張申皓，高 洪

(安徽工程大學 機械與汽車工程學院，安徽 蕪湖 241000)

目前在汽車側(cè)圍及其車體的焊裝中，電阻點焊仍然是主流連接方式[1].焊件電阻通電后產(chǎn)生的熱量使焊接件局部熔化，在焊點周圍存在較小的變形，加之點焊工藝流程較簡單，點焊焊接接頭質(zhì)量較好，可保證由沖壓件組成的車體及其側(cè)圍在焊接后變形較小.

考慮到材料的溫度特性，研究焊接變形與殘余應(yīng)力之間的關(guān)系，電阻點焊有限元模型由H.A.Nied[2]提出.H.Murakawa[3]等采用有限元法研究焊接工藝與鋁合金焊接參數(shù)之間的關(guān)系.隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，對焊接偏差的分析也有了新的思路.林忠欽[4]等對轎車白車身裝配建立了有限元模型進行分析，研究得出分析壓力和焊接周期可根據(jù)焊接電阻問題進行解決.研究了點焊瞬態(tài)熱分析變化情況，對焊接變形區(qū)域通過建立接觸單元進行捕捉，得到點焊熱過程產(chǎn)生的沖壓件變形不影響車身焊裝的結(jié)論.文獻[5]通過計算機的數(shù)值模擬技術(shù)預(yù)測車身焊接的整體變形，對現(xiàn)有的ansys有限元軟件進行了二次開發(fā).胡敏[6]依據(jù)車身點焊特點，對點焊過程進行有限元法的電、熱及機構(gòu)的數(shù)值分析.當不考慮零件裝配間隙的時間，點焊熱影響區(qū)域(HAZ)范圍很小，只在焊點周圍小范圍區(qū)域存在影響，其變形是比較微小的，在適當控制點焊時的間隔距離的條件下，這樣的變形對沖壓件拼接的影響可以忽略不計.

通過應(yīng)用點焊熱傳導理論，并注意溫度邊界條件，對乘用車側(cè)圍部件與沖壓件進行網(wǎng)格劃分.先進行熱場分析，通過穩(wěn)態(tài)熱模擬，得到相應(yīng)的溫度場，并保持網(wǎng)格劃分不變，把穩(wěn)態(tài)溫度場結(jié)果作為熱分析條件輸入到熱結(jié)構(gòu)分析當中，就可以得到焊接件的瞬態(tài)熱分析模擬結(jié)果.通過力場分析以瞬態(tài)熱分析結(jié)果為初始條件加載到焊接件結(jié)構(gòu)中，可以得到相應(yīng)溫度場下的應(yīng)力及應(yīng)變分布，再對焊后變形進行詳細分析.

1 乘用車側(cè)圍點焊熱應(yīng)力場建模

1.1 瞬態(tài)焊接溫度場的基本方程

結(jié)合傅立葉定律以及熱力學第一定律(能量守恒定律)，得出了瞬態(tài)熱傳導問題的方程為[7]：

(1)

式中，c為比熱(J/kg·℃)；λ為材料的導熱系數(shù)(m·℃);T為溫度(℃)；ρ為材料密度(kg/m3)；qv為單位體積產(chǎn)熱率(w/m3).

點焊屬于軸對稱問題，熱傳導方程變?yōu)槎S形式[8]：

(2)

單位體積產(chǎn)熱率qv也稱為體積熱源強度,可表示為[9]：

(3)

式中,jW為電流密度(A/m2)；ρt為電阻率(Ω·m).

當乘用車點焊時，滿足第三類邊界條件，當焊接件邊界和外部環(huán)境之間以對流換熱的形式進行熱交換時，

(4)

1.2 點焊過程的熱效應(yīng)

使用電流通過導熱產(chǎn)生的熱量作為焊接熱源，按照焦耳定律，熱量W為[10]:

(5)

式中，i(t)為通過焊接區(qū)的瞬態(tài)電流(A)；R(t)為焊接區(qū)電阻(Ω)；tw為焊接時間(s).

由式(5)可知，電流以及電阻是影響熱源的兩大因素，其中電流是外部條件，電流大小可以對電流的量產(chǎn)生顯著作用，焊接質(zhì)量深受其影響.

1.3 熱彈塑性基本理論

(1)材料處于塑性狀態(tài).假設(shè)材料的屈服函數(shù)是f(σx,σy,…)，其值在溫度T,應(yīng)變硬化指數(shù)K等條件下達到f0(σs,T,K)時，材料就開始屈服[11]，即：

f=f0(σs,(T),K(εp)…)，

(6)

當材料處于塑性狀態(tài)時，全應(yīng)變增量可以分解為式(7)：

{dε}={dε}p+{dε}e+{dε}T，

(7)

根據(jù)塑性流動法則可得:

(8)

將式(6)、式(7)、式(8)三式聯(lián)立得到：

(9)

(10)

于是推導出塑性區(qū)內(nèi)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,其公式如式(11)所示.

(11)

令

[D]=[D]ep,

(12)

(13)

整理式(12)、式(13)得到：

{dσ}=[D]{dσ}-[C]{dT}，

(14)

塑性區(qū)的加載由λ的值決定

λ>0加載過程，

λ<0卸載過程.

