黃沛方少波黃杭東趙昆滕浩侯洵魏志義3)

1)(中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119)2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心,北京 100190)3)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)(2018年8月21日收到;2018年8月31日收到修改稿)

操控多路激光脈沖之間的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位)對(duì)于亞周期相干合成技術(shù)意義重大.當(dāng)周期量級(jí)脈沖之間的相對(duì)延時(shí)接近數(shù)十飛秒時(shí),常見的飛秒脈沖測(cè)量手段已無法滿足脈沖之間相對(duì)相位的精確調(diào)控需求.本文基于瞬態(tài)光柵頻率分辨光學(xué)開關(guān)裝置,精確反演出脈沖之間的相對(duì)相位.此方案不僅有助于直接產(chǎn)生亞周期(亞飛秒)脈沖,還可應(yīng)用于時(shí)間隱身學(xué)和二維相干光譜學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域.

1 引 言

優(yōu)化多束激光脈沖合束后的時(shí)域重合是開展亞周期光場(chǎng)相干合成[1?4]、光參量(啁啾脈沖)放大[5?7]、多色場(chǎng)驅(qū)動(dòng)高次諧波[8?11]等眾多超快激光前沿研究的關(guān)鍵技術(shù)之一.當(dāng)兩束激光脈沖之間的相對(duì)延遲(相對(duì)相位)接近數(shù)十飛秒時(shí),基于具有皮秒(亞皮秒)精度的高速光電探測(cè)器的脈沖測(cè)量裝置難以準(zhǔn)確描述兩束脈沖之間數(shù)十飛秒量級(jí)的相對(duì)延遲(相對(duì)相位),甚至無法確定兩束脈沖之間的前后關(guān)系.特別是當(dāng)具有不同獨(dú)立光譜成分(光譜無重合成分)的各脈沖滿足時(shí)空重合條件時(shí),也無法在空間上與光譜上產(chǎn)生干涉條紋.為了鎖定脈沖之間的相對(duì)延遲,通常利用和頻、差頻、光參量技術(shù)等非線性效應(yīng)來精確測(cè)量(反演)脈沖之間的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位).如利用非線性晶體將原有脈沖光譜進(jìn)一步展寬到足以產(chǎn)生重合部分[12],根據(jù)光譜干涉反演推算出脈沖之間的相對(duì)延遲(相對(duì)相位).近年來,平衡光學(xué)互相關(guān)[13?15]方案則是利用兩束脈沖產(chǎn)生的和頻效應(yīng),通過和頻光強(qiáng)度與兩脈沖相對(duì)相位之間極其靈敏的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以鏡像互相關(guān)光路中的和頻光強(qiáng)度為參考,再利用平衡放大光電探測(cè)器消除每個(gè)脈沖自身強(qiáng)度噪聲對(duì)和頻光強(qiáng)度的干擾,最終將脈沖之間的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位)測(cè)量精度提高到了阿秒量級(jí)[13].然而,上述方案都無法準(zhǔn)確描述各脈沖之間的前后關(guān)系.由于受到非線性晶體透過率和其相位匹配條件的約束,之前報(bào)道的許多方案對(duì)于被測(cè)量脈沖的光譜范圍都有相對(duì)嚴(yán)格的限制.本文提出的基于瞬態(tài)光柵頻率分辨光學(xué)開關(guān)(transient-grating frequency-resolved optical gating,TG-FROG)裝置[16]不僅可以實(shí)現(xiàn)周期量級(jí)飛秒脈沖時(shí)域?qū)挾?絕對(duì)相位)的測(cè)量,還能準(zhǔn)確描述合束脈沖之間的相對(duì)延遲(相對(duì)相位)和其前后位置關(guān)系.由于TG-FROG裝置是基于無需參考光的自衍射原理,其波長(zhǎng)適用范圍遠(yuǎn)優(yōu)于其他測(cè)量方案.

