劉 虹，李昱坤，劉彥軍

(廈門(mén)理工學(xué)院光電與通信工程學(xué)院，福建 廈門(mén) 361024)

電流信號(hào)的諧波檢測(cè)可用于監(jiān)控各次諧波的參數(shù)，諧波測(cè)量是處理諧波問(wèn)題的基礎(chǔ)，可應(yīng)用于多種實(shí)際系統(tǒng)[1]。目前，有大量的研究資料研究電力系統(tǒng)中電流的檢測(cè)與諧波分析[2-3]，電力系統(tǒng)中的電流屬于高壓電流，由于電網(wǎng)中存在大量的非線性負(fù)載使得電網(wǎng)中的諧波污染嚴(yán)重，這將增加分析的難度與復(fù)雜度，而普通電路的電流指的是低壓電流，噪聲污染小，因而對(duì)普通電路中電流分析檢測(cè)裝置的設(shè)計(jì)可以更簡(jiǎn)單、更有效。此外，目前利用微控制器對(duì)信號(hào)進(jìn)行諧波分析多針對(duì)電壓信號(hào)[4-5]，本文將這兩者相結(jié)合，著眼于非電力系統(tǒng)普通電路中電流的檢測(cè)與分析，不需要像分析電力系統(tǒng)的電流那樣復(fù)雜，采取簡(jiǎn)單的方法制作一個(gè)簡(jiǎn)易有效的電流信號(hào)檢測(cè)分析系統(tǒng)。

1 諧波檢測(cè)方案

要能夠?qū)﹄娏餍盘?hào)的諧波進(jìn)行分析檢測(cè)，首先要識(shí)別到待分析的電流信號(hào)，同時(shí)對(duì)識(shí)別到的電流信號(hào)進(jìn)行流壓轉(zhuǎn)換，將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的電壓信號(hào)，接著將電壓信號(hào)進(jìn)行采樣及數(shù)模轉(zhuǎn)換，輸入微處理器進(jìn)行快速傅里葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)，分析得到諧波分量信息，最終顯示在TFT屏幕上。整體實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體框圖

2 諧波檢測(cè)系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

2.1 處理器選擇

諧波檢測(cè)算法的實(shí)現(xiàn)可采取專(zhuān)用數(shù)字信號(hào)處理器DSP，F(xiàn)PGA等高速芯片。但DSP、FPGA在頻譜分析系統(tǒng)中，專(zhuān)注于離散信號(hào)的算法處理，對(duì)輸入模擬信號(hào)的采集與系統(tǒng)任務(wù)的調(diào)度增加外圍電路設(shè)計(jì)與軟件編程的復(fù)雜度[6]，本設(shè)計(jì)需要采樣的對(duì)象為10～200 Hz的模擬電流信號(hào)，STM32F103自帶的12位A/D轉(zhuǎn)換器，速率為1 MB，完全滿足需求，這大大降低了硬件復(fù)雜度。并且其整合了DSP指令與浮點(diǎn)運(yùn)算單元,在實(shí)現(xiàn)算法上優(yōu)勢(shì)明顯，具有靈活的性能和豐富外設(shè)資源[7]。因此，設(shè)計(jì)選擇STM32實(shí)現(xiàn)對(duì)電流信號(hào)的諧波檢測(cè)。

2.2 電流信號(hào)接收電路

圖2 非接觸式電流傳感器

電流信號(hào)接收電路采用非接觸式的電流傳感器，非接觸式電流傳感器的優(yōu)勢(shì)在于原有設(shè)備的電氣接線不用絲毫改動(dòng)就可以測(cè)得電流的數(shù)值，在電流測(cè)量中具有廣泛的適用性。以漆包線繞制線圈制作電流傳感器以獲取電流信號(hào)，輸入端與輸出端匝數(shù)比L1∶L2=1∶200，輸入端負(fù)載為R=10 Ω。利用圖2的電路，待測(cè)電流信號(hào)由A端輸入，通過(guò)電流傳感器從C端輸出到后續(xù)電流檢測(cè)系統(tǒng)。

2.3 電流-電壓轉(zhuǎn)換電路

當(dāng)接收到電流信號(hào)以后，需將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)。采用運(yùn)放模塊LM324將電流轉(zhuǎn)換為電壓，同時(shí)進(jìn)行放大，如圖3所示，電阻R1=1 kΩ可調(diào)，輸入Ii與輸出Vi之間的關(guān)系如式1所示。

