向 羽，劉 彬，張樹哲，李俊峰，魏 培，魏正英

(1. 西安交通大學(xué)機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室, 西安 710049；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

空氣舵是高速飛行器飛行控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)和關(guān)鍵部件，工作環(huán)境異常嚴酷，舵軸使用載荷要求在1300℃高溫環(huán)境下達到3200N·m，其氣動加熱效應(yīng)相當嚴重。隨著飛行器性能指標的不斷提高以及服役環(huán)境越來越苛刻，飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選用向輕質(zhì)化、高性能化、整體化、結(jié)構(gòu)功能一體化的方向發(fā)展，復(fù)雜型面薄壁結(jié)構(gòu)和變截面內(nèi)流道結(jié)構(gòu)越來越多，高性能但加工困難的鈦合金使用越來越廣泛，現(xiàn)有的制造技術(shù)體系面臨的挑戰(zhàn)也日益嚴峻[1]。近年來，激光增材制造技術(shù)逐漸成熟，為解決上述關(guān)鍵金屬構(gòu)件的制造難題提供了新的途徑，可望為航天領(lǐng)域制造業(yè)的發(fā)展帶來革命性的變化[2]。

在此背景下，結(jié)合增材制造技術(shù)，研究輕質(zhì)、散熱及高強韌的多孔輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的先進新型空氣舵具有廣闊的前景[3]。點陣結(jié)構(gòu)是一種新型多孔材料，具有優(yōu)異的散熱和力學(xué)性能，目前國內(nèi)外學(xué)者對點陣結(jié)構(gòu)的流動及傳熱特性進行了研究，如Evans等[4-5]和Hutchinson等[6]通過數(shù)值傳熱學(xué)分析了點陣結(jié)構(gòu)的散熱特性;Mohr等[7]運用介觀力學(xué)的理論，構(gòu)造了點陣結(jié)構(gòu)的非線性行為本構(gòu)模型； Dostert等[8]把點陣結(jié)構(gòu)的流道看作多孔介質(zhì)，用有限單元法(FEM)研究了多孔介質(zhì)的流動及傳熱特性；盧天健等[9-10]和羅樹坤等[11]通過流固耦合共軛傳熱數(shù)值計算方法，獲得了流體與結(jié)構(gòu)的三維瞬態(tài)溫度場，并通過順序耦合求解獲得了結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場。然而，將點陣結(jié)構(gòu)應(yīng)用于空氣舵結(jié)構(gòu)中缺乏嚴謹?shù)目茖W(xué)驗證，點陣結(jié)構(gòu)的空氣舵與熱服役之間的耦合關(guān)系及熱結(jié)構(gòu)響應(yīng)需要進行深入研究。

當前，金屬增材制造技術(shù)如激光粉末床熔融(LPBF)技術(shù)仍需要在制造件的致密度、強度以及疲勞性能等方面開展相關(guān)研究。為此，針對空氣舵制造要求的高精度、結(jié)構(gòu)功能一體化等特點，本文采用LPBF技術(shù)作為研究對象，采用空氣舵加工常用的TC4材料，通過對LPBF技術(shù)工藝的研究，并結(jié)合LPBF工藝，設(shè)計了傳統(tǒng)工藝難以制造的點陣結(jié)構(gòu)空氣舵，并且采用基于有限差分法(FDM)計算流體力學(xué)模擬驗證的方法對點陣結(jié)構(gòu)空氣舵的防熱特性進行研究。在外加熱流通量的情況下，冷卻液(水)通過流道，與冷壁面熱流固耦合共軛傳熱。計算過程中考慮了水和鈦合金材料的熱物性參數(shù)隨溫度的非線性變化行為及湍流換熱特性，采用順序耦合求解進行熱分析。冷卻水流動過程中的自由界面采用流體體積法(VOF)，用來追蹤流動過程中的自由界面。得到了滿足空氣舵服役條件的LPBF工藝和冷卻液添加的入口條件，為下一步開展結(jié)構(gòu)功能一體化的點陣結(jié)構(gòu)空氣舵防熱實驗奠定了基礎(chǔ)。

