劉文娟，陳達(dá)強(qiáng)

（1.浙江工商大學(xué) 管理工程與電子商務(wù)學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.杭州市財(cái)經(jīng)職業(yè)學(xué)校，浙江 杭州 310013）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的加快，企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)也愈演愈烈。商業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模式正逐漸由單一企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)楣?yīng)鏈與供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)。魯其輝等[1]研究了需求受質(zhì)量和價(jià)格影響的供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)。廖濤[2]和范莉莉等[3]都考慮了供應(yīng)鏈縱向結(jié)構(gòu)受價(jià)格和服務(wù)的影響，不同的是前者分析了成本差異和產(chǎn)品替代組合對(duì)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)的影響，后者則是通過(guò)主從供應(yīng)鏈構(gòu)建來(lái)分析競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響。馬建華等[4]建立了鏈際價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型并分析了每條供應(yīng)鏈的縱向結(jié)構(gòu)選擇策略。鄢章華[5]則構(gòu)建了分散決策、集中決策以及期權(quán)契約協(xié)調(diào)模式下的三種雙渠道供應(yīng)鏈運(yùn)作模型，并對(duì)這些模型的最優(yōu)解進(jìn)行比較，分析了期權(quán)契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果及其在應(yīng)對(duì)需求和成本兩大干擾時(shí)所發(fā)揮的作用。劉會(huì)燕等[6]針對(duì)由制造商和排他性零售商構(gòu)成的兩條競(jìng)爭(zhēng)供應(yīng)鏈，構(gòu)建了三種競(jìng)爭(zhēng)模型，并分析了顧客綠色偏好和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品選擇和收益造成的影響。

另一方面，隨著低碳經(jīng)濟(jì)的逐步發(fā)展及消費(fèi)者環(huán)境保護(hù)意識(shí)的形成，產(chǎn)品的綠色（低碳）程度成為消費(fèi)者關(guān)心的重點(diǎn)。因此，將產(chǎn)品的綠色減排水平對(duì)消費(fèi)者購(gòu)買行為的影響反映到供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)決策中去，研究低碳環(huán)境下綠色供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)具有重要的意義。

由此，本文針對(duì)存在兩異質(zhì)可替代產(chǎn)品綠色供應(yīng)鏈的鏈際競(jìng)爭(zhēng)與鏈內(nèi)協(xié)調(diào)問(wèn)題，考慮不同的競(jìng)爭(zhēng)決策模式以及供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的主從關(guān)系和供應(yīng)鏈間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，應(yīng)用Stackelberg博弈和Bertrand博弈模型分析產(chǎn)品零售價(jià)格和綠色減排水平等競(jìng)爭(zhēng)彈性系數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的影響。

2 問(wèn)題描述與分析

2.1 問(wèn)題描述

本節(jié)主要研究的是無(wú)政府管制情形下供應(yīng)鏈之間存在的競(jìng)爭(zhēng)，該系統(tǒng)主要是由處于同一市場(chǎng)、互相競(jìng)爭(zhēng)的兩綠色供應(yīng)鏈組成，基本模型如圖1所示。

圖1 兩綠色供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

該供應(yīng)鏈系統(tǒng)包含了面向同一個(gè)消費(fèi)市場(chǎng)的兩條競(jìng)爭(zhēng)綠色供應(yīng)鏈，各供應(yīng)鏈均由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成。各供應(yīng)鏈的產(chǎn)品屬于異質(zhì)同種產(chǎn)品并且具有高度的可替代性，但其綠色碳減排水平不同。同時(shí)，考慮以下研究假設(shè)和范圍界定：

