梁佳煒,黎 雄,王鳳江,饒政華*

(1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,長沙 410083) (2.江蘇科技大學(xué) 先進焊接技術(shù)省級重點實驗室,鎮(zhèn)江 212003)

近年來,熱塑性聚合物(如聚丙烯、聚乙烯、聚酰胺、有機玻璃等)復(fù)合材料因其具有較高比強度和比模量而獲得快速發(fā)展[1]．對于熱塑性聚合物材料的連接,熔合焊接會導(dǎo)致焊點剝離強度過低而無法滿足生產(chǎn)需求,鉚接工藝則不會產(chǎn)生此類問題[2]．自沖鉚接(self-piercing riveting，SPR)是一種用于連接兩種或兩種以上板材的冷連接技術(shù),對于玻璃纖維增強熱塑性復(fù)合材料(glass fiber reinforced thermoplastics composite，GFRT)具有適用性[3]．研究表明SPR工藝的主要影響因素包括工件及鉚釘?shù)膸缀谓Y(jié)構(gòu)及尺寸、材料性質(zhì)、底座形狀和加工工藝參數(shù)等[4]．?dāng)?shù)值模擬是研究SPR工藝的有效方法[5]．文獻[6]用LS-DYNA模擬了鋁合金的SPR過程,通過實驗對接頭施加不同角度的載荷并進行疲勞強度測試,通過測試結(jié)果對接頭的使用周期進行準(zhǔn)確的預(yù)測．文獻[7]研發(fā)了一種適用于連接超高強度鋼和鋁合金的SPR工藝,在鉚釘機械性能不變的情況下,利用有限元模擬對底座幾何形狀進行優(yōu)化．文獻[8]建立鎂合金的SPR過程有限元模型,分析失效材料模型以及內(nèi)部狀態(tài)參數(shù)對于SPR模擬過程的影響．文獻[9]建立不同載荷下的SPR三維數(shù)值模型,研究SPR接頭在準(zhǔn)靜態(tài)下的載荷行為,并通過鉚釘和工件的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及形變量進行實驗驗證．然而,與金屬材料相比,GFRT復(fù)合材料脆性較高,其SPR過程及接頭形成機理仍不清楚，實驗研究不易獲得SPR過程中應(yīng)力變化等物理現(xiàn)象且成本較高,數(shù)值模擬提供了有效的解決方法．

文中基于有限元軟件LS-DYNA[10]建立GFRT復(fù)合材料SPR過程的三維數(shù)值模型,研究GFRT復(fù)合材料SPR過程及接頭形成機理,并與實驗結(jié)果進行了對比．基于模擬的SPR接頭建立十字形強度分析的數(shù)值模型,分析鉚釘長度對以GFRT復(fù)合材料為工件的SPR接頭強度影響．研究結(jié)果對GFRT復(fù)合材料的推廣應(yīng)用及其SPR工藝的優(yōu)化具有指導(dǎo)意義．

1 數(shù)學(xué)模型

圖1為初始狀態(tài)下,GFRT復(fù)合材料SPR工藝的示意,包括上下工件、沖頭、鉚釘、底座和壓邊圈[11]．成型過程中,壓邊圈下移,工件被底座和壓邊圈固定;然后,沖頭向下沖壓,鉚釘釘入工件,鉚釘腿向外張開形成SPR接頭;當(dāng)釘頭接觸到工件時沖頭停止下壓．文中SPR的有限元模擬通過以下兩個步驟完成的:首先進行SPR的過程模擬,分析不同時刻應(yīng)力分布及接頭形成機理;其次進行SPR接頭強度模擬．

圖1 SPR工藝示意Fig.1 Schematic sketch of a SPR process

1.1 控制方程

在數(shù)值模型中以x-y、z-y為對稱面,取該模型的1/4進行建模計算．計算中,沖頭、壓邊圈和底座采用剛體模型;鉚釘為彈塑性材料,使用分段線性塑性材料模型;工件使用彈粘塑性模型[12]．接觸使用LS-DYNA中可獲得的自動3維單面處罰制進行設(shè)置,使用自適應(yīng)隱式求解和幾何失效準(zhǔn)則計算工件的厚度變化,鉚釘和工件的彈性形變、塑性形變控制方程如下[13]．

(1) 彈性形變．鉚釘發(fā)生彈性形變的時期主要有:沖頭接觸鉚釘時,釘子繼續(xù)移動產(chǎn)生彈性變形．鉚接的應(yīng)力隨著沖頭位移的增加而增加,其彈性形變可由式(1～4)計算．

