雷范軍

模型和建?？梢杂脕斫嬛R和使用知識，是科學學習中不可或缺的認知與能力。傳統(tǒng)課堂教學過程中，有意建構模型或使用模型來解釋所觀察到現(xiàn)象的情況較少，也沒有明確討論模型的本質和功能，學生無法通過科學知識的建構歷程獲得對知識的深刻而全面的理解，很少有機會能夠在真實世界中建構模型。模型認知對科學知識的建構、對分析和解決問題等能力的發(fā)展具有重要的作用，因此成為《普通高中化學課程標準（2017年版）》中高中化學學科核心素養(yǎng)五個方面的重要組成部分。下面以2018年高考全國理綜I卷化學試題中有關模型方法應用的典型試題為例，探討基于建模、用模思想分析解決問題的三個水平，期望能夠對普通高中化學建模教學的實施有所裨益。

一、利用模型方法分析解決傳統(tǒng)的阿氏常數(shù)問題

很多研究者將模型作為一種重要的科學研究方法進行了相關的討論，認為模型是“人們?yōu)榱四撤N特定目的而對認識對象所作的一種簡化的概括性的描述”[2-3]。模型是認識事物本質屬性和相互關系的一種科學方法。兩種事物之間有相似性，才能考慮一事物成為另一事物的模型，否則二者之間不能建立模型關系，類比模型就是這種觀點的突出反映 [4]。

【例1】（2018全國I，10）NA是阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法正確的是（ ）

A. 16.25g FeCl3水解形成的Fe（OH）3膠體粒子數(shù)為0.1NA

B. 22.4 L（標準狀況）氬氣含有的質子數(shù)為18 NA

C. 92.0 g甘油（丙三醇）中含有羥基數(shù)為1.0 NA

D. 1.0mol CH4與Cl2在光照下反應生成的CH3Cl分子數(shù)為1.0NA

解析：A項錯誤，傳統(tǒng)作法是依據(jù)鹽類水解反應是可逆反應進行定性判斷，鹽不能100%轉化為膠體，實際上也可以基于相似性建構模型定量判斷，F(xiàn)eCl3的式量：56+35.5×3=162.5，由式量與摩爾質量的關系、n = 可知，n（FeCl3） = = 0.1mol，F(xiàn)e（OH）3膠體粒子是x個Fe（OH）3單元的集合體（就像淀粉是n個葡萄糖單元的聚合體一樣），其組成可視為[Fe（OH）3]x，由水解原料與產物之間的關系式x FeCl3 ～[Fe（OH）3]x可知，n{[Fe（OH）3]x}= ，由于x從幾百到幾千，則n{[Fe（OH）3]x}<0.1mol，就算16.25 g FeCl3完全水解形成的Fe（OH）3膠體粒子數(shù)小于0.1 NA；B項正確，由題意 n= 可知，n（Ar） =1mol，由分子、原子結構關系式“Ar～18質子”可知，n（質子）Ar=18mol，即22.4 L（標準狀況）氬氣含有的質子數(shù)為18 NA；C項錯誤，甘油（丙三醇）的結構簡式、分子式、相對分子質量分別為CH2OHCHOHCH2OH、C3H8O3、92，由相對分子質量與摩爾質量的關系、n= 可知，n（甘油）= =1mol，由分子結構關系式CH2OHCHOHCH2OH～3-OH可知，n（羥基）甘油 = 3mol，即92.0g甘油（丙三醇）中含有羥基數(shù)為3.0 NA；D項錯誤，CH4中4個氫原子等效，因此與氯氣在光照發(fā)生取代反應不會只生成一氯代物，還會發(fā)生第二、三、四步取代反應，產物還有二氯代物、三氯代物、四氯代物，根據(jù)物料守恒原理可知，CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4總的n=1.0mol，則CH3Cl的n<1.0mol，即1.0mol CH4與Cl2在光照下反應生成的CH3Cl分子數(shù)小于1.0 NA。

答案：B

建議：模型可以用來解釋物質變化的現(xiàn)象和過程，不是任何事物都可以成為其他事物的模型，能夠成為模型的事物必須是與它要模擬的事物具有一些性質、屬性或特征的相似性。如果將模型僅僅看作以相似性為建立的前提，那么可以想像模型的運用必定受到很大限制。因此類比模型雖有方便建構的優(yōu)勢，但是卻具有明顯的不足，屬于建模和用模的低級水平。

