李志明，楊國(guó)華，李嘉琪

（寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，寧夏銀川 750021）

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)化水平不斷提高，電磁閥作為一種以電、磁、機(jī)、液互相作用的耦合體出現(xiàn)，是一種將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置。由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、使用安全、外形輕巧、成批產(chǎn)品的性能一致性好、用途廣泛，在國(guó)內(nèi)外已被廣泛地應(yīng)用于電子設(shè)備、農(nóng)業(yè)機(jī)械、汽車、色選機(jī)、工程機(jī)械、色選機(jī)、輕紡等多個(gè)領(lǐng)域。不同應(yīng)用場(chǎng)合的電磁閥有著不同的性能要求，永磁式電磁閥在應(yīng)用于車用噴油閥時(shí)，它的強(qiáng)電磁作用力和快速響應(yīng)能力會(huì)直接影響噴油閥的控制精度［1］，提升其性能可以提高燃油的經(jīng)濟(jì)性并減少排放物的生成。但是，因?yàn)殡姶砰y自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)阻礙了永磁式電磁閥的強(qiáng)電磁作用力和快速響應(yīng)能力，給精準(zhǔn)控制噴油閥的多次噴射及噴射時(shí)間帶來(lái)困難。因此，可通過(guò)永磁式電磁閥材料的選擇、控制條件的改變、結(jié)構(gòu)的優(yōu)化等來(lái)獲得較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及制造時(shí)的經(jīng)濟(jì)性。對(duì)永磁式電磁閥的結(jié)構(gòu)及動(dòng)靜態(tài)的仿真計(jì)算有著重要意義。

1 永磁式電磁閥的基本結(jié)構(gòu)

永磁式電磁閥主要由閥體、密封塞、復(fù)位彈簧、鐵芯、銜鐵和線圈等零部件組成。文中以某常規(guī)永磁式電磁閥為研究對(duì)象，由于該設(shè)計(jì)所使用的電磁閥整體為圓柱狀，其結(jié)構(gòu)完全為空間軸對(duì)稱，故建模時(shí)只采用電磁閥的1/4豎切面即可。建立模型如圖1所示，其中磁路由動(dòng)鐵芯、靜鐵芯、氣隙組成。

當(dāng)永磁式電磁閥沒(méi)有通電前：

式中：F彈為永磁式電磁閥的彈簧力（N），G鐵為移動(dòng)鐵芯的重力（N），F(xiàn)永為永久磁體提供的向上的磁力（N）。

故移動(dòng)鐵芯保持釋放狀態(tài)，即電磁閥關(guān)閉。當(dāng)給線圈施加一個(gè)正向的脈沖電壓時(shí)：

式中：F線為線圈產(chǎn)生的向上的磁力（N）。

故電磁鐵由釋放轉(zhuǎn)入吸合狀態(tài)，也就是永磁式電磁閥處于開(kāi)合狀態(tài)。

圖1 永磁式電磁閥的2D模型

當(dāng)脈沖電壓消失后，此時(shí)動(dòng)鐵芯與定鐵芯之間的氣隙最小，磁路間的磁阻達(dá)到最小，此時(shí)：

所以電磁鐵仍保持在吸合狀態(tài)。此時(shí)給電磁閥線圈施加反向脈沖電壓，永久磁體產(chǎn)生的磁力與線圈產(chǎn)生的電磁力相反，磁力小于向下的推力，電磁鐵由吸合轉(zhuǎn)入釋放狀態(tài)。即永磁式電磁閥再次處于開(kāi)合狀態(tài)。

2 永磁式電磁閥的數(shù)學(xué)模型

2.1 電路方程

電路方程如下：

式中：u(t)為線圈電壓（V）；i(t)為線圈電流（A）；R為線圈回路電阻（Ω）；N為線圈匝數(shù)；ψ為線圈的總磁鏈（Wb）；φm為磁路的磁通量（Wb）。

2.2 運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：a為動(dòng)鐵芯上下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度(m/s2)；Ff為流過(guò)電磁閥內(nèi)液體的阻力(N)，關(guān)閉過(guò)程設(shè)為“-”，導(dǎo)通過(guò)程設(shè)為“+”；G為動(dòng)鐵芯與閥桿的重力(N)；m1為動(dòng)鐵芯的質(zhì)量(kg)；m2為閥桿的質(zhì)量(kg)［2］。

