王立松 趙海霞

摘 要： 看圖列式是一年級數(shù)學教學中一個非常重要的環(huán)節(jié)，也是一年級學生學習解決問題的基礎。它是利用數(shù)形結(jié)合、“分”與“合”的互逆關系解決實際中的數(shù)學問題。因此，教師在教學過程中要把握好“分”與“合”的關聯(lián)，激活學生已有經(jīng)驗，歸納解決問題的方法，實現(xiàn)知識有效遷移，做到活學活用。

[關鍵詞 ] 數(shù)形結(jié)合；分與合； 看圖列式；實踐運用

“看圖列式”是人教版《數(shù)學》一年級上冊解決問題的重要內(nèi)容之一，是本冊教材中的重難點。由于受年齡和知識的限制，一年級學生解決圖文結(jié)合的“看圖列式”問題有一定挑戰(zhàn)性。在教學過程中，我們常常會遇到一些奇怪的現(xiàn)象：圖中明明要求列減法算式，卻有部分學生列成了加法算式；有的雖然列了減法算式，卻拿未知數(shù)去減，得到的是已知數(shù)；有的明明應該拿總數(shù)去減已知數(shù)，卻拿未減數(shù)去減已減數(shù)。為什么會出現(xiàn)這種情況呢？是學生不理解，還是這個知識難度大？顯然不是，最主要的原因還是他們對加減法的意義（分與合）的理解不夠。

一、錯題呈現(xiàn)

人教版《數(shù)學》一年級上冊“20以內(nèi)數(shù)的加減法”中，教材結(jié)合學生的生活實際安排了不同的主題情境圖或圖文結(jié)合情境，讓學生結(jié)合圖意，列出加減法算式，幫助學生初步體會加減法的意義。整個教材的加減法計算及看圖列式計算等都是圍繞“分”與“合”來教學的。在教學過程中筆者也遇到上述情況，用減法列式尤為明顯。

錯題1：

在這道題中，學生呈現(xiàn)的錯誤答案有兩種：一種是4 + 3 = 7，原因是學生無法理解這個圖到底是求什么，不清楚房子里的7只貓是屬于“分”還是“合”；另一種是11-7 = 4，原因是學生知道已知數(shù)是4和7，未知數(shù)是11，但不知道已知數(shù)“分”和未知數(shù)“合”之間的數(shù)量關系。

錯題2：

這道題對于剛?cè)雽W的一年級學生來說有一定的難度，正確答案是10-3-2 = 5或10-2-3 = 5。而學生呈現(xiàn)的錯誤答案也有兩種：一種是5-3-2 = 0，原因是學生沒有理解這個圖的圖意，更難理解連減的“分”與“合”的關系——“合”是整體，“分”是部分。學生出錯是理解為拿左邊的5朵花先減去中間的3朵，再減去右邊的2朵。另一種是5 + 3 + 2 = 10，原因是學生知道“分”是5、3和2，“合”是10，但沒有理解圖意是用加法計算還是減法計算，故隨意列式為5 + 3 + 2 = 10。

二、教學思考

《數(shù)學課程標準》指出：“要培養(yǎng)學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力?！睆囊陨蟽蓚€錯題呈現(xiàn)及分析來看，學生看圖、分析和處理圖中信息的能力以及對加減法意義（“分”與“合”）的理解有一定關系。那么怎樣才能讓一年級學生從圖文結(jié)合的情境中獲取有用的數(shù)學信息、準確地看懂圖意、列出正確算式呢？筆者認為可以從以下幾個方面培養(yǎng)學生“看圖列式”的讀題和解題能力。

一是看?！翱磮D列式”重點是要“看”，先讓學生仔細看圖中都有些什么，再學會找圖中的有用信息，包括圖中物體的數(shù)量、數(shù)字、文字等信息和大括號、問號等符號。學生通過仔細看圖，初步建立對圖中圖文的表象認識和“想法”。通過看圖來理解題意，弄清題中給了哪些數(shù)學信息，要求的問題是什么。在教學中，讓學生理解哪個是“合”，哪個是“分”，求的是“合”還是“分”，因此，仔細看圖是正確解決“看圖列式”的前提。

