)速為ωalt(t)).具體關(guān)系描述為

其中,k(t)為車輛齒輪數(shù),驅(qū)動周期通常由ωw(t)和k(t)共同定義,且當(dāng)ωw(t)和k(t)已知時,在所要求的車輪轉(zhuǎn)矩Tw(t)下可以很容易地推導(dǎo)出內(nèi)燃機能耗函數(shù)Qc的動力學(xué)方程式(5).

2)ICE和電機物理模型控制約束

ICE是一個復(fù)雜的系統(tǒng),其中許多物理現(xiàn)象不容易建模,例如燃燒過程.在此,忽略ICE的溫度依賴性和其自身的動態(tài)特性.用靜態(tài)的查表法(Look-Up-Table,LUT)得到關(guān)于Tice(t)和ωice(t)的瞬時燃油能耗函數(shù)分布曲線圖(圖6(a)),同理,給定Talt和ωalt,結(jié)合有關(guān)電機LUT法,得到電機效率函數(shù)及相應(yīng)的最大電流曲線圖(圖6(b)和圖6(c)).

由圖6靜態(tài)查表法可以看出,ICE和電機轉(zhuǎn)速都給定時,對應(yīng)轉(zhuǎn)矩分別受其最大可用轉(zhuǎn)矩的限制,即有

由式(6)可知,主軸轉(zhuǎn)矩Tps(t)=Tice(t)+ρTalt(t),考慮電機轉(zhuǎn)矩的限制條件,當(dāng)任意t時刻時,ICE極小值和極大值滿足

圖6 靜態(tài)查表法得到的相關(guān)曲線圖Fig.6 Static correlation table obtained by the relevant curve

3)Li-SC HESS控制約束條件

儲能元件中,荷電狀態(tài)是表征儲能元件過充過放和循環(huán)使用壽命的重要參量.根據(jù)Li-SC HESS等效數(shù)學(xué)模型,一定驅(qū)動周期內(nèi),為盡可能減少其充放電次數(shù),需限制其荷電狀態(tài)SOCbat(t)及充放電過程中的電池電流Ibat(t),及SC的SOCsc(t)和Isc(t).

由于鋰離子電池和SC都屬于能量緩沖裝置.在充電持續(xù)狀態(tài)下,PMP算法計算時為評估能量優(yōu)化控制的燃油經(jīng)濟性,需滿足末端約束條件?SOCbat≈0和?SOCsc≈0,其中

3 基于PMP算法的能量優(yōu)化管理策略

3.1 構(gòu)建Hamiltonian函數(shù)

由式(5)有關(guān)ICE能耗函數(shù)Qc,即PMP算法的性能泛函方程,當(dāng)終端時間T給定時,能耗問題可轉(zhuǎn)化為終端狀態(tài)受約束的拉格朗日問題,對應(yīng)哈密爾頓(Hamiltonian)函數(shù)為

其中,為了將Li-SC HESS中鋰離子電池和SC的動態(tài)特性緊密聯(lián)系起來,且考慮SC優(yōu)先快速響應(yīng)大電流變化的特性,并對其進行過充過放保護,本文引入一個動態(tài)緩沖變量Φ(SOCsc)作懲罰函數(shù)來約束Li-SC HESS動態(tài)過程,具體描述為

3.2 Hamiltonian函數(shù)取極值的必要條件及求解

根據(jù)Hamiltonian函數(shù)方程式(11),尋求Qc取極小值的必要條件,即滿足協(xié)態(tài)方程組(式(13)),以求解出協(xié)態(tài)變量的初始值.

其中,

為控制變量Tice和IDC,o的可容集.

綜合上述可知,t時刻的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為求解Li-SC HESS荷電狀態(tài)的初始條件SOCbat,0和SOCsc,0,以及協(xié)態(tài)變量初值λ0=(λ10,λ20,λd0).其中,SOCbat,0,SOCsc,0可以直接給出,則亦進一步簡化為,在車輛驅(qū)動周期內(nèi)的邊界條件約束下Li-SC HESS各儲能單元的初始出力系數(shù)λ10和λ20以及懲罰力度因子λd0的求解,使協(xié)態(tài)初值λ0作用下控制變量Tice和IDC,o在可容集?范圍內(nèi)取極小值.

