□ 梁茶斌

教材提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材可謂是情境豐富、資源充足，一般情況下教師只要按教材的導(dǎo)向進(jìn)行細(xì)化設(shè)計(jì)即可。然而，當(dāng)下的教材觀又強(qiáng)調(diào)“用教材教，而不是教教材”，有些教材的編寫確實(shí)也存在問(wèn)題，不是很適合學(xué)生學(xué)習(xí)。所以作為一線教師，既要善于利用教材，又要能夠走出教材，在正確理解教材、準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)處理，進(jìn)而開發(fā)出適合學(xué)生的學(xué)材，使學(xué)習(xí)素材生活化、活動(dòng)化，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)和活力。本文以“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”為例，具體來(lái)談“學(xué)材開發(fā)”的策略。

一、研讀知識(shí)體系，把握學(xué)習(xí)關(guān)鍵

人教版四年級(jí)下冊(cè)的“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”包括第95頁(yè)的例3及相應(yīng)的“做一做”等內(nèi)容。教材的例3提供了某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生先根據(jù)原有知識(shí)，分別畫出城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的縱向單式條形統(tǒng)計(jì)圖，再引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的相同之處與不同之處，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，再解讀這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的信息。對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了單式（縱向、橫向）條形統(tǒng)計(jì)圖，已經(jīng)掌握了繪制條形的簡(jiǎn)單方法，并能簡(jiǎn)單分析信息、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。筆者認(rèn)為，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)探究，學(xué)生要學(xué)會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作，并提高讀圖與分析信息的能力，會(huì)根據(jù)信息簡(jiǎn)單地提些建議，進(jìn)行簡(jiǎn)單決策和預(yù)測(cè)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)與決策能力。

“做一做”的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容取材于學(xué)生的學(xué)習(xí)生活實(shí)際，提供了四年級(jí)學(xué)生喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)情況，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步理解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)，即復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖能更好地呈現(xiàn)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的對(duì)比情況。

二、結(jié)構(gòu)化備課，整合學(xué)習(xí)內(nèi)容

針對(duì)“某地區(qū)城鄉(xiāng)人口”這一素材與學(xué)生的生活離得較遠(yuǎn)的情況，筆者在備課時(shí)一直考慮：能不能尋找到一個(gè)學(xué)材，既能達(dá)成本課教學(xué)目標(biāo)，又能讓學(xué)生沉浸其中并主動(dòng)探究？經(jīng)過(guò)多次思考與論證，最終決定結(jié)合學(xué)校的跳繩比賽，以“派哪個(gè)班參加上一級(jí)的比賽”為主線，整合全課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

導(dǎo)學(xué)的過(guò)程中注重讓學(xué)生在問(wèn)題的沖突中產(chǎn)生新知，通過(guò)觀察與比較、讀圖與分析、動(dòng)手與實(shí)踐等活動(dòng)，充分展示學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。同時(shí)考慮到統(tǒng)計(jì)圖的畫法可以在生活中淡化，因此導(dǎo)學(xué)案中把側(cè)重點(diǎn)放在兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)圖合并成復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的探究上，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的思維，并在這個(gè)過(guò)程中突出統(tǒng)計(jì)圖的作用。本課設(shè)置以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)情境，在派哪個(gè)班參加比賽的決策過(guò)程中，感受到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)；（2）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，激發(fā)探究欲望，合并單式條形統(tǒng)計(jì)圖，創(chuàng)造出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）解讀復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，在分析數(shù)據(jù)時(shí)突出其決策、預(yù)測(cè)功能；（4）拓展學(xué)生思維，提升解決問(wèn)題的能力，通過(guò)展示Excel畫統(tǒng)計(jì)圖的功能，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖的多種形式，并知道在現(xiàn)代技術(shù)下制作各類統(tǒng)計(jì)圖的便利性。

三、基于課堂實(shí)踐，探究學(xué)習(xí)案例

（一）回憶舊知

學(xué)校舉行跳繩比賽，四年級(jí)各班的成績(jī)?nèi)缦卤怼＿@是我們以前認(rèn)識(shí)的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可以畫成統(tǒng)計(jì)圖。從統(tǒng)計(jì)圖中，你知道了什么？

表1四年級(jí)跳繩比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

圖1

創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)情境，幫助回憶條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：容易看出數(shù)據(jù)的多少。學(xué)生在條形統(tǒng)計(jì)圖中一眼可以看出，條形最高的班級(jí)是成績(jī)最好的，條形最低的班級(jí)是成績(jī)最差的，條形一樣高的班級(jí)成績(jī)相同。

（二）引入新知

學(xué)校要推薦其中一個(gè)班參加縣里的比賽，如果你是校長(zhǎng)，你會(huì)推薦哪個(gè)班去參加比賽？

生：四（4）班，因?yàn)樗模?）班的成績(jī)最好。

出示比賽通知：每個(gè)學(xué)校派一個(gè)班級(jí)，男生、女生分別評(píng)獎(jiǎng)?，F(xiàn)在你有什么想法？

生：男生跟男生比，女生跟女生比。

生：比較時(shí)，應(yīng)該需要知道男生成績(jī)、女生成績(jī)。

看來(lái)，需要知道每個(gè)班的男生成績(jī)和女生成績(jī)分別是多少，才可以進(jìn)行比較。

表2四年級(jí)男、女生跳繩比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

學(xué)生在解讀比賽規(guī)則時(shí)，認(rèn)為只知道“全班成績(jī)”這一個(gè)素材是不夠的，無(wú)法明確男生和女生的成績(jī)情況，自然想到需要男生、女生這兩個(gè)數(shù)據(jù)，為新知的探究埋下伏筆。

