□ 陳云英

一、觀察主題

高層次思維能力主要指創(chuàng)新能力、問(wèn)題求解能力、決策力和批判性思維能力。本次觀察的內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元“圖形的運(yùn)動(dòng)”例4——“運(yùn)用平移知識(shí)解決問(wèn)題”。通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生既能對(duì)平面圖形平移特點(diǎn)和性質(zhì)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，又能滲透轉(zhuǎn)化思想，還能為后續(xù)圖形面積的研究（特別是組合圖形）提供支持，教學(xué)中力求發(fā)展學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)。基于以上的思考確定觀察主題：兒童視域下學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展。

二、觀察維度

基于以上的觀察主題，結(jié)合高層次思維的表現(xiàn)形式：思考問(wèn)題時(shí)能獨(dú)立思考有所見(jiàn)解、解答問(wèn)題時(shí)能用自己的方式表達(dá)見(jiàn)解、討論問(wèn)題時(shí)能向同伴提出建設(shè)性的意見(jiàn)，擬定本節(jié)課的五個(gè)觀察維度：數(shù)學(xué)思維的關(guān)注度、數(shù)學(xué)思維語(yǔ)言表達(dá)的完整性、數(shù)學(xué)思維的解題方法、數(shù)學(xué)思維的符號(hào)意識(shí)、數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確率，從這五個(gè)方面深入觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，形成一定的數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的高層次思維能力的發(fā)展。通過(guò)觀察數(shù)據(jù)，反觀教學(xué)成效，改善教學(xué)行為，真正做到學(xué)為中心，追求高效。

三、觀察數(shù)據(jù)的整理

觀察維度一：數(shù)學(xué)思維關(guān)注度

觀察維度二：數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)完整性

觀察維度三：數(shù)學(xué)思維的解題方法

觀察維度四：數(shù)學(xué)思維的符號(hào)意識(shí)

觀察維度五：數(shù)學(xué)思維的準(zhǔn)確率

續(xù)表

四、結(jié)果診斷，反觀教師導(dǎo)學(xué)

高層次思維能力的發(fā)展不是優(yōu)等生的權(quán)利，本節(jié)課教師在教學(xué)中循學(xué)而導(dǎo)，學(xué)生的高層次思維能力得到有效的發(fā)展。筆者結(jié)合本節(jié)課的觀察數(shù)據(jù)，分析教師導(dǎo)學(xué)。

（一）從思維經(jīng)驗(yàn)的起始點(diǎn)，反觀教師導(dǎo)學(xué)的梯度

學(xué)生走進(jìn)課堂并不是一張白紙，在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)，會(huì)受到過(guò)去的生活經(jīng)驗(yàn)和已有思維方法的影響。前測(cè)結(jié)果如下：

從前測(cè)答題的準(zhǔn)確率來(lái)看，27位同學(xué)已經(jīng)基本會(huì)通過(guò)圖形的移動(dòng)來(lái)將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行計(jì)算，只有7位同學(xué)不會(huì)。從前測(cè)的數(shù)學(xué)思維符號(hào)表示思維過(guò)程結(jié)果看，只有8位同學(xué)能完整地用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)，20位同學(xué)不會(huì)或者沒(méi)有意識(shí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，看來(lái)會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述學(xué)生還是有困難，基于這樣的學(xué)情，教師的導(dǎo)學(xué)如下。

1.讀懂對(duì)的同學(xué)

教師出示兩位同學(xué)的作品：

師：你能讀懂他們的解決問(wèn)題的方法嗎？

生1：右邊這位同學(xué)的方法是將左邊凸出來(lái)的半圓補(bǔ)到右邊凹進(jìn)去的地方，變成一個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。

生2：右邊這位同學(xué)的方法是將左邊的半圓分割下來(lái)，平移到右邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。