2 實(shí)驗(yàn)裝置及原理

FROG技術(shù)是在自相關(guān)法的基礎(chǔ)上,將得到的自相關(guān)信號(hào)進(jìn)行頻率分辨,利用反演迭代算法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,最終得到脈沖電場(chǎng)與光譜形狀以及相位等信息.其基本過程是將脈沖激光分為兩部分,一部分作為待測(cè)光,另一部分作為開關(guān)光,將開關(guān)光與待測(cè)光聚焦到非線性晶體中產(chǎn)生相互作用得到信號(hào)光,通過掃描開關(guān)光的時(shí)間延時(shí),對(duì)每個(gè)延時(shí)點(diǎn)的信號(hào)光進(jìn)行光譜分辨測(cè)量,得到每個(gè)延時(shí)點(diǎn)的光強(qiáng)信息,按延時(shí)整合成FROG追跡圖,再利用反演迭代算法,來獲得脈寬、相位等信息.由于產(chǎn)生信號(hào)光的非線性過程不一致,所以FROG也被細(xì)分為偏振光開關(guān)法、二次諧波法、自衍射法、三次諧波法以及瞬態(tài)光柵法等.

TG-FROG的原理如圖1所示.待測(cè)激光被分為三束,其中兩束利用三階非線性效應(yīng)在光學(xué)介質(zhì)上形成穩(wěn)定的瞬態(tài)光柵,第三束被此光柵衍射后產(chǎn)生多個(gè)信號(hào)光,選取其中滿足相位匹配的一束作為信號(hào)光.實(shí)際光路中利用一片雙D鏡(一半固定,一半由壓電陶瓷(PZT)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生延遲掃描)和一個(gè)三孔光闌將入射光分成三束后在聚焦到三階非線性介質(zhì)(本文使用的是50μm的熔融石英片)中產(chǎn)生第四束信號(hào)光.利用光譜儀對(duì)雙D鏡延遲掃描過程中產(chǎn)生的一系列信號(hào)光進(jìn)行光譜分辨,按延時(shí)時(shí)間擬合光譜得到FROG追跡圖,最后利用FROG迭代算法反演得到原始脈沖的電場(chǎng)相位以及光譜相位信息.

圖1 TG-FROG裝置原理圖Fig.1.Schematic representation of a TG-FROG system.

FROG的基礎(chǔ)反演迭代算法在原理上一致,只是由于產(chǎn)生信號(hào)光的非線性過程不一致,所以在具體反演時(shí)的約束條件不同,FROG反演迭代算法流程圖如圖2所示.待測(cè)光在時(shí)域上可寫為

再將開關(guān)光函數(shù)定義為g(t?τ),不同類型FROG的開關(guān)光函數(shù)不一樣.待測(cè)光與開關(guān)光相互作用后產(chǎn)生的信號(hào)光在時(shí)域上可表示為

將其進(jìn)行傅里葉變換到頻域上的表達(dá)式為

利用(2)與(3)式作為兩個(gè)約束條件來進(jìn)行反演迭代,不同類型的FROG裝置的開關(guān)光函數(shù)不一致.在TG-FROG中開關(guān)光為三束光干涉疊加,函數(shù)表達(dá)式可寫為g(t?τ)=E1(t)E?2(t?τ)E3(t),由于三束光參數(shù)相同,可將開關(guān)光函數(shù)簡(jiǎn)寫為g(t?τ)=E(t)2E?(t?τ).最終得到信號(hào)光在頻域上的表達(dá)式為