（三）探究新知

1.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，制作單（復(fù)）式統(tǒng)計(jì)圖

出示男、女復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，畫出統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生作品：

圖2

圖3

圖4

有些學(xué)生受復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的啟發(fā)，會(huì)想到把兩組數(shù)據(jù)畫在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，形成初步的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。也有一些學(xué)生分別畫出男生和女生成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間的差異，允許不同的學(xué)生有不同的作品。

2.反饋

出示以上三張學(xué)生的統(tǒng)計(jì)圖，提問(wèn)：你們喜歡哪一種？說(shuō)說(shuō)你的理由。請(qǐng)同學(xué)來(lái)介紹一下復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的名稱。

（2）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的橫軸、縱軸。

（3）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的圖例。

把兩張單式統(tǒng)計(jì)圖合并在一起，變成了一張復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖。比較一下，單式統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖有什么相同的地方和不同的地方？

（1）統(tǒng)計(jì)圖的橫軸、縱軸一樣。

（2）統(tǒng)計(jì)圖的畫法一樣。

（3）兩種統(tǒng)計(jì)圖的表頭不一樣。

（4）復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有圖例，有2組數(shù)據(jù)。

3.解讀復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）現(xiàn)在大家認(rèn)為推薦哪個(gè)班去參加比賽？

生：男生第一的班級(jí)。

生：女生第一的班級(jí)。

生：男生、女生雖然不是第一，但都比較靠前的班級(jí)。

生：還要看看其他學(xué)校的男、女生成績(jī)?cè)趺礃印?/p>

師：如果A學(xué)校派這個(gè)班去，你派哪個(gè)班去？（圖5）

如果B學(xué)校派這個(gè)班去，你派哪個(gè)班去？（圖6）

圖5

圖6

（2）根據(jù)這幾個(gè)班的情況，你們有什么建議跟老師和同學(xué)說(shuō)嗎？

學(xué)生用熟悉的學(xué)材，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，深刻理解了當(dāng)有多組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖更利于比較。在探究的過(guò)程中，也逐步認(rèn)識(shí)、掌握了復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和畫法。

本環(huán)節(jié)的學(xué)材選擇，可以讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，自然地認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，知道在做決策時(shí)，應(yīng)該要有理有據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

（四）拓展鞏固

1.出示課本第95和96頁(yè)關(guān)于“某地區(qū)城鄉(xiāng)人口的統(tǒng)計(jì)圖”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)，填寫完整。

圖7

已經(jīng)完成統(tǒng)計(jì)圖的同學(xué)，完成下面的問(wèn)題，并與同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

（1）____年城鎮(zhèn)人口數(shù)最多，____年最少。

（2）____年鄉(xiāng)村人口數(shù)最多，____年最少。

（3）____年城鄉(xiāng)人口相差的數(shù)量最大，____年最小。

（4）預(yù)測(cè)：2020年，這區(qū)域城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村人口的變化____。

這里的人口變化，呈現(xiàn)了我國(guó)的城鎮(zhèn)化過(guò)程。

2.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖還可以畫成下面的形式，課外完成。

圖8

教材中設(shè)計(jì)的例題、習(xí)題都經(jīng)過(guò)編者的慎重考慮，有其一定的目的性。在改編教材、開發(fā)學(xué)材時(shí)，既要吃透例題的設(shè)計(jì)意圖，又應(yīng)該最大限度地發(fā)揮其作用。因此在這個(gè)環(huán)節(jié)里，把例題作為練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生的畫圖能力，提高學(xué)生的分析與預(yù)測(cè)能力，并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)城鎮(zhèn)化的社會(huì)現(xiàn)象。

（五）總結(jié)延伸

通過(guò)探究，學(xué)生把單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并成了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，很會(huì)思考。在生活中，大家還會(huì)接觸到許多不同形式的統(tǒng)計(jì)圖，而隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，畫統(tǒng)計(jì)圖已非常方便。只需要在計(jì)算機(jī)中輸入數(shù)據(jù)，各種不同形式的統(tǒng)計(jì)圖就可以很快做出來(lái)。（欣賞用Excel畫出各種形式的統(tǒng)計(jì)圖）

學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)學(xué)期幾節(jié)課能完成的，從低年級(jí)側(cè)重?cái)?shù)據(jù)收集和整理，到中高年級(jí)側(cè)重掌握讀圖能力，根據(jù)信息作出簡(jiǎn)單分析與比較，進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)、決策，是循序漸進(jìn)的。同樣，筆者認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不能僅僅停留在課本上，而應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代的變化、科技的進(jìn)步。把Excel作為學(xué)材引入課堂，可以為學(xué)生打開思維的大門，解放學(xué)生的雙手，把更多的時(shí)間、精力放在統(tǒng)計(jì)圖的解讀、分析、預(yù)測(cè)、決策上面，真正體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的作用。

通過(guò)以上的實(shí)踐探究，可見學(xué)材的提供應(yīng)該立足于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)與生活積累，選擇學(xué)生感興趣的學(xué)材，這樣能讓數(shù)學(xué)課堂充滿生機(jī)與活力，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起到事半功倍的作用。