師：這個(gè)同學(xué)用上了數(shù)學(xué)語(yǔ)言分割和平移，真好！誰(shuí)還看明白了？

生：右邊這位同學(xué)的方法是將左邊的半圓分割下來(lái)，向右平移6格轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。

師：不但說(shuō)出了分割和平移，還清楚地說(shuō)出平移的格數(shù)，真細(xì)心！來(lái)，我們來(lái)數(shù)一數(shù)。

從圖上哪里還能看出分割和平移6格？（學(xué)生指一指）

師：是啊，有時(shí)候數(shù)學(xué)符號(hào)能把我們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表示出來(lái)，用上虛線表示分割，用上箭頭表示平移的方向和格數(shù)，一目了然，同學(xué)們也學(xué)著用起來(lái)，好嗎？

2.讀懂錯(cuò)的同學(xué)

教師出示學(xué)生作品：

師：還有一位同學(xué)是這樣做的，你能看懂嗎？

生：……

在“讀懂”的環(huán)節(jié)，若是僅僅初步感知對(duì)或錯(cuò)很簡(jiǎn)單，所以教師在導(dǎo)學(xué)時(shí)重在讓學(xué)生通過(guò)交流，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出思維的過(guò)程，這也是高階思維能力發(fā)展的表現(xiàn)形式之一。教師先設(shè)計(jì)“讀懂對(duì)的同學(xué)”，在此基礎(chǔ)上又設(shè)計(jì)了“讀懂錯(cuò)的同學(xué)”，這樣的梯度導(dǎo)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋具體情境的能力。學(xué)生說(shuō)著說(shuō)著就會(huì)了，知其然更知其所以然，不但學(xué)會(huì)了求不規(guī)則圖形的面積，而且在辯說(shuō)的過(guò)程中用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述、解釋的能力得到明顯的提升，教學(xué)效果（如下圖）：從辨析交流1環(huán)節(jié)只有15%的同學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范地表述，到辨析交流2環(huán)節(jié)提升到88%的同學(xué)已經(jīng)會(huì)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法。

（二）從學(xué)習(xí)思維的探究點(diǎn)，反觀教師導(dǎo)學(xué)的深度

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示思維的思考過(guò)程是高層次思維能力的表現(xiàn)之一。通過(guò)對(duì)比導(dǎo)學(xué)前后的數(shù)據(jù)，觀察學(xué)生用數(shù)學(xué)思維符號(hào)表示思維思考過(guò)程的能力提升情況。將前測(cè)的數(shù)據(jù)和課中的基本練習(xí)（求火箭的面積）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示思考過(guò)程的情況對(duì)比如下：

這一組數(shù)據(jù)充分說(shuō)明，原來(lái)的大部分學(xué)生用規(guī)范數(shù)學(xué)符號(hào)表示有困難，只有8人無(wú)困難。導(dǎo)學(xué)以后在“做一做”這一環(huán)節(jié)，有29人已經(jīng)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示自己思維的思考過(guò)程，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的能力在前測(cè)的基礎(chǔ)上有了很大的提升，為以后學(xué)習(xí)求組合圖形的面積積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣思維能力的有效提升得益于辨析環(huán)節(jié)的教學(xué)深度。導(dǎo)學(xué)并沒(méi)有因此結(jié)束，緊接著教師設(shè)計(jì)了如下的導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)。

教師出示三年級(jí)的時(shí)候做過(guò)的一道題，題目如下：

師：你能用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)解釋嗎？能用數(shù)學(xué)符號(hào)將你的思維過(guò)程清晰地表示出來(lái)，讓大家一看就明白嗎？

學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)清晰地表示出思維思考過(guò)程，紛紛發(fā)表自己的想法。知識(shí)求連更要求聯(lián)，將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)學(xué)習(xí)，用舊知解決新知，用新知解釋舊知，學(xué)生的反向思維能力得到進(jìn)一步的提升。學(xué)生的思維能力就是在這樣不斷地來(lái)來(lái)回回的學(xué)習(xí)中得到發(fā)展。當(dāng)教師幫助學(xué)生將他們的前期知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)結(jié)成線時(shí)，學(xué)習(xí)就會(huì)變得十分有深度。