（1）兩供應(yīng)鏈地位相同且處于完全信息市場(chǎng)；

（2）消費(fèi)者具有明顯的綠色偏好，且產(chǎn)品滿足規(guī)定的最低綠色碳減排水平；

（3）兩供應(yīng)鏈產(chǎn)品為綠色異質(zhì)、可替代產(chǎn)品，分別表述為產(chǎn)品1和產(chǎn)品2；

（4）產(chǎn)品的市場(chǎng)需求僅與產(chǎn)品的零售價(jià)格和產(chǎn)品的綠色碳減排水平相關(guān)；

（5）制造商僅向本供應(yīng)鏈零售商供貨，且無(wú)生產(chǎn)能力限制和缺貨現(xiàn)象；

（6）制造商和零售商的固定運(yùn)作成本為零；

（7）零售商的銷售能力和努力水平對(duì)產(chǎn)品綠色碳減排水平?jīng)]有影響。

為便于表述，主要符號(hào)約定如下：

ai-市場(chǎng)潛在需求；

bp-消費(fèi)者產(chǎn)品需求的自身價(jià)格敏感系數(shù)；

θp-兩綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)品零售價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度；

bg-產(chǎn)品需求的自身綠色碳減排水平敏感系數(shù)；

θg-兩綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)品綠色減排競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度；

ci-供應(yīng)鏈i制造商單位生產(chǎn)成本，i=1,2；

ηi-供應(yīng)鏈i制造商綠色研發(fā)成本，i=1,2；

pi、pj-產(chǎn)品i(j)零售價(jià)格，i=1,2，j=3-i；

wi、wj-產(chǎn)品i()j批發(fā)價(jià)格，i=1,2，j=3-i；

gi、gj-產(chǎn)品i()j綠色碳減排水平，i=1,2，j=3-i。

2.2 系統(tǒng)分析

（1）產(chǎn)品市場(chǎng)需求分析。根據(jù)假設(shè)，價(jià)格低的產(chǎn)品更易獲得消費(fèi)者的青睞，同時(shí)供應(yīng)鏈產(chǎn)品的市場(chǎng)需求與綠色碳減排水平成正比，基于Choi[7]、Madani和Rasti-Barzoki[8]等的相關(guān)研究成果，本文采用線性雙寡頭壟斷市場(chǎng)需求函數(shù)來(lái)表示消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求函數(shù)，見式（1）。

其中，i=1,2，j=3-i，相關(guān)系數(shù)均大于零。

（2）產(chǎn)品的成本分析。制造商產(chǎn)品的成本主要包括單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本和綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本。其中綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本是為提高產(chǎn)品綠色碳減排水平而投入的研發(fā)成本。根據(jù)D'Aspremont和Jacquemin[9]的研究，研發(fā)成本與綠色碳減排水平成二次方關(guān)系，則制造商的研發(fā)成本可以表示為：

（3）節(jié)點(diǎn)企業(yè)與供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣治觥?duì)于零售商而言，它的利潤(rùn)主要由產(chǎn)品銷售收入、產(chǎn)品的批發(fā)成本構(gòu)成，可表示為：

制造商的利潤(rùn)主要由產(chǎn)品的銷售收入、生產(chǎn)成本和產(chǎn)品的綠色研發(fā)成本構(gòu)成，可表示為：

對(duì)于整條綠色供應(yīng)鏈來(lái)說(shuō)，它的利潤(rùn)為零售商和制造商的利潤(rùn)之和，即：

由上式可知，綠色供應(yīng)鏈總利潤(rùn)與零售價(jià)格、生產(chǎn)單位成本、市場(chǎng)需求量以及綠色研發(fā)成本相關(guān)，而與制造商產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格無(wú)關(guān)。

3 模型建立與求解

假定分散決策時(shí)，制造商處于供應(yīng)鏈的主導(dǎo)地位，先行確定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和綠色碳減排水平，零售商作為跟隨者設(shè)定最優(yōu)零售價(jià)格，兩者是典型的主從Stackelberg博弈關(guān)系。同時(shí)，由于兩供應(yīng)鏈處于同等地位，則它們之間的競(jìng)爭(zhēng)可表述為Bertrand博弈。由此，兩綠色供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)的基本模式如圖2所示。