此時,若定義s1=?λ1/Ebat(SOCbat)Qbat,0;s2=?λ2/SOCscCsc,該系統(tǒng)的Hamiltonian數(shù)學(xué)模型可表示為

式 (16)中,Pfuel(Tice,ωice),Pbat,i(SOCbat)和Psc,i(SOCsc,IDC,o)分別對應(yīng)當(dāng)前時刻ICE燃油能耗功率、內(nèi)部鋰離子電池功率和SC的功率,s1,s2,λd分別為Li-SC HESS內(nèi)相應(yīng)的加權(quán)因子.可明顯看出,Hamiltonian函數(shù)的實際意義描述為等效燃料動力函數(shù),即HEV一定驅(qū)動周期內(nèi)車輛使用的所有能源的加權(quán)功率之和,這與能量守恒定律相一致,從物理學(xué)層面驗證了PMP算法在實際對象中應(yīng)用的可行性.運用PMP算法求解得出在線因果系統(tǒng)進而對協(xié)態(tài)參數(shù)的在線控制,稱為“λ–控制”方法.

3.3 基于PSO-PI 實時優(yōu)化的“λ?控制”

上述求出的協(xié)態(tài)變量初始值λ0是在離線狀態(tài)下的常量,但在循環(huán)驅(qū)動周期內(nèi)使用PMP算法每次迭代最優(yōu)燃油能耗時各能源的輸出功率不同,故須保證任意時刻“λ–控制”的實時性.本文采用粒子群優(yōu)化(Particle swarm optimization,PSO)算法尋優(yōu)PI閉環(huán)控制器的參數(shù),形成PSO-PI控制器來實時優(yōu)化“λ–控制”,以提高反饋閉環(huán)控制的靈活性和自適應(yīng)的特性,并提高其魯棒性,且收斂速度快,易實現(xiàn),計算效率高.

考慮Li-SC HESS各儲能單元的荷電狀態(tài)SOC(t),假設(shè)當(dāng)前時刻Li-SC HESS荷電狀態(tài)的參考值為SOCref,計算機控制系統(tǒng)環(huán)境下,設(shè)定采樣周期T,t=kT,引入PI閉環(huán)反饋,對應(yīng)PSO-PI控制框圖如圖7.

圖7 PSO-PI實時優(yōu)化的“λ–控制”框圖Fig.7 PSO-PI real-time optimization “λ-control” block diagram

則只需對PI控制器的kp和ki兩個參數(shù)進行優(yōu)化,即D=2.根據(jù)ITAE(Integral of time multiplied by the absolute value of error)指標(biāo),綜合考慮了穩(wěn)態(tài)誤差和調(diào)節(jié)時間的性能指標(biāo),超調(diào)量小且過度平穩(wěn),實用性較好.故采納ITAE準(zhǔn)則來計算PSO算法的目標(biāo)函數(shù).此外,PSO算法中待優(yōu)化問題的每一個潛在最優(yōu)解分別代表一個可解空間中的粒子,例如粒子i,對應(yīng)第i個粒子適應(yīng)度函數(shù)下的適應(yīng)度值,若引入粒子的當(dāng)前位置xi=(xi1,xi2,···,xid),i=1,2,···,n,當(dāng)前速度νi=(νi1,νi2,···,νid), 所有粒子飛行的最好位置軌跡為Pi=(pi1,pi2,···,pid),個體極值pbest,i=(pbest,i1,pbest,i2,···,pbest,id),群體極值pgbest,i=(pgbest,i1,pgbest,i2,···,pgbest,id)以及慣性權(quán)重h,則按照下式進行粒子的更新與迭代.

其中,d=1,2,···,D;h為慣性權(quán)重;r1和r2分別為(0,1)之間的隨機數(shù);c1和c2為非負(fù)常數(shù)作進化因子;xid,k和νid,k分別是D維空間內(nèi)第k次迭代時所更新的第i粒子的位置和速度;hinitial為初始慣性權(quán)重;kmax為最大迭代次數(shù);hend為kmax時的慣性權(quán)重.取hinitial=0.9和hend=0.4,保證初期時有較強全局搜尋能力,同時后期時便于算法進行局部搜索.

