徐達實，徐幼民

(1.上海財經大學 經濟學院，上海 200433； 2.湖南大學 經濟與貿易學院，湖南 長沙 410006)*

“增長是永恒的話題”，一個國家是富?；蜇毟F、發(fā)展或衰落，究竟取決于什么因素，這是經濟學誕生以來一直希望解決的問題之一。從技術創(chuàng)新驅動經濟發(fā)展的效率這一角度來研究這個問題，不僅能夠解釋一個國家為什么能在長期中保存持續(xù)發(fā)展的動力，而且能夠解釋一些國家為什么能夠在半個世紀中從貧困走向富裕，而另外一些國家卻始終深陷貧困陷阱無法自拔。

一、世界經濟狀況及其與技術創(chuàng)新之間關系的研究

一個國家的人均國民收入水平直接反映了該國的經濟狀況。根據最新標準，人均GNI低于1006美元的國家屬于低收入國家，中等收入國家的人均GNI介于1006 ～ 12235美元之間，而高收入國家的人均GNI則高于12235美元。圖1給出了歐、亞、拉丁美洲的部分地區(qū)從1960-2010年相對于美國的人均GDP水平。根據后發(fā)優(yōu)勢理論，發(fā)展中國家可以借鑒發(fā)達國家的歷史教訓和技術，從而實現(xiàn)經濟層面的趕超。但由圖(1)可知，即便存在足夠的上升空間，拉美國家并沒有像部分亞洲和歐洲國家那樣縮小與美國的差距，人均 GDP 一直位于美國人均 GDP 的 20%左右。與亞洲國家相比，拉美國家本應在模仿和學習西方先進技術方面更具有優(yōu)勢，且發(fā)展空間更大，但這種理論上的“后發(fā)優(yōu)勢”并沒有在過去 50 年得到體現(xiàn)，這其中的原因值得進一步的研究和探討。

由于人均收入(Y/N)可以分解為勞動生產率(Y/L)與勞動參與率(L/N)的乘積，低水平的勞動生產率和勞動參與率都可能造成一個國家的人均收入水平低下。然而，Cole(2005)發(fā)現(xiàn)：勞動參與率并不能解釋如此大的人均收入差異(詳見表1)：一方面，盡管亞洲國家與美國的勞動參與率水平幾乎相差無幾，但人均GDP卻存在巨大的差異；另一方面，拉美國家的勞動參與率大約為美國的70% ～ 80%，但這不足以解釋拉美國家只有美國人均GDP的20%的事實[1]。

圖1 亞、歐、拉美相對于美國的人均GDP

年份歐洲亞洲拉丁美洲美國19500.430.410.340.4019730.420.440.310.4119980.410.490.350.48

數據來源：Cole(2005)。

由此，勞動生產率成為解釋人均收入差異的唯一因素。Cole(2005)發(fā)現(xiàn)：相對于美國，拉美國家的勞動生產率在過去50年間幾乎沒有發(fā)生變動；相比之下，歐洲的相對勞動生產率翻了一倍，而亞洲的上升幅度更加明顯(從不到20%上升至50%)。所以說，一個國家的持續(xù)增長往往依賴于勞動生產率的不斷提高。

(一)不涉及到技術創(chuàng)新情況下經濟狀況的理論研究

早在2個多世紀之前，亞當·斯密就已經在國富論中提到：通過減少工人日常的工作種類，勞動分工可以提升工人的熟練程度和勞動生產率，從而使得國家走向富裕。此外，一般均衡理論證明了市場經濟在一定條件下能使資源得到有效配置，同時最大化勞動生產率。但遺憾的是，以上理論并未涉及技術進步。以我國幾千年農耕文明的發(fā)展為例，經過幾千年的發(fā)展，我國農耕家庭對生產資源的利用效率已經達到很高的水平，但技術進步速率仍然十分緩慢，經濟一直處于馬爾薩斯所描述的低收入陷阱之中。由此我們認為，如果忽視技術進步，一般均衡理論是不足以解釋一個國家是否富?；蛘哓毟F、發(fā)展或停滯的。

劉易斯的二元經濟模型從就業(yè)結構的角度出發(fā)，認為農村剩余勞動力向現(xiàn)代工業(yè)部門的轉移是提高全社會勞動生產率的必要途徑[2]。這一模型揭示了工業(yè)化所具有的典型特征，但是同樣忽視了技術創(chuàng)新。一方面，如果沒有充分的技術創(chuàng)新，受制于投資邊際收益遞減等因素，工業(yè)化投資就會逐步放緩，就業(yè)結構的轉變也難以為繼；另一方面，由于農村勞動力有限，剩余勞動力的轉移無法成為經濟長期增長的動力。這是二元經濟模型的不足，也應該是二戰(zhàn)后眾多發(fā)展中國家身陷中等收入陷阱，一直沒有成為發(fā)達國家的原因之一。