1 實驗材料及方法

1.1 設(shè)備與材料

采用自主研發(fā)的SLM-300設(shè)備開展相關(guān)實驗，使用德國TLS公司生產(chǎn)的TC4粉末作為實驗材料。圖1是在掃描電鏡(SEM)下觀察到的原始粉末形貌，大多數(shù)粉末顆粒呈球形狀，這有利于提高鋪粉的均勻性和熔池的潤濕特性。粉末化學(xué)成分如表1所示。該粉末是將高純合金棒料經(jīng)氣霧化方法制備而成，粉末成分均勻，粉末粒徑分布在15μm～53μm之間，粉末粒徑分布服從正態(tài)分布，粉末的累計粒度分布百分數(shù)達到x%時所對應(yīng)的粒徑，x=10、50、90，D10=21.30μm，D50=32.42μm，D90=49.25μm，粉末平均粒徑為33.55μm。

表1 TC4化學(xué)成分

圖1 TC4粉末的SEM圖像Fig.1 SEM images of TC4 powders

1.2 試件制造及性能測試

1.2.1 單道實驗研究

圍繞掃描速度(v)、激光功率(P)兩個參數(shù),確定成形材料TC4的單道基本成形工藝參數(shù)窗口，如圖2所示。激光功率取值范圍為200W～380W，掃描速度取值范圍為1200mm/s～3800mm/s，線能量密度E=P/V，取值范圍為52.6J/m～316.7J/m，單道成形后，觀察各單道的成形形貌，將其劃分為成形單道過寬、成形正常、單道不規(guī)則及單道不連續(xù)等4個種類。成形單道過寬，是由于掃描速度低能量密度大，單位時間內(nèi)粉體接收能量多，導(dǎo)致熔池成形過寬，同速度下，隨著功率的增大熔道變寬；單道不規(guī)則，是由于隨著掃描速度的增加，激光輸入能量不足，導(dǎo)致單道成形呈現(xiàn)出葫蘆狀，隨著速度的再度增大，出現(xiàn)斷續(xù)、未熔的現(xiàn)象。正常的單道形貌呈現(xiàn)前后熔合勻稱，熔寬略大于激光光斑，與基板的熔合角度約90°，從圖2中得知，較優(yōu)的成形工藝參數(shù)為：功率為280W～320W，掃描速度為1800mm/s～2200mm/s。

圖2 單道成形工藝窗口Fig.2 Single track forming process window

1.2.2 致密性研究

設(shè)計工藝實驗開展致密化研究，實現(xiàn)高致密TC4成形，工藝實驗所用參數(shù)如表2所示。實驗過程中掃描填充策略為錯層掃描方式，如圖3(a)所示，成形塊體為立方塊體，如圖3(b)所示，鋪粉層厚為固定值0.03mm。

表2 工藝參數(shù)

(a)掃描填充策略 (b)成形塊體 圖3 掃描填充策略及成形塊體Fig.3 Scanning filling strategy and forming block

定義體能量密度表征致密度變化規(guī)律。體能量密度表達式如式(1)所示。

V=P/(v·h·t)

(1)

式中，體能量密度為V，單位J/mm3；激光能量為P，單位W；掃描速度為v，單位mm/s；掃描間距為h，單位mm；鋪粉層厚為t，單位mm。

基于阿基米德原理，采用排水法測量樣塊致密度(相對密度)，得到致密度隨體能量密度變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 致密度隨體能量密度變化規(guī)律Fig.4 Change of density with volume energy density

從圖4可以看出，隨著體能量密度的逐漸增加，樣塊的相對密度呈先上升后下降趨勢，可以得到相對致密度較為優(yōu)化的工藝參數(shù)區(qū)間為V=55J/mm3～62.5J/mm3。

2 增材制造模型設(shè)計及流固耦合分析

2.1 模型設(shè)計及成形可行性驗證

首先進行空氣舵的結(jié)構(gòu)CAD結(jié)構(gòu)設(shè)計，整體外形按照一般空氣舵外形設(shè)計，底面最大長度為332mm，頂面最大長度為234mm，模型最大寬度為30mm，高度為170mm，其整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。其中舵芯內(nèi)部結(jié)構(gòu)為空結(jié)構(gòu)，舵芯和外部蒙皮之間采用如圖6所示輕質(zhì)點陣夾心結(jié)構(gòu)構(gòu)成復(fù)雜的流向結(jié)構(gòu)連接。空氣舵下端為進水口，冷卻水由此進入。舵芯四周和蒙皮之間的空腔形成流道，蒙皮上設(shè)計有流道出口，每一面設(shè)計25個直徑1mm的出口，根據(jù)空氣舵使用要求，冷卻水由流道出口以發(fā)汗形式流出。

