許 浩，于 珍

(山東大學 機械工程學院，濟南 250061)

0 引言

制造業(yè)面臨著產(chǎn)品質(zhì)量問題突出、核心技術薄弱、資源浪費嚴重等困境。制造企業(yè)只有提高創(chuàng)新能力，掌握核心技術，才能解決制造業(yè)面臨的問題[1]。因此，研究企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化機制，提高制造企業(yè)的創(chuàng)新能力，幫助他們走出困境，提升他們的競爭力[2]。

自組織是指系統(tǒng)不受外界因素的干涉，自行創(chuàng)生、組織和演變的過程。其應用已從物理學擴展到社會學領域中，對于創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化機制研究也取得了一定的成績。許多學者運用自組織理論分析了創(chuàng)新活動的過程及條件[3-5]，Li Rui運用動力學方程研究了產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織進化機制[6]，Hajek P等則是運用自組織映射分析了歐洲區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)中經(jīng)濟增長與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活動的關系[7]。而國內(nèi)對創(chuàng)新自組織的研究主要集中在理論、模型和實證分析。在理論方面，主要是運用自組織理論[8-9]、漲落理論[10]和復雜網(wǎng)絡理論[11]等分析創(chuàng)新活動的演化機制；研究創(chuàng)新自組織最常用的模型方法是動力學方程[12-13]；還有一些學者如王景榮[14]、張濤[15]通過實證研究分別浙江省和陜西省的區(qū)域創(chuàng)新的自組織演進過程。

本文在前人研究的基礎上建立動力學方程，并對模型進行一定的優(yōu)化改善，引入正態(tài)分布函數(shù)來反映演化屬性，更全面的考慮制造企業(yè)創(chuàng)新活動的影響因素，從而構建自組織演化模型；并運用Matlab進行數(shù)值仿真，對企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的演化模型進行定量分析，以此研究制造企業(yè)創(chuàng)新過程的自組織演化機制。

1 企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化機制

1.1 模型假設

企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)是指企業(yè)進行創(chuàng)新活動所需的人、財、物、信息及相關知識、技能要素的集合，同時還要考慮外界環(huán)境的影響。它滿足自組織的條件：開放性、遠離平衡態(tài)、漲落和非線性[9]，為研究企業(yè)創(chuàng)新活動的自組織演化機制，做出如下假設：

假設1：創(chuàng)新主體間知識、技術的學習活動對企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展具有促進作用。

假設2：企業(yè)創(chuàng)新過程存在一些限制性因素，它們會阻礙企業(yè)的創(chuàng)新活動。

假設3：企業(yè)創(chuàng)新活動中存在隨機漲落，它是促使企業(yè)進行創(chuàng)新演化的誘因。

假設4：外界環(huán)境的改變會引企業(yè)發(fā)創(chuàng)新活動的突變，為創(chuàng)新活動提供正確導向。

1.2 企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化模型

通過上述的四條假設，可以建立企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)自組織演化過程的動力學方程，來研究制造企業(yè)創(chuàng)新過程的演化機制。首先考慮企業(yè)內(nèi)部因素的影響，選取創(chuàng)新成熟度x(t)，即創(chuàng)新對市場變化或顧客要求的適應程度，作為制造企業(yè)創(chuàng)新過程的狀態(tài)變量，它是時間t的函數(shù)。令k為動力系數(shù)，k>0，表示制造企業(yè)中創(chuàng)新主體間知識、技術的學習活動對創(chuàng)新成熟度變化率具有促進作用；b為阻尼系數(shù)，b>0，表示制造企業(yè)創(chuàng)新過程中限制性因素對變化率的阻礙作用；Γ(t)表示隨機漲落對企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的作用。由此建立創(chuàng)新成熟度變化率dx/dt的動力學方程[13]：

dx/dt=kx-bx+Γ(t)

(1)

(2)

1.2.1 穩(wěn)定性與分岔

分岔是指變動含參系統(tǒng)中某個參數(shù)達到臨界值時，系統(tǒng)的原始狀態(tài)發(fā)生突變的現(xiàn)象[16]。為研究企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的演化機制，通過分析參數(shù)的變化來研究系統(tǒng)的分岔現(xiàn)象，令方程(2)中的β=0，Γ(t)=0，即不考慮外界環(huán)境因素和隨機漲落的作用，則方程為：

(3)