2.3 電磁時(shí)間常數(shù)方程

電磁時(shí)間常數(shù)方程如下：

式中：L為永磁式電磁閥的線圈電感；R為線圈自身電阻；U為所賦激勵(lì)源；δ是電磁閥的最大氣隙長(zhǎng)度；r1為線圈的內(nèi)徑；r2為線圈的外徑； ρc為線圈導(dǎo)線的電阻率；f為線圈的占積率。

2.4 影響因素分析

對(duì)上述方程進(jìn)行分析，可知影響電磁閥強(qiáng)電磁作用力和快速響應(yīng)性的因素主要有以下幾點(diǎn)。

（1）電磁力

在動(dòng)鐵芯及閥桿質(zhì)量不變的情況下增加電磁力，動(dòng)鐵芯的加速度增大，響應(yīng)特性好。

（2）動(dòng)鐵芯質(zhì)量

當(dāng)電磁力保持不變時(shí)，在不影響磁通密度分布的情況下減少動(dòng)鐵芯體積，同樣可增加動(dòng)鐵芯的加速度，提高電磁閥響應(yīng)能力。

（3）電磁時(shí)間常數(shù)

由電磁感應(yīng)定律可知，剛給永磁式電磁閥施加一個(gè)正向脈沖電壓時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反電動(dòng)勢(shì)阻礙原磁通的增加，讓電流不能快速地上升到最大值，因此電磁力提升較慢，緩慢增加的電磁力不能克服摩擦力和彈簧力的作用來(lái)開(kāi)啟閥芯，會(huì)讓動(dòng)鐵芯產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)延遲。同理，當(dāng)電磁閥關(guān)閉時(shí)，電流的延遲現(xiàn)象也會(huì)導(dǎo)致閥不能快速關(guān)閉。由式可知，線圈的電阻電感，電阻率等均會(huì)影響電磁時(shí)間常數(shù)。

故文中優(yōu)化的參數(shù)主要包括閥體體積、線圈匝數(shù)、線圈位置、動(dòng)靜鐵芯間隙；優(yōu)化目的為減小電磁時(shí)間常數(shù)、提高快速響應(yīng)能力、減少材料的浪費(fèi)率。

3 靜態(tài)建模分析與優(yōu)化

為了更好地研究前面所提出的優(yōu)化依據(jù)對(duì)電磁閥優(yōu)化效果的影響，需要在Ansoft Maxwell16中對(duì)電磁閥進(jìn)行2D建模。

所用常規(guī)永磁式電磁閥的基本參數(shù)為：靜鐵芯長(zhǎng)8.6 mm，高11.4 mm，內(nèi)長(zhǎng)4 mm，高7.2 mm，線圈長(zhǎng)3.1 mm，高4.15 mm，移動(dòng)鐵芯長(zhǎng)3.75 mm，高3 mm，環(huán)形鐵芯長(zhǎng)4.72 mm，高3.08 mm，永磁體長(zhǎng)0.4 mm，高0.6 mm，線圈匝數(shù)150匝，加載激勵(lì)源電流1 200 A。如圖1所示。

線圈部分的材料設(shè)置為Copper（銅），由于閥體、密封塞、彈簧、線圈骨架等為非軟磁材料，導(dǎo)磁性能與空氣相同，故Bounding邊界和線圈框中的材料設(shè)置為Vacuum（真空）［2-3］，移動(dòng)鐵心材料設(shè)置為材料庫(kù)中的DW310-35（硅鋼片），靜鐵芯與環(huán)形鐵芯的材料都設(shè)置為Vacoflux17（彈性合金），其中Vacoflux17的B-H曲線按相關(guān)數(shù)據(jù)在軟件中設(shè)置，如圖2所示。

圖2 Vacoflux17的B-H曲線

表1 材料模型屬性

在很多工程計(jì)算中，需要進(jìn)行離散磁場(chǎng)或較遠(yuǎn)磁場(chǎng)的數(shù)值分析和計(jì)算，但過(guò)大的求解空間勢(shì)必會(huì)增加不必要的計(jì)算時(shí)間和成本，引入氣球邊界條件則是一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較理想的處理方法，所以該設(shè)計(jì)選擇的工程計(jì)算邊界為氣球邊界條件［4］。