二、建模分析解決陌生烴的二氯代物的同分異構體數(shù)目問題

模型是與客觀事物或過程相對應的概念框架。如美國《國家科學教育標準》中提出模型是“與真實物體、單一事件或一類事物相對應的而且具有解釋力的試探性體系或結構”[5]。模型和建模是建模理論的兩個核心概念，美國國家科學教育標準將“證據(jù)、模型和解釋”作為“統(tǒng)一的科學概念與過程”。建模則是對模型的建構，即從復雜的現(xiàn)象中，抽取出能描繪該現(xiàn)象的元素或參數(shù)，并找出這些元素或參數(shù)之間的正確關系，建構足以正確描述、解釋該現(xiàn)象的模型的過程。

【例2】（2018全國I，11）環(huán)之間共用一個碳原子的化合物稱為螺環(huán)化合物，螺[2， 2]戊烷（ ）是最簡單的一種。下列關于該化合物的說法錯誤的是（ ）

A. 與環(huán)戊烯互為同分異構體

B. 二氯代物超過兩種

C. 所有碳原子均處同一平面

D. 生成1 mol C5H12至少需要2 mol H2

解析：A項正確，由螺[2， 2]戊烷的鍵線式（ ）、碳四價（每個碳原子周圍的短線數(shù)與氫原子數(shù)之和為4，最外層排滿電子）可知，其結構簡式、分子式分別為 、C5H8，環(huán)戊烯比環(huán)戊烷少2個氫原子，鍵線式、結構簡式、分子式分別為 、C5H8，二者分子式相同，但前者雙環(huán)無雙鍵，后者單環(huán)且含一個碳碳雙鍵，因此互為同分異構體；B項正確，先由螺[2， 2]戊烷的鍵線式、對稱軸、等效氫判斷方法可知，該烴分子只含一種氫原子，即 ，烷烴轉化為一氯代烷烴時，烴分子中氫原子種數(shù)與一氯代物種數(shù)相同，則螺[2， 2]戊烷的的一氯代物只有1種，鍵線式為 ，由于氯原子的存在，該一氯代物分子結構中不再具有剛才那兩條對稱軸，只有一條對稱軸，由等效氫的判斷方法可知，它含有3種氫原子，即 ，一氯代物轉化為二氯代物時，一氯代物分子中的氫原子種數(shù)與二氯代物種數(shù)相同（本題所在情景下無重復出現(xiàn)的二氯代物，有些鏈狀烴的二氯代物可能會有重復，如4或5個碳原子形成2種或3種碳骨架時），因此螺[2， 2]戊烷的的二氯代物有3種，當然超過兩種；C項錯誤，螺[2， 2]戊烷分子只含C-C鍵、C-H鍵，因此與甲烷或烷烴中碳原子成鍵特點、分子的空間結構類似，與中央那個碳原子相連的4個碳原子位于正四面體的頂點，因此所有碳原子不可能共面；D項正確，螺[2， 2]戊烷的分子式為C5H8，比C5H12，少4個氫，以苯轉化為環(huán)己烷為原型類推可知，1mol C5H8至少需要與2mol H2在催化劑作用下發(fā)生加成反應，才能生成1mol C5H12，因為有機反應常有副反應，且這種加成反應也可能是可逆反應。

答案：C

建議：建模教學有助于矯正傳統(tǒng)教學方法中的許多不足，如知識的零碎性、學生的被動性、忽略學生對化學世界的頑固而樸實的信念等，其優(yōu)于傳統(tǒng)教學的教學效果得到很多研究的證實，因此，建模教學已成為國內外教育改革中較成功的教學模式之一。在建模活動中，學習者必須根據(jù)已有的知識經驗，使用所給予的材料和工具來探究面對的新情境，建構對當前情境的理解，并將自己的這種理解表達出來，這就是較高的建模和用模水平。

三、利用認知模型解決復雜問題

模型是對客觀事物或過程的一種表征方式。隨著認知科學的發(fā)展，研究者主要關注模型在科學概念形成中的生成作用、科學創(chuàng)造過程中模型化推理的溯因特征、模型的表述功能、模型的解釋意義等內容，也就是說將模型置于認知和解釋意義上，更多地注意模型在科學家具體認知過程中如何運用和發(fā)揮作用。21世紀之后，有關模型的研究重點轉向模型的表征作用，探討模型如何表征經驗世界的各個方面，通過表征關系，借助模型的介人獲得命題的真假解釋。目前，有關模型表征作用的研究已經初步成為模型研究的主攻方向，如《美國科學教育框架》中提出模型是“一個有解釋或預測能力的一個系統(tǒng)的任何表示”，Driel與ValK（2007）認為模型是“所研究的目標事物的一種呈現(xiàn)方式”[9]，認知模型就是這種觀點的突出反映。