圖1 企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的分岔圖

1.2.2 突變與漸變

突變是非線性系統(tǒng)從一種穩(wěn)定態(tài)躍遷到另一種穩(wěn)定態(tài)的現(xiàn)象。在企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的演化過程中，分岔總是伴隨著突變，突變的出現(xiàn)意味著創(chuàng)新的產(chǎn)生，因此需要驗證企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的演化模型是否存在突變。企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)能從原始穩(wěn)定態(tài)躍遷到新的穩(wěn)定態(tài)[17]，所以它是有勢系統(tǒng)，其勢函數(shù)為：

(4)

(5)

V(x)=x4-αx2-θx

(6)

方程(6)的突變流形M，即系統(tǒng)的定態(tài)點集是：

(7)

如圖2所示，是三維空間(x，α，θ)中的一張曲面，x為狀態(tài)變量，α，θ為控制變量。該曲面上有一逐漸擴展的三葉折疊區(qū)，上葉和下葉是V(x)的極小點，勢函數(shù)穩(wěn)定；中葉是極大點，勢函數(shù)不穩(wěn)定。

圖2 企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的突變示意圖

勢函數(shù)的二階導數(shù)方程為：

(8)

8α3-27θ2=0

(9)

圖3 企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的分岔點集

由圖3可知，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ的勢函數(shù)V(x)是穩(wěn)定的，區(qū)域Ⅱ(即分岔曲線)上則不穩(wěn)定。V(x)在分岔曲線上的任一點均有一個極小點和一個退化拐點，當在微擾下發(fā)生突變，進入?yún)^(qū)域Ⅲ，拐點的退化失效；當進入?yún)^(qū)域Ⅰ，拐點分裂為一個極小點和一個極大點。區(qū)域Ⅱ上的點在微擾下的兩種演變情況，即系統(tǒng)演化過程出現(xiàn)分岔現(xiàn)象。創(chuàng)新過程中的分岔與突變都經(jīng)歷了舊結構的破壞及新結構的建立這一過程，從而使創(chuàng)新過程演化到新的階段，提升了制造企業(yè)整體的創(chuàng)新水平。

耗散結構理論認為：漲落導致有序，即漲落決定系統(tǒng)的演化方向?，F(xiàn)實中的制造企業(yè)創(chuàng)新過程存在控制參數(shù)達到一定閾值，但企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)仍保持原有的狀態(tài)，沒有躍遷到新定態(tài)的現(xiàn)象，這會遲滯創(chuàng)新進入新的階段，或使其不能適應市場需求，從而導致創(chuàng)新失敗。此時就需要考慮漲落的“觸發(fā)器”作用，漲落會促使創(chuàng)新過程形成新的穩(wěn)定態(tài)，創(chuàng)新演進到新的階段，所以制造企業(yè)創(chuàng)新過程的演化方向由漲落隨機決定，演化路徑具有不確定性。外部環(huán)境可以為企業(yè)提供創(chuàng)新資源，降低企業(yè)內(nèi)部的不確定性，促使創(chuàng)新過程發(fā)生突變，并為創(chuàng)新演化提供正確的方向。制造企業(yè)可以通過關注企業(yè)內(nèi)各狀態(tài)參量的波動與外界市場、政策等因素的變化，預測創(chuàng)新過程的演進方向，及時制定正確的工作計劃，推動企業(yè)創(chuàng)新活動的發(fā)展。

2 創(chuàng)新過程自組織演化模型仿真分析

在企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)自組織演化模型的基礎上，運用Matlab軟件進行數(shù)值仿真，具體分析演化過程中的穩(wěn)定性與分岔、突變與漸變，通過分析各階段的狀態(tài)參量與控制參量來研究企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的演化機制。

2.1 穩(wěn)定性與分岔的仿真分析

圖4 阻尼系數(shù)b對企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)分岔現(xiàn)象的影響

圖5中分別取參數(shù)k的值為0.5、2、5，由對比結果可知，隨著動力系數(shù)k的增大，創(chuàng)新成熟度減小，分岔點右移，說明動力系數(shù)也會推遲創(chuàng)新發(fā)生的臨界點，所以動力系數(shù)與阻尼系數(shù)共同決定創(chuàng)新發(fā)生的臨界點，但卻不能決定創(chuàng)新的演化方向。

圖5 動力系數(shù)k對企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)分岔現(xiàn)象的影響