楊氏模量E：

τ=Gγ

(1)

E=σ/ε

(2)

泊松比：

v=E/2G-1

(3)

體積彈性模量：

k=E/(3×(1-2×v))

(4)

式中：τ、γ為剪切應(yīng)力及應(yīng)變,σ、ε為拉伸應(yīng)力及應(yīng)變,G是剪切模量,v為泊松比．

(2) 塑性形變．沖頭繼續(xù)移動,鉚釘達到極限應(yīng)力,介于沖頭和工件之間的釘腿發(fā)生塑性形變．當(dāng)釘頭接觸到底座時,鉚釘將發(fā)生塑性變形．沖頭到達設(shè)定位置便停止移動,鉚釘?shù)乃苄宰冃我搽S之停止．此過程中,在鉚接力的作用下GFRT工件達到極限強度,工件發(fā)生塑性變形．對于GFRT,應(yīng)變可以分為彈性應(yīng)變εe和塑性應(yīng)變εp：

ε=εe+εp

(5)

有效應(yīng)變率和極限應(yīng)力的關(guān)系為:

(6)

(7)

有效應(yīng)變率與總應(yīng)變率關(guān)系為：

(8)

1.2 邊界條件

根據(jù)邊界的幾何位置(圖1),邊界條件如下:

(1) 對稱面(x=0或z=0):對y-z對稱面上點集設(shè)定x方向固定,y、z方向不施加限定;對x-y對稱面上點集設(shè)定z方向固定,x、y方向不施加限定．

(2) 上表面(AB平面):沖頭設(shè)定為僅可在y方向運動的剛體．

(3) 底表面(y=0,JK平面):底座設(shè)定為位置固定的剛體．

(4) 接觸界面(GH平面,HI平面):由于接觸摩擦力對局部正應(yīng)力有影響,故摩擦在穿孔和鉚接過程中起著重要作用[15]．此處使用Coulomb摩擦模型,把摩擦力F當(dāng)作沿接觸界面的切向力來進行模擬：

(9)

式中：μ為摩擦系數(shù),N為正壓力,v為相對移動速度,CV為快要下降到零的相對速度,不同界面的摩擦系數(shù)如表1．

表1 不同表面的摩擦系數(shù)Table 1 Friction coefficients for different surfaces

1.3 網(wǎng)格劃分

為提高計算效率,使用分塊式網(wǎng)格劃分,對應(yīng)變較大的地方進行網(wǎng)格細化(圖1(a))．工件與鉚釘接觸處網(wǎng)格為0.2 mm×0.2 mm×0.25 mm的正六面體網(wǎng)格,工件其余部分網(wǎng)格為0.4 mm×0.4 mm×0.25 mm的六面體網(wǎng)格,鉚釘、沖頭、底座、壓邊圈均為0.25 mm四邊形構(gòu)成的六面體網(wǎng)格．計算中,當(dāng)材料達到斷裂應(yīng)力時,對應(yīng)網(wǎng)格失效后從模型中剔除．模型劃分的總網(wǎng)格數(shù)約為120 000,計算時間步長為1×10-6s．

2 結(jié)果與討論

2.1 計算條件

文中選擇玻璃纖維尼龍基復(fù)合材料作為工件,鉚釘則采用316L不銹鋼[16]．鉚釘與工件的拉伸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2．沖頭的位移設(shè)定為9.0 mm,沖頭推動鉚釘向下移動的速度為200 mm/s．表2列出了工件、底座和鉚釘?shù)膸缀纬叽纾?/p>

圖2 常溫下316L不銹鋼和GFRT應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of 316L stainless steel and GFRTat room temperature表2 SPR過程建模參數(shù)Table 2 Modeling parameters of SPR process

薦目符號數(shù)值 工件長度/mmDs32.0 工件厚度/mmHs2.5 工件寬度/mmW24 鉚釘長度/mmHr10.5 鉚釘頭直徑/mmDrh8.0 鉚釘外徑/mmDro5.6 鉚釘內(nèi)徑/mmDri2.8 底座高度 /mmHd13.0 底座頂高度 /mmHd21.5 底座直徑/mmDd120.0 底座腔外直徑/mmDd210.0 底座腔內(nèi)直徑/mmDd39.0 底座角度/(°)θ13