利用(2)與(4)式作為約束條件來進(jìn)行反演迭代,基本原理是先假定一個(gè)初始的脈沖電場(chǎng)E(t),通常使用高斯脈沖,代入約束條件(2)式得到一個(gè)初始的信號(hào)場(chǎng),再將信號(hào)場(chǎng)代入約束條件(4)式得到初始光譜強(qiáng)度分布,將計(jì)算得到的光譜強(qiáng)度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的光譜強(qiáng)度追跡圖進(jìn)行比較,修改計(jì)算得到新的光譜強(qiáng)度分布.再將修改得到的光譜進(jìn)行逆傅里葉變換得到一個(gè)新的脈沖電場(chǎng),其中逆傅里葉變換得到的實(shí)部為電場(chǎng)強(qiáng)度,虛部為電場(chǎng)相位,得到新的脈沖電場(chǎng)便完成第一次迭代.再將第一次迭代得到的電場(chǎng)重復(fù)上述步驟進(jìn)行多次迭代,當(dāng)計(jì)算得到的光譜強(qiáng)度分布與實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的光譜強(qiáng)度分布之間的均方根誤差很小(10?3)時(shí),最終可以得到與實(shí)際脈沖形狀十分接近的電場(chǎng).本文利用TG-FROG追跡圖直接反演脈沖的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位),由于其信號(hào)光來自于瞬態(tài)光柵的自衍射,所以其波長(zhǎng)適用范圍遠(yuǎn)優(yōu)于其他FROG測(cè)量方案[17].本實(shí)驗(yàn)通過反演迭代得到脈沖的電場(chǎng)形狀,其中包括兩個(gè)脈沖電場(chǎng)包絡(luò)之間的相對(duì)位置,相對(duì)位置的距離便是脈沖之間的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位).由TG-FROG追跡圖可以得到光譜信息,長(zhǎng)波部分與短波部分覆蓋的波長(zhǎng)范圍不同,通過光譜范圍可判斷對(duì)應(yīng)的電場(chǎng),即判斷兩束脈沖對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)包絡(luò)的前后位置關(guān)系.

圖2 FROG迭代算法流程圖Fig.2.Diagram representation of FROG iterative algorithm.

圖3 雙色干涉儀示意圖(S,雙色鏡;WPs,尖劈對(duì);CMs,啁啾鏡組;PZT,壓電陶瓷平移臺(tái))Fig.3.Schematic representation of a two-color interferometer.S,dichroic mirror;WPs,wedges;CMs,chirped mirrors;PZT:piezo-transducer.

本實(shí)驗(yàn)中的驅(qū)動(dòng)光源是kHz鈦寶石飛秒激光放大器,通過充氣空心光纖展寬后產(chǎn)生超連續(xù)光譜(500—950 nm).將超連續(xù)激光入射雙色干涉儀,利用雙色分束鏡反射短波光譜成分(500—700 nm),同時(shí)透射長(zhǎng)波部分(700—950 nm).通過兩套啁啾鏡對(duì)與尖劈對(duì)組合將長(zhǎng)波和短波部分脈沖分別獨(dú)立壓縮后獲得6.7 fs(短波部分)和9.8 fs(長(zhǎng)波部分)兩束周期量級(jí)飛秒脈沖.最后利用TGFROG裝置測(cè)量合束后的兩束脈沖的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位).雙色干涉儀實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖3所示,當(dāng)兩束脈沖在時(shí)間上重合時(shí),得到的脈沖電場(chǎng)只有一個(gè)包絡(luò).此時(shí)兩束脈沖之間相對(duì)延時(shí)?t=0,如圖3(a)所示.進(jìn)一步利用PZT精密調(diào)節(jié)短波長(zhǎng)光路的光程,使短波長(zhǎng)脈沖在后,即相對(duì)延時(shí)?t<0,如圖3(b)所示.同樣利用PZT增加短波長(zhǎng)光路的光程,使短波長(zhǎng)脈沖靠前,即相對(duì)延時(shí)?t>0,如圖3(b)所示.TG-FROG測(cè)量結(jié)果如圖4所示.

圖4 TG-FROG測(cè)量結(jié)果 (a)長(zhǎng)波脈寬9.8 fs;(b)短波脈寬6.7 fsFig.4.TG-FROG measurement for longer wavelength pulse duration 9.8 fs(a)and shorter wavelength pulse duration 6.7 fs(b).