步驟1.假定粒子i有參數(shù)kp,ki,群體規(guī)模、當(dāng)前迭代次數(shù)k及最大迭代次數(shù)kmax、慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子、個體極值pbest,i和群體極值pgbest,i等,并隨機對粒子的xi和νi進行初始化;

步驟2.按照式(3)～(23)更新粒子的xid,k和νid,k,然后按照式(3)～(28)計算每個粒子的適應(yīng)度值Ji;

步驟3.比較Ji與相應(yīng)的個體極值pbest,i,若Ji>pbest,i,則更新pbest,i所在的位置代替Pi當(dāng)前位置;

步驟4.比較Ji與相應(yīng)的群體極值pgbest,i,若Ji>pgbest,i,則更新pgbest,i所在的位置代替Pi當(dāng)前位置;

步驟5.對算法的終止約束進行判定,若終止則直接跳到步驟6;否則重復(fù)步驟2～4;

步驟6.輸出優(yōu)化后的kp,ki參數(shù)值.

3.4 Li-SC HESS功率限制管理

前面以整車動力性和整車燃油能耗最小為主要分析對象,初步確立了HEV動力系統(tǒng)的能量優(yōu)化管理方法,分配的處理系數(shù)可以保證Li-SC HESS的各個儲能單元功率之間進行協(xié)調(diào)分配,但該控制方法的荷電狀態(tài)約束條件僅僅以防止Li-SC HESS的過充過放為基本條件.為進一步提高Li-SC HESS的性能,需要對Li-SC HESS各個儲能單元充放電狀態(tài)下的功率進行實時在線管理,整車能量優(yōu)化控制流程圖如圖8所示.

根據(jù)鋰離子電池功率密度低、能量密度強、壽命有限和SC快速響應(yīng)高功率變化的特性,考慮電機的需求功率變化時SC預(yù)先響應(yīng)原則,規(guī)定在儲能元件SOC達到嚴(yán)重過充(或過放)的上(或下)限值時,Li-SC HESS禁止該儲能元件的充電(或放電);在SC的SOCsc未達到嚴(yán)重限值的情況下,則將SOCsc分為SC正常工作區(qū)間 (SOClow,SOChigh)、可功率限值管理區(qū)間(SOChigh,SOCmax)∪(SOCmin,SOClow).對Li-SC HESS實施充放電限值管理,具體辦法如下:

在道路提升的基礎(chǔ)上，該村還高度重視全域保潔、鄉(xiāng)風(fēng)文明建設(shè)等工作，著力打造宜居宜業(yè)宜游的美麗鄉(xiāng)村。同時，扎實開展“廁所革命”，211戶群眾用上了無害化衛(wèi)生廁所，補齊了生活品質(zhì)短板。

?Pbat和?Psc分別為鋰離子電池和SC的修正功率,且?Pbat= ??Psc(以下過程不再描述?Pbat的表達式).正常工作時,SC的荷電狀態(tài)SOCsc∈(SOClow,SOChigh),?Psc=0,各個儲能元件的功率不改變;放電功率越限時,功率修正規(guī)則如下式:

圖8 HEV能量優(yōu)化整體控制流程圖Fig.8 The overall flow chart of HEV energy optimization control

同理,充電功率越限時,功率修正規(guī)則如下:

4 結(jié)果及分析

本文研究的帶有Li-SC HESS的HEV是運用ADVISOR軟件,在傳統(tǒng)的基于鋰離子電池的HEV模型基礎(chǔ)上,二次開發(fā)后得到的(圖9).

考慮到國內(nèi)大多小型汽車用戶主要在城市日常使用的需求,本文采用的是城市道路循環(huán)工況(CYC-UDDS),汽車駕駛循環(huán)速度隨時間的變化曲線如圖10(a)所示,實際駕駛循環(huán)的齒輪位置顯示如圖10(b)所示.從圖10(a)和圖10(b)可以看出,汽車駕駛循環(huán)的速度隨著齒輪位置的改變表現(xiàn)良好地跟蹤特性,基本符合實際一定驅(qū)動周期內(nèi)車輛駕駛循環(huán)的評估要求,從而驗證了該種PMP算法能量優(yōu)化控制電動汽車的可行性.