2.2 自沖鉚接成型過程分析

圖3為SPR過程中GFRT工件和鉚釘內(nèi)的有效應(yīng)力分布．以GFRT為工件的SPR過程可分為4個主要步驟:(1) 工件被壓邊圈夾緊,鉚釘開始下移(圖3(a));(2) 沖頭沖壓鉚釘,鉚釘穿入上工件,工件發(fā)生變形,下工件部分材料被擠入底座的空腔(圖3(b-d));(3) 鉚釘腿穿透上下工件、到達底座表面后,底座的凸起部分推動鉚釘尾部向外張開(圖3(e));(4) 釘頭與上工件表面齊平,鉚釘停止下壓,釘頭與釘腿對GFRT工件形成一個機械鎖,扣住上下工件達到鉚接的效果(圖3(f))．

圖3 不同時刻GFRT工件SPR過程的有效應(yīng)力分布Fig.3 Effective stress distributions during SPR process of GFRT workpieces

由應(yīng)力分布可知,鉚釘接觸底座之前(圖3(b-d)),應(yīng)力主要集中在鉚釘腿部及附近的工件處,表明鉚釘與工件發(fā)生擠壓現(xiàn)象．當(dāng)釘腿穿透上下工件后(圖3(d)),工件中應(yīng)力顯著減少,應(yīng)力集中在釘腿與工件擠壓的部分,并從中心部分向周圍擴散．當(dāng)釘腿接觸到底座后(圖3(e)),釘腿向外張開,釘腿受到底座的擠壓而發(fā)生壓縮變形(長度變短、厚度增加),鉚釘周圍工件內(nèi)產(chǎn)生嚴重的壓縮應(yīng)力．當(dāng)釘頭與上工件齊平時(圖3(f)),由于底座作用,鉚釘周圍的力顯著增加,工件中有效應(yīng)力明顯小于鉚釘中的應(yīng)力．以上結(jié)果表明,GFRT工件的SPR接頭形成的機理與傳統(tǒng)金屬材料SPR接頭明顯不同．由鋁合金等金屬材料構(gòu)成的薄板具有延展性好、強度高等特點,鉚釘在下壓過程中未穿透下工件而形成機械鎖[3]．GFRT工件與金屬材料相比延展性較差,但其具有強度和耐磨性高的特性,鉚釘擠入工件會造成工件形變過大,當(dāng)超過工件自身有效應(yīng)變時則發(fā)生斷裂,因此鉚釘可完全穿透工件而將工件緊扣在一起．

2.3 鉚釘長度對SPR過程的影響

圖4為不同鉚釘長度下的GFRT工件SPR接頭形狀及應(yīng)力分布圖．如圖所示,應(yīng)力主要集中在鉚釘與底座接觸處,鉚釘彎曲形狀取決于鉚釘長度和底座形狀．鉚釘長度增加導(dǎo)致所形成的機械鎖包裹工件面積變大、軸線到釘腿短板的水平距離L變大．鉚釘長度Hr分別為9.5、10.5和11.5 mm時,L分別為3.56、4.26和4.55 mm．鉚釘從9.5 mm增加至10.5 mm時，L增加0.7 mm；鉚釘從10.5 mm增加至11.5 mm時，L僅增加0.29 mm．

圖4 不同鉚釘長度下GFRT工件SPR接頭有效應(yīng)力分布圖Fig.4 Effective stress distributions of SPR joints with different rivet lengths

基于上述計算結(jié)果,對SPR接頭進行拉伸試驗．拉伸模擬中,對上工件在x方向的外表面(x=16 mm處)施加豎直向上的拉力直到接頭損壞,并計算SPR接頭強度．圖5為接頭拉伸失效后時的應(yīng)力分布情況,顯示了斷裂薄弱點及鉚接處斷裂方式．結(jié)合圖4、5分析可得出,當(dāng)Hr=9.5 mm時,鉚釘較短,釘腿張開部分不能完全包住工件,導(dǎo)致釘腿與工件連接處薄弱,因此鉚釘?shù)撞勘焕鲈斐山宇^失效(圖5(a))．當(dāng)Hr=10.5 mm時,拉伸導(dǎo)致上工件中部斷裂造成接頭失效,這是由于工件為脆性材料,應(yīng)變率較小,拉伸導(dǎo)致應(yīng)力集中在工件對稱面處,最終拉伸應(yīng)力超過工件的斷裂強度而斷裂(圖5(b))．當(dāng)Hr=11.5 mm時,釘腿覆蓋工件的面積較大,拉伸過程中工件在靠近釘頭處應(yīng)力相對較大,釘頭相對工件移動較少,工件從釘頭周邊處開始斷裂,并逐漸延伸至工件邊界處(圖5(c))．