圖2 兩綠色供應(yīng)鏈鏈際競(jìng)爭(zhēng)基本決策模式

本研究的供應(yīng)鏈鏈際競(jìng)爭(zhēng)順序如下：

（1）兩制造商或供應(yīng)鏈同時(shí)確定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格wi和綠色碳減排水平gi；（2）供應(yīng)鏈所有成員對(duì)所有產(chǎn)品綠色碳減排水平以及消費(fèi)者需求情況完全了解；（3）兩零售商或供應(yīng)鏈同時(shí)選擇產(chǎn)品零售價(jià)格pi；（4）在一致產(chǎn)品零售價(jià)格pi和綠色碳減排水平gi基礎(chǔ)上，消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)決策。

3.1 分散-分散（DD）式供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模式

求解可得：

聯(lián)立上述有關(guān)pi的方程組，可得零售價(jià)格的均衡價(jià)格為：

其中：

顯然，零售價(jià)格是產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格和綠色碳減排水平的線性函數(shù)。將分別代入式（1）、式（3），可得產(chǎn)品i的需求量和零售商的利潤(rùn)分別為：

證明：根據(jù)式（6）可知K-U＞0，則：

根據(jù)定理1，制造商利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于批發(fā)價(jià)格和綠色碳減排水平的一階偏導(dǎo)等于零成立，即

聯(lián)立方程組可以解得兩鏈分散決策下最優(yōu)批發(fā)價(jià)格wi

?和最優(yōu)綠色碳減排水平gi?的均衡解為：

其中：

3.2 集中-分散（CD）式供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模式

在該模式中，某供應(yīng)鏈選擇集中決策，則另一條供應(yīng)鏈為分散決策，則鏈1總利潤(rùn)為：

鏈2零售商R2的利潤(rùn)為：

聯(lián)立方程組可得零售價(jià)格pi均衡解為：

由此，可得價(jià)格均衡狀態(tài)下的利潤(rùn)分別為：

所以供應(yīng)鏈1的利潤(rùn)函數(shù)ΠSC1關(guān)于綠色碳減排水平g1的一階導(dǎo)數(shù)等于零成立，即：

聯(lián)立方程組，即有：

其中，

3.3 集中-集中（II）式供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模型

當(dāng)兩綠色供應(yīng)鏈都進(jìn)行集中決策時(shí)，制造商和零售商通過(guò)聯(lián)合決策來(lái)確定產(chǎn)品的零售價(jià)格和綠色碳減排水平而使每條供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)最大化。各綠色供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)可表示為：

可解得：

聯(lián)立上述方程組可解得關(guān)于均衡價(jià)格為：

將代入式（1），可得產(chǎn)品i的需求量為：

所以供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)ΠSCi關(guān)于綠色碳減排水平gi的一階導(dǎo)數(shù)等于零必然成立，即：

求解上述方程組，可得兩鏈在集中-集中決策下關(guān)于產(chǎn)品綠色碳減排水平的均衡解為：

將式（17）代入式（15），可得最優(yōu)均衡零售價(jià)格為：

將式（17）、（18）分別代入上述供應(yīng)鏈利潤(rùn)函數(shù)，可得集中決策均衡狀態(tài)下各條供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)

4 算例分析

為了分析不同情形下的鏈際競(jìng)爭(zhēng)與鏈內(nèi)協(xié)調(diào) ，令θp∈[0.4,0.8] ，a1=a2=1 200，bp=0.8，bg=0.3，θg=0.3，c1=c2=10，β1=β2=0.1，則可分析價(jià)格和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響。

4.1 競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)供應(yīng)鏈分散-分散（DD）式?jīng)Q策總利潤(rùn)的影響