圖3 電磁閥Region區(qū)域

點(diǎn)擊項(xiàng)目中的Setup中的Analyze，運(yùn)行之后檢查無(wú)誤。然后點(diǎn)擊Maxwell中的Fields［4］，可得其磁路線及氣隙磁密分布圖如圖4所示。

圖4 磁路線與氣隙磁密分布圖

從圖中可以清晰看出，除了真空部分的顏色最深以外，其余部分顏色越深表示磁密越稀，而且從磁力分布線也能看出圖中的電磁閥的左下角和右下角有磁密較弱的表現(xiàn)，為更加直觀，測(cè)量環(huán)形鐵芯上一條直線Polyline上的磁密，如圖5所示。

圖5 Polyline上的磁密分布

由圖可知在1.5 mm之前，磁密較低，電磁利用率低下?？紤]到電磁閥的制造成本，其結(jié)構(gòu)需要小型化，經(jīng)過(guò)分析電磁閥模型的磁力線和磁密分布及鐵芯的磁飽和狀態(tài)，在不影響電流響應(yīng)時(shí)間的前提下，切除磁感應(yīng)強(qiáng)度分布小的模型下面的左右兩部分。減小閥體體積，使閥芯質(zhì)量減小，提高電磁閥的開(kāi)關(guān)速度。即對(duì)原模型進(jìn)行修改，其下半部分的修改結(jié)果如圖6所示。經(jīng)計(jì)算可得結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的體積減小了106.1 mm3。

圖6 修改后的磁力線與磁密分布圖

4 暫態(tài)建模分析與優(yōu)化

當(dāng)電磁閥通電時(shí)，電磁閥處于一個(gè)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，本身的磁場(chǎng)、力、功率損耗等參數(shù)都是時(shí)間的函數(shù)，不是一個(gè)固定值。那么在這種復(fù)雜的情況下，之前所做的靜態(tài)建模與分析將不能滿足實(shí)驗(yàn)要求。所以，需對(duì)永磁式電磁閥進(jìn)行暫態(tài)建模與分析。

暫態(tài)情況的建?；九c靜態(tài)相同，略微有一些區(qū)別。首先解析類型定義為Transient模式。動(dòng)鐵芯從靜止?fàn)顟B(tài)到閥口關(guān)閉的整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，網(wǎng)格始終會(huì)處于重新劃分狀態(tài)，為了減少網(wǎng)格重新劃分的數(shù)量并提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，需要在AnsoftMaxwell軟件中創(chuàng)建一個(gè)Band來(lái)包圍所有運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)物體不能穿出Band，而且Band也不能與靜止物體相交，且band內(nèi)的材料選擇Vacuum（真空）［5］。此外激勵(lì)源也需要重新設(shè)置，執(zhí)行Excitations里面的Add winding，在Type中選擇Voltage和Stranded，在Voltage（電壓）中填入24 V，線圈的電阻值的大小為25 mΩ、Coil中的繞組匝數(shù)為150匝。選中Band，右鍵選擇Motion setup/Assign band，為Model設(shè)置參數(shù)。至此基本完成對(duì)永磁式噴油電磁閥的暫態(tài)建模工作。

4.1 設(shè)置運(yùn)動(dòng)屬性

以直角坐標(biāo)系作為動(dòng)鐵芯運(yùn)動(dòng)參考坐標(biāo)系；移動(dòng)鐵芯的運(yùn)動(dòng)方式是沿Z軸做上下運(yùn)動(dòng)；Z軸方向設(shè)為運(yùn)動(dòng)的方向；因?yàn)樵趧?dòng)態(tài)計(jì)算過(guò)程中劃分的網(wǎng)格長(zhǎng)度不能被壓縮到0，因此，暫態(tài)仿真時(shí)運(yùn)動(dòng)距離應(yīng)按無(wú)限接近于氣隙的長(zhǎng)度值進(jìn)行設(shè)置；通過(guò)分析和測(cè)量，其中移動(dòng)鐵芯主要包括動(dòng)鐵芯和上頂桿，其質(zhì)量一共為0.001 8 kg，運(yùn)動(dòng)阻尼設(shè)置為0；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力設(shè)為-（K×position+F），其中K為彈簧的剛度值，F(xiàn)為預(yù)壓縮量的彈簧力，負(fù)號(hào)表示的是受力方向與運(yùn)動(dòng)正方向相反［6］。中間液體的粘度阻尼系數(shù)約為0.82，彈簧的阻力系數(shù)約為-25 n/m，1.82為預(yù)警量。最后通過(guò)彈簧的受力得出計(jì)算公式為：