【例3】（2018全國I，28）采用N2O5為硝化劑是一種新型的綠色硝化技術，在含能材料、醫(yī)藥等工業(yè)中得到廣泛應用?；卮鹣铝袉栴}：

（1）1840年Devil用干燥的氯氣通過干燥的硝酸銀，得到N2O5。該反應的氧化產物是一種氣體，其分子式為 。

（2）F. Daniels等曾利用測壓法在剛性反應器中研究了25℃時N2O5（g）分解反應：

其中NO2二聚為N2O4的反應可以迅速達到平衡。體系的總壓強p隨時間t的變化如下表所示（t =∞時，N2O5（g）完全分解）：

① 已知： 2N2O5（g）=2N2O4（g）+O2（g） ΔH1=-4.4kJ·mol-1

2NO2（g）=N2O4（g） ΔH2=-55.3kJ·mol-1

則反應N2O5（g）=2NO2（g） + O2（g）的ΔH= kJ·mol-1。

② 研究表明，N2O5（g）分解的反應速率v=2×10-3× （kPa·min-1）。t=62min時，測得體系中 =2.9kPa，則此時的 = kPa，v= kPa·min-1。

③ 若提高反應溫度至35℃，則N2O5（g）完全分解后體系壓強p∞ （35℃） 63.1 kPa（填“大于”“等于”或“小于”），原因是 。

④ 25℃時N2O4（g）？葑2 NO2（g）反應的平衡常數(shù)Kp=

kPa（Kp為以分壓表示的平衡常數(shù)，計算結果保留1位小數(shù)）。

（3）對于反應2N2O5 （g） → 4NO2 （g） + O2 （g），R. A. Ogg提出如下反應歷程：

第一步 N2O5？葑NO2+NO3 快速平衡

第二步 NO2+NO3→NO+NO2 +O2 慢反應

第三步 NO+NO3→2NO2 快反應

其中可近似認為第二步反應不影響第一步的平衡。下列表述正確的是 （填標號）。

A. v（第一步的逆反應）> v（第二步反應）

B. 反應的中間產物只有NO3

C. 第二步中NO2與NO3的碰撞僅部分有效

D. 第三步反應活化能較高

解析：該題明顯具有壓軸題的特點，是今年高考理科考生普遍覺得的難題，與閱卷后有關數(shù)據(jù)表現(xiàn)一致，2018年廣東省該題的抽樣平均分約3.2，平均得分率約為21.33%。（1）由氯氣的性質可知，干燥的Cl2是強氧化劑，與AgNO3反應時氯元素的化合價由0價降低為-1價，由該證據(jù)推理可知，還原產物為AgCl；由另一已知的產物為N2O5可知，銀元素和氮元素的化合價均沒有改變，以有降必有升及兩反應物組成元素為證據(jù)推斷，氧元素一定由-2價升高到0價，即氣態(tài)的氧化產物分子式可能為O2；根據(jù)先標價、列變化、求總數(shù)、配系數(shù)四步法配平，具體方法為①化合價升降總數(shù)相等： 、②氯原子、銀原子、氮原子先后守恒： 、③檢查氧原子個數(shù)守恒后將單箭頭改為等號：2Cl2 +4AgNO3 = 2N2O5+ 4 AgCl + O2；（2）① 先將已知焓變的熱化學方程式分別為編號為①、②，未知焓變的熱化學方程式編號為③，③中反應物為N2O5（g），①中反應物為2N2O5（g），前者的物質的量是后者的 且二者均位于等號的同（左）側，③中第一種生成物為2NO2（g），②中反應物為2NO2（g），二者的物質的量相同但不在等號同側，按照同一物質同側用加異側用減且物質的量相同的原則可知，三個熱化學方程式的內在關系式為：①× -② =③[可以約去 N2O4（g）]，以此為證據(jù)結合蓋斯定律推理可知，（①的ΔH）× -②的ΔH等于③的ΔH，由已知題意可知，③的ΔH=ΔH1× -ΔH2 =（-4.4kJ·mol-1）× -（-55.3kJ·mol-1）= -2.2kJ·mol-1+55.3kJ·mol-1 =+53.1kJ·mol-1；② 將計算化學反應速率的三行c/n數(shù)據(jù)法解題模型進行遷移應用于本題所給壓強變化情景，利用類比模型思想可以建構三行p數(shù)據(jù)法解題模型，由表格數(shù)據(jù)可知，起始即t=0min時 =35.8kPa， =0kPa，t=62min時，測得體系中 =2.9kPa，則Δ =2.9kPa，由N2O5（g）和O2（g）的變化壓強之比等化學方程式中對應的系數(shù)之比可知，Δ =2.9kPa×2=5.8kPa，則反應物在62min時的壓強=起始壓強-變化壓強=35.8kPa-5.8kPa=30.0kPa；如果用三行p數(shù)據(jù)法解題模型，則具體過程與方法如下：