圖3 電流-電壓轉(zhuǎn)換電路

(1)

流壓轉(zhuǎn)換后的電壓信號(hào)再經(jīng)過(guò)LM324運(yùn)算放大器進(jìn)行積分變換，以電壓的形式實(shí)現(xiàn)對(duì)所要測(cè)量的電流信號(hào)的采樣，如圖3所示，電容C1=100μF,電阻R2=100 kΩ，輸入電流與輸出電壓之間的關(guān)系如式2所示。

圖4 STM32核心處理框圖

(2)

2.4 STM32核心處理電路

圖4是STM32核心處理框圖。STM32集成的12位A/D是一種逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，在保證采樣精度的前提下，最大采樣頻率可達(dá)14 MHz，符合設(shè)計(jì)的處理頻率要求，所以，選擇STM32內(nèi)部集成的A/D轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)直接送入STM32內(nèi)部處理器進(jìn)行諧波分析計(jì)算。為了能靈活地根據(jù)需要獲得A/D的采樣頻率，利用STM32中的定時(shí)器周期性地觸發(fā)A/D，通過(guò)控制定時(shí)器定時(shí)時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)設(shè)置采樣頻率，從而不用受到系統(tǒng)時(shí)鐘的制約。

3 諧波分析算法設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理，諧波分析算法采用FFT算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在頻譜分析中，采樣頻率、窗口類(lèi)型及窗長(zhǎng)、FFT點(diǎn)數(shù)都影響著頻譜分析的結(jié)果。諧波分析算法實(shí)現(xiàn)工作模塊如圖5所示。

圖5 諧波分析算法實(shí)現(xiàn)框圖

3.1 采樣頻率控制

A/D采樣頻率的控制采用定時(shí)器控制法。配置STM32通用定時(shí)器為PWM輸出模式，產(chǎn)生周期為T(mén)的方波函數(shù)，通過(guò)修改通用定時(shí)器的預(yù)分頻器寄存器的裝載值，可以改變周期T，利用方波信號(hào)的上升沿來(lái)啟動(dòng)轉(zhuǎn)換，從而調(diào)節(jié)A/D采樣頻率，ωs=2π/T即為采樣頻率。

3.2 FFT加窗處理

實(shí)際中的序列往往是非周期的，這就與離散周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)的實(shí)質(zhì)互相矛盾，實(shí)際應(yīng)用中必須對(duì)離散信號(hào)做截?cái)嗵幚?，進(jìn)行擬周期化，這就造成了頻譜泄露，這是頻譜分析中最重要的誤差來(lái)源。如果直接截取數(shù)據(jù)，就相當(dāng)于加了矩形窗，而為了提高信號(hào)的分辨率，同時(shí)減少截?cái)嘈?yīng)，應(yīng)盡量使用緩變性的窗函數(shù)，同時(shí)加大截?cái)嗟拇伴L(zhǎng)N，即提高了數(shù)據(jù)點(diǎn)N，以降低頻譜泄露。因此，采用哈明窗[8-9]，窗的形式如下所示。

(3)

式(3)中：n為采樣點(diǎn)序號(hào)。模擬信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)采樣并加窗處理后，得到

xN(n)=x(n)·wN(n)。

(4)

x(n)為原序列第n點(diǎn)的值，N取1 024。為了提高運(yùn)算速率，可以犧牲存儲(chǔ)空間，將哈明窗所需要的數(shù)據(jù)提前存放在STM32的數(shù)組中，加窗處理時(shí)，只需要將數(shù)組里的值取出，與AD轉(zhuǎn)換接收的數(shù)據(jù)取1 024點(diǎn)進(jìn)行乘法相關(guān)，就可以得到相應(yīng)的xN(n)，前提是這兩組數(shù)據(jù)必須保持同步以得到正確的結(jié)果。

3.3 FFT算法的STM32實(shí)現(xiàn)

FFT點(diǎn)數(shù)采用1 024點(diǎn)，將加窗處理后的xN(n)進(jìn)行基2-FFT運(yùn)算。由于點(diǎn)數(shù)N滿足N=2m，故可將N點(diǎn)數(shù)按照奇偶性分成兩組。

(5)

式中：r為加窗后采樣點(diǎn)的序號(hào);x(r)代表第r個(gè)采樣點(diǎn)加窗后的值，故

(6)

(7)

X(k)=DFT[x(n)]=X1(k)+WNkX2(k),

(8)

(9)