圖3 供應(yīng)鏈分散-分散（DD）式?jīng)Q策總利潤(rùn)的影響

由圖3可以看出，在分散-分散決策情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總利潤(rùn)有隨著產(chǎn)品的價(jià)格和綠色碳減排水平的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度變化而變化的趨勢(shì)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤(rùn)逐漸達(dá)到最大，而后逐漸變小，而此時(shí)綠色減排競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響較小。這說(shuō)明采用分散-分散決策時(shí)，供應(yīng)鏈彼此間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)比較激烈，而綠色碳減排水平的競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)比較緩和。說(shuō)明在分散-分散決策下，企業(yè)不夠重視產(chǎn)品的綠色碳減排水平，應(yīng)加強(qiáng)此方面的責(zé)任意識(shí)。

4.2 競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)供應(yīng)鏈集中-分散（CD）決策總利潤(rùn)的影響

由圖4可以看出，在集中-分散決策的情形下，系統(tǒng)總利潤(rùn)有隨著產(chǎn)品的價(jià)格和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的變化而變化的趨勢(shì)。隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度和綠色碳減排水平的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤(rùn)先逐漸達(dá)到最大，而后又逐漸變小。這說(shuō)明采用集中-分散決策時(shí)，兩鏈價(jià)格和綠色碳減排水平的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度在一定范圍內(nèi)才可能獲取最大利潤(rùn)。此時(shí)通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，該決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最大利潤(rùn)并不是最優(yōu)的。

圖4 供應(yīng)鏈集中-分散（CD）決策總利潤(rùn)的影響

4.3 競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)供應(yīng)鏈集中-集中（II）式?jīng)Q策總利潤(rùn)的影響

由圖5可以看出，在集中-集中決策情形下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)有隨著產(chǎn)品的價(jià)格和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的變化而變化的趨勢(shì)。隨著綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的逐漸增大，系統(tǒng)總利潤(rùn)先逐漸達(dá)到最大，而后逐漸變小，而此時(shí)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響相對(duì)較小。這說(shuō)明采用集中-集中決策時(shí)，兩條供應(yīng)鏈企業(yè)更加注重產(chǎn)品的綠色碳減排水平，更加重視環(huán)境保護(hù)，此時(shí)系統(tǒng)獲取的最大總利潤(rùn)也比集中-分散決策下的總利潤(rùn)要高。故綜合而言，采取集中-集中決策更加符合企業(yè)綠色生產(chǎn)和可持續(xù)發(fā)展的要求。

圖5 供應(yīng)鏈集中-集中（II）式?jīng)Q策總利潤(rùn)的影響

5 結(jié)論

本文主要討論了兩綠色供應(yīng)鏈在采用不同的決策模式（分散-分散、集中-分散、集中-集中）時(shí)鏈間關(guān)于產(chǎn)品的零售價(jià)格和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)所得解的均衡情況，并且通過(guò)MATLAB工具進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，分析了供應(yīng)鏈間產(chǎn)品的零售價(jià)格和綠色碳減排水平的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度等變量對(duì)鏈間不同決策情形下的均衡解的影響，得出以下結(jié)論：

集中-集中決策下的利潤(rùn)可能并不一定比分散-分散決策時(shí)的利潤(rùn)要多。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度相對(duì)較大時(shí)，集中-集中決策下的利潤(rùn)反而要比分散-分散決策下的利潤(rùn)少。說(shuō)明供應(yīng)鏈間的產(chǎn)品價(jià)格和綠色碳減排水平競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度較大時(shí)，產(chǎn)品的替代性增強(qiáng)，兩鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇，集中-集中決策可能會(huì)讓系統(tǒng)陷入“囚徒困境”現(xiàn)象，因此供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)在一定程度上緩解競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度。

本文運(yùn)用數(shù)值模擬對(duì)各決策變量對(duì)決策目標(biāo)的影響和靈敏度進(jìn)行了分析，得到相關(guān)的管理學(xué)啟示，但在構(gòu)建模型時(shí)存在較多的假設(shè)和約束條件。而在現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)情形中往往會(huì)更加復(fù)雜，因此如何利用相關(guān)行業(yè)的真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行實(shí)證研究有待進(jìn)一步加強(qiáng)。