(二)技術創(chuàng)新驅動經濟發(fā)展狀況的研究

經濟增長理論最基本的結論是：為了保持人均產出的長期增長，必須存在以新產品、新市場或新工藝為形式的技術知識方面的持續(xù)進步[3]。索羅(1956)和斯旺(1956)最先證明了這一點[4,5]。阿羅(1962)提出了著名的干中學的模型，該模型認為隨著時間的延續(xù)，勞動者能通過經驗積累不斷改進技術，由此來解釋技術進步所推動的勞動生產率的增長[6]。盧卡斯(1988)強調人力資本積累是可持續(xù)增長的另一個源泉，并區(qū)分了兩種人力資本的積累方式：教育與干中學[7]。統(tǒng)一增長理論認為，在工業(yè)化的后期，技術進步會提升對人力資本的需求，促進人力資本的積累，而這又反過來促進了研發(fā)與技術進步[8]。這種良性循環(huán)可以使經濟進入“索羅”式的持續(xù)增長階段[9]。通過將人力資本引入生產要素的范疇，人們可以避免單純由物質投資所帶來的邊際生產力遞減，由此產生了著名的AK模型[10]。涵蓋了物質資本和人力資本的K值不存在邊際產出遞減的情況，從而K值能不斷地積累，使得勞動生產率提升，經濟增長可以持續(xù)。

為了充分反映技術創(chuàng)新對于經濟增長的推動作用，通過總結技術創(chuàng)新在經濟增長過程中的兩個典型特征：產品種類的增加以及產品質量的提高；出現(xiàn)了產品種類模型[11,12]和質量改進模型[13-16]。以產品種類的增加和質量的提升去對抗逐步遞減的資本回報，也可以得出可持續(xù)增長的經濟增長模型。

(三)關于研究方法和研究思路

陳平曾經采用非線性的微分方程模型來研究社會演化問題，包括勞動分工的起源和社會分化等問題，能夠有效解釋中國傳統(tǒng)社會的變化[17]。本文擬采用類似的非線性微分方程模型來研究技術創(chuàng)新是如何驅動經濟發(fā)展的。

處于不同發(fā)展狀態(tài)的國家在研發(fā)投入和成果方面往往存在天壤之別。在過去的半個世紀中，韓國已經從貧困走向富裕，巴西和墨西哥仍身陷中等收入陷阱，而馬達加斯加則一直陷入貧困。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，韓國的研發(fā)投入(圖2)以及對應的專利數量(表2)明顯更高，且增長的幅度更大。技術創(chuàng)新需要持續(xù)的研發(fā)投資，有效率的投資帶來產出水平的增長，反過來進一步擴大研發(fā)投資的規(guī)模。能否形成良性循環(huán)的關鍵在于其中的效率，特別是技術創(chuàng)新形成技術創(chuàng)新成果的效率以及創(chuàng)新成果驅動經濟發(fā)展的效率，由此可以判斷一個國家經濟所處的狀態(tài)。這也是本文的建模思路。

表2 各國應用專利總數

圖2 各國研發(fā)人數與R&D支出份額

二、既定技術水平下經濟增長速度的決定因素

(一)既定技術水平下經濟增長過程的數學描述

在技術創(chuàng)新資源和技術水平給定的條件下，國家將部分國民收入轉化為投資，由此帶動產出水平以及國民收入水平的提高。設在技術水平為At時可獲得投資為kt(Yt)Δt，即市場投資規(guī)模為國民收入水平Yt及時間Δt的函數，投資可以提高產出，其效率為r1：ΔYt=r1k(Yt)Δt。

可以簡化k(Yt)的函數形式，令k(Yt)=k1Yt。簡化后ΔYt=r1k1YtΔt。于是有:ΔYt/Δt=r1k1Yt≡R1Yt，其中R1=k1r1。

這表明，在技術水平給定的情況下，國家可以通過投資來推動本國的經濟增長。其速度R1取決于投資占國民收入水平的比重k1以及投資推動經濟增長的效率r1。

(二)投資邊際效益遞減約束下的經濟增長率

由ΔYt/Δt=R1Yt，如果R1始終為正數，則靠投資推動的經濟增長可以持續(xù)下去。但實際上，投資效率r1在技術水平不變條件下受到邊際生產率遞減的影響。在既定的技術水平下，投資潛力逐漸消失，投資推動經濟增長的效率將逐步下降，最終導致發(fā)展的停滯，產出水平不再增長。