因此62min時 =30.0kPa；

根據(jù)給定概念的計算式可知，將 =30.0 kPa代入N2O5（g）分解的反應速率v=2×10-3× （kPa·min-1）可知，v=2×10-3×30.0 kPa·min-1=6.0×10-2 kPa·min-1；

③ 查閱表中數(shù)據(jù)可知，p∞（25℃）=63.1kPa；加入恒容密閉容器中上述反應已達平衡且平衡不移動，混合氣體總物質的量不變，以阿伏加德羅定律或四同定律為證據(jù)推理可知，恒容等物質的量氣體時 = ，將溫度由25℃變?yōu)?5℃，即溫度提高，混合氣體總壓強將隨之增大；已知 2NO2（g）？葑 N2O4（g） ΔH2=-55.3 kJ·mol-1> 0，說明NO2二聚成N2O4為放熱反應，則逆反應為吸熱反應，由化學平衡移動原理或勒夏特列原理可知，溫度提高，平衡將左移，混合氣體體系物質的量增加，總壓強增大；基于上述兩方面的原因，p∞（35℃）>p∞ （25℃），即p∞（35℃）>63.1kPa。

④ 首先，根據(jù)教科書中計算化學平衡常數(shù)的數(shù)學公式模型（平衡常數(shù)等于生成物濃度冪之積除以反應物濃度冪之積），即N2O4（g）？葑2NO2（g）反應的平衡常數(shù)Kc= ，將該數(shù)學公式模型遷移應用到本題所給壓強變化情景，利用類比模型思想可知25℃時N2O4（g）？葑2NO2（g）反應的平衡常數(shù)Kp= ；

其次，根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，t=∞時，N2O5（g）完全分解，p∞（25℃）=63.1 kPa；然后由NO2二聚為N2O4的反應可以迅速達到平衡可知，部分N2O5（g）分解轉化為NO2（g）、O2（g），另一部分則分解轉化為N2O4（g）、O2（g），化學方程式分別為① 2N2O5（g）→4NO2（g） + O2（g）、② 2N2O5（g） →2N2O4（g）+O2（g），上述兩種反應式中反應物與氧氣的化學計算量系數(shù)之比均為2∶1，因此可以建構三行p數(shù)據(jù)法解題模型計算平衡時體系中 ；假如只發(fā)生反應①不發(fā)生反應②，計算過程與方法為：

因此平衡 時的第一個極限值為17.9 kPa；

假如只發(fā)生反應②不發(fā)生反應①，計算過程與方法為：

因此平衡時 的第二個極限值為17.9 kPa；

由于剛性反應器中實際上發(fā)生了上述兩個反應，因此平衡時 介于上述兩個極限值之間，即介于17.9kPa和17.9 kPa之間，因此平衡時剛性容器中氧氣的分壓P =17.9 kPa；

第三，由于平衡時N2O5（g）完全分解為NO2（g）、N2O4（g）、O2（g），p∞（25℃）= 63.1 kPa，則NO2（g）、N2O4（g）兩種氣體的分壓之和等于體系總壓減去氧氣的分壓，即p +p =p∞（25℃）-p =63.1 kPa-17.9 kPa=45.2 kPa；

第四，反應①、②均會生成氧氣，以氧氣總物質的量為參照物，設反應①、②生成的氧氣占總氧氣的物質的量分數(shù)為x、y，即① x+y=1，因此反應①、②分別生成的氧氣分壓分別為17.9x kPa、17.9y kPa，再建構三行p數(shù)據(jù)法解題模型分析可得反應①、②所得NO2（g）、N2O4（g）的平衡分壓，具體過程如下：