負(fù)載力=-25×(position×1 000+1.82)

圖7 暫態(tài)模型

在建模之后，單擊Validate，檢查之前所有設(shè)定的參數(shù)是否存在錯(cuò)誤，在沒(méi)有錯(cuò)誤之后，單擊Analyze，即開(kāi)始計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算［7］。

4.2 重要因子參數(shù)化分析

初始數(shù)據(jù)為：線圈匝數(shù)150匝，永磁體距離環(huán)形鐵芯高度0.04 mm，線圈距動(dòng)鐵芯垂直高度0.14 mm，動(dòng)環(huán)鐵芯間隙0.1 mm，移程0.1 mm。以下優(yōu)化只改變單一參數(shù)，其余參數(shù)不變，以探究某參數(shù)變化對(duì)電磁力的影響。

4.2.1 改變線圈匝數(shù)

不同匝數(shù)所對(duì)應(yīng)的位移曲線如圖8所示。不同匝數(shù)所對(duì)應(yīng)的電磁力隨時(shí)間變化曲線如圖9所示。

圖8 不同匝數(shù)所對(duì)應(yīng)的位移曲線

圖9 不同匝數(shù)所對(duì)應(yīng)的電磁力隨時(shí)間變化曲線

由圖可知隨著匝數(shù)的增加，電磁力穩(wěn)步增加，響應(yīng)時(shí)間減?。?-9］。但過(guò)高的匝數(shù)將會(huì)使線圈的占積率增大，增加體積和制造成本。由于在一定的匝數(shù)內(nèi)，響應(yīng)時(shí)間一樣，故選擇在相同響應(yīng)時(shí)間內(nèi)的最低匝數(shù)，此次選擇匝數(shù)為180匝，響應(yīng)時(shí)間為120μs。

4.2.2 線圈位置分析

線圈距動(dòng)鐵芯高度與電磁力的變化曲線如圖10所示。

圖10 線圈距動(dòng)鐵芯高度與電磁力的變化曲線

4.2.3 永磁體位置分析

永磁體距環(huán)形鐵芯高度與電磁力的變化曲線如圖11所示。

4.2.4 動(dòng)環(huán)鐵芯間隙分析

動(dòng)環(huán)鐵芯間隙與對(duì)應(yīng)電磁力的變化曲線如圖12所示。由圖可知，線圈與動(dòng)鐵芯的高度和動(dòng)環(huán)鐵芯間隙的增加均使得電磁力減小，但過(guò)小的間隙將會(huì)給安裝帶來(lái)不便［10］。

圖11 永磁體距環(huán)形鐵芯高度與電磁力的變化曲線

圖12 動(dòng)環(huán)鐵芯間隙與對(duì)應(yīng)電磁力的變化曲線

4.3 優(yōu)化對(duì)比

經(jīng)過(guò)分析最后選定的參數(shù)為：線圈匝數(shù)180匝，永磁體距離環(huán)形鐵芯高度2 mm，線圈距動(dòng)鐵芯垂直高度0.12 mm，動(dòng)環(huán)鐵芯間隙0.06 mm?？煞治鰞?yōu)化前后的位移曲線與電磁力曲線分別如圖13、14所示。

圖13 位移曲線對(duì)比

圖14 電磁力曲線對(duì)比

由上面分析可知，優(yōu)化后的模型跟優(yōu)化前的模型相比：響應(yīng)時(shí)間減小25%，為120μs。電磁力增加9.86%，為87.24N。閥體體積減小106.1 mm3。

5 結(jié)論

介紹永磁式電磁閥的基本結(jié)構(gòu)，從電磁閥的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，利用有限元分析軟件對(duì)電磁閥的形狀、材料、線圈、氣隙等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)過(guò)對(duì)比，優(yōu)化后的電磁閥體積有所減小，降低了制造成本，電磁力和響應(yīng)速度增加，對(duì)于車用噴油閥來(lái)說(shuō)，可大大提高電控燃油噴射系統(tǒng)的控制精度，增加其產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力。