圖5 空氣舵三維結(jié)構(gòu)Fig.5 Air rudder three-dimensional structure

(a)排列 (b)單個圖6 輕質(zhì)點陣夾心結(jié)構(gòu)Fig.6 Lightweight lattice sandwich structure

采用較優(yōu)工藝區(qū)間V=55J/mm3～62.5J/mm3中的激光功率300W，掃描速度3000mm/s、掃描間距0.06mm以及鋪粉層厚0.03mm進行的空氣舵(部分)的打印，如圖7所示，可以看出制件成形質(zhì)量良好并且表面致密，表明了通過工藝研究找到優(yōu)化工藝區(qū)間的可行性。

圖7 空氣舵LPBF工藝打印件Fig.7 Air rudder by LPBF

2.2 物理模型及計算模型

2.2.1 流動計算主控方程

空氣舵內(nèi)流體流動受三大物理守恒定律的支配，即質(zhì)量、動量和能量守恒定律。

2.2.2 湍流模型

模型中的流體假設(shè)為不可壓縮牛頓流體，點陣結(jié)構(gòu)中的流動形態(tài)比較復(fù)雜，呈現(xiàn)出湍流的特性。大量的理論和實踐經(jīng)驗表明，標準的k-ε湍流模型具有很好的穩(wěn)定性、經(jīng)濟型和高精度，在復(fù)雜流道模型的湍流計算中得到廣泛的應(yīng)用[12]。因此本文湍流模型采用k-ε模型,如式(1)～式(2)所示：

(1)

CεlPk-Cε2ρkε2

(2)

計算中，取

σk=20,σε=1.4,Ck1=1,Ck2=0.09,Cε1=0.555，Cε2=0.83，Cμ=0.09。

2.2.3 空氣舵內(nèi)流道傳熱計算模型

外殼傳熱：

Q=WsCp(Tout-Tin)

(3)

式中，Ws為流體的質(zhì)量流量，Cp為流體的定壓比熱容，Tin、Tout分別為流體進、出溫度。

空氣舵的傳熱系數(shù)：

h=Q/(A·ΔT)=Q/[A(Tw-Tb)]

(4)

式中，A為傳熱面積，Tw為殼體壁面溫度，Tb為定性溫度。

管程傳熱系數(shù)：

(5)

式中，Qtube為傳熱量，Atube壁為面積，Tf、Tw分別為流體溫度和壁面溫度。

為了提高計算模型精確度,得到更加符合實際情況的計算結(jié)果,水的動力黏度μ和導(dǎo)熱系數(shù)λ如圖8所示。

圖8 水的導(dǎo)熱系數(shù)及動力黏度Fig.8 Thermal conductivity and dynamic viscosity of water

2.2.4 VOF方法

空氣舵內(nèi)部流道中的液面與空氣的邊界為自由界面，而冷卻水在高溫下發(fā)生蒸發(fā)，此時對于兩相之間的界面捕捉是一個難題。本文采用VOF方法，對蒸發(fā)冷凝、表面張力、界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)、對流傳熱傳質(zhì)等進行計算[13]。

2.2.5 計算模型及邊界條件加載

模型輸入CFD軟件FLOW3D中作為計算的幾何模型，如圖9所示。模擬過程中，空氣舵為實體模型，工作介質(zhì)為水?？諝舛嫦聢A孔為速度進口(velocity inlet)，進口初始速度v0為2m/s～4m/s，初始溫度T0為20℃，初始時刻水的比熱容Cp1隨溫度變化可忽略，因此可定義為4191(J/kg·K)。

圖9 空氣舵計算流體力學(xué)的CFD幾何模型Fig.9 CFD geometric model of computational fluid dynamics for air rudder

壁面和流體為無滑移邊界條件，外蒙皮與舵芯間充滿水，水在壓力下以發(fā)汗形式流出空氣舵，其出口設(shè)置為壓力出口條件(pressure outlet)，出口壓力為常壓。外蒙皮為墻體(wall)，加載熱流密度qe的值由實驗得到，取均值20kW/m2。求解方式采用瞬態(tài)求解，湍流模型采用標準k-ε模型。冷卻水液相的密度ρl和沿著界面的兩相表面張力σ均認為是與溫度T相關(guān)的函數(shù)，分別由式(6)、式(7)確定(CGS單位制)[14-15]：

ρl=-0.0022T2+0.9237T+919.8

(6)

