彭向陽(yáng)

單調(diào)性是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，對(duì)三角函數(shù)而言亦然．但許多同學(xué)在解三角函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常忽視一些基本要求．

例函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______．

解析對(duì)于這一類自變量前的系數(shù)是負(fù)數(shù)的三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解問(wèn)題，一般我們的解法是將負(fù)系數(shù)利用誘導(dǎo)公式變成正系數(shù)．

問(wèn)題有同學(xué)質(zhì)疑，為什么直接做不行呢？一定要將系數(shù)化為正嗎？那么我們先看看直接做是怎么做的．同學(xué)們的解法是：

為什么得到的結(jié)果不同呢？

因?yàn)橹苯幼鼍妥兂闪藦?fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，就必須利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性——同增異減來(lái)處理．

注意：這里由于k∈Z，所以k和－k是一回事，為了簡(jiǎn)潔，將－k用k替代．

同學(xué)們以后在解變量系數(shù)為負(fù)的三角函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題時(shí)，一定要注意先利用誘導(dǎo)公式化系數(shù)為正．