圖5 不同鉚釘長度下GFRT工件SPR 接頭十字拉伸實驗?zāi)M結(jié)果Fig.5 Calculated results of cross tension tests of SPR joints of GFRT work pieces with different rivet lengths

圖6為不同鉚釘長度下GFRT工件SPR接頭強度測試過程的拉力與拉伸距離關(guān)系圖．如圖,隨著拉力增加,材料發(fā)生失效導(dǎo)致拉伸曲線波動,這是因為在計算過程中材料失效導(dǎo)致對應(yīng)網(wǎng)格消失[17]．SPR接頭的強度與鉚釘長度成正比,鉚釘長度分別為9.5、10.5和11.5 mm時,最大拉力分別為1 823.3、3 738.8和4 947.7 N．當(dāng)鉚釘長度從9.5 mm增加到10.5 mm時,接頭強度增加了近100%;當(dāng)鉚釘長度從10.5 mm時增加至11.5 mm時接頭強度僅增加30%．上述結(jié)果表明,在一定范圍內(nèi),釘腿越長,接頭強度越大．這是因為當(dāng)鉚釘長度增加,釘腿覆蓋工件的面積增大．

圖6 不同鉚釘長度下GFRT工件SPR接頭拉伸實驗結(jié)果Fig.6 Loading force vs.displacement of SPR joints with different rivet length

2.4 實驗驗證

實驗中使用模壓成型制造的質(zhì)量分數(shù)為30%玻璃纖維熱塑性復(fù)合材料作為工件,工件厚度為2.5 mm．對工件表面進行打磨、除氧化層等處理,采用電動伺服自沖鉚接系統(tǒng)進行自沖鉚接,用掃描電鏡對GFRT工件SPR接頭進行觀察,如圖7(a)．實驗結(jié)果表明,板材表面無明顯裂痕及褶皺,說明接頭外觀合格．GFRT工件SPR接頭的連接機理與金屬材料不同,鉚釘穿過下工件底部并與工件結(jié)合緊密,釘腿張開程度已完全將板材鎖住,符合生產(chǎn)需求．將實驗結(jié)果與同等條件下數(shù)值模擬結(jié)果(圖7(b))對比,發(fā)現(xiàn)兩者的吻合度較好．在模擬中,由于材料模型為失效模型,故鉚釘空腔內(nèi)的材料達到斷裂強度后便從計算模型中被剔除,導(dǎo)致鉚釘腔內(nèi)材料少于實驗結(jié)果,該假設(shè)對模擬結(jié)果的影響?。?/p>

圖7 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results

3 結(jié)論

基于有限元軟件LS-DYNA建立數(shù)值模型,對以GFRT為工件的SPR過程及接頭強度進行模擬分析,并與實驗結(jié)果進行對比驗證,得到以下結(jié)論:

(1) GFRT工件SPR過程中,鉚釘在沖頭的作用下穿透上下工件,并底座及鉚釘空腔中GFRT材料的擠壓下向外張開,形成機械鎖,將工件緊扣在一起．因此,GFRT工件SPR接頭的連接機理與金屬不同,這主要是因為GFRT為脆性材料,延展性相對金屬較弱,鉚釘擠入GFRT工件會造成工件形變過大,當(dāng)超過工件自身有效應(yīng)變時則發(fā)生斷裂．

(2) 由于鉚釘長度的不同,GFRT工件SPR接頭的主要失效模式有以下兩種:當(dāng)鉚釘較短時,釘腿與工件連接處薄弱,導(dǎo)致鉚釘?shù)撞勘焕鲈斐山宇^失效;當(dāng)鉚釘較長時,由于鉚釘與工件接觸較緊密,故上部工件直接斷裂而導(dǎo)致接頭失效．

(3) 在研究所考慮的范圍內(nèi),鉚釘長度增加導(dǎo)致SPR接頭強度增加．鉚釘長度從9.5 mm增加到10.5 mm時，接頭強度增加了近10%；當(dāng)鉚釘長度從10.5 mm時增加至11.5 mm時，接頭強度增加5%．因此,在改進GFRT材料的SPR工藝時,需綜合考慮底座及鉚釘幾何形狀、板材及鉚釘強度等因素．