σ=-2.3×10-7×T2-1.845×10-5T+0.09805856

(7)

空氣舵外蒙皮為鈦合金(TC4)，并且溫度不能超過鈦合金的熔化溫度，固態(tài)的鈦合金密度隨溫度的變化不大，故鈦合金蒙皮的密度可以視作常量，ρTC4為4.44×103kg/m3，而熱導(dǎo)率km2(W/m·K)和比熱容Cp2(J/kg·K)均認為是與溫度T相關(guān)的函數(shù)[16]，分別由式(8)、式(9)確定。

km2=1.2595+0.0157T

(8)

Cp2=483.04+0.215T

(9)

2.3 結(jié)果與討論

由于整體模型的復(fù)雜性，要保證計算的精確性，其整體計算網(wǎng)格在1億以上，并且計算過程中存在汽化蒸發(fā)、湍流等現(xiàn)象，求解過程中，迭代時間步長在10-16s左右。如果取整體計算，會大大降低計算效率，如圖10所示，計算1s時間，耗時一周，如果采用整體模型結(jié)構(gòu)計算尋找規(guī)律，耗費時間，效率非常低下。

圖10 1s內(nèi)的水在空氣舵中的發(fā)展流動過程中冷卻水溫度分布Fig.10 Temperature distribution of cooling water in the development of air rudder within 1 second

空氣舵內(nèi)部由于靠近出口段的入口速度及蒙皮出口的壓力最大，充分發(fā)展時，若出口處的速度和壓力滿足設(shè)計要求，可以認為空氣舵的設(shè)計滿足要求。而對溫度的研究也一樣，采用分段求解的方法，取通道的一段作為研究對象，計算的數(shù)據(jù)結(jié)果可以作為下一段的計算入口，最終可以得到每段通道流場中的溫度、速度、壓強分布情況，如圖11所示。模擬中采用heat transfer求解器，設(shè)置時間步長10-16s，計算模型通過收斂性驗證。

圖11 局部分段計算模型Fig.11 Partial segment calculation model

2.3.1 壓力分布

首先截取入口段40mm×60mm作為研究對象，入口采用速度入口，水流速度為0.4m/s～2m/s，出口采用壓力出口邊界條件，其他段采用對稱結(jié)構(gòu)，研究水流速度對空氣舵出口的壓力影響。實體表面加載20kW/m2的熱流密度，計算過程單位采用cm。

冷卻水填充空氣舵是一個過程,但是研究水流速度對空氣舵出口壓強的影響規(guī)律，需取冷卻水充分充填時的壓強進行研究，取入口速度為0.4m/s、0.8m/s、1m/s和2m/s的速度入口條件，即圖12中1.2s時的情況進行比較。

由圖12可以看出，不同的入口水流速度，將產(chǎn)生不同的出口壓強。當入口水流速度為2m/s時，出口壓強將達到2MPa(計算采用的CGS單位制)。隨著入口水流速度的降低，內(nèi)部壓強逐漸降低，當入口水流速度為0.4m/s時，內(nèi)部壓強只有0.12MPa～0.13MPa。根據(jù)空氣舵的服役要求，在空氣舵工作時，水流須以發(fā)汗的形式流出，不能形成水柱。當入口速度為2m/s時，出口壓強高達2MPa，高壓情況下，容易形成水柱，不符合空氣舵工作的要求。

圖12 速度對空氣舵出口壓強的影響Fig.12 Effect of velocity on outlet pressure of air rudder

2.3.2 速度分布

不同的內(nèi)部壓強將對出口的水流速度產(chǎn)生影響，研究入口水流速度為0.4m/s～2m/s時，入口水流速度對出口速度的影響，如圖13所示。

由圖13可以看出，當入口水流速度為2m/s時，出口速度達到3m/s～3.5m/s(計算采用cm)。隨著入口水流速度的降低，出口速度逐漸降低，當入口水流速度為0.4m/s時，出口速度只有0.35m/s～0.55m/s。

當出口液體流速過大時，空氣舵出口的水流將產(chǎn)生一個水柱噴出，如圖14所示。出口的長度為4mm，計算區(qū)域為2cm，當出口壓強為2MPa時(外部壓強設(shè)置為0.13MPa)，出口速度為3m/s左右，在計算區(qū)域內(nèi)，為一條水柱?？諝舛娴囊鬄樗哉艉剐问搅鞒?，即出口速度應(yīng)該很小，可以通過控制入口水流控制出口水流壓強，獲得較小的出口速度。