2 點焊熱應(yīng)力場模型的數(shù)值求解

基于有限元法，對熱場、力場兩耦合場模型進行數(shù)值分析求解.先進行一次穩(wěn)態(tài)熱分析，以及非線性瞬態(tài)熱分析，把穩(wěn)態(tài)溫度場結(jié)果作為熱分析條件輸入到熱結(jié)構(gòu)分析當中，就可以得到焊接件的瞬態(tài)熱分析模擬結(jié)果，再通過力場分析以瞬態(tài)熱分析結(jié)果為初始條件加載到焊接件結(jié)構(gòu)中，可以得到相應(yīng)溫度場下的應(yīng)力及應(yīng)變分布[12].研究分析的模型如圖1所示,是應(yīng)用Ansys軟件建立的模型.

依據(jù)電阻點焊的工藝流程，電阻點焊過程實際上涉及電場、熱場、力場等.但在本次Ansys Workbench軟件模擬過程中，忽略了電場的作用，主要考慮了熱場與力場對焊接件的影響.首先設(shè)定的步長要足夠小，先進行穩(wěn)態(tài)熱分析，再進行瞬態(tài)熱分析，在不改變網(wǎng)格劃分的條件下，直接將瞬態(tài)熱分析的結(jié)果加載到熱結(jié)構(gòu)的分析中，進而計算模型變形情況.

2.1 穩(wěn)態(tài)熱分析

(1)定義材料特性.關(guān)鍵是對材料的物理屬性的定義，由于焊接模擬過程中涉及到熱和力兩個物理場及其耦合的情況，材料參數(shù)隨著溫度的變化分為線性的與非線性的.定義材料的導熱系數(shù)是穩(wěn)態(tài)熱分析中的關(guān)鍵一步，導熱系數(shù)可以是各項同性、各項異性；可以是常量，或是與溫度相關(guān)的.例如導熱系數(shù)、比熱等，部分數(shù)據(jù)如表1所示.

(2)劃分網(wǎng)格.設(shè)置網(wǎng)格為較小，相關(guān)性為0，由系統(tǒng)劃分.劃分網(wǎng)絡(luò)結(jié)果如圖2所示.

圖1 側(cè)圍輪罩加強板三維模型 圖2 劃分網(wǎng)格

(3)施加熱載荷.焊接區(qū)域的溫度為1 600 ℃，即焊點溫度.其余部分在22 ℃，即為室溫.在溫度載荷加載時，不考慮熱輻射.熱載荷施加結(jié)果如圖3所示.

表1 輪罩加強板材料屬性隨時間的變化

溫度T/℃比熱c/J·kg-1·℃-1導熱系數(shù)λ/m·℃75012003285095029150067029

(4)施加邊界條件.熱交換系數(shù)為5，室溫為22 ℃.邊界條件的施加結(jié)果如圖4所示.

圖3 熱載荷加載 圖4 邊界條件

(5)查看結(jié)果.穩(wěn)態(tài)熱分析結(jié)果如圖5所示.

2.2 瞬態(tài)熱分析

(1)分析設(shè)置.①載荷步數(shù)和載荷步結(jié)束時間:一般點焊時間為3～4 s,因此載荷步結(jié)束時間設(shè)為4 s,載荷步數(shù)根據(jù)載荷時間由系統(tǒng)計算出并設(shè)定.②時間步長:由系統(tǒng)根據(jù)載荷步數(shù)和載荷步結(jié)束時間計算得出時間步長，具體構(gòu)件不同計算結(jié)果也不同[13].

(2)指定計算結(jié)果.瞬態(tài)熱分析結(jié)果如圖6所示.

圖5 穩(wěn)態(tài)熱分析結(jié)果 圖6 瞬態(tài)熱分析結(jié)果

2.3 殘余應(yīng)力與變形

殘余應(yīng)力分析中使用的有限元模型與用于維持電網(wǎng)數(shù)量和形式的瞬態(tài)熱阻及穩(wěn)態(tài)熱阻模型一致，以便通過焊接過程來分析溫度場分布的結(jié)果.

結(jié)果查看，總應(yīng)力結(jié)果如圖7所示；總位移結(jié)果如圖8所示.

圖7 等效應(yīng)力圖 圖8 總位移結(jié)果

根據(jù)仿真結(jié)果，在靜態(tài)熱分析下，在焊點位置設(shè)置溫度為1 600 ℃，環(huán)境溫度設(shè)置為22 ℃，從而得到穩(wěn)態(tài)熱溫度場，由焊點處溫度逐步向外擴散，受熱比較均勻.瞬態(tài)溫度場下得到位移變化和總應(yīng)力.位移變化為0.210 67 mm，根據(jù)位移圖顯示，最大變形主要集中在片沖壓件的邊緣處.總應(yīng)力變化主要集中在四角的焊點處，其中最大應(yīng)力為5.732e9 Pa，所以，由后輪輪罩加強板焊接模擬得出，焊接變形量在合理誤差范圍內(nèi)，變形區(qū)處在后輪輪罩加強板的邊緣處，最大應(yīng)變位于焊點周圍，焊點之間應(yīng)該布局合理，充分利用材料的伸縮性，使焊點應(yīng)力達到最小，避免由于焊接應(yīng)力導致沖壓件破壞.

3 結(jié)論

以乘用車部分側(cè)圍為研究對象，就其電阻焊后的殘余應(yīng)力和變形進行分析和討論，表明焊點包圍的部件位移量較小，焊后變形在理論和工程實際允許范圍內(nèi)，故其焊后的幾何形位公差不會影響與其他沖壓件的拼接，側(cè)圍的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計可滿足工程應(yīng)用要求.