二是說。再生動具體的情境圖，即便學生都能看懂，但理解圖意才是解決“看圖列式”問題的關鍵。教學時，教師要從學生對題意的理解著手，也只有通過表述題意、說清圖意才能讓學生更好地尋找解題方法。所以，看圖后，讓學生充分說清圖意顯得尤為重要。學生能夠正確說清楚圖意，就說明他們能夠理解這個問題了。教學時，教師讓學生“看圖說意”，引導他們用標準簡潔的數(shù)學語言來表達或編故事，并讓學生重點關注問號的位置，看清大括號所指的是數(shù)字還是問號。學生明白兩種題型的不同含義后，再用準確的數(shù)學語言表述諸如“左邊（分），右邊（分），一共（合）”，引導學生理解用加法計算；諸如“原來一共有（合），已知左邊有幾個（分），求右邊有幾個（分）”，引導學生理解用減法計算。通過這樣的語句強調(diào)，加深學生對圖意的理解，這樣學生就可正確地列出算式了。

三是比。低年級的看圖列式類型主要有：加法問題、減法問題、連加連減問題、加減混合問題等。“看圖列式”往往用圖畫、圖文結(jié)合、大括號等多種方式呈現(xiàn)出來。在平時的教學中，筆者常出示比較不同類型的“看圖列式”題，讓學生明白在什么情況下用加法計算，什么情況下用減法計算，培養(yǎng)學生的觀察辨別能力和比較能力。在練習設計時，筆者也有意設計一些由易到難的對比試題，提高學生解決問題的能力。在不斷地對比訓練中，培養(yǎng)學生收集整理信息的能力，讓學生自主尋求解決問題的方法，從而感受解決“看圖列式”的有效策略。

三、教學再現(xiàn)

基于以上分析，筆者在兩個班級中再次進行了教學實踐。教學重點圍繞圖例和加減法的意義（“分與合”）、重構(gòu)“看圖列式”的模型、體會“分與合”之間的數(shù)量關系進行。

第一層次：探究9的應用（看）

出示主題情境圖

師：請同學們仔細看圖，說說圖中是什么意思。

生：一共有9根小棒，左邊有5根小棒，問右邊的盒子里有幾根小棒？

師：你能根據(jù)圖中的信息編一個故事嗎？

生：小明媽媽買了一盒小棒，里面一共有9根小棒，小明拿出來5根小棒，你能猜出盒子里有幾根小棒嗎？

師：說得真好。

第二層次：初步感知9的分與合（說）

師：誰能說說“9根小棒”“5根小棒”和“盒子里有幾根小棒”是什么關系？

生：左邊5根小棒和右邊盒子里的小棒合起來是9根小棒。

生：9根小棒是“一共”的意思，也就是“合”起來，可以理解為“原來有”的意思；5根小棒是拿出來的，也就是“分”。圖中的意思是盒子里原來有9根小棒，拿出5根小棒，求還剩幾根小棒。

師：想一想，怎樣列式計算？

（1）在小組內(nèi)交流分一分。

（2）交流展示。（指名不同的學生來展示）

生：9-5 = 4。因為9和5是給出的信息，也就是條件，4是我們要求的，所以用減法計算。

師：能列成5 + 4 = 9嗎？為什么？

生：不能。因為5是已知的，4是未知的，9是已知的，如果用加法計算，求出來的就和圖中的問題不符。

師：你是怎樣計算的？

（1）學生獨立計算。

（2）匯報展示（學生說，教師展示分與合）。

第三層次：鞏固練習（比）

1.用加法進行分與合（出示教學情境圖）。

2.用減法進行分與合（出示主題情境圖）。

車上原來有9人，到北京路站下去2人，上車3人?，F(xiàn)在多少人？

□○□○□=□（人）

……

四、教學再現(xiàn)的再思考

看圖列式是一年級學生學習解決問題的基礎，它是利用數(shù)形結(jié)合、“分”與“合”的互逆關系解決實際中的數(shù)學問題。在教學時，教師要讓學生結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從“看圖”到“說圖”再到“比圖”的列式過程，并在這一過程中體會加減法之間的關系，分析、理解圖文結(jié)合中的“分”與“合”的關聯(lián)，引導學生從“圖”與“數(shù)”上升到“分”與“合”來進行計算。教師要教會學生“看”“說”“比”，引領學生經(jīng)歷加減法（分與合）的意義的建構(gòu)過程，激活學生已有經(jīng)驗，歸納解決問題的方法，實現(xiàn)知識有效遷移，做到活學活用。