1)HEV動力系統(tǒng)能量優(yōu)化前后對比及PSO實時優(yōu)化出力系數(shù)結(jié)果.儲能系統(tǒng)在汽車駕駛循環(huán)周期內(nèi)正常工作時,可以通過電機提供或吸收部分能量,減少ICE燃油能耗.圖11(a)和圖11(b)分別為PMP算法能量優(yōu)化控制整車動力系統(tǒng)前后電機轉(zhuǎn)矩曲線.為了較好地表現(xiàn)該能量優(yōu)化控制方法的實時跟蹤性,針對單一鋰離子電池,得出Hamiltonian函數(shù)出力系數(shù)λ(t)曲線圖(圖12).

對比圖11(a)和圖11(b)知,使用PMP算法后,電機轉(zhuǎn)矩曲線波動明顯比使用PMP算法之前變化劇烈,電機的功率需求明顯增加,根據(jù)能量守恒,表明儲能裝置通過電機吸收的部分ICE燃油能耗明顯增長;另外,該種控制策略還可以通過電機實時調(diào)節(jié)ICE沿著燃油能耗極小值的軌跡移動.圖12明顯表征了基于PMP算法的HEV能量優(yōu)化控制方法對協(xié)態(tài)變量λ(t)的良好動態(tài)跟蹤特性,即滿足減少ICE燃油能耗的控制目標(biāo),也進一步驗證了PMP算法設(shè)計的合理性與可行性.

2)單一鋰離子電池儲能和Li-SC HESS仿真情況對比.由圖13(a)和圖13(b)可知,無論鋰離子電池的荷電狀態(tài)還是SC的荷電狀態(tài)都基本符合龐特里亞金極小值原理(即PMP全局優(yōu)化算法)的末端約束條件,進一步驗證了該種能量優(yōu)化控制的PMP算法的合理性及有效性.另外,在汽車駕駛循環(huán)周期內(nèi),圖13(b)和圖14(b)中嵌入了SC的Li-SC HESS,明顯減少了鋰離子電池的出力,鋰離子電池充/放電電流明顯比單一鋰離子電池作用下充/放電電流小,很好地平滑了鋰離子電池的充/放電過程,也明顯減少了相應(yīng)地鋰離子電池的充/放電次數(shù).體現(xiàn)出了Li-SC HESS各儲能元件之間良好的協(xié)調(diào)能力,對延長電池的使用壽命有很大幫助.同時,也驗證了本文所設(shè)計的帶有Li-SC HESS的HEV整車能量優(yōu)化控制方法的正確性和有效性.

5 結(jié)束語

本文設(shè)計的HEV較傳統(tǒng)機動車引入了混合儲能裝置,兼具ICE與Li-SC HESS各自的優(yōu)點.例如,內(nèi)部的ICE可以利用現(xiàn)有加油站資源,減少總體投資成本,而且可以彌補純電動汽車難以解決除霜和空調(diào)等大能耗問題的缺陷;Li-SC HESS有助于延長傳統(tǒng)HEV動力電池使用壽命,延長汽車的續(xù)駛里程.尤其是SC的嵌入使Li-SC HESS能很好地適用于車輛起步、變速及能量回收制動過程.同時,對HEV能量優(yōu)化控制還可有效減少汽車尾氣排放量,降低城市環(huán)境的污染度,具有很高的研究價值,也為今后進一步研究純電動汽車Li-SC HESS協(xié)調(diào)分配奠定基礎(chǔ).

圖9 HEV整車仿真模型Fig.9 HEV simulation model

圖10 CYC-UDDS工況下汽車駕駛循環(huán)速變化曲線Fig.10 Under CYC-UDDS,real-time curve of driving cycle

圖11 PMP算法能量優(yōu)化前后對比圖Fig.11 After before the comparison chart of PMP energy optimization algorithm

圖12 PSO-PI控制器實時優(yōu)化Hamiltonian函數(shù)出力系數(shù)λ(t)曲線圖Fig.12 Graph of output coefficient real-time optimization of Hamiltonian function by PSO-PI controller

圖13 單一鋰離子電池和Li-SC HESS SOC仿真情況對比Fig.13 Comparison of single lithium-ion battery and Li-SC HESS SOC simulation

圖14 單一鋰離子電池和Li-SC HESS電流曲線圖Fig.14 Single lithium-ion battery and Li-SC HESS current curve