圖15顯示當水流入口速度為0.4m/s時(此時出口壓強為0.131Mpa)，出口的速度為0.5m/s左右，此時水柱若只在重力影響下時為1cm左右；而當空氣舵實際工作時，由于重力加速度的作用，水流幾乎是貼著外蒙皮流出，可以認為是以蒸汗形式流出。

圖13 入口水流速度對出口水流速度的影響Fig.13 Effect of inlet velocity on outlet flow velocity

圖14 出口壓強為2MPa時的出口速度Fig.14 Exit velocity at outlet pressure of 2MPa

圖15 出口壓強為0.131Mpa時的出口速度Fig.15 Exit velocity at outlet pressure of 0.131Mpa

2.3.3 溫度分布

水對壁面的影響也是一個逐漸降溫的過程。冷卻水流出的同時帶走大量的熱量，從而冷卻外壁面，以入口速度為2m/s時為例，如圖16所示的壁面溫度分布，0.2s時內(nèi)壁面的最低溫度為730.458K，而1.2s時(圖17)刻內(nèi)壁面的最小溫度已降到669.502K (396.502℃)，降溫效果比較明顯，下降溫度為60.956K。

(a)軸向 (b)徑向 圖16 蒙皮外壁面的溫度隨時間0.2s時刻的分布情況Fig.16 Distribution of temperature on the outer surface of the skin with time 0.2S

(a)軸向 (b)徑向 圖17 蒙皮外壁面的溫度隨時間1.2s時刻的分布情況Fig.17 Distribution of temperature on the outer surface of the skin with time 1.2s

不同的入口水流速度對壁面的冷卻程度不一樣。取冷卻水充分流通后的壁面溫度研究入口水流速度對壁面溫度的影響。

由圖18可以看出，當入口水流速度為2m/s時，冷卻效果最好，其壁面最小溫度可以達到680K(407℃)左右。隨著入口冷卻水的速度減小，冷卻效果降低，但幅度不大。當入口水流速度為0.4m/s時，壁面的最低溫度為695K(422℃)，相比入口水流速度為2m/s時溫度僅上升15K。

2.3.4 綜合性能比較

從傳熱角度來說，入口速度越大，冷卻水帶走的熱量越多，但分析發(fā)現(xiàn)，當冷卻水速度由2m/s降低到0.4m/s時，壁面最低溫度僅略微提高。從壓強角度來看，當冷卻水入口速度由0.4m/s提高到2m/s時，壓強提高了數(shù)十倍?？諝舛媸褂眠^程中，為了避免產(chǎn)生回流后，出口水又將以汗蒸形式流出的情況，因此綜合考慮入口水流速度對空氣舵表面溫度以及出口壓強的影響，應(yīng)選擇較低速度，此時空氣舵出口壓強較小，而且表面溫度變化不大。

3 結(jié)論

本文結(jié)合LPBF工藝設(shè)計了結(jié)構(gòu)功能一體化的復(fù)雜點陣結(jié)構(gòu)空氣舵模型，并通過實驗研究確定了適用于TC4材料成形可獲得較高相對致密度的V=55J/mm3～62.5J/mm3的較優(yōu)工藝區(qū)間，并進行了空氣舵(部分)的打印，驗證了優(yōu)化工藝參數(shù)的可行性。并基于有限差分法，建立了點陣結(jié)構(gòu)空氣舵的CFD流固耦合共軛傳熱的計算模型，利用VOF方法追蹤流體自由液面，計算過程中考慮了水和鈦合金材料的熱物性參數(shù)隨溫度的非線性變化行為及湍流換熱特性，采用順序耦合熱結(jié)構(gòu)進行熱分析，考慮了計算的效率及準確性采用局部分析的方法，分析了冷卻水的入口速度分別為0.4m/s、0.8m/s、1m/s、2m/s時，空氣舵內(nèi)部的流體速度、壓強計空氣舵壁面的分布情況。研究表明，空氣舵的內(nèi)部流體壓強隨速度的增加劇烈增加，從而導(dǎo)致流體出口的速度增加。當壓強增加到一定程度時，流體的出口以水柱形式噴出。綜合空氣舵的使用要求，即達到降溫的要求，又滿足空氣舵的出口水以汗蒸形式流出的情況，冷卻水的入口速度采用0.4m/s～0.6m/s為最佳。