3 測(cè)量結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)通過改變干涉儀中短波光路延遲線(PZT)來調(diào)節(jié)兩路脈沖之間的相對(duì)延遲(?τ).當(dāng)兩束脈沖完全重合時(shí)(圖5(b)所示),由TG-FROG反演測(cè)量得到的電場(chǎng)強(qiáng)度包絡(luò)只有一個(gè),此時(shí)兩束脈沖之間無相對(duì)延遲(?τ=0).以此為零點(diǎn),繼續(xù)改變PZT的位移量(L),對(duì)應(yīng)的?τ=2L/C,C為光速.當(dāng)兩束脈沖相對(duì)超過百飛秒量級(jí)時(shí),如L=?17μm,對(duì)應(yīng)的?τ=?113.33 fs.此時(shí)的FROG實(shí)際測(cè)量值為?113.00 fs,如圖5(a)所示,兩者相差0.33 fs.為了顯著區(qū)分兩個(gè)脈沖的前后關(guān)系,實(shí)驗(yàn)中短波部分的信號(hào)光強(qiáng)度遠(yuǎn)低于長(zhǎng)波部分的信號(hào)光強(qiáng)度.反向改變PZT的位移量L=10μm時(shí),對(duì)應(yīng)的?τ=66.67 fs,此時(shí)的FROG實(shí)際測(cè)量值為66.90 fs,如圖5(e)所示,兩者相差0.23 fs.進(jìn)一步減少L至兩脈沖部分重合時(shí),如L=3μm與L=4μm,FROG實(shí)際測(cè)量值如圖5(c)和圖5(d)所示,?τ分別為20.00 fs與26.70 fs.實(shí)驗(yàn)測(cè)量值均和所對(duì)應(yīng)的?τ高度符合(如表1所列).

圖5 TG-FROG追跡圖以及反演的電場(chǎng)包絡(luò)信息Fig.5.Trace and temporal intensity of pulses retrieved by TG-FROG.

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1.Comparison of experimental results.

當(dāng)L小于兩脈沖各自寬度之和時(shí),由于兩個(gè)脈沖包絡(luò)重合部分較多,僅僅依靠FROG反演追跡圖已經(jīng)難以區(qū)分兩脈沖各自對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度包絡(luò).因此本方案中?τ的有效測(cè)量范圍應(yīng)大于兩脈沖各自時(shí)域脈沖寬度之和.本實(shí)驗(yàn)中選用的高精度PZT型號(hào)為德國(guó)PI公司的P-620.1CDLinearity,其閉/開環(huán)位移量分辨率精度分別優(yōu)于0.2/0.1 nm,即?τ分辨率精度優(yōu)于2 as.因此,由PZT位移量不確定度所帶來的誤差遠(yuǎn)小于TGFROG測(cè)量裝置本省的測(cè)量誤差.

4 結(jié) 論

本文提出了基于TG-FROG裝置來測(cè)量多路激光脈沖之間的相對(duì)延時(shí)(相對(duì)相位)的方案.實(shí)驗(yàn)中將接近倍頻程的超連續(xù)光譜分束后分別獨(dú)立壓縮到6.7和9.8 fs時(shí),通過TG-FROG裝置測(cè)量?jī)墒}沖之間的相對(duì)延遲,其測(cè)量結(jié)果和通過PZT位移量所對(duì)應(yīng)的設(shè)定延遲量高度符合.此方案可快速準(zhǔn)確地測(cè)量?jī)墒}沖的相對(duì)延遲和前后位置關(guān)系(測(cè)量范圍涵蓋十幾飛秒至十幾皮秒之間,測(cè)量精度達(dá)到亞飛秒量級(jí)),特別適用于具有不同光譜成分的脈沖合束(如和頻、差頻、光參量等).此方案不僅可以推廣到其他基于瞬態(tài)光柵的超快脈沖測(cè)量技術(shù)[18],在亞周期脈沖相干合成、光場(chǎng)調(diào)控、二維相干光譜學(xué)[19]和時(shí)間隱身學(xué)[20]等相關(guān)領(lǐng)域都具有潛在的應(yīng)用前景.