2.2 突變與漸變的仿真分析

對于制造企業(yè)創(chuàng)新過程中的突變現(xiàn)象，我們分析了創(chuàng)新成熟度x與控制參數(shù)α，θ之間的關系，分別取α=1，2，3，4 做截面分析，將圖2中的定態(tài)曲面轉(zhuǎn)換為x-θ平面中的S型曲線，更加直觀的研究突變現(xiàn)象。由圖6可知，橫坐標是θ，縱坐標是x，隨著α的增大，創(chuàng)新成熟度發(fā)生突變的時機延后，且創(chuàng)新成熟度的距離逐漸增大，突變的程度也相應增大；當?shù)竭_突變發(fā)生的臨界區(qū)θ1，θ只要再增加一個無窮小量，就會產(chǎn)生突變，躍遷到θ2，但是系統(tǒng)卻不能沿著該路徑從θ2返回到θ1，所以突變是不可逆的。由此得出，突變的發(fā)生是由控制參數(shù)α,θ共同決定的，其中θ決定了系統(tǒng)是否發(fā)生突變，而α則是決定其發(fā)生突變的時機和程度。

圖6 控制參數(shù)α、θ對企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)突變過程的影響

創(chuàng)新過程中不只存在突變，也存在漸變，未到達臨界點時，創(chuàng)新成熟度隨著控制參數(shù)的變化單調(diào)增大或減小，不會發(fā)生躍遷現(xiàn)象，在這種情況下，創(chuàng)新過程只會進行量的積累，改善和升級相關技術，補充所需知識，提高人員素質(zhì)，從而以漸變的方式實現(xiàn)系統(tǒng)的演進，此時企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)不會發(fā)生創(chuàng)新。

綜上所述，創(chuàng)新過程的演化既可以是連續(xù)的(漸變)，也可以是間斷的(突變)，制造企業(yè)通過漸變的方式實現(xiàn)創(chuàng)新資本的原始積累，當外界環(huán)境發(fā)生改變，創(chuàng)新會從初始階段迅速躍遷到新的階段，導致創(chuàng)新過程發(fā)生突變。制造企業(yè)要想保證市場份額，必須順應潮流，將制造業(yè)也互聯(lián)網(wǎng)緊密結合，積極應用云計算、大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)等關鍵技術，對產(chǎn)品、技術或工藝進行升級改造，及時了解消費者的需求傾向，通過市場信息的反饋掌握創(chuàng)新的突變方向，從而在新一輪的市場競爭中奪得先機。

3 結論與展望

本文通過引入正態(tài)分布方程反映創(chuàng)新主體間的學習活動對創(chuàng)新的促進作用，由此構建企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化動力學模型，研究了制造業(yè)創(chuàng)新活動的自組織演化機制，并運用Matlab軟件仿真得出以下結論和建議：

(1)制造企業(yè)創(chuàng)新受內(nèi)部因素和外部因素的影響，學習活動會促進企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展，限制性因素會抑制創(chuàng)新活動的進行。所以企業(yè)要優(yōu)化組織結構，實施科學管理，加強部門間的交流合作，合理配置創(chuàng)新資源，促進企業(yè)創(chuàng)新活動的發(fā)展。

(2)創(chuàng)新過程存在突變和漸變兩種方式，制造企業(yè)通過漸變進行知識、技術的積累，為其進行突變打好基礎，從而發(fā)生質(zhì)的飛躍，形成新的創(chuàng)新點。因此，企業(yè)要加強對新知識、新技術的學習與積累，注意對互聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等新技術的應用，重視信息的獲取與處理，提高人員的技術素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，并采取相應的激勵措施，充分發(fā)揮企業(yè)員工的能動性。

(3)創(chuàng)新過程的演化方向是多樣的，受漲落和外界環(huán)境因素的影響。因此，關注制造企業(yè)內(nèi)部創(chuàng)新要素的變化，并結合外界環(huán)境(如市場波動、政策改變等)，及時把握創(chuàng)新的動向，選擇最佳的創(chuàng)新方案，以確保企業(yè)創(chuàng)新活動的順利實施，提高企業(yè)的競爭力。

本文的研究成果對于完善企業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)的自組織演化理論體系和提高企業(yè)創(chuàng)新水平具有一定的意義，但是在漲落因素的分析及實證分析方面還存在不足之處，將在后續(xù)的研究中改進與完善。