（三）從學(xué)習(xí)思維關(guān)注度，反觀教師導(dǎo)學(xué)的廣度

通過(guò)對(duì)思維關(guān)注度的數(shù)據(jù)分析，反觀導(dǎo)學(xué)的廣度。只有參與才能深刻，數(shù)學(xué)高層次思維能力的培養(yǎng)，離不開(kāi)全體學(xué)生的積極參與。在本節(jié)課中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，獨(dú)學(xué)、師生共學(xué)、生生群學(xué)、同桌互學(xué)、生生互學(xué)、個(gè)別展示等學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生的思維關(guān)注度很高，絕大多數(shù)同學(xué)的學(xué)習(xí)始終是專注的（具體見(jiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果）。除了學(xué)習(xí)方式的多樣，面向全體學(xué)生的鼓勵(lì)性導(dǎo)學(xué)語(yǔ)言也是多樣的，說(shuō)錯(cuò)了也沒(méi)有關(guān)系，錯(cuò)了也有學(xué)習(xí)的價(jià)值。你說(shuō)得真好！誰(shuí)還有質(zhì)疑？誰(shuí)還有補(bǔ)充？在教師微笑的鼓勵(lì)下，越來(lái)越多的學(xué)生敢于走到臺(tái)前發(fā)表自己的想法。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有充分的時(shí)間和空間進(jìn)行交流，體現(xiàn)了教師導(dǎo)學(xué)的廣度，促進(jìn)了學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（四）從學(xué)習(xí)思維的著力點(diǎn)，反觀教師導(dǎo)學(xué)的力度

學(xué)習(xí)思維的著力點(diǎn)，直接反映了一堂課的思維訓(xùn)練含量。在求草坪1的面積時(shí)（如圖1），學(xué)生一下子遇到了困難，44%的學(xué)生表示有困難。怎么辦？

圖1

圖2

44%的學(xué)生的學(xué)習(xí)思維難點(diǎn)在哪里？導(dǎo)學(xué)的著力點(diǎn)在哪里？導(dǎo)學(xué)的時(shí)候教師不急于直接講解，先找出問(wèn)題的癥結(jié)后進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，問(wèn)：遇到什么問(wèn)題了？哪里覺(jué)得困難？學(xué)生說(shuō)：不會(huì)分割。沒(méi)有明確的分割點(diǎn)，怎么辦呢？請(qǐng)有想法的同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，向同伴學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。然后課件演示，讓圖形動(dòng)起來(lái)，突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。接著繼續(xù)變換（如圖2），但是萬(wàn)變不離其宗，通過(guò)圖形的平移運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形進(jìn)行計(jì)算。但是在這一教學(xué)環(huán)節(jié)的處理上，教師有一定的遺憾，太過(guò)著急了，給學(xué)生交流討論的時(shí)間不夠，學(xué)生的思維關(guān)注度有所下降，思維準(zhǔn)確率也很低，只有44.12%的學(xué)生做對(duì)。這一數(shù)據(jù)說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有真正的明白，提議當(dāng)學(xué)生真正有困難的時(shí)候教學(xué)腳步放慢一些再慢一些，學(xué)生講解方法后可以讓原來(lái)不會(huì)的同學(xué)再來(lái)講解，在演示思維方法的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單地在圖上添一條輔助線，而是引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣才能想到在這里添一條輔助線呢？因?yàn)樵谶@里添一條輔助線就可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，在添輔助線的時(shí)候要注意這條輔助線應(yīng)該是垂直的。然后再結(jié)合課件演示，讓不規(guī)則的圖形在腦子里動(dòng)起來(lái)轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的看圖能力，從而使學(xué)生的高層次思維能力得到充分的發(fā)展，讓學(xué)習(xí)真正的發(fā)生。