式(8)～(9)中:DFT表示離散傅里葉變換,可用專(zhuān)用的運(yùn)算符號(hào)來(lái)表示，具體如圖6所示。

圖6 最基本頻率抽取的基2-FFT蝶形運(yùn)算圖

整個(gè)FFT系統(tǒng)的核心是蝶形運(yùn)算模塊，是為了計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)提出的一種逼近DFT的算法。系統(tǒng)對(duì)運(yùn)算數(shù)據(jù)采用倒位序輸入，正序輸出的方式，對(duì)蝶形運(yùn)算單元采取順序調(diào)用方式，采用1 024點(diǎn)，所以基2的蝶形運(yùn)算有10級(jí)。每一級(jí)中都包含512個(gè)蝶形運(yùn)算單元和512個(gè)旋轉(zhuǎn)因子[10]。經(jīng)過(guò)FFT運(yùn)算后，輸出數(shù)據(jù)分為實(shí)部與虛部，存儲(chǔ)在相應(yīng)的寄存器中。

3.4 頻譜計(jì)算

FFT處理器輸出的數(shù)據(jù)為補(bǔ)碼，首先判斷補(bǔ)碼最高位的值，再根據(jù)補(bǔ)碼與真值之間的關(guān)系，將補(bǔ)碼轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)的真值，再利用頻譜計(jì)算公式(10)，完成幅度的計(jì)算。

(10)

頻譜計(jì)算流程如圖7所示。

圖7 頻譜計(jì)算流程圖

圖8 FFT頻譜仿真圖

利用Matlab進(jìn)行仿真測(cè)試，當(dāng)輸入信號(hào)的幅值為0.6 V，頻率為45 Hz的正弦波時(shí)，頻譜分析如圖8(a)所示。當(dāng)輸入信號(hào)的幅值為2 V，基波頻率為10 Hz的方波時(shí)，頻譜分析如圖8(b)所示。從圖中可以看出，該諧波分析算法能夠準(zhǔn)確地分析出信號(hào)的各次諧波。

根據(jù)電流傳感器匝數(shù)比以及流壓換算關(guān)系，可以將測(cè)得的電壓值轉(zhuǎn)換得到相應(yīng)的電流幅值，在TFT屏上顯示出所檢測(cè)的電流的頻率、幅值以及前5次諧波分量，幅值為2 V，基波分別為10 Hz和200 Hz的電流信號(hào)實(shí)際測(cè)試結(jié)果如表1所示。通過(guò)測(cè)試，該諧波檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)指標(biāo)為電流幅度測(cè)量精度優(yōu)于5%，頻率測(cè)量精度優(yōu)于1%，諧波頻率測(cè)量精度優(yōu)于5%。

表1 電流諧波檢測(cè)實(shí)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

為測(cè)量非電力系統(tǒng)普通電路中電流信號(hào)諧波參數(shù)設(shè)計(jì)的檢測(cè)系統(tǒng)，硬件電路是利用線圈設(shè)計(jì)了非接觸式傳感器獲取普通電路的電流信號(hào)，經(jīng)過(guò)運(yùn)算放大器LM324N進(jìn)行流壓轉(zhuǎn)換以及積分采樣，得到了對(duì)應(yīng)的離散電壓量，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器輸入STM32微處理器進(jìn)行快速傅里葉變換，采用漢明窗對(duì)要變換的數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理，變換后的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)頻譜計(jì)算，得到針對(duì)電流信號(hào)的諧波分析數(shù)據(jù)。對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，當(dāng)被測(cè)電流的基波頻率范圍為10～200 Hz時(shí)，電流各諧波幅度測(cè)量精度優(yōu)于5%，頻率測(cè)量精度優(yōu)于1%，諧波頻率測(cè)量精度優(yōu)于5%，說(shuō)明該系統(tǒng)能快速有效地檢測(cè)出普通電路里的電流信息。通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的核心算法在分析方波、三角波以及正弦波的前五次諧波特性的準(zhǔn)確性。

在實(shí)際硬件測(cè)試數(shù)據(jù)中，有時(shí)會(huì)分析出不正確的諧波分量，但是在Matlab仿真中卻不會(huì)出現(xiàn)這一情況，說(shuō)明實(shí)測(cè)試過(guò)程中出現(xiàn)不正確的諧波分量是信號(hào)被噪聲干擾所造成的。因此，為得到更好的諧波檢測(cè)效果，需要設(shè)計(jì)合適的濾波器以去除噪聲干擾，這有待于今后進(jìn)一步完善。