因此平衡時p =71.6x kPa；

假如只發(fā)生反應②不發(fā)生反應①，計算過程與方法為：

因此平衡時p =35.8y kPa；

p +p =71.6x kPa+ 35.8y kPa= 63.1 kPa-17.9 kPa=45.2 kPa，即② 71.6x+35.8y=45.2；

第五，接下來解答上述兩個二元一次方程，①x+y=1、②71.6x+ 35.8y=45.2，由②-①×35.8可得，71.6x+35.8y-35.8x-35.8y=45.2-35.8，約去35.8y及合并同類項之后可得：35.8x= 9.4，則x= ，則平衡時p =71.6x kPa=71.6× kPa= 18.8 kPa；由x+y=1、x= 可知，y=1- = = ，則平衡時p =35.8y kPa=35.8× kPa=26.4kPa；

最后，將上述推斷所得數(shù)據(jù)代入公式計算可知，25℃時N2O4 （g）？葑2NO2 （g）反應的平衡常數(shù)Kp= = ≈ 13.4 kPa（計算結果保留1位小數(shù)）；

（3）A項正確，由題意可知，第一步反應能夠快速達到平衡，說明其正逆反應速率均較大，而第二步反應NO2 + NO3 →NO+NO2 +O2是慢反應，因此v（第一步的逆反應）> v（第二步反應）；B項錯誤，第一步反應 × 2 + 第二步反應 + 第三步反應，約去2NO3、NO且合并同類項之后可得總反應2N2O5（g）→4NO2（g）+O2（g），說明反應的中間產物并非只有NO3，應該還有NO；C項正確，第二步反應NO2+NO3→NO+NO2 +O2是慢反應，以碰撞理論為證據(jù)推理可知，兩種反應物之間的碰撞僅僅部分有效，如果大多數(shù)有效，則屬于快反應；D項錯誤，以活化理論為證據(jù)推理可知，快反應中反應物活化能較低，慢反應中反應物的活化能較高，第三步反應NO+NO3→2NO2為快反應，因此第三步反應活化能較低。

答案：（1）O2 （2）① 53.1 ② 30.0 6.0×10-2

③ 大于 溫度提高，體積不變，總壓強提高；NO2二聚為放熱反應，溫度提高，平衡左移，體系物質的量增加，總壓強提高 ④ 13.4 （3）AC

“模型”是利用證據(jù)來進行科學解釋的一種工具，它將已有知識與新的證據(jù)聯(lián)系起來，將客觀事實與人的心智活動聯(lián)系起來。其中，“證據(jù)”指的是實驗的數(shù)據(jù)和觀察結果，這僅僅是對物質現(xiàn)象和過程的一種描述，而“科學解釋”指的是“把現(xiàn)有的科學知識和新的證據(jù)組合成具有內在一致的、符合邏輯的說明”。學生的學習與科學家的研究都是探索未知的認識過程，當學生或科學家們面對一個客觀的物質現(xiàn)象或過程時，復雜的組成因素使他們難以把握其本質和規(guī)律。通過建構模型，吸收主要因素，忽略對象系統(tǒng)中的非本質因素，從而將復雜的物質現(xiàn)象和過程進行抽象的概括和簡化，進而可以以圖畫、圖表、計算式等具體直觀的形式進行形象化的表征。因此，通過對物質現(xiàn)象和過程構建模型，可以增進學生對其本質的理解和認識，本文認為這是建模和用模的高級水平。

綜上所述，模型具有寬泛的涵義，既指那些可見的對原型的模擬物，也指那些通過思想實驗勾勒的、難以用圖形語言表述的理想模型，同時還包括對不可觀察的微觀粒子的設想或想象的、僅能借助語言表述的概念模型。模型既是顯現(xiàn)的，也是隱含的。也就是說，將模型理解為既可以建構真實對象的替代物來體現(xiàn)，也可以通過思維方式來顯露，還可以基于一定視角對真實世界進行表征。只有拓展了模型的上述涵義，不再就模型來談論模型，才能立足高中化學課堂教學的具體實踐，探索建模教學的可行化路徑和策略，才能卓越地提升學生的模型認知素養(yǎng)，才能有思路、有策略、有效率地解答近年高考全國理綜卷中涉及模型方法的試題。

責任編輯 李平安