用模型來描述以上思路：設在技術水平保持不變時，由于投資的邊際生產力遞減，投資推動經濟增長的效率受到產出水平Yt的約束，約束系數為a11，即有：dYt/dt=Yt(R1-a11Yt)。顯然，國民收入水平存在上限Ymax=R1/a11。這表明，在技術水平不變的條件下，由于投資的邊際收益遞減，投資無法推動經濟的長期持續(xù)發(fā)展。

我們可以稱經濟增長速度R1-a11Yt為不依賴于技術創(chuàng)新的內在經濟增長率。內在經濟增長率與國民收入轉化為投資的比例k1和投資推動經濟增長率的效率r1正相關，但由于技術給定條件下投資邊際收益遞減，內在經濟增長率最終會隨著產出的增長而下降為零。

三、技術創(chuàng)新條件下的經濟發(fā)展

政府和企業(yè)進行研發(fā)投入以支持技術創(chuàng)新，技術創(chuàng)新可以形成創(chuàng)新成果，而新的創(chuàng)新成果可以提高生產要素的生產率，進而提升經濟增長的速度。由此我們可以將技術創(chuàng)新驅動經濟發(fā)展的效率分解為兩個部分：研發(fā)投入形成技術創(chuàng)新成果的效率、以及創(chuàng)新成果驅動經濟發(fā)展的效率。

設Gt為t時期政府和企業(yè)研發(fā)投入形成的技術創(chuàng)新成果，它對經濟增長速度有促進作用，于是有：

dYt/dt=Yt(R1-a11Yt+a12Gt)

(1)

其中a12是技術創(chuàng)新成果促進經濟增長的效率。技術創(chuàng)新成果之所以能夠提高經濟增長率，一方面是因為技術創(chuàng)新可以提升生產要素的生產效率，另一方面技術成果的增加可以擴大投資空間，對抗投資邊際收益遞減的阻力。a12Gt相當于實證研究中全要素生產率的增長率，技術創(chuàng)新成果Gt通常以新增的或者現(xiàn)有的有效技術發(fā)明專利數、新產品的數量、高新技術產品的數量來反映。如果技術創(chuàng)新成果促進經濟增長的動力a12Gt足夠大，則dYt/dt>0，那么國家經濟可以持續(xù)增長。

技術創(chuàng)新的成果Gt與研發(fā)投入正相關，而研發(fā)的投入規(guī)模往往依賴于經濟總量，設為k2Yt，其中k2代表研發(fā)投資占國民收入的比重，另外令a21代表研發(fā)投資形成技術創(chuàng)新成果的研發(fā)效率，因此研發(fā)投入促進技術進步的動力為a21k2Yt。

由于原有專利技術的重要性可能會隨著新技術的出現(xiàn)而大打折扣，設Gt存在自然折舊R2，且Gt折舊的速度會隨著Gt的提升而加速。整體的折舊速度為R2+a22Gt，其中a22是加速折舊的系數。因此我們對技術創(chuàng)新成果的增長有以下假設：

dGt/dt=Gt(a21k2Yt-R2-a22Gt)

(2)

聯(lián)立微分方程組(1)和(2)，求解可得：

1.當a21k2a12

穩(wěn)定均衡點的存在標志著經濟增長的不可持續(xù)。系數a12表示技術創(chuàng)新成果促進經濟增長的效率，a21表示研發(fā)效率，k2代表研發(fā)投資占國民收入的比重。當一個國家的研發(fā)投入或效率過低，或者研發(fā)成果對經濟的促進作用不明顯時，都可能使得技術創(chuàng)新無法克服投資的邊際收益遞減(a11)以及創(chuàng)新成果加速折舊(a22)的阻力，在這種情況下，經濟增長是不可持續(xù)的。

本模型可以解釋一些國家為什么會陷入中等收入陷阱。即使中等收入國家存在鼓勵研發(fā)的政策以及利用研發(fā)成果驅動經濟發(fā)展的專利市場，但如果其效率相對低下，也將導致中等收入國家陷入經濟增長停滯狀態(tài)。

2. 當a21k2a12≥a11a22時，有dYt/dt>0，dGt/dt>0。在這種情況下，Yt和Gt可以保持持續(xù)的增長態(tài)勢，呈現(xiàn)出無上限的指數化增長。這一結論與工業(yè)革命以來發(fā)達國家的經濟增長與技術進步長期共存這一事實是相符合的。

顯然，如果技術創(chuàng)新促進經濟增長的效率a22大于投資邊際收益遞減的速度a11，并且經濟增長促進技術創(chuàng)新成果形成的效率(a21k2)大于其加速折舊a22的速度時，則必定有a21k2a12≥a11a22，長期經濟增長是可以持續(xù)的。

3. 由于自然折舊率R2的存在，只有當產出水平Yt超過a21k2/R2之后，dGt/dt才有可能大于零。這表明只有當經濟發(fā)展到一定水平之后，一個國家才有能力通過對研發(fā)的投資來促進技術創(chuàng)新成果的積累，進而促進經濟的發(fā)展，而極度貧困的國家不可能做到這一點。

四、國家經濟處于發(fā)展或停滯狀況的條件

依據人均GDP大小可以將各個國家分為高、中、低收入國家，依據經濟增長率水平可以區(qū)分一個國家的經濟是不斷發(fā)展還是處于停滯，由此組合成六種可能的發(fā)展狀態(tài)。如果一個國家的經濟長期處于停滯狀態(tài)，那么我們稱之陷入了增長陷阱。在現(xiàn)實中，既可能存在中、低收入水平陷阱，亦可能存在高收入水平陷阱。一個國家的經濟究竟為何處于該種發(fā)展狀態(tài)，我們可以依據該國技術創(chuàng)新成果的研發(fā)效率及其驅動經濟發(fā)展效率的高低來進行解釋。

根據前面的研究，當技術創(chuàng)新驅動經濟發(fā)展的效率足夠高：a21k2a12≥a11a22時，一國經濟可以處于持續(xù)發(fā)展狀態(tài)。當技術創(chuàng)新驅動經濟發(fā)展的效率低下，即a21k2a12

對于低收入陷阱的成因還存在一種特殊情況：如果一個國家的產出水平過低(小于R2/a21k2)，它無法投入足夠的資源進行研發(fā)，導致研發(fā)的動力不足以對抗技術本身的折舊，使得Gt=0。由方程(1)，該國產出水平存在上限R1/a11，往往小于中等收入水平的下限值。初始低水平的國民收入不允許投入足夠的資源進行研發(fā)，使得新技術無法產生，最終投資驅動經濟的動力被消耗殆盡，而國民收入仍停留在低位，由此形成一個惡性循環(huán)，使得低收入國家陷入低收入陷阱無法自拔(結果詳見表3)。

表3 經濟增長與不同收入陷阱的產生條件

五、結 論

綜上，可以得出以下結論：

1.在技術水平不變的情況下，由投資推動的經濟增長速度R1對一個國家的內在經濟增長率有決定性的影響，R1的大小決定了國民收入的上限，同時決定了一國經濟是停留中低等收入還是高收入水平階段。

由于R1取決于投資占收入水平的比重k1以及投資推動經濟增長的效率r1，要提升一個國家的內在經濟增長率，跨越中等收入陷阱，必須提高一個國家的儲蓄率和投資率，同時優(yōu)化投資結構，提高投資推動經濟增長的效率。

2.在存在技術創(chuàng)新的情況下，研發(fā)投資占國民收入的比重k2、研發(fā)的效率a21與研發(fā)成果驅動經濟發(fā)展的效率a12，共同決定了在技術創(chuàng)新驅動經濟的條件下經濟增長的可持續(xù)性。只有當a12k2a21不小于技術創(chuàng)新成果的折舊率a22與投資邊際效率遞減的速度a11的乘積時，經濟增長和技術創(chuàng)新才能形成相互促進的正反饋機制，使得經濟與技術水平保持持續(xù)增長。

3.當研發(fā)投資占國民收入的比重、技術成果的研發(fā)效率與驅動經濟發(fā)展效率較低時(a21k2a12

注釋：

① 亞洲的部分地區(qū)包括中國香港、日本、韓國、馬來西亞、新加坡和泰國；歐洲的部分地區(qū)包括奧地利、比利時、芬蘭、法國、希臘、意大利、挪威、葡萄牙和西班牙；拉美的部分地區(qū)包括阿根廷、巴西、智利、哥倫比亞、墨西哥、秘魯和委內瑞拉。